A integração de novas tecnologias na sala de aula, principalmente o computador, acarreta em profundas mudanças na “ecologia” desse ambiente, pois essas mídias provocam uma reorganização do pensamento e, consequentemente, da atividade humana (BORBA, 1999; BORBA; PENTEADO, 2005; BORBA, 2006).
A introdução do computador altera as práticas pedagógicas e matemáticas no ambiente de aprendizagem, principalmente, na natureza do problema a ser abordado. Na interação entre seres humanos e as mídias, “aquilo que é um problema com uma determinada tecnologia passa a ser uma mera questão na presença de outra” (BORBA; PENTEADO, 2005, p. 49). Assim, traçar um gráfico de uma função como, por exemplo, y = x4 + x3 se constitui em um problema em um
ambiente que não conta com a presença das TI. Entretanto, não o será em um ambiente informatizado que dispõe de softwares que permitam o esboço de gráficos. Nesse sentido, entende-se que, assim como os problemas são condicionados pela mídia disponível em um determinado momento, o conhecimento matemático, produto desses problemas, também o é. Por exemplo, a ênfase em demonstrações Matemáticas estaria na dependência da escrita e de instrumentos que executem essa ação, tais como lápis, papel, giz, quadro, etc. Graças a essas mídias que
as demonstrações se tornaram caminhos supremos para se chegar às verdades Matemáticas [...]. Sociedades com supremacia de tradição oral provavelmente não teriam condições de usar este caminho para se chegar à verdade (BORBA, 1999, p. 292-293).
Considerando, então, que a introdução da mídia informática altera o pensamento matemático e afeta a natureza do problema a ser tratado em sala de aula, pode-se intuir que as atividades desenvolvidas em um ambiente informatizado se distinguirão das que são abordadas em um que não conta com a presença do computador. Nessa ótica, Borba (1999, p. 293) coloca que a disponibilidade das novas mídias favorece “mudanças de ênfase em atividades didático-pedagógicas centradas na mídia escrita, para aquelas que incorporem a informática enquanto mídia”.
Segundo Borba (1995), algumas dessas ênfases podem ser assim sintetizadas: estudos quasi-empíricos; uso de múltiplas representações; ênfase na visualização; ênfase em tabelas.
5.1.1 Estudos quasi-empíricos
No contexto de uma aula de Matemática fundamentada em estudos quasi- empíricos são propostas atividades como, por exemplo, “o que acontece com y = ax2
+ bx + c quando a, b e c variam?” e “encontre uma equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,4)”. Segundo Borba (1995, p. 333), “essas duas atividades não são originais. O que lhes confere um aspecto original é o que é esperado dos estudantes quando eles lidam com elas usando computadores ou calculadoras gráficas”.
Antes do advento dos computadores na escola, para que a primeira atividade pudesse ser realizada em sala de aula, ela deveria ser demasiadamente simplificada e o professor deveria exercer estritamente um controle sobre a investigação de seus alunos. Por meio dos computadores ou calculadoras gráficas, os alunos teriam a possibilidade de experimentar várias tentativas para a, b ou c e, desse modo, encontrar algumas regras e discuti-las com as que foram encontradas por seus colegas.
Já para que a segunda atividade pudesse ser realizada sem o uso dos computadores, o professor teria que apresentar aos alunos a fórmula algébrica da equação da reta. Com o uso do computador, “a parte ‘empírica’ pode preceder a parte da generalização algébrica, com a primeira apoiando a última” (BORBA, 1995, p. 333).
5.1.2 Uso de múltiplas representações e Ênfase sobre a visualização
Articulado aos softwares, o uso de múltiplas representações – gráficos, tabelas, álgebra, linguagem natural, diagrama de Venn – possibilita a diversidade na sala de aula, pois os alunos podem iniciar suas pesquisas com a representação que preferirem. Além disso, “descobertas em uma representação podem ajudar a justificar conjecturas desenvolvidas em outra representação – ou elas podem conflitar com as descobertas em outra representação” (BORBA, 1995, p. 333), levando os alunos a reverem suas descobertas e reformular suas conclusões.
No ensino e aprendizagem de Matemática em ambientes informatizados, o uso de computadores possibilita a generalização de uma grande variedade de gráficos, o que indica a tendência para o uso de argumentos visuais (BORBA, 1995). Esse autor coloca que expressões como mover para cima, mover para baixo, mover para a lateral, estender, deverão ser usadas para comunicar a Matemática praticada nesses ambientes. Assim, “é possível para estudantes pensar matematicamente sem símbolos algébricos” (BORBA, 1995, p. 334), isto é, pensar matematicamente por meio da visualização.
5.1.3 Ênfase em tabelas
Em salas de aula computadorizadas, as atividades para o ensino e aprendizagem da Matemática podem abranger a busca de padrões em tabelas, generalização de regras e comparações e confrontações de descobertas com aquelas obtidas por meio de outras representações (BORBA, 1995, p. 334).
Por meio de algumas dessas ênfases, as práticas pedagógicas e Matemáticas se (re)significam, favorecendo condições para a construção do conhecimento em sala de aula. Entretanto, para que essas mudanças possam ultrapassar a fronteira da utopia, Tikhomirov (1981 apud BORBA, 1999, p. 288), expressa que se deve “nos concentrar nos problemas que podem ser resolvidos pelos sistemas ser-humano-
computador, e não no que deixamos de aprender devido à presença de novas tecnologias”.
O que o autor expressa se constitui em grande desafio para os professores de Matemática que terão que repensar os conteúdos a serem desenvolvidos com os alunos. Como já ressaltado anteriomente, um problema em sala de aula sem computadores pode deixar de sê-lo em uma que conta com o apoio dessas tecnologias. Dessa forma, os professores deverão “ver como a Matemática se constitui quando novos atores se fazem presentes em sua investigação” (BORBA; PENTEADO, 2005, p. 49).
Até esse momento, foram discutidas as implicações da integração das TI nas aulas de Matemática. Entretanto, essas implicações atingem, também, outra dimensão: a da prática docente. Nesse sentido, discutem-se, a seguir, os reflexos da integração das mídias informáticas nessa prática.