HAD Modeli Doğrulaması

Gerek HAD modelinin doğrulanması ve gerekse HAD sonuçlarının değerlendirilmesi için kaçak debi yerine, sızdırmazlık elemanlarında yaygın kullanılan, boyutsuz bir sızdırmazlık performansı değerlendirme sayısı olan ve aşağıdaki denklem ile hesaplanan boyutsuz akış fonksiyonu (Φ) kullanılmıştır. Akış fonksiyonu (Φ), birbirinden farklı sızdırmazlık elemanlarının performansını değerlendirmek amacıyla da kullanılmaktadır. Akış fonksiyonu (Φ) izentropik bağıntılardan elde edilir ve keçenin kısılma (choking) durumunu göstermektedir. (Stocker, 1977)

1

Akış fonksiyonundaki alan değeri aksi belirtilmedikçe aşınma öncesi açıklık (mantar diş için aşınmadan dolayı açıklık artışı ve oyuklu yuvarlatılmış diş için oyuktan dolayı efektif açıklık artışı hariç) değeri alınarak hesaplanmıştır. Akış fonksiyonu bundan sonraki bölümlerde sonuçların boyutsuz olarak verilmesi için kaçak debi yerine kullanılacaktır.

HAD analizleri ANSYS-Fluent programında yapılmıştır. HAD analizinin yapıldığı tüm çalışmalarda tipik olarak iki tip HAD modeli doğrulaması yapılır. Bu doğrulamalar;

 Mesh (çözüm ağı) sayısından bağımsız çözüm doğrulaması

 HAD modeli sonuçlarının doğrulaması

şeklindedir. Aşağıda her iki doğrulama ile ilgili yapılan çalışmalar verilmiştir.

HAD analiz sonuçları; akış alanına göre kullanılan çözüm ağı (mesh) sayısına bağımlıdır. Mesh sayısının yeterince kullanıldığı HAD analizlerinde, artan mesh sayısının sonuç üzerindeki etkisi kabul edilebilir seviyede düşük olmalıdır. Bu amaçla öncelikle mesh sayısından bağımsız bir çözüm elde edilebilmesi için çalışma yapılmıştır.

Takip eden bölümde detaylı olarak açıklandığı gibi; özellikle diş üstlerinde kısılmanın olduğu açıklık bölgeleri ve sınır tabakanın oluştuğu rotor ve stator yüzeyleri, çözümün

hassas yapılması gereken ve dolayısıyla sık mesh kullanılması gereken bölgelerdir. Diş üstündeki kısılma bölgeleri için etki küresi (sphere of influence) metodu ve rotor ve stator yüzeyleri için genişleme (inflation) metodu kullanılarak bu bölgelerde daha sık mesh oluşturulmuştur. Değişik mesh sayıları için analizler yapılmış ve aşağıda Şekil 6.3’de akış fonksiyonunun mesh sayısı ile değişimi gösterilmiştir. Yaklaşık 100,000 mesh sayısına kadar, mesh sayısı arttıkça akış fonksiyonu değişmiştir. Yaklaşık 200,000 mesh sayısından sonra akış fonksiyonundaki değişim ihmal edilebilecek kadar düşük gözlenmiştir. Yapılan tüm HAD analizlerinde mesh sayısı, akış fonksiyonu değişiminin ihmal edilebilecek kadar düşük olduğu bu sıklık mertebesinde tutulmuştur.

Şekil 6.3. Akış fonksiyonunun mesh sayısı ile değişimi

Tez kapsamındaki incelenen labirent keçe parametreleri için HAD analizlerine

3) Diğer HAD analizleri 4) Test sonuçları

1-Boyutlu analitik korelasyonlarla ve 1-Boyutlu Flowmaster programı ile karşılaştırma:

Burada, karşılaştırma yapmak amacıyla öncelikle örnek bir labirent keçe geometrisi ve çalışma şartları belirlenmiştir. Ardından seçilen labirent keçe için kaçak debi hesaplanmış ve karşılaştırılmıştır. Bu amaçla; ileriki bölümlerde temel durum analizi olarak da kullanılacak olan Şekil 6.2’de gösterilen HAD modeli geometrisi ve sınır şartları kullanılmıştır. Bu temel durumda, labirent keçe 4 düz dişten oluşmaktadır.

Basınç oranı 1,5 alınarak

(Rp=1,5) 4 farklı açıklık için (cr=0,254; 0,508; 1,016; 2,032 mm) hesaplamalar yapılmıştır.

Tez kapsamında yapılan HAD analizlerin doğruluğunu kontrol etmek için temel duruma yönelik labirent keçe HAD analizlerinden elde edilen kaçak debi; Flowmaster programı ve analitik korelasyonlar ile Şekil 6.4’de karşılaştırılmıştır. Dört farklı diş açıklığı için yapılan karşılaştırmalarda, genelde HAD analizi, Flowmaster programı ile ve en iyi Martin, Egli ve Zimmermann korelasyonları eşleşmiştir (Şekil 6.4). Diğer korelasyonlar hem kendi içlerinde hem de HAD analiz sonuçlarıyla iyi bir eşleşme sağlamamıştır. HAD analizi ve Flowmaster sonuçları, açıklık 1,016 mm’yi geçinceye kadar oldukça iyi bir uyum içindedir. Ayrıca, açıklık arttıkça artan bir eğilim ile korelasyonlar arasında büyük sapmalar görülmektedir. Şekil 6.4’de korelasyonların, bazı çalışma koşulları için kullanılamaz olduğu ve büyük diş açıklıkları için çok farklı sonuçlar verdiği görülmektedir. Dolayısıyla, HAD analizi korelasyonlara göre daha güvenilir sonuçlar vermektedir. Şekil 6.4 labirent keçe diş sayısının dört olması için oluşturulmuştur. Farklı diş sayıları için de hesaplamalar tekrar edilmiş ve Şekil 6.4’deki aynı eğilim görülmüştür.

Şekil 6.4. HAD modelinin Flowmaster programı ve analitik korelasyonlarla karşılaştırılması

Diğer HAD analizleri ile karşılaştırma:

Buradaki karşılaştırma için literatür tabanlı HAD analizi sonuçları kullanılmıştır.

Literatürdeki makalelerde özellikle geometri ve çalışma şartlarına yönelik verilen bilgiler ilgili çalışmaların tekrar edilebilmesi için eksiktir. Bu amaçla yapılan literatür taramasında tüm bilgilerin bulunduğu sadece birkaç yayına rastlanmıştır. Bu yayınlarda birisi olan Nayak (2016)'in makalesinde, düz labirent ve balpeteği labirent keçe için HAD analizi sonucu ile birlikte geometri ve sınır şartları için tüm bilgiler verilmiştir.

Ayrıca, Nayak makalesinde kendi kullandığı HAD analiz modelini literatürden aldığı test datası ile doğrulamıştır. Nayak’ın bu çalışmasının HAD analizlerinin tekrarı tez

Şekil 6.5. HAD modelinin literatür tabanlı diğer HAD analizi ile karşılaştırılması

Test sonuçları ile karşılaştırma:

Bu amaçla, Şekil 6.6’da Sızdırmazlık Elemanları test düzeneğinde yapılan testler ile HAD analiz modeli karşılaştırılmıştır. Grafikte test düzeneğinin belirsizlik değerleri de görülebilir. Karşılaştırma işlemi, 3 farklı açıklık değeri için farklı basınç farklarında yapılmıştır. Görüldüğü üzere, belirlenen akış fonksiyonunun basınç farkı ile değişimi, benzer bir eğilimle birbirine oldukça yakın çıkmıştır. Karşılaştırma sonucunda, test sonucu ile HAD analiz sonucu arasında yaklaşık %3 fark görülmüştür. Bu düşük farkın, HAD analizinin ve test düzeneğinin belirsizliği içerisinde kaldığı söylenebilir. Bu farklar kabul edilebilir seviyede düşüktür. Test sonuçları ile HAD analizlerinin oldukça iyi eşleştiği söylenebilir.

Şekil 6.6. HAD modelinin testler ile karşılaştırılması

Görüldüğü gibi, mevcut HAD modelinin doğrulamasına yönelik yapılan karşılaştırmalar (1-Boyutlu analitik korelasyonlar, 1-Boyutlu Flowmaster programı, diğer HAD modelleri ve test sonuçları) sonuçların aynı eğilimde ve yakın çıktığını göstermektedir.

Bu yakınlık, mevcut HAD modelinin doğrulaması için oldukça yeterli seviyededir.

Bu kısımdan sonraki bölümlerde; tez kapsamına yönelik labirent keçe kaçak debisi öncelikle düz diş için ve ardından değişik aşınma geometrileri olan mantar ve yuvarlatılmış diş için HAD analizleri kullanılarak incelenmiştir.