Glutatyon seviyeler

Anteriormente foram analisadas as comparações (analítica e MEF) entre as tensões principais e de von Mises devido a variação da carga aplicada (entre 10[N] e 400[N]) para uma dada geometria fixa (cilindro com raio igual a 40[mm] e base com superfície plana), mostrada na Figura 4-3.

As equações [43], [44], [45] e [47] apresentam uma variável em comum, que é a pressão máxima de contato, determinada pela equação [39]. Deste modo, foram comparadas as pressões máxima na superfície devido a variação do raio da base, partindo da superfície plana ( ) até um raio próximo de ( ) para uma carga apllicada de 400[N]. Com base comparação feita anteriormente, a diferença entre a tensão analítica e a calculada pelo MEF foi de 9,6%. A partir desse dado foram corrigidos os dados obtidos pelo software e comparados com o analítico.

A Tabela 5-7 apresenta os valores obtidos a partir dos cálculos analíticos utilizando a equação [39], os valores das simulações utilizando o software de elementos finitos, e a comparação entre esses valores.

Tabela 5-7: Comparação entre os valores corrigidos obtidos pelo MEF e as pressões máximas análiticas

R2 R1/R2

[MPa] [MPa] [MPa]

erro [%] 100000 -0,0004 302,96 275,68 302,96 0,00 10000 -0,004 302,41 266,78 293,18 3,05 2500 -0,016 300,58 263,89 290,00 3,52 1000 -0,04 296,90 260,87 286,68 3,44 500 -0,08 290,65 257,41 282,88 2,67 400 -0,1 287,47 253,41 278,48 3,13 300 -0,13333 282,09 248,99 273,63 3,00 250 -0,16 277,72 245,44 269,73 2,88 200 -0,2 271,03 241,43 265,32 2,11 100 -0,4 234,72 211,25 232,15 1,09 80 -0,5 214,27 195,06 214,36 -0,04 70 -0,57143 198,37 181,37 199,32 -0,48 60 -0,66667 174,95 161,16 177,11 -1,23 50 -0,8 135,51 125,75 138,19 -1,98 45 -0,88889 101,01 94,97 104,37 -3,33 42 -0,95238 66,12 63,04 69,28 -4,77

40,5 -0,98765 33,67 32,40 35,61 -5,75

Analisando o comportamento do raio relativo , apresentado no Gráfico 5-2, com a variação do raio da base ( é possivel identifica que o raio relativo apresenta uma diminuição acentuada na primeira parte da variação ( ) e depois tem uma diminuição lenta até se aproximar do valor de seja igual ao valor do . A equação [39] mostra que a pressão máxima de Hertz na supertfície é inversamente proporcional a raiz quadrada da variação do raio relativo . A linha tracejada do gráfico 5-6 mostra a variação da pressão máxima de Hertz, com a variação da razão entre o raio do cilindro e o raio da base ( ) no qual parte do valor onde é igual a , até tendo a uma superfície plana ( ). A variação da pressão máxima da superfície apresenta um crescimento acentuado na quando a razão é máxima ( ), de modo que a diminuição a razão entre resultará num crescimento aumento acentuado da pressão máxima no contato. Já a variação da pressão para valores de menores que -0,9 até 0 apresentam um aumento lento, assim, uma variação pequena variação da razão não apresentará grande variação na pressão.

gráfico 5-6: Variáção entre as pressões máxima analítica e MEF.

A variação da pressão máxima no contato determinada pela método de elementos finitos através do software (linha cheia) apresentada no gráfico 5-6, mostra um comportamento semelhante ao calculado analiticamente. Entretanto, a diferença entre os valores das tensões (Tabela 5-7) mostra uma variação descontrolada, onde, para valores onde de muito grandes (superficies planas) a diferença é bastante instavel com diminuição do raio relativo apresentando uma diferença máxima de 3,52[%], e com a diminuição do raio relativo, a diferença foi diminuindo, assim como a instabilidade. Para valores.onde era aproximadamente metade de ( a diferença entre foi invertido, neste ponto as tensões do MEF corrigida apresentaram valores maiores que o calculado analiticamente, e a diferença começou a aumentar. Pelo comportamento do gráfico 5-7 pode se afirmar que quando menor o raio relativo maior será a diferença entre os resultados.

gráfico 5-7: Variação da diferença entre as pressões máximas analíticas e MEF corrigida.

6 CONCLUSÃO

Esse estudo teve como objetivo avaliar o contato mecânico, presente entre duas superfícies cilindricas submetidas a uma força de compressão externa, e para isso foi analisado o contato em diversas condições: variação das forças externas e variação do raio relativo.

Como forma de auxiliar na avaliação dos resultados analíticos e numericos das tensões principais e von Mises com a variação das forças de compressão externa, e das pressões máxima no contato devido a variação do raio relativo, foram comentados os limites matemáticos e físicos do raio relativo. Assim, esse trabalho foi executado para valores do raio da superficie da base maiores que o raio do cilindro. Matematicamente os raios não podem ser iguais, pois as equações não são validas, apresentando divisão por zero, e fisicamente, o raio da base não pode ser menor que o do cilindro pois apresenta interferência entre os corpos, e desse modo o contato inicial, em uma linha de contato, não existiria.

Quando avaliado os resultados das tensões principais e de von Mises devido a variação da intensidade da força externa de compressão, as tensões determinadas pelo método de elementos finitos apresentaram resultados menores do que os encontrados pelas equações especificadas por Hertz. Essa diferença entre as tensões foram menores para forças elevadas do que para forças de baixa intensidade. Desse modo, o modelo contruido para este trabalho apresenta maior confiabilidade nos resultados quando utilizado altas cargas de aplicação externa, ou seja para valores de carga acima de 360[N] o que fornece um resultado com precisão de aproximadamente 10%.

A comparação entre a pressão máxima do contato devido a variação do raio relativo apresentou um alto grau de desvio entre os resultados analiticos e numéricos. Com a correção da pressão máxima determinada pelo método de elementos finitos foi possivel notar a inversão da pressão máxima analítica com a corrigida, para valores de maiores 0,5 a pressão máxima numérica se torna maior que a analitica, e com o aumento da proporção de essa diferença só aumenta. Assim, para valores de

maiores que 0,5 o modelo não apresenta resultados confiaveis, comparados com os resultados analiticos.

Portando, uma analise generalizada do modelo mostra que o mesmo apresenta resultados confiáveis comparado com os resultados analiticos de Hertz, para valores de menores que 0,5 e quando utilizado com altas forças de carregamento externo.

Como sugestão para próximos estudos a respeito desse tema, recomenda-se analisar as tensões e deformações para forças, cuja aplicação eleva as tensões próximas ao limite de escoamento do material, também, recomenda-se analisar o comportamento do contato mecânico para diferentes materiais.

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