3.2. Gençlik ve Spor Bakanlığı
3.2.3. Gençlik ve Spor Bakanlığının Hizmet Birimleri
Oficina de Lúcia.
Dia: 21 de outubro de 2005 (turno manhã)
Turmas: 5 alunos de cada uma de suas três turmas de 8ª série (15 alunos) Sala de informática: 10 computadores
Sistema operacional dos computadores: Linux + MIL Tópico matemático abordado: Geometria Espacial
Software: MathSolid
Folha de trabalho: Anexo 2B..
Lúcia realizou uma oficina em sua escola (Escola C) no dia 21 de outubro de 2005 para os seus alunos de oitava série. A Escola C pertence à Rede Estadual de Ensino de MG. A escola possui uma sala de informática com 10 computadores e um servidor. Segundo Lúcia, ela não tem problemas em utilizar o laboratório de informática de sua escola, pois a
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diretora incentiva236 e se esforça para que todos os professores passem a organizar atividades nessa sala. Contudo, Lúcia nos conta que eles (professores) jamais haviam utilizado a sala, devido à dificuldade que tinham em lidar com o Linux, sistema operacional que estava instalado nos computadores (ver Capítulo 3, Excerto 1).
O ProTem, o laboratório de computadores em fazíamos as reuniões do grupo da FC, é equipado com computadores cujo sistema operacional é o Linux. Nas reuniões, Lúcia trabalhava em tais computadores sem grandes dificuldades. Entretanto, não sabia nos dizer porque ainda não havia, ao menos, experimentado os computadores de sua escola. Sabemos que existem no mercado, várias distribuições do sistema Linux com diferenças entre si que, com certeza, não conhecemos com profundidade. Por exemplo, a prefeitura de Belo Horizonte desenvolveu o projeto Libertas que trabalha com a distribuição Fedora237. Já, com respeito à rede escolar do Estado, Lúcia acreditava que a distribuição utilizada em sua escola era o Metasys, porém, ela não tinha certeza.
Devido às informações imprecisas que tínhamos sobre a sala, decidimos fazer uma visita técnica ao local antes do evento. Esta aconteceu no dia 29/09/2005. Nessa ocasião, ligamos os computadores e fizemos alguns testes junto com Lúcia. Felipe, a pedido de Lúcia, instalou o software MIL (Matemática Interativa Linux) – pacote de programas matemáticos238 –. Em depoimento recente (por email), Lúcia diz que o utiliza até hoje. Lúcia organizou sua oficina de uma forma diferente. Em um dia não letivo, reuniu para esta atividade, quinze alunos da oitava série, porém de turmas diferentes. Lúcia selecionou cinco alunos com melhor aproveitamento escolar (no seu modo de ver) de cada uma de suas três turmas. A professora argumentou que, devido ao número insuficiente de 235 Após o intervalo, alguns alunos da 6a série foram chamados à diretoria por algum problema que eu e
integrantes do GEPEMNT desconhecíamos.
236 Percebemos, em vários relatos de professores que passaram por nossa FC, que essa situação é rara. De
modo geral, eles têm que enfrentar muitos obstáculos para utilizar os computadores. A falta de assistência técnica nas escolas faz com que professores que se aventuram a utilizar a sala de informática tenham que se responsabilizar pela integridade física do equipamento.
237 Creio que os critérios de escolha da distribuição do Linux sejam vários, tais como usabilidade do sistema,
existência de uma versão na língua portuguesa, similaridade com o Windows (parece, mas não é), e subjetivos. Destaco, entretanto, um critério que julgo, muitos técnicos devem utilizar no momento de sua escolha. Por ser livre – isto é, o seu código é aberto – o Linux pode ser modificado e re-configurado ao desejo do usuário/programador. Dessa forma, muito provavelmente, as distribuições são escolhidas pela facilidade (linguagem e/ou estilo de programação, códigos leves) ou não de intervir na plataforma. Explico, muitos programadores preferem trabalhar com uma distribuição em que quase nada foi feito, para ele mesmo fazer as suas intervenções (mais difícil de trabalhar). Outros têm preferência por distribuições já mais trabalhadas para intervir o mínimo possível (mais fácil de trabalhar).
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computadores para atender a uma sala regular, seria impossível para ela levar todos os alunos de uma só vez239 e que, também, não poderia escolher uma turma só para esta primeira incursão de alunos desta escola na sala de informática. Dessa forma, Lúcia negociou com suas turmas, idas à sala de informática em grupos de quinze (cinco alunos, representado cada uma de suas três 8ª séries, escolhidos de acordo com o critério citado anteriormente). Neste episódio, a fala de Lúcia sobre a sua opção:
Lúcia: Justamente para não dar brigas. Se fosse só uma turma, ninguém ia conversar comigo o resto do ano.
Jussara: mas e os outros da turma que não foram selecionados.
Lúcia: mas e o critério que eu usei? Quem estuda mais matemática? Ninguém reclamou, todo mundo concordou... “é... realmente’’ [procurando imitar um aluno] mas depois todos vão
(Excerto 8, reunião de 1/10/2005) Na atividade que propôs, Lúcia abordou a Geometria Espacial. Na época, ela e outros colegas da mesma escola pensaram em desenvolver um plano de ensino em que noções da Geometria Plana seriam introduzidas por meio da Geometria Espacial. Sempre preocupada em relacionar a matemática com a realidade ou com algo concreto, Lúcia nos disse, em uma reunião, no momento em que nos explicava as suas razões por tal abordagem: “o mundo é tri[dimensional], né?”240.
Com respeito ao software, ela gostaria de utilizar o Poly, assim como fizeram Cida e Maina no ano anterior. Veremos adiante que Lúcia foi uma dos participantes que mais se entusiasmou com as oficinas ofertadas por Cida e Maína, e principalmente com o software Poly. Portanto, pensava constantemente nas oportunidades que teria para utilizá-lo. Contudo, para o seu desapontamento, informamos Lúcia que este software não ‘rodaria’ no Linux. Contrariada, ela planejou sua oficina utilizando um software da mesma família (do mesmo tipo), o MathSolid241. Com isto, Lúcia teve que se adaptar242 à nova ferramenta.
238 Ver Capítulo 3.
239 Nesse caso, temos observado em relatos de experiências desta natureza que professores dividem a turma
em dois grupos, levando um deles para a sala de informática e deixando o outro grupo de alunos em sala de aula com um professor substituto. Algumas escolas estaduais têm professores substitutos para suprirem a eventual falta de um professor, contudo, este não era o caso da escola de L.
240 Em depoimento gravado no dia 26/08/2005.
241 Pode ser visualizado e testado em http://www.mat.puc-rio.br/~hjbortol/mathsolid/mathsolid_fr.html
(último acesso 20/09/2008), os autores do programa são os professores Eduardo Teles da Silva e Humberto José Bortolossi
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O Quadro 6 a seguir mostra parcialmente a atividade, retratada integralmente em roteiro que Lúcia distribuiu a seus alunos (Anexo 2B).
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Quadro 6: Algumas questões da folha de trabalho distribuído por Lúcia para os seus alunos
Na ocasião, Felipe, Ana Paula e eu acompanhamos e auxiliamos na realização da oficina. No roteiro proposto da atividade, observe que sem se importar com a complexidade dos sólidos geométricos possíveis de serem representados pelo MathSolid, Lúcia solicitou a seus alunos que escolhessem dois poliedros quaisquer, anotassem os nomes e que contassem número de faces, de arestas e de vértices. Em geral, alunos escolhiam as figuras mais ‘atraentes’ que, de certa forma, eram mais complexas. Durante a complicada missão da contagem, principalmente, de vértices e arestas, eles demonstraram um misto de
242 Apesar de serem da mesma família de software, Poly e MathSolid apresentam diferenças sutis que,
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arrependimento (pela complexidade da escolha feita) e sentimento de desafio (também pela complexidade).
Observe que na Questão 3, Lúcia inclui uma tarefa que faz uso da mídia lápis-e-papel. Esta idéia foi considerada na reunião do dia 17 de setembro.
Em nossa visita técnica à escola de Lúcia, ficamos impressionados com o grande espaço físico que abrigava a sala de informática. Lúcia, então, contou-nos que a sala de informática estava ocupando o lugar de um laboratório de Ciências que não estava mais sendo utilizado. Os computadores foram dispostos na área central da sala, e ao redor, tinha grandes bancadas de trabalho. Propusemos que se aproveitasse do espaço e da bancadas e promovesse uma atividade mista. Entendo que uma aula com computador não significa necessariamente a utilização ‘exclusiva’ do computador, mas a inclusão do computador e de todos os recursos didáticos que forem necessários para a realização daquela aula.
Na execução da oficina, após a exploração do software, Lúcia pedia a seus alunos que escolhessem um poliedro qualquer (que o aluno desconhecesse), anotassem o seu nome, anotassem as figuras planas que compunham o poliedro, e que determinassem o número de faces, arestas e vértices do sólido escolhido. Alunos, de um modo geral, perguntavam-nos inicialmente o que eram arestas e vértices. Apontando-os na própria imagem na tela do computador, respondíamos facilmente estas questões (ex: Figura 6).
Diferente de Marco, Lúcia fez uma discussão-síntese sobre a investigação proposta no mesmo dia, ao final da oficina. No próprio ambiente do laboratório de informática, ela operações que Lúcia realizava utilizando o Poly (artefato) passam a ser, do ponto de vista da atividade, ações de Lúcia orientadas ao MathSolid (objeto).
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pediu para que os alunos desligassem os computadores e participassem do debate, do qual todos nós participamos. Testemunhamos alunos procurando dar respostas às questões colocadas pela oficina e, mais interessantemente, observamos muitos deles olhando para cima, apontando o dedo em uma direção e fazendo uma contagem (imaginária) como se estivessem visualizando, naquele momento, um sólido geométrico ‘levitando’ em sua frente. Nessa ocasião, Felipe perguntou a um aluno
Felipe: O seu sólido tá parado ou tá movendo243? Aluno: Agora? Tá parado, eu tô contando, né?
(notas de campo do dia21/10/2005). Depois da oficina, Lúcia encaminhou um email para o grupo de FC em que demonstra sua satisfação com a oficina realizada:
Oi gente, fiquei mto satisfeita com minha primeira aula. Foi muito melhor q eu poderia imaginar. E na aula seguinte discutimos sobre tudo q aconteceu. Eh mto importante, na minha opinião, q tenha esse momento de conversa com os alunos fora do computador. Espero ansiosa o próximo encontro. Bjos
(email 3, Lúcia, 30/10/2005) Felipe, Ana Paula e eu compartilhamos desse mesmo sentimento com Lúcia.
Elementos a serem destacados na oficina de Lúcia
Lúcia, ao decidir oferecer a sua primeira oficina a um grupo ‘selecionado’ de alunos, nos surpreendeu. Com tal decisão, a nossa proposta de levarmos a experiência do uso de novas tecnologias em salas de aula, num contexto próximo da realidade do professor, parecia comprometida. Contudo, esta foi a sua decisão. No seu modo de ver, esta seria a única forma que ela teria para encaminhar a proposta.
A sala de informática de sua escola, apesar de fisicamente ser ampla, tinha apenas dez computadores. Vale ressaltar que esta é a composição do laboratório de informática instalado nas escolas públicas através da participação da escola no ProInfo. Em geral, escolas que contam com maior número de computadores em seu laboratório, conseguem- no por meio de parcerias com outras instituições. Por exemplo, uma professora que
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participou da FC por alguns meses em 2006, disse-nos que a sua escola possuía um laboratório equipado parcialmente através de sua participação no ProInfo e parcialmente com a parceria estabelecida entre a escola e o CDI244 (Comitê de Democratização da Informática) de Minas Gerais.
De um modo geral, seus alunos não tiveram problemas na manipulação do software. Contudo, a tarefa de contar vértices e arestas gerou polêmicas. Esta não é uma tarefa fácil. Na escolha devido à ‘beleza’ da imagem, alunos escolhiam os sólidos com o maior número de faces possível; contudo, no processo de contagem, muitos se confundiam. Pediam o nosso auxílio e ao nos aproximarmos, eles já perguntavam: “eu contei N, está certo?”
Em geral, não sabíamos a resposta. Esta situação causou certo alvoroço entre os alunos. Terminamos a oficina sem termos uma resposta exata para cada sólido que eles haviam escolhido. Ana Paula, Felipe e eu tínhamos ciência da existência da fórmula de Euler que relaciona o número de arestas, faces e vértices de qualquer poliedro regular, contudo, o uso da fórmula iria dar respostas a todos os poliedros escolhidos. Também, acreditávamos que Lúcia não queria abordar o assunto naquele momento, pois ela não fez nenhum movimento no sentido de mencionar tal resultado.
Ana Paula, Felipe e eu deixamos a escola de Lúcia intrigados se, por não sabermos responder à questão, tivéssemos talvez prejudicado o andamento da oficina. Nosso receio era com respeito ao o que sentiria um professor nessa situação. De um modo geral, nós – Ana Paula, Felipe e eu – estamos acostumados a trabalhar com essa possibilidade. Adotando a perspectiva da investigação em sala de aula de matemática, a possibilidade de os alunos nos colocarem em situações em que não temos uma resposta imediata, é grande e esperada. Porém, já ouvimos relatos de professores que se viram em circunstância parecida e muitos nos disseram: “Computador? Nunca mais!”...
No entanto, sentimos que Lúcia não se abalou com a situação. Logo após a oficina enviou-nos o email (ver email 3) dizendo-nos de sua satisfação.
243 Arrastando o mouse sobre a imagem, podemos tanto no MathSolid como no Poly, rotacionar o sólido e
observar as todas as suas faces.
244 CDI (Comitê de Democratização da Informática)
, situado na cidade do Rio de Janeiro, “é uma
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Em uma reunião posterior (05/11/2005) ao evento, Lúcia nos relata que seus alunos adoraram tomar parte da experiência, mas cobraram dela uma resposta correta para a contagem solicitada. Com isso, ela foi preparada com a fórmula de Euler. Lúcia nos conta que respondeu aos alunos que não teria respostas para todos os poliedros que o aplicativo expunha, mas que existia uma fórmula que relacionava o número de faces, arestas e vértices de poliedros regulares. Aproveitou a ocasião para explicar o que eram poliedros regulares e utilizou a fórmula com alguns exemplos (preparados). Feliz, Lúcia nos relata no segmento abaixo como um aluno seu se saiu:
Lucia: o que eu mais gostei, na hora que eu falei da fórmula de Euler, falei para mostrar, né? Então vamos ver se é verdade, vamos testar. Aí sentamos, fomos testar. [Alguém: sei]. Então um monte de gente contou errado, lógico né? Aí um menino virou e disse: agora que eu to entendendo para que serve tanta formula de matemática. Eu falei: prá que? Ele falou: prá gente não perder tempo [risos]. Ele falou: professora não entrava na minha cabeça porque que matemática tinha tanta formula, agora que eu entendi. Porque facilita a vida da gente né? A gente anda mais rápido.
Lúcia continua: Ai mostrei, mostrei algumas fórmulas para eles calcularem as áreas, de planificação, eles acharam muito difícil, calcular a área... Contar... a gente escolheu as piores coisas para contar. Aí combinei... Nos horários que a gente tem livre na escola a gente ficou de conversar. Não expliquei muita coisa não.
(Excerto 9, reunião de 05/11/2005)
Pelo fato de estarmos no final do ano, Lúcia não teve chance de levar seus outros alunos à sala de informática, como havia combinado.