Etkin Göreli Kat Ötelemelerinin Hesaplanması ve Sınırlandırılması

2.10.1.1 – Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yer değiştirme farkını ifade eden azaltılmış göreli kat ötelemesi, ∆i , Denk.(2.17) ile elde edilecektir.

Azaltılmış göreli kat ötelenmesi:∆∆∆∆i=dⁱ-d^i-1

Denk.(2.17)’de di ve di−1 her bir deprem doğrultusu için binanın i’inci ve (i–1)’inci katlarında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yatay yer değiştirmeleri göstermektedir. Ancak 2.7.4.2’deki koşul ve ayrıca

Denk.(2.4)’te tanımlanan minimum eşdeğer deprem yükü koşulu di’nin ve ∆i’nin hesabında gözönüne alınmayabilir.

2.10.1.2 – Her bir deprem doğrultusu için, binanın i’inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi, δi Denk.(2.18) ile elde edilecektir.

DEPREMĐN 50 Yılda Aşılma Olasılığı

%50

Sık

%20

Arasıra

%10

Nadiren

%2

Çok nadiren

Hemen Kullanım

Can Güvenliği

Göçme

Öncesi Göçme PERFORMANSYON SEVĐYESĐ

Etkin göreli kat ötelenmesi: δδδδ ⁱ=R.∆∆∆∆ⁱ

2.10.1.3 – Her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i’inci katındaki kolon veya perdelerde, Denk.(2.18) ile hesaplanan δi etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri (δi)max, Denk.(2.19)’da verilen koşulu sağlayacaktır:

i max i

( ) 0.02

h

δ ≤ 2.19

Deprem yüklerinin tamamının bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen çelik çerçevelerle taşındığı tek katlı binalarda bu sınır en çok

%50 arttırılabilir.

2.10.1.4 – Denk.(2.19)’de verilen koşulun binanın herhangi bir katında sağlanamaması durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. Ancak verilen koşul sağlansa bile, yapısal olmayan gevrek elemanların (cephe elemanları vb) etkin göreli kat ötelemeleri altında kullanılabilirliği hesapla doğrulanacaktır.

Deprem dayanımı yetersiz gevrek betonarme binaların güçlendirmesi deprem risklerinin azaltılması kapsamında bütün dünyada öncelikli bir konudur. Bu tür binaların perdelerle güçlendirilmesi sonucunda taban kesme kuvveti kapasiteleri ve yatay dayanımları artmakta, böylece deprem sırasında yapı elemanlarındaki şekildeğiştirme talepleri azalmaktadır. Sünek olmayan betonarme çerçevelerin kuvvet esaslı güçlendirme tasarımında önce mevcut sisteme belirli oranda perde eklenerek bir ön tasarım yapılır. Sonra deprem yönetmelikleri uyarınca bir yük azaltma katsayısı seçilir (ICC, 2006; ASCE, 2005; CEN, 2003; NZS, 2008; TDY, 2007) ve eleman iç kuvvetleri azaltılmış deprem yükleri ve düşey yüklerin ortak etkileri altında hesaplanır. Mevcut yapısal elemanların kuvvet kapasiteleri bu etkiler altında kontrol edilir ve yeterli bulunmazsa eleman düzeyinde yapılan güçlendirme uygulamaları ile arttırılır.

Sisteme yeni eklenen elemanlar ise azaltılmış deprem yükleri ve düşey yük etkileri altında tasarlanır. Tasarım kesme kuvvetleri kapasite tasarımı uyarınca eğilme kapasitesi ile uyumlu olarak hesaplanır. Sonuç olarak tasarımda kullanılan yük azaltma faktörünün gerektirdiği sünekliğin uygulanan özel deprem detaylandırması ile sağlandığı varsayılır.

Perdenin her iki ucuna başlık yapılmasının sebepleri:

1. Perdeler eksenel yüklerini bu uç kısımlarda birleştiği kirişlerden devraldığı ve uç kısımlar kolon gibi çalıştığı için,

Düzenli çerçeveli yapı davranışı

di

di-1

hi

Perdeli yapı davranışı

di-1

di

hi

30 cm 160 cm 30 cm

40 cm

2. Etkili perdenin DY belirtildiği gibi deprem yönüne paralel perdeler olmasından dolayı yatay yükler altında perdenin uç kısımları diğer kısımlarına göre oldukça büyük basınç ve çekme kuvvetine maruz kalmasından veya perdenin genellikle uç kısımlarından hasar görmeye başlamasından dolayı,

Karakteristik f^ck Beton Sınıfı (C)

Silindir (15x30 cm) Küp (20x20x20) (15x15x15) TS500 TS EN 206 TS11222 TS 10465 TS500 TS EN 206 TS11222 TS 10465 TS500 TS EN 206 TS11222 TS 10465

C8/10 8 10

C12/15 12 15

- C14 BS14 - 14 14 - 16 16

C16 C16/20 C16 BS16 16 16 16 16 20 20 20 20

C18 - C18 - 18 - 18 - 22 - 22 -

C20 C20/25 C20 BS20 20 20 20 20 25 25 25 25

C25 C25/30 C25 BS25 25 25 25 25 30 30 30 30

C30 C30/37 C30 BS30 30 30 30 30 37 37 37 35

C35 C35/45 C35 BS35 35 35 35 35 45 45 45 40

C40 C40/50 C40 BS40 40 40 40 40 50 50 50 45

C45 C45/55 C45 BS45 45 45 45 45 55 55 55 50

C50 C50/60 C50 BS50 50 50 50 50 60 60 60 55

C55/67 C55 55 55 67 67

C60/75 C60 60 60 75 75

C70/85 C70 70 70 85 85

C80/95 C80 80 80 95 95

C90/105 C90 90 90 105 105

C100/115 C100 100 100 115 100

Mevcut veya güçlendirilecek binaların deprem güvenliğinin belirlenmesinde esas alınacak deprem etkileri ve hedeflenecek minimum performans düzeyleri TDY’07 Tablo 7.7'de verilmektedir. Table 7.7 ‘de verilen hedeflerden daha yüksek hedeflerin bina sahipleri ile birlikte proje müellifinin belirlenmesi mümkündür. Dolayısıyla, ilk aşamada, herhangi bir yapısal çözümleme yapmadan önce, sismik tehlikenin tanımlanması ve bu tehlikenin gerçekleşmesi durumunda binanın göstereceği performansın belirlenmesi gerekmektedir;

örneğin, “50 yılda aşılma olasılığı %10 olan depremde benim binam CG (Can Güvenliği) performansını göstermelidir” şeklinde bir

30 cm 160 cm 30 cm

40 cm 0.85 fc

F_c εs1 εs2 εs3 εs4 εs5 ε^s6 εs7 εs8 εs9

Basınç Çekme

εc=0.003

εs10 εs11 εs12 εs13 εs14 ε^s15

Ca=β1c

Donatı çekme kuvveti Donatı basınç kuvveti

Beton basınç kuvveti PLAN

DEFORMASYON

GERĐLME s1

T T_s² ₁₄

Bs

hedef ortaya konulmalıdır. Yapısal çözümleme sonucunda CG performansı çıkarsa, yapıda herhangi bir güçlendirme yapılmayacaktır.

Ancak, performans GÖ (Göçme Öncesi) çıkarsa, yapının performansı CG olacak bir biçimde güçlendirilmelidir.

Eşit Yerdeğiştirme Kuralı

Yapı sistemlerinin performansının belirlenmesinde kullanılan talep spektrumu (deprem istemi) bir yapının, deprem hareketine, deprem süresince verdiği maksimum karşılığı göstermektedir. Nonlineer statik yöntemlerin temel dayanağı veya dayandığı temel varsayım, eğer, bina tamamen elastik davransaydı, yapacağı spektral deplasman, binanın nonlineer davranması durumunda yapacağı inelastik spektral deplasmana eşit olmasını öngören “Eşit Yer değiştirme Kuralı” dır (Equivalent Displacement Rule - EDR). Diğer bir ifade ile, belirli bir değerden daha yüksek periyoda sahip (esnek yapıların) elastoplastik sistemlerin maksimum deplasmanının, aynı periyot ve sönüme sahip elastik sistemlere yaklaşık olarak eşit olması “eşit deplasman kuralı ” prensibi olarak bilinmektedir (Şekil).

Eşit deplasman kuralı özellikle esnek yapılar için sözkonusudur ve geçerlidir. Daha küçük periyotlu veya rijit yapı sistemlerinde, elastik ötesi (inelastik) spektral deplasman değeri elastik spektral deplasmandan daha yüksek değere sahiptir. Bu tür sistemlerde, inelastik deplasmanın hesaplanmasında, spektral yer değiştirme oranı (CR1) kullanılmaktadır (Şekil 2).

Deprem Yönetmeliğinde (TDY, 2007) önerilen birim şekildeğiştirme sınır değerleri Tablo 1’de verilmektedir. Burada ρs and ρsm mevcut ve minimum yatay donatı oranlarıdır. Plastik dönme sınır durumlarının malzeme birim şekildeğiştirme sınır değerleri cinsinden ifadesi için kolon uç kesitinin moment-eğrilik ilişkisinin elde edimesi gereklidir.

Betonarme eleman kesitleri için malzeme birim şrkildeğiştirme sınır değerleri

Performans Düzeyi εc(beton birim şekil değiştirme) εs(Çelik birim şekil değiştirme)

Minimum Hasar 0.0035 (dış lifte) 0.01

Belirgin Hasar 0.0035+0.01(ρs/ρsm)≤0.0135 (etriye seviyesinde) 0.04

Ağır Hasar 0.004+0.014(ρs/ρsm)≤0.018 (etriye seviyesinde) 0.06

Spektral deplasman uelastik

uinelastik

Kapasite eğrisi

Spektrum eğrisi

Spektral ivme

ESNEK YAPI

Spektral deplasman uelastik

Kapasite eğrisi

Spektrum eğrisi

Spektral ivme

RĐJĐT YAPI

uinelastik

Mantolamada Öneriler

1- Kolonların betonarme mantolama ile güçlendirilmesinde boyuna donatı yüzdesi %1'den az olamayacağı gibi, % 1'in çok üzerine de çıkılmamalıdır. Çünkü donatı yüzdesi % 1 olan kolonların sünek davranan en ekonomik donatı yüzdeli kolonlar olduğu deneysel olarak çıkarılmıştır.

2- Mantolama ile kolon güçlendirmesi için gereken en kesit ve donatı miktarının hesabı yapılabilir. Bu hesap yaklaşımı ile gereken en kesit hesabı ve seçilen et kalınlığı ve donatının taşıyabileceği yük hesaplanmalıdır. Yeni eklenen bölüm ile eski bölüm arasında tam bir kaynaşma, kuvvet aktarımı, olmasını beklemek gerçekçi olamaz.Bu nedenle güçlendirme için eklenen bölümün yük taşıma kapasitesinin teorik olarak hesaplanan miktarının en çok % 70'inin pratik olarak kullanılabileceği düşünülerek gereken en kesit ve donatı miktarı seçimi yapılmalıdır.

3- Beton kabuğu tümü ile dökülmüş, boyuna donatıları burkularak eğilmiş, bazı etriyeleri açılmış kolonların, bir diğer deyişle mafsallaşmanın son aşamasında kolonlarında onarımı yapılabilir. Önce bütün paralanmış beton temizlenir. Bu arada kolonun askıya alınmış olması gerekir Kolon askıya alındığı zaman üzerindeki yük kalkmış olan boyuna donatılar kendiliğinden düzelebilir ya da burkulmuş boyuna donatılar ısıtılarak ya da başka yöntemlerle düzeltilir. Isıtma ile donatı düzeltilmesinde demire uygulanan ısı 500°C den fazla olmamalıdır. Düzeltilen boyuna donatılara yeni donatı parçaları kaynakla eklenir. Bu eklenen yeni donatıların çapları eski düzeltilmiş donatıların aynısı olabileceği gibi daha büyük çaplı donatı da konulabilir. Daha sonra bu bölüme yeniden sık aralıklarla ve çift etriye yerleştirilir. Son olarak bu bölüme yüksek dayanımlı beton doldurulur. Betondaki agrega boyutlarının büyük olmaması betonun bütün donatıları sarabilmesi için gereklidir. Kolondaki mafsallaşmanın derecesine göre bu onarım biçiminin çeşitli aşamaları vardır. Eğer boyuna donatı burkulup üzerindeki beton dökülmemiş ise yalnızca parçalanmış beton temizlenip bir miktar daha yeni etriye eklenmesi ve yeniden betonlama ile yetinilebilir. Bu onarım yönteminin etkinliğini belirlemek için yapılan deneylerde kolonların hasar öncesi dayanımlarının yeniden sağlanabildiği laboratuvar koşullarında gözlenmiştir.

4- Kolonların güçlendirilmesi sırasında kullanılacak betonun agrega boyutları hem eklenen en kesit alanının et kalınlığına hemde boyuna donatılar arasındaki aralığa bağlıdır. Genellikle kullanılan agreganın en büyük tane çapı, bu sözü edilen et kalınlığının yarısından büyük olmamalıdır. Yoksa donatıların arasına beton girmez, donatı ile tam olarak sarılmaz ve donatı ile beton arasındaki kenetlenme (aderans) gerçekleşmez.

5- onarım ile kolonun kesme kuvveti taşıma kapasitesi artarken moment ve eksenel yük taşıma gücünde bir artış olmaz. Buna karsılık bir onarım ile mantolanmış bölüm boyuna donatılarının mevcut kolon boyuna donatıları ile bağlantısı sağlanmış ise kesme kuvveti taşıma gücünün artışı yanında moment ve eksenel yük taşıma gücünde de artışlar beklenmelidir. Ancak moment taşıma gücünü artırmak için kolon güçlendirilmesi öngörülmemektedir. Bu amaç için çerçeve açıklıklarına perde duvar yerleştirme yöntemi kullanılmalıdır.

6- (1989)da yapılan deneylerde hasarsız kolonların güçlendirilmesinde kolon yükünün askıya alındığı ve onarımın yük altında yapıldığı durumlarda mantolamanın etkinliğinin %90'a ulaştığını, hasarlı kolonlarda yapılan mantolama sonrası yükleme deneylerinde ise kolonun yükünün askıya alınarak yapılan mantolamanın % 80 etkili olduğu, kolonun askıya alınmadan yük altında mantolamanın yapıldığı durumlarda ise etkinliğin ancak % 50 kadar olduğu gözlenmiştir. Bu açıdan hasarlı kolon onarımının kesinlikle kolonun yükü askıya alınarak yapılması önerilmektedir.

-Şili (Mayıs 1960): Portland Çimento Birliği’nin Gelişmiş Mühendislik Bülteni’nde; şiddetli depremlerde hasarları kontrol etmek hususunda betonarme perde duvarların uygun olduğu, perde duvarların çatlamasının söz konusu olduğu durumlar oluştuğu, ancak binaların bir bütün olarak performansını etkilemediği, tespit edilen donatı miktarının yönetmeliklerde belirlenenden az olmasına rağmen, donatıların duvarları iki doğrultuda bir arada tuttuğu, hasar oluştuktan sonra da duvarların işlevlerini sürdürdükleri belirtilmiştir.

- Üsküp, Yugoslavya (Temmuz 1963): Bu depremde, yapı boyunca veya çekirdekte donatısız beton duvarlı bazı binalarda guseli kirişlerin alt kısımlarında oluşan az miktarda ayrılmalar hariç, katlar arası şekil bozukluklarının engellenmesi yüzünden hiçbir hasar meydana gelmemiştir. Çerçeve sistemli bazı binalar çökmüş ve çoğu da hasara uğramıştır.

- Karakas, Venezuella (Temmuz 1967): Perdeli taşıyıcı sisteme sahip 17 katlı Plaza One binası, çevredeki binalardan bazılarının çökmesi, diğerlerinin büyük veya güçlendirilmesi mümkün olmayan hasarlara maruz kalmasına neden olan bu depremi hasarsız atlatmıştır. Bu bölgede, nispeten esnek betonarme çerçeve ve kırılgan kil tuğla bölme duvarlara sahip çok katlı binaların bir bölümü çökmüş ve çoğunda büyük duvar hasarları oluşmuştur. - San Fernando, California (Şubat 1971): Perde-çerçeve sistemli, 6 katlı Indian Hill Tıp Merkezi orta derecede onarım gerektirecek şekilde depremde ayakta kalabilmiştir. Komşu 8 katlı Holly Cross Hastanesi büyük ölçüde hasar görmüş ve yıkılmıştır. Birçok bina ve köprüde büyük hasarlar meydana gelmiştir.

- Managua, Nikaragua (1972): Şiddetli deprem, perdeli ve perdesiz binaların depreme dayanıklılık açısından farklarına ilişkin özellikle öğretici bir örnek olmuştur. Managua Milli Tiyatrosu, salonu çerçeveleyen beton duvar sayesinde hiçbir hasara uğramamıştır.18 katlı Banco de Amerika ve 16 katlı Banco Central hasara uğramış ve yıkılmak zorunda kalmıştır. Öte yandan, çekirdek duvarlı karşılıklı etkileşim sistemli ve perde duvar iskeletli bir yapı olan Banco de Amerika ise çok az hasara uğramıştır. Birbirine yakın olan binalardan, beş katlı betonarme çerçeveli Sigorta Binası büyük hasar görürken, çerçeveye ek olarak nispeten büyük bir çekirdek içeren 5 katlı Enaluf Binası depremi hemen hemen hiç hasara uğramadan atlatmıştır.

- Bükreş, Romanya (Mart 1977): 35 adet çok katlı binanın çöktüğü depremde, koridorlar veya binalar boyunca beton duvarlar içeren yüzlerce yüksek apartman, hiç bozulmadan ve çoğunlukla da hasarsız olarak kalmıştır. - Mexico City (Ekim 1985): Şiddetli deprem, çok katlı binalarda çerçeveleri güçlendirmek için perde ilavesinin ne kadar önemli olduğunu göstermiştir. 6 ile 15 katlı yaklaşık 280 adet bina depremde çökmüştür. Bunlardan hiçbirisinde perde duvar bulunmamaktadır.

- Şili (1985): Büyük deprem olmasına rağmen hasarları az olmuştur. Bunun nedeni yaygın olarak kullanılan ve kaymayı kontrol etmek amacı ile binalara perdeler ilave edilmesi esasına dayanan mühendislik uygulamasıdır. Şili’deki perde detayları genel olarak ABD’deki sismik bölgelere ait düktil detay şartlarına uymamakta, fakat daha önceki ACI konvansiyonel detaylarına uymaktadır. 1960 ve 1985 depremlerinde Şili’deki binaların son derece iyi bir performans göstermeleri, perde duvarların sağladığı kayma kontrolünün, düktil olmayan iskelet elemanlarını koruyabileceğini göstermektedir.

- Ermenistan (Aralık 1988): Beton duvarları çok katlı yapılara ilave etmenin faydaları veya tam tersine, perde duvarları ihmal etmenin olumsuz sonuçları bu depremde bir kez daha gözlenmiştir. Leninakan, Spitak, Krikovan ve Stepanaman kentlerinde çerçeve sistemli 72 bina çökmüş ve 149 bina da büyük ölçüde hasara uğramıştır. Büyük panolu 21 binanın tamamı depremi hiçbir hasar görmeden atlatmıştır. Tümüyle harap olan Spitak şehrinde, ayakta kalan ve hasara uğramayan tek yapı, her iki doğrultuda büyük panel yapı olarak inşa edilmiş olan5 katlı bir binadır [2].

KAYNAKLAR

[1] Özer, E., “Yapı Sistemlerinin Lineer Olmayan Analizi“, www.ins.itu.edu.tr/eozer, _stanbul, (2006)

[2] SEAOC, “Recommended Lateral Force Requirements and Commentary, Blue Book”, Structural Engineers Association of California, Seventh Edition, Sacromento,CA, (1999).

[3] Vision 2000, “Performance Based Seismic Engineering of Buildings”, Structural Engineers Association of California, , Sacromento,CA, (1995).

[4] ATC 40, Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, ATC 40, V.1, Applied Technology Council, Washington, DC., USA, (1996).

[5] FEMA, NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, FEMA 273, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC., USA, (1997).

[6] FEMA, NEHRP Commentary on the Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, FEMA 356, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC., USA, (2000).

[7] FEMA, Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures, FEMA 440, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC., USA, (2004).

[8] Bayındırlık ve _skan Bakanlı_ı, “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik ”, (2006)