Esnek Akış Tipi Çizelgeleme Problemleri Literatür Taraması

Esnek akış tipi problemler üzerine geniş bir literatür bulunmasına rağmen, araştırmaların endüstriyel uygulamaları yok denecek kadar azdır. Gerçek çizelgeleme problemlerini çözmek için genellikle öncelik kurallarına dayalı sezgiseller kullanılmıştır. Fakat bu sezgiseller optimal veya optimale yakın sonuçları garanti etmemektedir. Kullanılan sezgisellerdeki önemli bir problem ise; işler sadece ilk kademede sıralanır, aynı sıra tüm kademeler boyunca devam eder. Halbuki optimalliğe ulaşmak için her kademede işler yeniden çizelgelenmelidir (Döyen,2004).

NP-zor olarak bilinen akış tipi çizelgeleme problemlerinin GA ile çözüm kalitesi, GA’ da kullanılan parametrelere bağlıdır. Genetik Algoritmada, optimum veya optimuma yakın çözüm veren parametreler, problemlerin yapısına göre değişmektedir (Engin ve Fığlalı, 2002).

Birçok araştırmacı iki aşamalı hibrid akış tipi çizelgeleme problemleri üzerinde çalışmışlardır. Sezgisel çözümler önermişlerdir. Çoğunluğu iki bölümden oluşur. Birinci bölümde genellikle Johnson kuralları kullanılarak bir sıra oluşturulur. İkinci bölümde bu sıradan, iki aşama için farklı makinelerde iş sıraları oluşturulur. K aşamalı esnek akış tipi problemler için araştırmacılar ya genel problemler için dal sınır algoritması, kısıtlayıcı çözümler kümesi için permütasyon çizelgeleme gibi klasik yöneylem araştırması yaklaşımları ya da tabu arama, tavlama benzetim yaklaşımları gibi lokal arama metotları kullanmışlardır.

Arthanari ve Ramaurthy (1971) esnek akış tipi çizelgeleme problemi üzerine ilk çalışma yı yapmışlardır. Cmax minimizasyonu için bir dal-sınır yöntemi geliştirmişlerdir.

Narasimhan ve Panwalker (1984) kablo üretimiyle ilgili endüstriyel çok aşamalı, çok ürünlü akış tipi çizelgeleme problemi üzerine çalışmışlardır. Çalışma sonucunda kümülatif minimum sapma kuralı olarak bilinen sezgisel bir çözüm tekniği geliştirmişlerdir. Bu kurallar diğer standart kurallara göre daha iyi sonuçlar vermiştir.

Wittrock (1985, 1988), toplam akış zamanı ve stok alanını minimize etmek için iki farklı sezgisel (esnek akış tipi problemler için periyodik olmayan çizelgeleme algoritması) geliştirmiştir.

Kochar ve Morris (1987) sıralamaya bağlı hazırlık süreli esnek akış tipi problemler için sezgiseller geliştirmişlerdir.

Gupta (1988), esnek akış tipi çizelgeleme problemleri tamamlanma zamanı kriterine göre NP-zor olduğunu kanıtlamıştır.

Sriskandarajah ve Sethi (1989), minimum Cmax amacı için çeşitli algoritmaların performanslarını karşılaştırmıştır.

Brah ve Hunsucker (1991), en düşük alt sınır arama tekniğinin Cmax’ı minimize etmek için kullanmıştır.

Gupta ve Tunc (1991), esnek akış tipi çizelgeleme problemlerinin Cmax’ı minimize etmeye yönelik olurlu bir çözüm bulmak için iki tane polinomial sınırlı sezgisel algoritma geliştirmişlerdir.

Rajendran ve Chaudhuri (1992), toplam tamamlanma zamanı ve toplam akış zamanını minimize etmek için dal-sınır algoritmaları geliştirmiştir.

Ding ve Kittichartphayak (1994), üç tane sezgisel yöntemi incelemişler (iki tane sezgisel her aşamada bir makine olan esnek akış tipi problem için geliştirilmiş, üçüncü sezgisel de ise her aşamada bir makine olan esnek akış tipi problem için sıralı yapıcı çizelgeleme algoritması geliştirilmiş) ve hesaplama sonuçlarını karşılaştırmışlardır.

Santos ve ark. (1995), Cmax minimizasyon amaçlı esnek akış tipi problem için global alt sınırlar önermiştir. Optimal çözüm bulunamadığında sezgisellerin kalitesini değerlendirmek için bu global alt sınırların kullanılabilineceğini göstermişlerdir.

Gupta ve ark. (1997), arama ağacının sınırlarını daraltmak için bir baskınlık kuralı oluşturmuşlardır, bir dallandırma kuralı ilave edilmiş ve başlangıç üst sınırını oluşturmak için 13 farklı sezgisel kullanılmıştır.

Riane ve ark. (1998), günlük hayattan n iş 3 aşamalı (birinci ve üçüncü aşamada bir makine, ikinci aşamada iki makine) bir esnek akış tipi problemin akış zamanını minimize etmek için sezgiseller geliştirmişlerdir.

Portmann ve ark.(1998), k-aşamalı hibrid flowshop çizelgeleme problemi için optimal bir metot geliştirmişlerdir. Problemin çözümünde dal sınır algoritmasını kullanmıştır. Çalışmalarında Brah ve Hunsucker dal sınır metodunu başlangıç noktası olarak belirlemişlerdir.

Brah ve Loo (1999), beş farklı sezgisel metodun performansını farklı yapıdaki problemler üzerinde test etmişlerdir. Her aşamadaki iş sayısı, makine sayısı ve paralel işlemci sayısının etkisini ve sezgisellerin performansını regrasyon analiziyle incelemişlerdir. Performans üzerinde sezgisellerin etkisi olmasına rağmen prblemin karekteristiklerinin etkisinin daha fazla olduğunu göstermişlerdir.

Moursli ve Pochet (2000), hibrid akış tipi problemler için bir etkili dal-sınır algoritması geliştirmişlerdir. Literatürdeki diğer metotlara göre daha kısa sürede daha etkili sonuçlar vermiştir.

Neron ve ark. (2000), m-makine problemleri için alt sınırı daha etkili hale getiren bir dal-sınır algoritması geliştirmişlerdir. Yeterlilik testleri ve zaman-sınırı ayarlamaları kullanımının dal-sınır algoritmalarının verimini artırdığını göstermişlerdir.

Negenman (2001), çizelgeleme problemleri için literatürdeki yerel arama algoritmalarını incelemiş ve bunları esnek akış tipi problemlere uyarlamıştır. Tabu arama ve tavlama benzetim algoritmalarını kullanmışlardır.

Azizoğlu ve arkadaşları (2001), toplam akış zamanını minimize etmek için esnek akış tipi çizelgeleme probleri üzerinde çalışmışlardır. Optimal çizelgeyi belirleyecek bir dal-sınır algoritması geliştirmişlerdir. Algoritmanın etkinliği, alt ve üst sınırlara ve baskın kriterlere göre değişmektedir.

Su (2002), iki aşamalı 1. aşamada çoklu işlemci ve 2. aşamada tek işlemcili sınırlı bekleme zamanlı esnek akış tipi problemi üzerine çalışılmıştır. Amaç makespan minimize etmektir. Problemin çözümü için bir sezgisel algoritma ve kıyaslama için karmaşık tamsayılı bir program geliştirilmiş.

Wardono ve Fathi (2003), aşamalar arasında sınırlı ara stok kapasitesine sahip n iş l aşamalı esnek akış tipi problemler için bir tabu arama algoritması geliştirmiştir.

Chung ve Vairaktarakis (2003), iki aşamalı esnek akış tipi problemi üzerinde çalışmışlardır. Bunun için dal sınır algoritması kullanarak bir sezgisel geliştirmişlerdir. Bu çalışma genel esnek akış tipi problemi için ilk hata sınır algoritması ve geleneksel k makine akış tipi problemi için geçerli en iyi hata sınırı geliştirmiştir.

Oğuz C. ve arkadaşları (2004), geliştirdikleri çok işlemli hibrid flowshop problemi için tabu arama yöntemiyle bir sezgisel geliştirmişlerdir.

Döyen (2004), GA’nın performansının artırılmasında, öğrenen temelli GA modellerini önermişler ve bu modeli klasik yöntemler (NEH, CDS) ile karşılaştırarak etkinliğini belirlemiştir.

Şerifoğlu (2004), her biri birden çok işlemcide işlenmesi gereken n adet iş için m katmanlı bir parelel işlemcili akış astölyesinde çizelgelenmesi problemi ele alınmıştır. Bu problemi çözmek üzere bir GA geliştirmişler ve kısa sürede etkin çözümler elde etmişlerdir. En son aşamada tüm işlemlerin tamamlandığı zamanın enküçüklenmesi amaçlanmıştır.

Wang ve arkadaşları (2005), iki aşamalı (birinci aşamada bir işin iki operasyonu arasında bekleme zamanı olmayan ve ikinci aşamada ardışık iki iş arasında makine beklemesi olamayan) esnek akış tipi çizelgeleme problemlerinin karmaşıklığını göstermişlerdir.

Oğuz C. ve arkadaşları (2005), geliştirdikleri çok işlemli hibrid flowshop problemi için genetik algoritmalar yöntemiyle bir sezgisel geliştirmişlerdir.

Allaoui ve Artiba (2006), cmax minimize etmek için iki aşamalı (birinci aşamada bir makine ikinci aşamada m makine) esnek akış tipi çizelgeleme problemi üzerine çalışmışlardır. Problem için bir dal sınır modeli oluşturulmuştur.

Tang ve arkadaşları (2006), n iş s aşamadan oluşan esnek akış tipi çizelgeleme problemi üzerine çalışmışlardır. Cmax’ı minimize eden bir çizelgeleme oluşturmak için tam sayılı programlama yöntemi, Lagrangian gevşetmesi ve dinamik programlama kullanılmıştır.

Jin ve arkadaşları (2006), çok aşamalı esnek akış tipi çizelgeleme problemleri üzerine çalışmışlardır. Tavlama benzetim ve değişken derinlik araştırma yöntemleriyle bir sezgisel geliştirmişlerdir.

Tablo 1’de ve tablo 2’de esnek akış tipi problemlerle ilgili yapılan önemli çalışmalar, kullanılan çözüm metoduna göre sınıflandırılarak gösterilmiştir.

Tablo 1. Esnek Akış Tipi Çizelgeleme Problemi ile Dal Sınır Yaklaşımı Kullanılarak Yapılan Çalışmalar

DAL-SINIR YAKLAŞIMLARI

Yazar(lar) Yıl

Arthanari,T.S., Ramamurthy, K.G. 1971 Brah S.A., Hunsucker, J.L 1991 Rajendran, C., Chaudhuri, D. 1992

Santos, D.L. ve ark. 1995

Gupta, J.N.D ve ark. 1997

Portmann M.C. ve arkadaşları 1999

Moursli O., Pochet Y. 2000

Neron, E. ve ark. 2001

Azizoğlu ve ark. 2001

Chung Y. L., Vairaktarakis G.L. 2003

Tablo 2.Esnek Akış Tipi Çizelgeleme Problemi ile Sezgisel Yaklaşımlar Kullanılarak Yapılan Çalışmalar SEZGİSEL YAKLAŞIMLAR Yazar(lar) Yıl Narasimhan,S.L., Panwalker, S. 1984 Wittrock, R.J. 1985 1988 Kochar, S., Morris, R.J.T. 1987 Sriskandarajah, C., Sethi, S.P. 1989 Gupta, J.N.D., Tunc, E.A. 1991 1994 Ding, F.Y., Kittichartphayak, D. 1994

Riane, F. ve ark. 1998

Brah, S.A., Loo, L.L 1999

Negenman E.G. 2001

Su L.H. 2002

Wardono, B., Fathi, Y. 2003 Oğuz C. ve arkadaşları 2004

Engin O., Döyen A. 2004

Serifoğlu ve ark. 2004

Oğuz C. ve arkadaşları 2005

Wang ve ark. 2005

Tang ve arkadaşları 2006