Ezilme Davranışı

inicial, seguida de seqüência de configurações assumidas pelo fio nas etapas de número (b) 10, (c) 40,(d) 70, (e) 90 e (f) 100. Está representada a distribuição de tensões efetivas ao longo do fio.

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A figura 5.22(f) não indica a ocorrência de deformações localizadas que produzam descontinuidade nos deslocamentos ao longo do comprimento do fio como conseqüência de mudanças de fase. O nível de tensão, conforme esperado, é mais alto nas fibras externas (no caso, compressão nas inferiores e tração nas superiores), e relativamente simétrico em relação ao eixo da barra (no caso, linha neutra). Também conforme esperado, as tensões são mais altas na extremidade próxima ao mandril, sendo este o apoio com menor número de graus de liberdade.

próxima ao mandril (pontos P1-P12 mostrados figura 5.22(f)), estão apresentadas na figura 5.23(a),(b) para o caso de ε_a =11% e, na figura 5.22(d,e), para o caso de ε_a =5,5%. A coordenada 0,0mm na seção transversal corresponde à fibra mais tracionada (superior) e a coordenada 1,0mm, à fibra mais comprimida (inferior).

Vale lembrar que as deformações estão subestimadas porque, além das deformações elásticas não terem sido consideradas na análise (figura 4.8), o modelo utilizado é geometricamente mais rígido que o fio real. Sob esse aspecto, visando corrigir as curvas de deformação efetiva, ainda de forma grosseira, foi somada às deformações não-elásticas de cada material sua deformação elástica (figura 4.8), esta corrigida pela relação entre momentos de inércia, isto é, para cada um dos três materiais,

(

)

efetivanão

efetiva =ε + ε ×

ε ₋ . As curvas assim obtidas são mostradas na figura

5.23(c) e (f), nas quais as interrupções referem-se à região de deformações puramente elásticas de cada uma.

Ademais, a deformação não-elástica deveria ser acrescida de uma parcela referente ao efeito da diferença entre os momentos de inércia também no comportamento plástico e/ou superelástico, aproximando ainda mais os valores das deformações dos seus valores nominais (11% e 5,5%). Entretanto esse efeito não foi incorporado, uma vez que não é linear como na região elástica e um estudo menos simplificado do problema demandaria um esforço desproporcional ao objetivo da análise em si.

Cabe, ainda, observar que não foi considerada a assimetria da resposta do material a

esforços de tração e compressão (LIU et al., 1998 e 1999; XIE et al., 1998; HU et al.,

2002), por não haver resultados experimentais disponíveis para o material. Acresce-se a isso a possível ocorrência de erros numéricos não desprezíveis (SORIANO, 2003).

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Figura 5.23 – Gráficos de (a), (d) tensão efetiva e (b), (c), (e), (f) deformação efetiva em

uma seção transversal do fio, próxima ao mandril. Os gráficos (a), (b), (d), (e) foram construídos a partir de resultados obtidos diretamente do programa DEFORM©; (c), (f) incorporam o efeito das deformações elásticas, corrigidas pela relação entre os momentos de inércia.

consideradas apenas indicativas do comportamento, principalmente o relativo, dos três

materiais. Verifica-se que, no caso de εa=11%, as deformações da austenita e SE são bem

semelhantes entre si e, nos extremos, aproximam-se do valor nominal, enquanto as

deformações da martensita são bem menores. Já no caso de εa=5,5%, as três curvas estão

bastante próximas umas das outras.

Um aspecto relevante, quando se compara o comportamento dos três materiais, é a diferença na tensão desenvolvida durante a flexão do fio, tendência esta que fica clara nas curvas da figura 5.23(a),(d). No modelo analisado, a imposição de uma deformação

nominal de εa=11% nas fibras externas (calculada por geometria, considerando

comportamento linear) produz na austenita estável uma tensão de aproximadamente 1240MPa nestas fibras, enquanto no fio SE é desenvolvida uma tensão de cerca de 720MPa. Cotejando as curvas da figura 5.23(a) e 4.8(b), verifica-se que a seção transversal da austenita, no modelo analisado, encontra-se deformada plasticamente em toda a região a partir de uma distância de ~0,12mm da linha neutra. No material superelástico, ao contrário, a tensão máxima de 720MPa corresponde, na curva constitutiva, a uma região de reorientação de variantes e/ou deformação elástica da martensita recém-transformada. Desse modo, o material ainda não sofre deformação plástica volumetricamente relevante, isto é, a seção transversal encontra-se sob deformação elástica da austenita e/ou por transformação fase e/ou por reorientação de variantes da martensita e/ou sob deformação elástica da martensita.

Já no material martensítico, toda a seção encontra-se na região de reorientação de variantes e/ou deformação elástica, e a deformação efetiva é significativamente menor que a verificada nos outros dois materiais. Essas características estão representadas na figura 5.24(a), através da correspondência entre as curvas de tensão efetiva da figura 5.23(a) com um modelo de seção transversal dos três fios, apresentando com tons diferentes as regiões sob regimes diferentes em cada material.

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Figura 5.24 – (a) Correspondência entre curvas de distribuição de tensão efetiva e regime

de deformação na seção transversal de cada um dos materiais (deformações correspondentes à máxima tensão desenvolvida caso se impusesse ao fio, na configuração fletida, uma rotação completa em torno do eixo da barra); (b) (c) curvas tensão efetiva-

deformação efetiva ao longo da seção transversal dos três materiais, para εa=11% e

εa=5,5%, respectivamente, obtidas a partir dos resultados da análise numérica.

_________________________________________________________________________ Nessa representação, em cada ponto da seção tomou-se a deformação correspondente à máxima tensão desenvolvida caso se impusesse uma rotação completa em torno do eixo da barra, na configuração fletida. Dessa forma, na figura 5.24(a), na austenita a zona I refere- se à região que na sua pior situação estaria sob regime elástico, enquanto a zona II, à região sob regime elasto-plástico. No material superelástico, a zona 1 corresponde à região de comportamento elástico da austenita parente, a zona 2, à de transformação de fase e a zona 3, à de reorientação de variantes e/ou regime elástico da martensita recém-transformada.

variantes.

As curvas da figura 5.24(b),(c), construídas a partir dos resultados da análise numérica para

εa=11% e εa=5,5%, respectivamente, mostram este comportamento através da relação

tensão efetiva-deformação efetiva ao longo da seção transversal dos três materiais. Verifica-se que para deformações semelhantes são desenvolvidas tensões significativamente diferentes, decrescendo na ordem austenita-SE-martensita. Porém, no caso de deformações nominais maiores (11%), não apenas as tensões são diferentes, mas a deformação efetiva máxima na martensita é ~50% menor que a dos outros dois materiais.

Diferentemente do caso das tensões, a discrepância nos valores da deformação indica, possivelmente, tanto a incapacidade de o modelo empregado representar satisfatoriamente o fenômeno, quanto a importância de alguns efeitos não considerados na análise do comportamento sob fadiga, dentre eles a alteração da configuração do fio, de um material para outro. Para analisar mais detalhadamente esses efeitos, as configurações deformadas

dos três tipos de fio (εa=11%) estão mostradas na figura 5.25. Representadas

separadamente na figura 5.25(a), em que o esquema de cores mostra a distribuição de deslocamentos lineares na direção y (vertical na figura), as três configurações estão justapostas na figura 5.25(b), onde, para maior clareza, estão representadas apenas as fibras superior e inferior de cada fio.

Percebe-se, na figura 5.25, que a curvatura do fio martensítico na região do mandril é menor que a do fio austenítico, esta seguida de perto pela do fio SE. Em outras palavras, o fio martensítico, nesse modelo, responde às solicitações com uma parcela maior de seu comprimento, distribuindo-as mais uniformemente ao longo de seu eixo, deslocando para a esquerda o ponto de maior deslocamento na direção y e reduzindo seu valor. Isso parece indicar que, nos ensaios de fadiga realizados, estão sendo comparados valores de vida em fadiga de fios com deformações nominais iguais, porém, na verdade, diferentes (figuras 5.23 e 5.24).

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