Para adaptar a norma ASTM D 1036 (1990), Figura 5.8, as dimensões do campo de testes fornecido pela PUCRS, foi elaborado um estudo sobre o ângulo de aplicação da carga no ensaio de flexão pelo método engastado.
A norma americana especifica as distâncias M e N que assumem valores pré- estabelecidos conforme a Tabela 5.36:
Tabela 5.36. ASTM 1036 D (1990) e distância “Y” e ângulo calculados para quatro tamanhos de postes.
Comp. Poste (m) M (m) N (m) Eng. (m) Hu (m) Y (m) Ang.Graus
9,144 45,72 6,70 1,70 6,84 0,14 0,17
10,668 53,34 8,08 1,70 8,37 0,29 0,31
12,192 60,96 9,45 1,80 9,79 0,34 0,32
13,716 68,58 10,82 2,00 11,12 0,30 0,25
O arranjo sugere distâncias fixas para M e N onde Y é posição afastada da secção de carregamento, onde deverá ser colocado o dispositivo de tração. A norma americana adota tracionar com um ângulo menor que 90° para que no momento de ruptura o ângulo formado entre o poste e o cabo que traciona seja aproximadamente 90 °, tornando assim a leitura no dinamômetro para carga de ruptura mais precisa. O maior problema dessa configuração de ensaio é referente ao grande comprimento das distâncias M que se torna inviável devido as grandes dimensões que o campo de testes deveria possuir. De acordo com a norma ASTM D 1036 (1990) o motivo da grande distância de M que é cerca de 5 vezes maior que o comprimento do poste é a de proporcionar uma maior segurança para os operadores do ensaio evitando riscos de acidentes, além disso observa-se também que com as distâncias M e N e a dimensão Y (Y = hu-n), mantém se um ângulo praticamente constante e pequeno para todos tamanhos de poste. A norma brasileira não especifica a que distância deve ficar o dispositivo de tração em relação ao poste. A Tabela 5.37 mostra cálculos referentes a uma aproximação da norma americana para a brasileira, considerando as condições de engastamento e posicionamento do cabo no topo do poste segundo essa última. A aproximação também leva em conta a dimensão da distância M como sendo sempre 10 m, que foi a distância escolhida no projeto determinada dentro das condições da área disponível no local de ensaio. Para a aproximação manteve-se o ângulo de tração da norma americana e foram encontrados novos valores de Y e conseqüentemente um novo valor para N. As distâncias Y encontradas foram irrelevantes quando aproximados pela norma americana, Tabela 5.37. A norma americana embora determine a tração com um
ângulo mostrado na Tabela 5.36 afirma que o erro assumido em fazer uma puxada a 90° seria pequeno.
Tabela 5.37. ASTM 1036 D e distância “Y” e ângulo calculados adaptados a NBR 6231(1980) e espaço disponível para ensaio.
Aproximação para espaço da Pucrs considerando a norma brasileira
Comp. Poste (m) M (m) N (m) Eng. (m) Hu (m) Y (m) Ang,Graus
9 10 7,17 1,50 7,20 0,03 0,17
10 10 8,05 1,60 8,10 0,05 0,31
11 10 8,95 1,70 9,00 0,05 0,32
12 10 9,86 1,80 9,90 0,04 0,25
Dessa forma se o teste fosse feito nas condições da norma Americana quando adaptado a norma brasileira as condições das dimensões “Y” seriam irrelevantes como visto na Tabela 5.37. A norma brasileira NBR 6231 (1980) não faz a correção do ângulo de tração.
Como as condições climáticas de cada região afetam as características da madeira considerando também que no Brasil a grande quantidade de madeira de eucalipto preservada tem como destino a produção de celulose o que poderia indicar um comportamento de flexão diferenciada nos postes aqui no Brasil.
Assim abandonou-se a aproximação feita na Tabela 5.37 e levou-se em consideração apenas a correção do ângulo de aplicação da carga quando se quisesse que o teste atendesse a norma americana o que se torna interessante para exportação de postes por exemplo.
Na Figura 5.9 pode-se observar a variabilidade do ângulo de aplicação de carga assumindo onde inicialmente era de 90°entre Fn e a linha central do poste e no momento da ruptura tornou-se maior que 90°, sendo θ + °90 .
Figura 5.9. Força resultante (Fr), força normal (Fn) e ângulo (θ) para cálculo do fator de correção.
A Figura 5.10 expressa a situação do estudo da defasagem do ângulo de tração. A Equação (4.1) representa o somatório dos ângulos formados ao redor do ponto de aplicação da carga onde na Equação (4.2), θ representa o ângulo utilizado no fator de correção da força resultante Fr sendo Fn a força real medida pelo o dinamômetro.
Figura 5.10. Aproximação geométrica para estudo do ângulo de tração. Onde:
θ: Ângulo formado entre força normal (Fn) e a força resultante (Fr);
σ : Ângulo formado entre poste e cateto x (Flecha);
β: Ângulo formado entre força resultante (Fr) e cateto y (deslocamento horizontal);
w: Comprimento do poste – (valor de Y); x: Flecha;
y: Deslocamento horizontal;
Z: Distância do poste ao local de tração (10 metros);
n
F : Força Normal;
r
F : Força Resultante;
R: Reta utilizada para aproximação dos cálculos; P: Poste real;
Dessa forma tem-se:
180 360
θ α β+ + + ° = ° (4.1)
180 ( )
θ = − α β+ (4.2)
Para o estudo do ângulo de tração, θ , considerou-se que o poste sofre deflexão apenas na região de engastamento ficando linear ao longo de seu comprimento, assim, têm-se as medidas X e Y que podem ser adquiridas manualmente ou por sensores, no caso de se instrumentar o ensaio. Com o valor de w e x tem-se o ângulo σ . Com x obtêm-se Z e com Z e y obtêm-se o ângulo β. Após a obtenção de θ pela Equação (4.2) obtêm-se a força Fn, através da Equação (4.3).Sabendo-se que Fr é a força medida pelo dinamômetro.
. ( )
Fn=Fr COS θ (4.3)
Ao fazer-se a correção do valor da carga Fr para um poste de 9 m por exemplo onde W= 6,7 (CN - Engastamento- 30cm do topo = 6,7) adotando-se uma flecha de x =1m e um deslocamento horizontal (flecha) em direção ao engastamento de y =0,5 obteve-se Z = 9 pois Z + X = 10 m. A Figura 5.11 indicam os triângulos deduzidos com as respectivas medidas.
Calculando α e de β pelas Equações (4.4) e (4.5): 6, 7 1 w arctg x α = = (4.4) 81, 51 α = 9 0, 5 Z arctg y β = = (4.5) 77, 47 β = Como: β =77, 47
Utilizando-se a Equação (4.2) e substituindo os valores de σ e β tem-se:
180 ( ) θ = − α β+ 180 (81, 51 77, 47) 21 θ θ = − + = °
Utilizando-se da Equação (4.3) ao calcular-se COS (21°) = 0,93 ou seja para uma carga de FR = 1000 kg lido do dinamômetro teria uma diferença de 70 kg ou seja 7% de carga a menos para essa condição, o que pode ser significativo quando se quer uma confiabilidade nos ensaios. Assim, adota-se uma tração sempre a 90° corrigindo o ângulo a cada ensaio realizado.
. ( ) Fn=Fr COS θ