Frekans Dağılım Tabloları ve Yorumlanması

O método do balanço de energia, com base na razão de Bowen (BERB), é um dos mais utilizados em estudos micrometeorológicos, visando melhor entender a interação entre a atmosfera e a vegetação. Para a partição da energia disponível (Rn – G) entre os fluxos de calor latente (LE) e sensível (H), o método BERB se baseia na relação do fluxo-gradiente e na transferência de massa. É um método indireto, quando comparado ao método dos Vórtices Turbulentos, que mede diretamente os fluxos, ou aos lisímetros de pesagem, que medem a variação de massa de um volume de solo (INMAN-BAMBER & MCGLINCHEY, 2003; TOLEDO FILHO, 2001).

O método BERB tem sido amplamente aplicado por ser simples e prático, além de apresentar bons resultados quando comparado aos métodos dos Vórtices Turbulentos e lisimétrico (PAUWELS & SAMSON, 2006; SILVA et al., 2005; TODD et al., 2000), bem como, por possuir desempenho superior ao método aerodinâmico (MOLDER et al., 1999). Por esse motivo, vários autores têm recomendado a sua utilização na avaliação da precisão de outros métodos de estimativa dos fluxos sob diferentes superfícies, por exemplo, o método de Penman-Monteith (RANA & KATERJI, 2000, ZHANG et al., 2008). Outra vantagem do método BERB está relacionada com o fato de dispensar informações de características aerodinâmicas. Além disso, permite estimar os fluxos em intervalos de tempo pequeno (< 1 hora), sendo sua aplicação validada em intervalos de até 5 minutos (HEILMAN et al., 1989; RANA & KATERJI, 2000; STEDUTO & HSIAO, 1998c).

Trata-se de um método que permite estimar LE, de modo que possa ser utilizado, por conseguinte, na determinação da evapotranspiração da cultura (ETc), do coeficiente de cultura (Kc) e do requerimento hídrico de culturas agrícolas (MARIN, 2003; RIGHI, 2004; SILVA, 2005; TEIXEIRA et al., 2007). Neste método, são utilizadas medidas do saldo de radiação (Rn), fluxo de calor no solo (G), temperatura do ar (t) e pressão de vapor d’água (e), em pelo menos dois níveis acima do dossel vegetativo (AZEVEDO et al., 2003; HANSON & MAY, 2006; TEIXEIRA et al. 2007).

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O método BERB é baseado no balanço de energia, discutido anteriormente, forçando o seu fechamento por meio do uso da relação entre os fluxos de LE e H, denominada razão de Bowen (β) (BROTZGE, & CRAWFORD, 2003):

LE H

β  ...(9)

O método BERB pode ser utilizado em várias condições ambientais, inclusive na região semi-árida (DUGAS et al., 1991; GAVILÁN & BERENGENA, 2007; TODD et al., 2000), onde o gradiente de temperatura pode atingir valores elevados, enquanto que, o gradiente de pressão de vapor no ar pode ser pequeno (ANGUS & WATTS, 1984). As regiões semi-áridas são caracterizadas como advectivas, com grande contribuição de calor sensível horizontal, que pode afetar os valores dos fluxos de calor sensível e latente (LEE et al., 2004). Isto ocorre, especialmente, em áreas irrigadas que são comumente circundadas por áreas nuas e secas ou em áreas de cultivos esparsos, que podem apresentar incrementos nas taxas de evapotranspiração (OLIVEIRA & LEITÃO, 2000; FIGUEROLA & BERLINER, 2006).

No entanto, para sua aplicabilidade, faz-se necessário atender algumas suposições e requerimentos. Dentre elas, tem-se a hipótese da igualdade dos coeficientes de transferência turbulenta de calor (Kh) e de vapor d’água (Kw), como mencionado anteriormente, que pode assumir resultados contraditórios, caso sejam constatadas condições advectivas no ambiente de monitoramento (GAVILÁN & BERENGENA, 2007; VERMA et al., 1978). Essas condições são evidenciadas, especialmente quando as medições dos sensores instalados acima da cultura não são realizadas dentro da camada limite ajustada ou camada de fluxo constante (PEREZ et al., 1999). Assim, é imprescindível para o uso do método BERB, uma distância mínima de bordadura visando garantir a consistência da estimativa dos valores dos fluxos acima da superfície (HEILMAN et al., 1989).

Outros problemas, inerentes ao método BERB, estão relacionadas às precisões dos sensores utilizados, a aproximação dos valores de β a -1 e as dificuldades de manutenção do sistema, no que se refere ao sensor de temperatura do bulbo úmido. Adicionalmente, tem-se a necessidade de inversão dos psicrômetros para reduzir os erros de medições e, conseqüentemente, a inconsistência dos resultados de LE e de H, a depender dos valores da razão de Bowen (OHMURA, 1982; PEREZ et al., 1999; TODD et al., 2000).

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A precisão das estimativas dos valores de H e LE e a consistência da partição dos fluxos dependem de algumas suposições e requerimentos e da análise de erros associados à precisão de medida dos sensores (OHMURA, 1982; PEREZ et al., 1999). Como mencionado anteriormente, o método BERB é baseado na igualdade dos coeficientes de transferência turbulenta para calor (Kh) e vapor d’água (Kw) (Bowen, 1926). No entanto, tem-se verificado que, sob condições de advecção, os valores da relação Kh/Kw tendem a diferirem de 1. Verma et al. (1978) e Motha et al. (1979) encontraram que Kh/Kwé maior do que 1 em condições de inversão térmica (atmosfera estável ou ΔT / Δe < 0). Contudo, Lang et al. (1983) e Gavilán & Berengena (2007) observaram valores de Kh/Kw menores do que 1 sob condições de inversão térmica, o que está relacionado com o ajuste incompleto da camada limite interna à nova superfície, comumente evidenciado em áreas com bordadura pequena e localizadas em regiões com advecção. Sob essas condições, Blad & Rosenberg (1974) verificaram subestimativas dos valores de LE. Lee et al. (2004) constataram que a relação Kh/Kw

sob ambiente advectivo foi menor do que 1, quando os valores de β eram negativos, ou superiores a 1, quando os valores de β eram positivos.

Righi et al. (2007), analisando se as condições de bordadura eram suficientes para minimizar os efeitos de advecção, determinaram, por meio das relações entre os valores de temperatura e pressão de vapor d’água obtidos em três níveis de medição (N1, N2 e N3), o índice de similaridade (IN) como sugerido por Verma et al. (1978) (IN

= [(θN3 – θN1) / (θN2 – θN1)] / [(eN3 – eN1) / (eN2 – eN1)]). Os perfis dessas propriedades

tendem a serem similares, se a razão entre os gradientes de temperatura e pressão de vapor d’água forem constantes ao longo da subcamada atmosférica amostrada, o que ocorre apenas na ausência de advecção de calor sensível. Righi et al. (2007) constataram que um menor efeito advectivo foi evidenciado quando os valores de IN variaram de 0,7 a 1,3. Esta variação em relação a 1, é decorrente dos erros de medição dos sensores. Mcnaughton & Laubach (1998) informam que grande parte dos efeitos de advecção

ocorre quando os valores de β variam entre -0,2 e 0,1, o que promove desvios nos

valores da relação Kh/Kw.

Por outro lado, Gavilán & Berengena (2007) verificaram, sob condições de atmosfera neutra e instável, que os valores de Kh/Kw não foram expressivamente maiores do que 1, concluindo que o método BERB pode ser aplicado na estimativa dos fluxos em regiões com advecção, desde que não ocorram erros importantes. Sob tais condições, estes autores verificaram que o método BERB superestimou os valores de LE, em média, em apenas 5,5%, apresentando resultados melhores nos períodos em que

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ocorreu instabilidade atmosférica. Além do mais, quando comparado a métodos como o dos Vórtices Turbulentos, tem-se mostrado mais adequado para obtenção dos fluxos, logo que este método necessita de manutenção mais freqüente e complexa (UNLAND et al., 1996). Por outro lado, outros autores também têm constatado o bom desempenho do método BERB quando comparado a métodos que consideram a variação de massa em um volume de controle limitado, como o do balanço de água no solo, o qual não necessita de grandes áreas para sua aplicação (ZHANG et al., 2008).

Vários autores têm constatado desempenho satisfatório do método BERB. No entanto, a aplicação do mesmo requer uma exigência mínima de bordadura e da altura de instalação dos psicrômetros (inferior e superior). Todd et al. (2000) verificaram que a limitação de bordadura resultou em diferenças entre 5 e 15% nos valores de LE durante o período diurno e entre 25 e 40% durante o período noturno. Porém, essas diferenças aumentaram quando a localização de monitoramento (footprint) e as alturas dos sensores foram distintas. De acordo com Rosenberg et al. (1983), o método BERB para apresentar bons resultados de estimativa dos fluxos, requer uma relação bordadura:altura dos sensores maior do que 100:1. Dentro desta faixa, as medidas dos gradientes de temperatura e pressão de vapor d’água tendem a entrar em equilíbrio com o dossel da cultura. Porém, quando os valores de β são pequenos e positivos, Heilman et al. (1989) afirmam que uma relação bordadura:altura de 20:1 é suficiente.

Os requerimentos com bordadura tendem aumentar com a altura do psicrômetro superior. Além do mais, a diferença entre a altura dos sensores do nível inferior e superior deve ser suficiente para que estes estejam dentro da camada limite interna (acima da camada rugosa) e que os gradientes de temperatura e de pressão de vapor d’água sejam maiores do que a resolução dos sensores. Assim, quanto maior for essa diferença entre os níveis de medição, maior será a necessidade de bordadura (STANNARD, 1997).

Finalmente, os erros de estimativa dos valores de LE e H, obtidos pelo método BERB, podem ser avaliados comparando-se os resultados com dados de fluxos medidos pelo método dos Vórtices Turbulentos ou a partir da adoção de critérios que avaliem a consistência dos valores da razão de Bowen (β) (OHMURA, 1982; PEREZ et al., 1999). Essas avaliações são relevantes, especialmente nos instantes em que os valores de β aproximam-se de -1, o que torna as estimativas de LE e de H inconsistentes. Isso ocorre, comumente, nos horários próximos ao amanhecer e ao entardecer ou mesmo durante eventos de precipitação ou de irrigação, que promovem a inversão dos gradientes de temperatura e pressão de vapor d’água (PEREZ et al., 1999). Assim, para rejeitar os

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valores de β próximos a -1, alguns autores consideram um intervalo de rejeição com valores β fixos (ORTEGA-FARIAS et al., 1996; SOARES et al., 2007; UNDLAND et al., 1996) ou definem intervalos que se baseiam na precisão de medida da temperatura e da pressão de vapor d’água (OHMURA, 1982; PEREZ et al., 1999). A depender do método de aceitação ou rejeição dos valores de β e de atenuação dos efeitos advectivos, podem ser constatadas diferenças nos resultados de estimativa dos fluxos (SOARES et al., 2007).

Nesse caso, também é importante ter medidas representativas de Rn e G da área experimental e conhecer o erro de medição dos sensores, especialmente dos psicrômetros, os quais apresentam grande importância na obtenção dos gradientes de temperatura e pressão de vapor d’água (RIGHI et al., 2007). Linkosalo et al. (1996) consideram um erro de 5% como aceitável para a precisão de medição dos sensores de Rn. Angus & Watts (1884) assumem que o erro de medições de Rn é aceitável quando estiver em torno de 4%. Para avaliar as medições de pressão de vapor d’água e temperatura do ar, têm sido utilizados os valores de |0,02| kPa e |0,05|oC, respectivamente (AZEVEDO et al., 2003; PEREZ et al., 1999).