4. MODÜLASYON TEKNİKLERİ
4.2. Sayısal Modülasyon Teknikleri
4.2.3. Faz kaymalı anahtarlama tekniği (Phase Shift Keying - PSK)
Faz kaydırmalı anahtarlama tekniğinde, bilgiye karşılık sinüzoidal taşıyıcının fazı değiştirilir. Eş. 4.3’te , taşıyıcının açısını ifade etmektedir. açısı PSK modülasyonun çeşidine göre değişiklik gösterir.
1 ç
0 ç (4.3)
Faz kaydırmalı anahtarlama tekniğinin BPSK (BinaryPhaseShiftKeying), QPSK (QuadraturePhaseShiftKeying), OQPSK (OffsetQuadraturePhaseShiftKeying), ve son yıllarda özellikle derin uzay haberleşme sistemleri için geliştirilen FQPSK (FeherQuadraturePhaseShiftKeying), gibi özelleşmiş türleri bulunmaktadır [17].
a. İkili faz kaymalı modülasyon tekniği (Binary Phase Shift Keying - BPSK)
İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama tekniğinde, iletilecek işaretin değerine göre taşıyıcı fazı 180 derece değişir. BPSK modülasyonunda her sembol 1 bit ile gösterilir. Eş 4.4’te iletilecek bit değerine göre, taşıyıcı işaretin fazının değiştiği görülür.
2 1 ç
2 0 ç (4.4)
Şekil 4.8. İkili PSK Taşıyıcı
Şekil 4.9. İkili PSK kümeleşme gösterimi
Şekil 4.8.’de iletilecek işarete karşılık taşıyıcı işaretin faz değişimi gösterilmiştir.
Şekil 4.9.’da ise BPSK modülasyonu kümeşleme (constellation) diyagramı gösterilmiştir. 0 derecede görülen yansıma , 180 derecede görülen yansıma olarak ifade edildiğinde Çizelge 4.1elde edilir.
Çizelge 4.1. BPSK modülasyonu
Sembol Bit İfade 1Hz’de
Modülasyon İşareti
E : Sinyalin ya da bitin enerjisi i elgede verilen semboller,
f : Taşıyıcı işaretin frekansı
T u
E aynı zamanda /2 :İşaretin periyod
’ye eşittir. Buradan hareketle sinyal genliği;
2E / (4.5)
olarak ifade edilir. Burada A işaretin genliğidir.
0111 0101 0010 1011 bit dizisinin BPSK modülasyonu ile iletilmesi için aşağıdaki taşıyıcı işaret kullanılır.
Şekil 4.10. 0111 0101 0010 1011 bit dizisinin faz geçiş gösterimi
Şekil 4.10’da da görüldüğü gibi her bit değişiminde 180 derecelik bir faz geçişi olur.
Bu şekilde verilen örnekte taşıyıcı frekansıf =1Hz’dir. Gerçek haberleşme sistemlerinde ise taşıyıcı frekansı çok daha yüksektir. Bu nedenle faz, bir periyod boyunca çok fazla faz geçiş döngüsü gerçekleşir [17].
Haberleşme sistemlerinde kullanılan yükselteçlerin doğrusal olmama özelliği sebebiyle, özellikle doyum noktalarına yakın çalışma aralıklarında, geçişler sırasında iletilecek işaretin genliğinde ani değişmeler ve işarette bozulmalar meydana gelir.
Alıcı tarafında ise bozulmuş verinin çözülmesi zorlaşır. Bu nedenle modülasyon da faz geçişleri önem taşır [17].
b. Dörtgensel faz kaymalı anahtarlama tekniği (Quadrature Phase Shift Keying - QPSK)
DörtgenselFaz Kaydırmalı Anahtarlama tekniği BPSK modülasyon tekniğinin genişletilmiş halidir. PSK tekniklerinin her biri M-ARY işaretlerindendir.
QPSK’damodüle edilmiş işaretin kutupsal gösterimi Eş. 4.6’ da verilmiştir.
2 i: 1,..,M (4.6)
Burada; darbe şekillendirme fonksiyonudur. Sayısal faz modülasyonunda alınan işaretin bit değerine göre sinüzoidal işaretin fazı değişir. Bu durumda en fazla değişim 2π olacaktır.
2π’lik faz açısının M nicemleme seviyeleri PSK modülasyon çeşitleri için kullanılabilir. BSPK, QPSK, 8-PSK, 16-PSK ve 32-PSK için M sayıları Çizelge 4.2.’de verilmiştir.
Çizelge 4.2.Modülasyon çeşitlerine göre nicemleme Modülasyon Tipi Nicemleme
BPSK M=2 QPSK M=4 8PSK M=8 16PSK M=16 32PSK M=32
Modülasyon türlerine göre kümeleşme diyagramları birbirinden farklı şekilde oluşur.
Şekil 4.11’de BPSK, QPSK, 8PSK için kümeleşme diyagramı verilmiştir.
Şekil 4.11. (a) BPSK, (b) QPSK, (c) 8-PSK kümeleşme diyagramları
Temel bant PSK işaretleri için Şekil 4.12’de gösterilen kare darbe kullanılır. Kare darbenin genliği A ile ifade edilir. Bu darbenin enerjisi, R=1 ohm’luk dirençle T periyodu boyunca ile ifade edilir. Buradan A’yı çekersek Eş.4.7 elde edilir.
Şekil 4.12. Temel bant PSK işareti gösterimi
1için olur. (4.7)
Eş 4.6’da belirtilen darbe şekillendirme fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilir.
0 (4.8)
Eş 4.7 Eş 4.6 içinde yazılırsa Eş.4.9 elde edilir.
2 0,1, … (4.9)
2 : ,
2 : Zamanla değişken,
: Bilgi işareti ile değişken parametrelerdir.
BPSK’nın faz değişimi 180 derecede olurken, QPSK’nın faz değişimi 90 derecede gerçekleşir.
Eş 4.9’un45 derecelik faz farkı ile ifadesi aşağıdaki gibidir.
2 (4.10)
Eş 4.10 trigonometrik olarak açılırsa,
2 2 (4.11)
elde edilir.
QPSK tekniği için dikey I ve Q kanallarında i değeri 0,1,2,3 değerlerinden biri olabilir. Bu durumda,
eşitlikleri elde edilir. Buradan,
2 2 (4.12)
Eş 4.12 şeklinde gösterim modülasyonun dörtgensel biçimidir. Bu şekilde faz modüleli işaret, faz değişimine göre genliği değişen iki dörtgensel işaretin değişimi olarak gösterilebilir.
Gerçekte haberleşme sistemlerinde kullanılan osilator sürekli olarak sinüs ve kosinüs işareti üretir. Bu nedenle istenildiği zaman istenilen taşıyıcı sinyal paketi oluşturulamayabilir. Gereken fazda sinyalin üretilebilmesi için I ve Q kanallarının kullanıldığı modülasyon tekniklerine başvurulur.
İletilecek sinyalin kümeleşme diyagramı üzerine adreslenmesi farklı şekillerde yapılabilir. PSK modülasyonlarında “Gri Kod (GrayCode)” tekniği kullanılır. Bu teknik ile komşuluk gelen her bir fazda iletilecek bit, bit dizisinden sadece 1 bit farklıdır. Bu şekilde iletim sırasında oluşabilecek bir hatadan sadece 1 bit etkilenmiş olur. QPSK’da bu sistem çok verimli işler. M>4 olduğu durumlarda ise bu kodlama sistemi her zaman işe yaramayabilir.
Çizelge 4.3.QPSK modülasyonu
QPSK Kümeleşme Diyagramı
Kümeleşme (constellation) dörtgen uzayda sembollerin gösterilme biçimidir. QPSK için 4 sembol kullanılır (Çizelge 4.3). Her bir sembol 2 bitten oluşur. QPSK kümeleşme diyagramı Şekil 4.13’te verilmiştir.
Şekil 4.13. QPSK kümeleşme diyagramı QPSK Modülasyon Diyagramları
Modülasyon için Şekil 4.14’de blok diyagram verilmiştir.
Şekil 4.14. Modülasyonun kutupsal gösterimi
Şekil 4.15. Modülasyonun I ve Q kanallarını kullanarak dörtgenselgösterimi
Kutupsal modülasyon sistem olarak oldukça yalındır fakat çarpma ve karekök alma gibi karmaşık işlemler gerektirir [17]. Dörtgensel modülasyon ise sayısal haberleşmede tercih edilen, donanımlara uygulaması daha kolay olan bir modülasyon tekniğidir (Şekil 4.15).
Modüle edilmiş işaret,
2 (4.13)
gib
az duyarlılığı
i de ifade edilebilir. Burada;
: F
: Bilgi işareti
Faz duyarlılığı bir sembolün maksimum faz kaymasıdır. Modülasyon ile faz duyarlılığı arasıdaki ilişki:
∆ (4.14)
olarak ifade edilir.
Taşıyıcısı bastırılmış PSK işaretinde modülasyon indeksi 1’e eşittir ve maksimum faz kayması %90’dır. PSK işaretlerinin hepsinin taşıyıcısı bastırılmıştır (carriersuppressed) ve %100 modülasyon indeksine sahiptirler.
Darbe Şekillendirme Fonksiyonu:
Bant genişliğini verimli kullanmak için darbe şekillendirme işlemi gerçekleştirilir.
Bilgi işareti kare dalgalar halinde gönderilmez. Çünkü bu haliyle işaret oldukça geniş bir bant genişliği gerektirir. Bunun yerine sinyal şekillendirilerek, bilgiyi kaybetmeyecek şekilde daha az bant genişliği ile semboller arası girişim engellenebilir [17].
En önemli darbe şekillendirme yöntemi “Kök Yükseltilmiş Kosinüs (RootRaisedCosine -RRC)” yöntemidir. Bu yöntem ile kare dalga şeklindeki sinyal kosinüs dalga şeklinde iletilir. RRC yönteminin “yuvarlama(roll-off)” parametresi vardır. Bu parametre ile sinyalin şekli ve bant genişliği kontrol edilir.
Darbe şekillendirme fonksiyonları şu şekilde gruplandırılabilir [17]:
1. Kök Yükseltilmiş Kosinüs (RootRaisedCosine-QPSK ile kullanılır), 2. Yarım Sinüzoidal (Minimum ShiftKeying - MSK ile kullanılır), 3. Gauss (Gaussian Minimum ShiftKeying - GMSK ile kullanılır),
4. Dörtgensel Kısmi Cevap (Quadraturepartialresponse) (QPR ile kullanılır)
Uydu haberleşme sistemlerinde darbe şekillendirme yöntemi olarak RRC kullanılır.
Bu nedenle diğer darbe şekillendirme yöntemleri burada ayrıntılı olarak anlatılmamaktadır.
Şekil 4.16. RRC şekillendirilmiş I ve Q işaretleri
Şekil 4.16.’da RRC fonksiyonunun şekillendirdiği I ve Q kanallarındaki işaretler için bir örnek verilmiştir. Darbe şekillendirme fonksiyonları ile bant genişliği verimliliği arttırılırken, BER artar [17].
RRC fonksiyonunun nasıl kullanıldığı, MPSK modülasyonun donanım uygulaması ile Şekil 4.17’de gösterilmiştir.
Şekil 4.17. MPSK modülasyonu donanım uygulaması
Şekil 4.17’de görüldüğü gibi, bilgi işareti I ve Q kanallarına gidecek şekilde ikiye ayrılıyor. Herbir kanal için tabloya başvurularak işaret genlikleri belirlenir. I ve Q kanalları çıkışında kullanılan darbe şekillendirici filtre RRC ile sinyaller şekillenir.
Daha sonra I kanalından gelen şekillendirilmiş işaret taşıyıcı işaret ile modüle edilirken, Q kanalından gelen işaret 90 derece faz kayması uygulanarak taşıyıcı işaret ile modüle edilir. Bu iki kanaldan gelen modüle edilmiş işaret toplanarak çıkışa verilir [17].
Sabit Zarf Modülasyonu (ConstantEnvelopeModulation-CEM)
Sabit zarflı işaretler hakkında net bir tanım olmamakla birlikte sabit zarfı tanımlamak için aşağıdaki tanımlar kullanılır.
1. Sembol hızında örnekleme yapılırken, örneklenen genlik değeri sabit olmalıdır.
2. Süreksiz faz değişimleri görülmez.
3. Bir sinyalin minimum ve maksimum genlikleri bir periyod boyunca sabittir.
4. Sinüs dalga ideal bir sabit zarf işaretidir.
Yüksek güç yükselteçleri sinyalin genliğini arttırırken, yapısından kaynaklanan doğrusal olmama özelliği nedeniyle işaretin bozulmasına neden olur. Bu nedenle sabit zarf işaretleri, yüksek güç yükselteçlerinde (High PowerAmplifier - HPA) daha az bozulma meydana getirdikleri için kablosuz haberleşme sistemlerinde tercih nedenidir.
QPSK modülasyonu süreksiz faz kaymasına sahip olduğu için tamamen sabit zarflı modülasyon değildir. Sabit zarflı modülasyona örnek olarak FSK verilebilir (Şekil 4.18).
Şekil 4.18. Sabit zarflı FSK
c. Ofset dörtgensel faz kaymalı anahtarlama (Offset QPSK - OQPSK)
OQPSK modülasyonu QPSK modülasyonunda yapılan küçük bir değişiklikle elde edilmiştir.
Şekil 4.19. OQPSK modülasyonu blok diyagramı
Şekil 4.19’da da görüldüğü gibi OQPSK modülasyonun QPSK modülasyonundan farkı Q kanalından gelen şekillendirilmiş işaret (sembol zamanının yarısı) gibi bir gecikme süresi sonunda taşıyıcı ile modüle edilmesidir. Böylece I ve Q kanallarından gelen işaretler aynı anda iletilmezler. Bunun sonucu olarak faz kayması sınırlandırılır. Böylece OQPSK, QPSK modülasyonundan daha çok sabit zarflı özellikte olur. Doğrusal kanallarda OQPSK ve QPSK BER değeri aynı iken, doğrusal olmayan kanallarda OQPSK BER değeri daha düşüktür. Uydu gibidoğrusal olmayan
özellikleri bulunan yüksek güçlü yükselteçlerin kullanıldığı sistemlerde, bu özellikler sebebiyle OQPSK modülasyonu daha çok tercih edilir [17,18].
d. Feherdörtgensel faz kaymalı anahtarlama (Feher QPSK -FQPSK )
QPSK modülasyon çeşitlerinden biri olan FQPSK Feher tarafından 2000 yılında bulunmuştur. Bu teknik ile daha verimli ve büyük BER oranlarına ulaşmak mümkündür [19]. Daha çok derin uzay haberleşme tekniklerinde kullanılan bu modülasyon türü NASA’nın geliştirdiği projelerde kullanılmaktadır [20].
Bu tezde yer gözlem uyduları haberleşme sistemi incelendiğinden FQPSK modülasyonu detaylandırılmamıştır.
e. Minimum kaymalı anahtarlama (Minimum Shift Keying- MSK)
Şekil 4.20’de blok diyagramı verilen MSK modülasyontekniği OQPSK modülasyon tekniğine benzer yapıdadır. Aradaki fark darbe şekillendirme yönteminden kaynaklanmaktadır. OQPSK modülasyonunda darbe şekillendirme yöntemi olarak RRC kullanılırken, MSK’da “Yarım Dalga Sinüs” şekillendirme yöntemi kullanılır.
MSK sürekli faz modülasyonu sınıfındadır, bu nedenle doğrusal olmayan yükselteçlerde kullanım için uygundur [17].
Şekil 4.20.MSK modülatörü blok diyagramı
f. Gauss minimum kaymalı anahtarlama (Gaussian Minimum Shift Keying – GMSK )
Bu modülasyon tekniğinde darbe şekillendirici olarak Gauss darbe şekillendirici kullanılır. GMSK daha çok mobil haberleşme sistemlerinde kullanılır (GSM,DECT,CDPD,vs). GMSK genel olarak MSK’ya benzer. Aradaki fark kullanılan darbe şekillendiricinin yarım dalga sinüs yerine gauss olmasıdır [17].
g. 8 Faz kaymalı anahtarlama ( 8 Phase Shift Keying- 8-PSK)
8 PSK modülasyonunda 8 sembol iletilir. Her bir sembol 3 bitten oluşur. İletilen işaretlerde küçük faz geçişleri bulunur. QPSK’ya göre BER oranı yüksektir. Buna rağmen 8-PSK’nın kullanılmasının sebebi sembol başına daha fazla bit iletiminin olmasıdır. 8-PSK’nın throughput değeri QPSK’dan %50 daha fazladır [17]. Aynı zamanda bant genişliği en fazla olan modülasyon tekniğidir (Şekil 4.21).
Şekil 4.218 PSK modülasyonun kümeleşme diyagramı ve I,Q kanallarının genlikleri Çizelge 4.4.’de 8 PSK Modülasyon sinyalleri gösterilmektedir.
Çizelge 4.4. 8-PSK modülasyonu
Sembol Bit İfade Faz 1 Hz’de
Modülasyon İşareti 0
Hz’de I 0
h. Faz kaymalı anahtarlama ( Phase Shift Keying ( PSK))
PSK modülasyon tekniğinde 8 sembol vardır ve bit başına 2 bit taşınır. QPSK kümeleşmesinin yanında kaymış farklı bir kümeleşme yolu daha bulunur(Şekil 4.22).
Şekil 4.22.
-
PSK kümeleşme gösterimiPSK kümeleşmesinde önce A yolundan bir sembol iletilir daha sonra ise B yolundan bir sembol iletilir. Network analizörde bakıldığında kümeleşme diyagramı 8 PSK gibi görülebilir. QPSK ile aynı BER ve bant genişliğine sahiptir [17].
PSK modülasyonunun avantajı, faz geçişlerinin küçük olmasıdır. Böylece komşu taşıyıcı girişimi daha az meydana gelir. Bu modülasyon tekniği pek çok mobil sistemde kullanılabilir [17].
i. 16 Faz kaymalı anahtarlama ( 16 Phase Shift Keying - 16-PSK)
16 PSK’da sembol başına 4 bit taşınır. Semboller kümeleşme diyagramına 22,5° açı ile yerleştirilir. Sembol başına daha fazla bit taşımasına rağmen nadir kullanılır.
16-PSK’nın bant verimliliği her sembolde 4 bit taşıdığı için fazladır, fakat BER oranı yüksektir. 16-QAM aynı bant genişliği verimine sahipken, BER oranı çok daha düşüktür [17].
j. 32 Faz kaymalı anahtarlama ( 32 Phase Shift Keying - 32-PSK)
32 PSK’da sembol başına 5 bit taşınır. Semboller kümeleşme diyagramına 11,25° açı ile yerleştirilir. BPSK, QPSK, OQPSK, 8-PSK, 16-PSK yöntemlerine göre bant verimliliği en iyi olan PSK modülasyonudur. Fakat BER oranı diğer PSK modülasyonlarına kıyasla daha yüksektir[17].
k. 16-Dörtgensel genlik modülasyonu (16-Quadrature Amplitude Modulation(16-QAM ))
Genlik KaydırmalıAnahtarlama tekniği ve Faz Kaydırmalı Anahtarlama tekniğinin birleştirilmesi ile Dörtgensel Genlik Modülasyonu (QuadratuteAmplitudeModulation - QAM) meydana gelir [9]. QAM kümeleşmesi 16 nokta ile ifade edilir (Şekil 4.23.).
Şekil 4.23. 16 QAM kümeleşme gösterimi
PSK modülasyonunda semboller kümeleşme diyagramında dairesel olarak yerleştirilirkenQAM’de semboller değişen genlikler Şekil 4.23 görüldüğü gibi diyagrama yerleştirilirler.