Familya: Armadillidiidae (Brandr, 1833)

De forma a testar as propriedades de diferentes matrizes em diferentes modelos e técnicas de estimação, iremos utilizar o método de Monte Carlo. De acordo com Hendry (1984:939), a experimentação de Monte Carlo consiste em uma abordagem geral em que problemas matemáticos de natureza analítica que se mostrem tecnicamente difíceis de serem tratados, ou cuja análise técnica seria excessivamente trabalhosa, podem ser “resolvidos” (aspas de Hendry (1984)) pela substituição de um problema estocástico equivalente.

A experimentação de Monte Carlo é, como o próprio nome indica, um técnica de características experimentais. De acordo com Shaddish, Cook and Campbell (2002), um experimento pode ser definido como um “teste sob condições controladas que é feito para demonstrar uma verdade conhecida; examinar a validade de uma hipótese ou determinar a eficácia de algo não testado”, ou ainda, de acordo com os mesmo autores, “um estudo no qual uma intervenção é deliberadamente introduzida para se observar seus efeitos”.

No entanto, uma característica essencial em experimentos é o objetivo de traçar relações causais, em geral a respeito de comportamento e decisões de pessoas. No método de Monte Carlo, o objetivo mais geral é testar propriedades de determinadas técnicas, de modo que essa expressão causal, ou ao menos correlacional, torna-se mais sutil.

As duas características de experimentos que são fortemente utilizadas na experimentação de Monte Carlo são o controle e a construção de um contrafactual. O contrafactual está aliado ao princípio de falsiabilidade da ciência, indicando que seria possível provar que determinada afirmativa não é verdadeira, encontrando explicações alternativas. O contrafactual objetiva eliminar essas explicações alternativas. O contrafactual mais perfeito possível seria exatamente a mesma observação experimentada passando por um outro processo de tratamento, sendo testada de outro modo, indicando, por exemplo, que apenas sob um tratamento específico produz-se o efeito observado.

Desse modo, o controle é certamente a característica mais marcante do método de Monte Carlo, mais forte até que em experimentos de um modo geral. Isso se dá, pois, no método de Monte Carlo há um controle absoluto sobre a geração de dados e sobre todo o procedimento que está acontecendo, eliminando-se quase qualquer possibilidade de efeitos ou ações não observáveis e/ou indesejadas.

Sendo assim, se uma técnica experimental busca traçar relações causais, e auxiliar na descoberta da verdade, como no método de Monte Carlo a verdade é conhecida, busca-se identificar as melhores estratégias para se encontrar essa verdade e diferenciá-la corretamente de outras explicações alternativas.

A chamada experimentação de Monte Carlo é um método de simulação, uma vez que é feita simulando um grande número de repetições de um processo que gera números aleatórios de acordo com determinadas distribuições. Bussab (2004) indica que quando “certas questões não podem ser resolvidas analiticamente (...) teremos de recorrer a estudos de simulação para obter aproximações de quantidades de interesse.” Em outras palavras, as simulações são feitas com o intuito de gerar um número grande de amostras da mesma população. Essas simulações são feitas justamente gerando variáveis aleatórias, o que pressupõe que o pesquisador possui um gerador de números aleatórios de acordo com determinada distribuição.

Sendo um método de simulação com características experimentais, ou, de acordo com Hendry (1984) uma “simulação experimental”, o método de Monte Carlo irá compartilhar algumas características e críticas de experimentos e simulações. Em particular, um estudo de Monte Carlo é muito forte na sua validade interna e fraco na sua validade externa. Considerando as definições de Shaddish, Cook and Campbell (2002), de forma resumida, a validade interna indica que as covariações e/ou causalidades observadas entre diferentes tratamentos são de fato causadas pelas mudanças introduzidas. Já a validade externa seria a capacidade de generalizar as inferências experimentais para a mesma população, outras populações e situações.

É importante destacar que a simulação permite um grande benefício ao conjunto de técnicas experimentais. Apesar de ser frágil na validade externa sobre outras populações, a simulação possui grande validade externa sobre a própria população Uma das maneiras das ciências experimentais fortalecerem sua validade externa é através da replicação. No caso da simulação de Monte Carlo, por construção, há um número grande de replicações que permitem uma inferência mais segura do ponto de vista externo, para a população em análise.

Como há o controle praticamente absoluto do processo de geração de dados e dos testes realizados, um estudo de Monte Carlo tem certamente uma validade interna quase incontestável. No entanto, como dito, é mais difícil generalizar esses resultados para outras populações, sendo que a crítica mais usual é que não há como saber se, nas populações não simuladas, o processo de geração de dados se dá dessa maneira.

É importante ressaltar, porém, conforme Hendry (1984) indica, que a experimentação de Monte Carlo procura apenas resolver por simulação os problemas analíticos partindo dos mesmos pressupostos que esses modelos. Assim, a crítica usual à simulação de Monte Carlo quanto ao modelo de geração de dados seria, ao menos em parte, uma crítica aos pressupostos do modelo, e não à técnica de Monte Carlo.

Em contrapartida, o processo de Monte Carlo possui diversas vantagens. Muitas inferências estatísticas e econométricas só poderiam ser perfeitamente confirmadas no caso de se conhecer a verdade – porém, caso se conhecesse a verdade, não seriam necessárias. A simulação experimental de Monte Carlo permite que a verdade seja criada. Com isso, um importante teste já é feito: se, com a verdade conhecida uma determinada técnica se mostra falha, pode-se com segurança generalizar que ela será falha para inferências em verdades desconhecidas. Se, por outro lado, uma determinada técnica se mostra consistente com uma verdade simulada conhecida, pode-se ter mais segurança quanto à generalização dessa técnica, sendo que só seria falha se os pressupostos e/ou condições de geração de dados na população fossem outros.

Dessa forma, nas palavras de Hendry (1984: 944) a “experimentação de Monte Carlo pode complementar de forma eficiente a análise a estabelecer fórmulas numérico- analíticas que conjuntamente sumarizam os resultados experimentais e resultados analíticos conhecidos de forma a auxiliar na interpretação de evidência empírica e a computar resultados em outros pontos dentro do espaço relevante de parâmetros.” Ele ressalta ainda que estudos de Monte Carlo não devem ser vistos como produto final, mas como insumo para demais análises estatísticas e/ou econométricas.

Com fins econométricos, o método de Monte Carlo é utilizado, usualmente para testar tamanho e poder de testes; viés, eficiência e consistência de estimadores e propriedades de pequenas e grandes amostras. No escopo da econometria espacial, as aplicações costumam focar em propriedades de testes e se estes são capazes de identificar as diferentes possibilidades de estruturas espaciais, além de seus comportamentos sob diferentes tamanhos de amostra e distribuições do erro.

No estudo de Acosta et al. (2003) já citado nessa dissertação, por exemplo, são feitos testes para comparar as propriedades dos diferentes testes LM de correlação espacial. Demais autores como Keleijan and Robinson (1998), Fingleton (1999), Anselin e Florax (1995), entre outros, recorrem ao método de Monte Carlo diversas vezes na literatura para testar propriedades de testes de especificação e poder de algumas estatísticas.