Analitik inceleme

Devrede güç aktarımının sağlandığı ana kipler 3. ve 7. kiplerdir. Diğer kipler kısa süreli geçiş kipleridir.

Analizlerde kullanılan parametreler şu biçimde tanımlanmıştır:

N1, N2: Endüktörlerin sarım sayıları n=N2/N1: Kuplajlı endüktörün sarım oranı k=Lm/(Lm+Llk1): Kuplaj katsayısı

Ts : Anahtarlama periyodu D=Ton/Ts: Doluluk oranı

3. Kip sırasında anahtar iletimdedir. Aşağıdaki denklemler Şekil 3.14'te gösterilen devreye göre yazılmıştır.

2

32

7. Kip sırasında anahtar tıkamadadır. Aşağıdaki denklemler Şekil 3.18'de gösterilen devreye göre yazılmıştır.

1

Endüktanslar için volt-zaman ifadesi aşağıda gösterilmiştir.

1

Eş. 3.34'te Eş. 3.26 ve Eş. 3.32 denklemlerini yerine koyarak VC1 ve VC2 arasındaki ifadeyi aşağıdaki gibi elde etmiş olacağız.

2

Eş. 3.35'te Eş. 3.25 ve Eş. 3.31 denklemlerinin yerine konup düzenlenmesiyle Vin, VC1 ve VC2 gerilimleri arasındaki ifade aşağıda gösterilmiştir.

1

Anahtar tıkamaya gittiğinde S anahtarı üzerinde oluşan gerilimin tepe değeri v^{^}ds

aşağıda verilmiştir.

Eş. 3.27 ve Eş. 3.29 denklemlerini Eş. 3.36 ve Eş. 3.37 denklemlerinde yerine koyarak anahtarın tıkama durumundaki vLm ve vL2 gerilim ifadeleri aşağıda gösterilmiştir.

C3 ve C4 kondansatörleri S anahtarı tıkamada iken kip-7 durumunda dolmaktadır. C3

ve C4 kondansatörleri üzerlerinde oluşan VC3 ve VC4 gerilimleri aşağıda

34

Eş. 3.30'da Eş. 3.29 ve Eş. 3.44 denklemlerini yerine koyarak çıkış gerilimi bağıntısı aşağıda gösterildiği gibi elde edilmektedir.

1

Gerilim kazancı ise aşağıda gösterilmiştir.

1

İdeal durumda k=1 için gerilim kazancı

1

Şekil 3.20'de değişik anahtar doluluk oranlarında kuplaj katsayısına bağlı olarak gerilim kazancının değişim grafiği gösterilmiştir. Kazanç kuplaj katsayısı azaldıkça azalmasına rağmen Şekil 3.20'den de görüldüğü gibi yüksek kuplaj katsayılarında kazancın kuplaj katsayısına duyarlılığı azalmaktadır. Maksimum anahtar doluluk

oranı bu dönüştürücü için D=0.5’ tir. Bu sebeple kazanç eğrisi D=0.4’e kadar çizilmiştir.

Şekil 3.20. Sürekli iletim durumunda önerilen DA-DA dönüştürücüsünün n=4 için kuplaj katsayısına bağlı olarak kazanç değişiminin gösterilmesi

3.1.3. Performans karşılaştırılması

Şekil 3.21'de sürekli iletim durumunda n=4 ve k=1 için önerilen dönüştürücü ile [16], [18] ve [30] nolu çalışmalarda yapılan dönüştürücülerin gerilim kazançları gösterilmiştir. Karşılaştırılan DA-DA dönüştücüleri Şekil 3.22 ile Şekil 3.24 arasında gösterilmektedir. Önerilen topolojinin geleneksel yükselten DA-DA ve [16], [18], [30]’de belirtilen DA-DA dönüştürücüler arasında performans karşılaştırılması Çizelge 3.1’de belirtilmiştir. Çizelge 3.1’de açıkça görüldüğü gibi aynı anahtar doluluk ve trafo dönüştürme oranlarında daha düşük gerilim değerli anahtarların kullanıma izin vermektedir ve diyotlarda görülebilecek ters toparlanma sorununu büyük ölçüde önlemektedir. Bütün şartlarda [16] ve [30] numaralı kaynaklarda belirtilen gerilim kazançlarından oldukça büyüktür.

Önerilen dönüştürücü, [18] nolu dönüştürücü ile karşılaştırıldığında D=0.15 ve teorik sınır olan D=0.5 anahtar doluluk oranlarında daha yüksek kazançlar elde

36

etmektedir. Aynı zamanda [16], [18], [30] nolu dönüştürücüler girişlerinde endüktans bulunmadığından dolayı giriş akımı dalgalanması çok büyüktür, bu durum bu dönüştürücülerin yüksek güç uygulamalarında kullanımını sınırlandıracaktır.

Yenilebilir enerji kaynakları uygulamalarında elektrik yalıtımlı DA-DA dönüştürücülerine gereksinim duyulabilmektedir. [30] nolu dönüştürücü elektrik yalıtımı sağlamasına rağmen kaçak endüktans enerjisinden dolayı anahtar üzerinde oluşabilecek gerilim salınımlarını azaltmak için fazladan bir anahtar kullanmaktadır.

Bu özellikler önerilen dönüştürücülerin yüksek güç uygulamalarında kolayca kullanımına izin vermektedir.

Çizelge 3.1. Tek güç anahtarlı DA-DA dönüştürücüler arasında karşılaştırma.

Parametre Yükselten

dönüştürücü [16] nolu

dönüştürücü [18] nolu

dönüştürücü [30] nolu

dönüştürücü Önerilen dönüştürücü

Giriş akımı Sürekli Süreksiz Süreksiz Süreksiz Sürekli Bastırıcı türü Pasif

kayıpsız Pasif kayıpsız Pasif kayıpsız Aktif kayıpsız Pasif kayıpsız

Yalıtım Hayır Hayır Hayır Evet Evet

Şekil 3.21. Önerilen DA-DA dönüştürücüsü ile [16], [18] ve [30] nolu dönüştürücülerin n=4 ve k=1 için gerilim kazanç değişiminin gösterilmesi

Şekil 3.22. [16] nolu DA-DA dönüştürücü

Şekil 3.23. [18] nolu DA-DA dönüştürücü

38

Şekil 3.24. [30] nolu DA-DA dönüştürücü 3.1.4. Devre tasarımı

Tezin amacı 300 W gücünde, 25 V DA giriş geriliminden 400 V DA gerilim üretecek bir DA-DA dönüştürücü tasarlamaktır. Bu bölümde, geliştirilen bir çift kuplajlı devrenin parametreleri hesaplanmaktadır. Hesaplanan parametreler anahtar doluluk oranının anma değeri, kuplajlı endüktansın sarım oranı, kondansatör ve endüktans değerleri ve kullanılan yarıiletken elemanların anma değerleridir.

Anahtar doluluk ve dönüştürme oranı:

İstenilen gerilim kazanç değeri 16’dır. Önerilen topolojide doluluk oranının alabileceği en büyük teorik değer 0.5’tir. Bu sebeple, topolojinin kararlı çalışma bölgesinde çalışabilmesi için sarım oranı (n) ikiden büyük olmalıdır. Şekil 3.20’den istenilen kazanç için D=0.35 olarak seçilmektedir. Sonra, Eş. 3.46 kullanılarak n = 3.82 olarak hesaplanmaktadır.

Kondansatörlerin seçimi:

Sürekli durumda kondansatörler üzerinden geçen akımın ve endüktans üzerinde oluşan gerilimin ortalama değeri sıfırdır. C1, C2, C3 ve Co kondansatörleri üzerindeki Amper-zaman ilişkisi aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

0^DTs _L^III1 ^Ts _in 0

IL ve ^IVIIL2 akımları arasındaki bağıntı Eş. 3.52 kullanılarak aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

Aynı zamanda, kuplajlı endüktans içinden geçen akının ortalama değeri sabit olmalıdır.

1 2 1 2

III III VII VII

L L L L

I −nI =I +nI (3.57)

40

Eş. 3.57'de Eş. 3.54, Eş. 3.55 ve Eş. 3.56 bağıntılarını yerine konarak I_L^III₂veI^VII_L2 akımları aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

2

Son olarak, Eş. 3.60 Eş. 3.58'de yerine konarakI_in ve I_oakımları arasındaki ilişki aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

(1 )

Kondansatör gerilimleri Eş. 3.29, Eş. 3.40 ve Eş. 3.44 bağıntıları kullanılarak bulunmaktadır. Kondansatör gerilimleri aşağıda gösterilmiştir.

1

Ic= C∆V/∆T bağıntısına göre aşağıdaki kapasitör bağıntıları aşağıda elde edilmektedir:

kondansatörleri için %0.5 ve Co kondansatörü için ise %0.1'dir. Kondansatörlerin ESR değeri kapasitör değeri arttıkça azalmaktadır. Bu sebeple ESR kayıplarını azaltmak için kapasitör değeri hesaplanan değerden daha büyük olmalıdır.

42

Endüktörlerin hesaplanması:

S anahtarı iletime girdiğinde ortalama mıknatıslama akımı (ILM) Eş. 3.57 bağıntısı kullanılarak aşağıdaki gibi bulunmaktadır.

2

vL=L∆IL/∆T bağıntısına göre mıknatıslama endüktansı sınır iletim kipinde aşağıdaki gibi bulunmaktadır.

Aynı şekilde giriş endüktansın sınır değeri aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

2

Yarı iletken elemanların seçimi:

S anahtarı üzerinde oluşan gerilim değeri Eş. 3.41, Eş. 3.48 ve Eş. 3.49 bağıntıları kullanılarak aşağıda gösterildiği bulunmaktadır.

^ 25

S anahtarı iletime girdiğinde, bu aralık sırasında anahtar akımının yaklaşık tepe değeri aşağıda gösterildiği gibi verilmektedir.

1 34.3

S anahtar akımının RMS değeri aşağıda gösterildiği gibi hesaplanmaktadır.

Mosfetin yapısında bulunan parazit endüktansı yüzünden Mosfetin kırılma gerilim değeri hesaplanan değerden daha büyük olmalıdır. Anahtarlama elemanı olarak IRFB4115Pbf seçilmiştir. Anahtarın gerilim ve akım değerleri 150 V ve 104 A'dir.

Diyotların tepe gerilim değerleri ise aşağıda hesaplanmıştır.

^

S anahtarı iletime girdiğinde Do diyotu iletime girmektedir. Bu aralıkta Do diyot akımının yaklaşık değeri aşağıda verilmiştir.

2

S anahtarı tıkamaya geçtiğinde D1, D2 ve D3 diyotları iletime girmektedir. Bu aralık sırasında D1, D2 ve D3 diyot akımlarının yaklaşık değeri aşağıda verilmiştir.

44

Sonuç olarak kuplajlı endüktansın sekonder tarafına bağlı diyotlar olarak 20ETF06 seçilmiştir. Bu diyotların akım ve gerilim değeri 20 A ve 600 V olarak verilmektedir.

D1 diyotu olarak ise 60CTQ150 seçilmiştir. Bu diyotun akım ve gerilim değeri 60 A ve 150 V olarak verilmektedir.

3.2. İki Çift Kuplajlı Endüktör İçeren Z-Girişli Yüksek Kazançlı DA-DA Dönüştürücü

İki çift kuplajlı endüktör (T1, T2) içeren devrenin yapısı Şekil 3.25’te gösterilmektedir. Şekil 3.26’da ise kuplajlı endüktörlerin yerine eşdeğer devreleri yerleştirilmiştir. Bu devrenin, iki çift kuplajlı endüktör içermek dışında ilk devreden en önemli farkı giriş akımının kesikli olmasıdır. Endüktör akımları da, seçilen endüktans değerine göre sürekli veya kesikli olabilir.

Şekil 3.25. Giriş akımı süreksiz yüksek kazançlı DA-DA dönüştürücüsü

Şekil 3.26. Önerilen yüksek kazançlı DA-DA dönüştürücünün ayrıntılı olarak gösterilmesi

Önerilmekte olan topoloji 5 kondansatör, 4 diyot ve 1 güç anahtarlama elemanından oluşmaktadır. S anahtarı iletime girdiğinde D1, D2 ve D3 diyotları tıkamaya Do diyotu ise iletime girmektedir. C3 ve C4 kondansatörleri ise kuplajlı endüktansın sekonder tarafı ve yük üzerinden boşalmaktadır. Anahtar tıkamaya geçtiğinde ise D1 diyotu iletime girmektedir. Aynı zamanda iL1 ve iL2 akımları ise C1, C2 ve C3 ve C4

kondansatörleri üzerinden akmaktadır. Anahtar üzerinde oluşan gerilim ise 2VC1-Vin

ya da 2VC2-Vin'dir.

Anahtarlama gerilimi düşüktür ve primer kaçak endüktansı kaynak gerilimi, C1 ve C2

kondansatörleri üzerinden enerjisini boşalttığı için anahtar üzerinde oluşabilecek gerilim stresi yoktur. Ayrıca diyot akımları doğrusal olarak azalmaktadır. Bu nedenlerden dolayı önerilen topolojinin yüksek verimli olması beklenilmektedir.

Önerilen topolojinin incelenmesi sürekli ve süreksiz iletim durumları için ayrı ayrı yapılmıştır. Devrenin analizini basitleştirmek için aşağıdaki aşağıda ki varsayımlarda bulunulmuştur.

1. Bütün yarı iletken elemanlar ideal olarak kabul edildi. Yalnızca MOSFET'in parazit kapasitesi (Cs) kabul edildi.

46

2. Devrenin simetrik olarak çalışabilmesi için Lm1 ve Lm2 mıknatıslama endüktansları, k1 ve k2 kuplaj katsayıları, ve C1 ve C2 kondansatörler aynı değerli olmalıdır. (L1=L1a=L1b, L2=L2a=L2b, Lm=Lm1=Lm2, k=k1=k2, Llk1=Llk1a=Llk2a,

C=C1=C2).

3. Bir anahtarlama süresi boyunca endüktans akım ve kondansatör gerilimlerin sabit olabilmesi için mıknatıslama endüktansı (Lm) ve kondansatörler (Co, C1, C2, C3, C4) değerleri yeterince büyüktür.

3.2.1. Sürekli iletim durumunda çalışma analizi

Devrenin incelenmesi mıknatıslama akımının sürekli durumu için yapılmıştır.

Devrenin çalışması 7 ayrı kip içerisinde incelenebilir. Bu kiplerle ilgili ayrıntılı analiz aşağıda verilmekte olup, her kipe ait devre çizimleri Şekil 3.27 ile Şekil 3.33 arasında gösterilmektedir. Bu analiz sonucunda elde edilen tipik çalışma akım ve gerilim şekilleri de Şekil 3.42(a)’da verilmektedir.

a) 1.Kip [t0-t1]: Bu kip t=t0 anında başlamaktadır ve bu kip sırasında S anahtarı iletimdedir. MOSFET'in parazitik kapasitesinin (Cs) çabucak boşaldığı kabul edilmiştir. Do ve D1 diyotları tıkama iken D2 ve D3 diyotları iletimdedir. Akım yolu Şekil 3.27'de gösterilmektedir. Llk2 kaçak endüktansı enerjisini C3 ve C4

kondansatörleri üzerinden boşaltmaktadır. iL2 akımı doğrusal olarak azalmaktadır ve diyotların ters toparlanma sorunu azaltmaktadır. Lm mıknatıslama ve Llk1 kaçak endüktansı VC gerilimi dolmaktadır. Co çıkış kondansatörü ise yük üzerinden enerjisini boşaltmaktadır. Bu kip t=t1 anında iD2=iD3=0 olduğunda sona ermektedir.

Şekil 3.27. 2. Devre için 1. Kip durumunun gösterilmesi

b) 2.Kip [t1-t2]: Bu kipte kısa sürmektedir. S anahtarı t=t1 anında hala iletimedir. Do

diyotu iletimde iken D1,D2 ve D3 diyotları tıkamadadır. Akım yolu Şekil 3.28'de gösterilmektedir. Mıknatıslama endüktansı Lm ve primer kaçak endüktansı Llk1 VC

gerilimi ile dolmaktadır. C3 ve C4 kondansatörleri ise seri olarak bağlanmıştır ve yük üzerinden enerjilerini boşaltmaktadır. Bu kip t=t2 anında vL2=nvL1 olduğunda sona ermektedir.

Şekil 3.28. 2. Devre için 2. Kip durumunun gösterilmesi

c) 3.Kip [t2-t3]: Bu kipte anahtar ve diyotlar 2.kipte olduğu gibi durumlarını sürdürmektedirler. Akım yolu Şekil 3.29'da gösterilmektedir. Bu kip t=t3 anında S anahtarı tıkamaya geçtiğinde sona ermektedir.

48

Şekil 3.29. 1. Devre için 3. Kip durumunun gösterilmesi.

d) 4.Kip [t3-t4]: Bu kip kısa sürmektedir. Anahtar tıkamaya geçtiğinde Cs çabucak dolmaya başlamaktadır. Diyotlar durumlarını 3.Kipte olduğu gibi sürdürmektedirler.

Akım yolu Şekil 3.30'da gösterilmektedir. Bu kip t=t4 anında D1 diyodu iletime geçtiği anda ve anahtar üzerinde ki gerilim 2VC-Vin olduğu anda sona ermektedir.

Şekil 3.30. 1. Devre için 4. Kip durumunun gösterilmesi

e) 5.Kip [t4-t5]: Bu kipte kısa sürmektedir. Anahtar, D2 ve D3 diyotları tıkamada iken Do ve D1 diyotları iletimdedir. Akım yolu Şekil 3.31'de gösterilmektedir. Lm ve Llk1

üzerlerinde biriken enerji C1 ve C2 kondansatörleri üzerinden boşalmaktadır. Bu kip t=t5 anında Do diyotu tıkamaya geçtiği anda sona ermektedir.

Şekil 3.31. 1. Devre için 5. Kip durumunun gösterilmesi

f) 6.Kip [t5-t6]: Bu kipte kısa sürmektedir. Anahtar ve Do diyotu tıkamada iken D1, D2 ve D3 diyotları iletimdedir. Akım yolu Şekil 3.32'de gösterilmektedir. Bu kipte, Lm

ve Llk1 üzerlerinde biriken enerji hala C1 ve C2 kondansatörleri üzerinden boşalmaktadır. Paralel olarak bağlanmış C3 ve C4 kondansatörleri trafonun sekonder tarafından doldurulmaktadır. iL2 akımı çabucak artmaktadır. Bu kip t=t6 anında vL2=nvL1 olduğu anda sona ermektedir.

Şekil 3.32. 1. Devre için 6. Kip durumunun gösterilmesi

g) 7.Kip [t6-t7]: Bu kipte, anahtar ve diyotlar durumlarını 6.kipte olduğu gibi sürdürmektedirler. Akım yolu Şekil 3.33'te gösterilmektedir. Lm üzerinde birikmiş olan enerjinin bir kısmı sekonder tarafına aktarılmaktadır. Kuplajlı endüktansın

50

sekonder tarafı paralel olarak C3 ve C4 kondansatörlerine bağlanarak onları dönüştürme oranında bağlı olarak doldurmaktadır boşalmaktadır. Bu kip t=t7 anında anahtar iletime girdiğinde sona ermektedir.

Şekil 3.33. 2. Devre için 7. Kip durumunun gösterilmesi

3.2.2. Kesikli iletim durumunda çalışma analizi

Devrenin incelenmesi mıknatıslama akımının kesintili durumu için yapılmıştır.

Devrenin çalışması 8 ayrı kip içerisinde incelenebilir. Bu kiplerle ilgili ayrıntılı analiz aşağıda verilmekte olup, her kipe ait devre çizimleri Şekil 3.34 ile Şekil 3.41 arasında gösterilmektedir. Bu analiz sonucunda elde edilen tipik çalışma akım ve gerilim şekilleri de Şekil 3.42(b)’de verilmektedir.

a) 1.kip [t0-t1]: Bu kip t=t0 anında S anahtarı iletime girdiği anda başlamaktadır.

Parazit kapasitenin (Cs) çabucak boşaldığı kabul edilmiştir. Do diyotu iletimde iken D1, D2 ve D3 diyotları tıkamadadır. Akım yolu Şekil 3.34'te gösterilmektedir. C3 ve C4 kondansatörleri seri olarak bağlanmıştır ve yük üzerinden enerjilerini boşaltmaktadırlar. Bu kip t=t1 anında vL2=nvL1 olduğu anda sona ermektedir.

Şekil 3.34. 1. Kip durumunun gösterilmesi (kesikli iletim durumu)

b) 2.kip [t1-t2]: Bu kipte anahtar ve diyotlar durumlarını 1.kipte olduğu gibi sürdürmektedirler. Akım yolu Şekil 3.35'te gösterilmektedir Mıknatıslama endüktansı (Lm) depoladığı enerjinin bir kısmını sekonder tarafına aktarmaktadır.

Kuplajlı endüktansın sekonder tarafı C3 ve C4 kondansatörleri ile seri olarak bağlanmıştır ve yük üzerinden enerjisini boşaltmaktadırlar. Bu kip t=t2 anında S anahtarı tıkamaya girdiği anda sona ermektedir.

Şekil 3.35. 2. Kip durumunun gösterilmesi (kesikli iletim durumu)

c) 3.kip [t2-t3]: Bu kip kısa sürmektedir. Diyotlar durumlarını 1.kipte olduğu gibi sürdürmektedirler. Anahtar tıkamaya girdiğinde Cs çabucak dolmaya başlamaktadır.

52

Akım yolu Şekil 3.36'da gösterilmektedir. Bu kip t=t3 anında D1 diyotu iletime girdiği anda ve anahtar üzerinde ki gerilim 2VC-Vin olduğu anda sona ermektedir.

Şekil 3.36. 3. Kip durumunun gösterilmesi (kesikli iletim durumu)

d) 4.kip [t3-t4]: Bu kip kısa sürmektedir. Anahtar ile D2 ve D3 diyotları tıkamada iken D1 ve Do diyotları iletimdedir. Akım yolu Şekil 3.37'de gösterilmektedir. Lm ve Llk1

endüktanslarında depolanan enerji C1 ve C2 kondansatörleri üzerinden boşalmaktadır.

Bu kip t=t4 anında Do diyotu tıkamaya girdiği anda sona ermektedir.

Şekil 3.37. 4. Kip durumunun gösterilmesi (kesikli iletim durumu)

e) 5.kip [t4-t5]: Bu kip kısa sürmektedir. Anahtar ve Do diyotu tıkamada iken D1, D2

ve D3 diyotları iletimdedir. Bu kipte, Lm ve Llk1 endüktanslarında depolanan enerji C1

ve C2 kondansatörleri üzerinden boşalmaya devam etmektedir. Akım yolu Şekil 3.38'de gösterilmektedir. Sekonder ucu paralel olarak bağlanmış C3 ve C4

kondansatörlerini doldurmaktadır. iL2 akımı çabucak artmaktadır. Bu kip t=t5 anında vL2=nvL1 olduğu anda sona ermektedir.

Şekil 3.38. 5. Kip durumunun gösterilmesi (kesikli iletim durumu)

f) 6.kip [t5-t6]: Bu kipte anahtar ve diyotlar 5.kipte olduğu gibi durumlarını sürdürmektedirler. Akım yolu Şekil 3.39'da gösterilmektedir. Lm üzerinde birikmiş enerjinin bir kısmı sekonder tarafına aktarılmaktadır. Kuplajlı endüktansın sekonder tarafı C3 ve C4 kondansatörleri ile paralel olarak bağlanmıştır ve bu kondansatörleri dönüştürme oranı ile doldurmaktadır. Bu kip t=t6 anında iL2=0 olduğu anda sona ermektedir.

Şekil 3.39. 6. Kip durumunun gösterilmesi (kesikli iletim durumu)

54

g) 7.kip [t6-t7]: Bu kipte anahtar ve Do, D2, D3 diyotları tıkamada iken D1 diyotu iletimdedir. Akım yolu Şekil 3.40'da gösterilmektedir. Co kondansatörü enerjisini yük üzerinden boşaltmaktadır. Bu kip t=t7 anında Lm üzerinde depolanan enerji bittiği anda sona ermektedir.

Şekil 3.40. 7. Kip durumunun gösterilmesi (kesikli iletim durumu)

h) 8.kip [t7-t8]: Bu kipte anahtar ve bütün diyotlar tıkamadadır. Akım yolu Şekil 3.41'de gösterilmektedir. Lm üzerinde depolanan enerji boştur ve Co kondansatörü enerjisini yük üzerinden boşaltmaktadır. Bu kip t=t8 anında enerji bittiği anda sona S anahtarı iletime girdiği anda sona ermektedir.

Şekil 3.41. 8. Kip durumunun gösterilmesi (kesikli iletim durumu)

(a) (b)

Şekil 3.42. (a) 2.Devre için sürekli iletim durumda dalga şekilleri, (b) 2. Devre için kesikli iletim durumda dalga şekilleri

56

3.2.3. Sürekli iletim durumunda analitik inceleme

Önerilen topoloji sürekli iletim durumunda 7 kipe sahip olmaktadır. 3. kip ve 7. kip sürekli durumu ifade ederken diğer kipler geçici durumu ifade etmektedir.

3.kip sırasında anahtar iletimdedir. Bu sebeple, aşağıdaki denklemler Şekil 3.29’da gösterilen devreye göre yazılmıştır.

1

7.kip sırasında anahtar tıkamadadır. Aşağıdaki denklemler Şekil 3.33'te gösterilen devreye göre yazılmıştır.

1

Her bir endüktans için Volt-zaman ilkesi aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

1

0 arasındaki ilişkiye aşağıda gösterildiği gibi ulaşılabilmektedir.

1

Anahtar tıkamaya gittiğinde üzerinde oluşan gerilim aşağıda verilmektedir.

^ 2

Eş. 3.84 ve Eş. 3.86 bağıntılarını Eş. 3.91 ve Eş. 3.92 bağıntılarında yerine koyarak

VII

vLmve v^VII_L2 gerilimlerine aşağıda gösterildiği ulaşabilmektedir.

1

7. kip sırasında C3 ve C4 kondansatörleri üzerinde oluşan gerilim aşağıda gösterilmiştir.

58

Son olarak, Eş. 3.86 ve Eş. 3.97 bağıntılarını Eş. 3.87'de yerine koyarak çıkış gerilimi aşağıda gösterildiği yazılabilmektedir.

1 1

Dönüştürücünün gerilim kazancı ise;

1 2

olarak ifade edilmektedir. Mükemmel kuplaj katsayında (k=1) ise gerilim kazancı

1 2

3.2.4. Kesikli iletim durumunda analitik inceleme

Önerilmekte olan topoloji için süreksiz iletim durumu 8 kipten oluşmaktadır. Sürekli durum analizini basitleştirmek için yalnızca 2.kip ve 6-8.kipler düşünülmüştür ve kaçak endüktanslar ihmal edilmiştir.

2.kip sırasında Şekil 3.35'ten aşağıdaki denklemler yazılabilmektedir:

1

6. ve 7.kip sırasında Şekil 3.39 ve Şekil 3.40'dan yararlanılarak aşağıdaki denklemler yazılabilmektedir:

8.kip sırasında Şekil 3.41'den yararlanılarak aşağıdaki denklem yazılabilmektedir:

1 2 0

VIII VIII

L L

v =v = (3.108)

Volt-zaman ilkesini kuplajlı endüktansa uygulayarak aşağıdaki denklemler ulaşılabilmektedir.

gerilimleri arasındaki ilişkiye aşağıda gösterildiği gibi ulaşılabilmektedir.

60 gerilimlerine aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

2 2

C3 ve C4 kondansatörleri üzerindeki gerilim ise

3 4 2 2

olarak ifade edilmektedir. Ayrıca çıkış gerilimine Eş. 3.104 ve Eş. 3.113 bağıntılarını Eş. 3.105'te yerine koyarak ulaşılabilmektedir.

2 2

Bu bölümde, geliştirilen kuplajlı devrenin parametreleri hesaplanmaktadır.

Hesaplanan parametreler anahtar doluluk oranının anma değeri, kuplajlı endüktansın sarım oranı, kondansatör ve endüktans değerleri ve kullanılan yarıiletken elemanların anma değerleridir.

Anahtar doluluk ve dönüştürme oranı:

İstenilen gerilim kazanç değeri 16 'dır. Önerilen topoloji D=0.5'nin altındaki değerleri için sınırlandırılmıştır. Bu sebeple, istenilen kazanç için D=0.26 olarak seçilmektedir. Sonra, Eş. 3.98 kullanılarak n = 3.375 olarak hesaplanmaktadır.

Kondansatörlerin seçimi:

Sürekli durumda kondansatörler üzerinden geçen akımın ve endüktans üzerinde oluşan gerilimin ortalama değeri sıfırdır. Simetri çalışma için C1 ve C2

kondansatörlerin değerleri eşit seçilmiştir. C1 ve C3 ve C0 kondansatörleri üzerindeki Amper-zaman ilişkisi aşağıda gösterildiği gibi ifade edilebilir.

1 1

IL ve ^IVIIL1 akımları arasındaki bağıntı Eş. 3.115 kullanılarak aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

IL ve ^IVIIL2 akımları arasındaki bağıntı Eş. 3.116 kullanılarak aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

Aynı zamanda, kuplajlı endüktans içinden geçen akının ortalama değeri sabittir.

62

1 2 1 2

III III VII VII

L L L L

I −nI =I +nI (3.120)

Eş. 3.120'de Eş. 3.118 ve Eş. 3.119 bağıntılarını yerine konarak I_L^III₁ ve ^ILIII2 akımları arasındaki ilişki aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

1 2

Kondansatör gerilimleri Eş. 3.93 ve Eş. 3.97 bağıntıları kullanılarak bulunmaktadır.

Kondansatör gerilimleri aşağıda gösterilmiştir.

1 2

3 4

Ic= C∆V/∆T bağıntısına göre aşağıdaki kondansatör bağıntıları elde edilmektedir:

1 2 1

kondansatörleri için %0.5 ve Co kondansatörü için ise %0.1'dir.

Kuplajlı ve giriş endüktansın hesaplanması:

S anahtarı iletime girdiğinde ortalama mıknatıslama akımı (ILm),

1 2

III III

Lm L L

I =I −nI (3.131)

olarak bulunmaktadır.

Eş. (3.131) tekrar düzenlenirse ILm aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

3

Lm 1 2 O

I n I

= D

− (3.132)

vL= L∆IL/∆T bağıntısına göre mıknatıslama endüktansı sınır iletim kipinde aşağıdaki gibi bulunmaktadır.

64

Yarı iletken elemanların seçimi:

S anahtarı üzerinde oluşan gerilim aşağıda gösterildiği gibi bulunmaktadır.

25 52

S anahtarı iletime girdiğinde, bu aralık sırasında anahtar akımının yaklaşık değeri aşağıda gösterildiği gibi verilmektedir.

1

S anahtar akımının RMS değeri aşağıda gösterildiği gibi hesaplanmaktadır.

( ) 26.2

s rms s

I =i D≅ A (3.136)

Anahtarlama elemanı olarak FDP036N10A seçilmiştir. Anahtarın gerilim ve akım değerleri 80 V ve 100 A'dir.

Diyotların gerilim değerleri ise aşağıda hesaplanmıştır.

^

S anahtarı iletime girdiğinde Do diyotu iletime girmektedir. Bu aralıkta Do diyot akımının yaklaşık değeri aşağıda verilmiştir.

^

S anahtarı tıkamaya geçtiğinde D1, D2 ve D3 diyotları iletime girmektedir. Bu aralık sırasında D1, D2 ve D3 diyot akımlarının yaklaşık tepe değeri aşağıda verilmiştir.

^ ^

Sonuç olarak kuplajlı endüktansın sekonder tarafına bağlı diyotlar olarak 20ETF06 seçilmiştir. D1 diyotu olarak ise DSA80C100PB seçilmiştir. Bu diyotun akım ve gerilim değeri 80 A ve 100 V olarak verilmektedir.

3.3. Kuplaj Katsayısının Ölçümü

Şekil 3.43'de gösterildiği gibi L1 ve L2 endüktanslı kuplajlı endüktans, bu iki bağımsız sargıların oluşturduğu bir M mutual endüktansa sahip olmaktadır.

Kuplajlı endüktanslarda kuplaj katsayısı kısa ve açık devre deney testi yöntemleriyle bulunabilmektedir [41].

Şekil 3.43

Eş. 3.145, Eş. 3.142’de yerine konup düzenlenirse aşağıdaki bağıntıyı elde etmiş

Eş. 3.146 bağıntısı endüktör üzerinde oluşan akım-gerilim ilişkisi cinsinden aşağıda gösterildiği gibi tekrar yazılmaktadır.

1 1 s

Olarak tanımlanmaktadır ve ikinci sargı uçları kısa devre edildiğinde birinci sargı uçlarından görülen endüktansı ifade etmektedir.

Eş. 3.148 bağıntısı tekrar düzenlenip aşağıda gösterildiği gibi yazılmaktadır.

2

1

2( _s)

M =L L −L (3.149)

Kuplaj katsayı bağıntısı aşağıda gösterildiği gibi verilmektedir.

Kuplaj katsayı bağıntısı aşağıda gösterildiği gibi verilmektedir.

Belgede YÜKSEK GERİLİM KAZANÇLI KUPLAJLI ENDÜKTÖR KULLANAN Z-GİRİŞLİ DA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜ TOPOLOJİLERİ. Fatih EVRAN DOKTORA TEZİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ (sayfa 50-0)