Öz etkililik-yeterlilik

Na categoria Contradições, a contradição aparece como geradora de conhecimento, não apenas nos licenciandos como também em nós, enquanto atuávamos como professora/pesquisadora.

Podemos entender que, na perspectiva mais básica da lógica, a natureza contraditória da realidade leva ao surgimento de afirmações conflitantes. Estas, por sua vez, constituem-se em verdades, pois estão vinculadas à própria realidade, logo, elas exigem uma forma de pensamento que supere a lógica formal. Portanto, há necessidade do surgimento de uma lógica dialética que entenda o princípio da contradição. A lógica dialética, ao partir do princípio da contradição, considera que tudo está em movimento, e que qualquer tipo de movimento é gerado pela coexistência de diversos elementos contraditórios na totalidade de determinado sistema (CEDRO, 2008, p. 95).

Esta categoria emergiu da triangulação dos dados contidos no diário de campo, nas AE e nas narrativas.

Nas AE, promovemos situações que levassem ao desequilíbrio dos licenciandos e conseguimos isso em alguns momentos, como, por exemplo, no excerto abaixo:

Q11-N8 Durante as aulas de geometria, temos nos deparado com diversos episódios que desequilibram o nosso conhecimento. Isto tudo, graças ao intenso contato com a diversidade de situações colocadas diante de nós pela professora.

A AE 8 permitiu que discutíssemos e questionássemos as histórias encontradas nos livros de história da matemática, o que levou os alunos a uma possível contradição que permitiu um pensar novo, um pensar diferente.

S9-N8 Depois que a professora nos mostrou este artigo, confesso que fiquei confuso, porque a história diz uma coisa, e este artigo fala outra coisa que realmente pode ser verdade, então fico imaginando, será que outras histórias da matemática também podem ter acontecido de outra maneira?

O pensar novo, o pensar diferente pode ser encontrado nas unidades de categorias das narrativas, reflexões e da verdade matemática às verdades matemáticas.

A unidade de análise das narrativas, intitulada, “Crítica às atividades”, permite afirmar que os licenciandos viveram um conflito, o que fez com que entrassem em contradições. Sabiam da necessidade de mudanças no curso de

formação de professores. No entanto, já estavam acostumados com a formação, na qual as aulas são baseadas em disciplinas de conhecimentos proposicionais, as disciplinas são fragmentadas e fechadas.

Q4-N5 As atividades realizadas e as discussões foram bem proveitosas, mas essas atividades, em minha opinião, estão mais com cara de História da Matemática do que Geometria, sinceramente não gosto dessas atividades e preferiria que a professora estivesse definindo no quadro o que é ponto, reta, plano e os demais entes geométricos.

O excerto, a seguir, da narrativa da licencianda Q4, mostra que ela considera importantes as discussões realizadas. Mas ela prioriza o resultado e não o processo, ou seja, o lógico-formal dos conceitos estudados.

Nesse contexto, segundo Sousa (2004), fica muito difícil para alunos e professores se apropriarem do conhecimento científico ou matemático e fazer conexões com os movimentos da vida.

Q4-N7 Embora a atividade tenha sido interessante, pois discutimos algumas coisas de geometria como semelhança de triângulos e reta tangente a uma circunferência, não gosto dessas atividades porque não vejo o formalismo das definições e me parece que fica algo incompleto, que foi o que aconteceu com essa atividade com algumas demonstrações inacabadas. Por isso não consigo entender como essas atividades me ajudam a aprender geometria!

A contradição também se fez presente em nossas ações como professora/pesquisadora. Vivemos durante toda pesquisa a contradição entre a busca pela coerência e o medo de enfrentar o novo.

O diálogo estabelecido na disciplina foi importante para os alunos, já que os mesmos puderam se manifestar e para nós, para que pudéssemos repensar as nossas próprias contradições. O diálogo foi estabelecido não apenas durante as aulas, foram vários os dias que, mesmo depois de finalizado o horário da aula, ficamos conversando com alguns licenciandos em relação à disciplina e a sua organização. Nem todos os licenciandos conseguiram falar o que realmente pensavam, alguns preferiram se silenciar, alguns se manifestaram nas narrativas e outros preferiram a conversa, o diálogo.

No diálogo com os licenciandos, foi necessário que admitíssemos que houve contradições em nossa própria prática; os excertos das narrativas S11-N13 e Q9-N13 destacam a importância desse momento.

diálogo conosco, às vezes assume algumas culpas por ser para ela também algo novo, nos dá alternativas para não sermos de certo modo desfavorecidos na nota.

Q9-N13 No encontro posterior (ocorrido na última semana antes do recesso do meio do ano), a professora comentou com a turma que já havia lido algumas das narrativas e pediu que expuséssemos nossos pontos. É importante destacar a professora se mostrou atenciosa com a discussão e agiu de modo a buscar uma solução interessante a todos, algo importantíssimo (sob minha ótica), pois são poucos os professores que aceitam ser questionados, principalmente quanto ao modo como se propõem a ensinar.

Cabe salientar que, mesmo usando de uma dinâmica diferenciada, acabamos retornando em um mesmo cenário, de avaliação formal, permeada por notas. Isso causou desconforto em grande parte dos alunos. O excerto da narrativa S3-N13 mostra o desconforto que a avaliação pode provocar, mesmo sabendo que eles não seriam avaliados apenas de uma maneira.

S3-N13 A expressão “ser avaliado” causa no mínimo algum sentimento assim como vários outros que veem entrelaçados com este, e ao sermos sujeitos a isto é quase inevitável passar por tudo sem pensar na tão esperada NOTA, somos acostumados a fazer uma coisa em troca de outra e induzidos a pensar assim também quando a nos deparamos com uma situação de avaliação, pensamentos que por vezes somente atrapalha, pois há dias em que o nervosismo, a ansiedade, a cobrança exagerada levam a falta de concentração e consequentemente ao esquecimento. Contudo “o importante é o aprendizado”. Esta é a mensagem que alguns professores têm tentando nos transmitir, alguns dizem, sugerem, porém na matéria de geometria euclidiana e tópicos de geometria não euclidiana a professora quer ver isso na prática. A professora vem fazendo isso de jeito a atender também aos nossos costumes, fazendo todas as atividades propostas valendo nota em todas as aulas.

A categoria, Contradição, permitiu que olhássemos não apenas para as contradições dos licenciandos, mas também para a nossa enquanto professora/pesquisadora. A contradição nos alunos se manifesta principalmente na dificuldade em aceitar uma dinâmica que não favoreça exclusivamente um ensino de matemática memorístico. A contradição que vivenciamos, percebida principalmente na análise do diário de campo, enquanto professora/pesquisadora se manifestou na luta em aproximar a teoria professada da teoria praticada. Vivemos durante toda a disciplina momentos de embate com os licenciandos, que cobravam a respostas de todas as perguntas que surgiam na sala de aula, que desejavam listas de exercícios e que as avaliações fossem repetições de tais exercícios. Mesmo não corroborando com tais ideias, o incômodo, o desafio e o medo, a nossa formação inicial, nos levaram, em alguns momentos, a percorrer tais caminhos e por em prática um ensino que privilegiava a formação dos conteúdos matemáticos em detrimento da humanização dos sujeitos.

Ao encerrarmos as análises, pudemos inferir que as AE de geometrias na perspectiva lógico-histórica se configuraram como unidade entre o ensino e a aprendizagem na formação inicial de professores. Na presente pesquisa, inferimos que a perspectiva lógico-histórica pode se tornar didática para a formação de professores.