İyonize plazmalarda spektral gösterim parçacık çarpışmaları veya ışımalı uyarmalardan kaynaklanır. Astrofiziksel durumlarda nükleer reaksiyon gibi her zaman bir enerji kaynağı vardır.
Elektronların iyonlarla çarpışmaları uyarılma veya iyonizasyon olarak sonuçlanır. İlk durum iyon içersindeki ayrık seviyeler arasındaki elektronun uyarılmasıdır, ikinci durum ise Şekil 2.5 de gösterildiği gibi elektronun sürekli seviyelere veya iyonize durumuna geçmesidir. Pratik olarak (e+iyon) uyarma süreçlerinin tam tanımlaması iyonlar üzerinde çarpışma bilgilerini gerektirir. Uyarma enerjisi temel seviyeden yüksek seviyelere doğru gidildikçe arttığı için E1 iyonizasyon enerjisi yaklaşır. Uyarılmış seviyenin negatif bağlanma enerjisi kabaca E ~ -z2
/n2 olacak şekilde artar, burada z iyon yüküdür. n → ∞, E → 0, olduğu için elektron serbest hale gelir. Bu yüzden ilk bakışta verilen bir atomik sistem için spektrumlarının tam olarak yorumlarının yapılabilmesi için oldukça çok sayıda seviyeleri göz önüne alınılması gerektiği düşünülür. Prensipte bunun doğru olmasına rağmen, pratikte ise göz önüne alınan seviyeler öncelikle geçiş yada geçişlerin türüne daha sonra da gözlemlenen çizgilerin plazma çevresindeki fiziksel şartlara bağlıdır. Bu yüzden herhangi bir atomik modelde çarpışma süreçleri belirli seviyeler göz önüne alınarak tanımlanır. Işımalı geçişlerin aksine çarpışmalı geçişler parite kuralları ile sınırlandırılmazlar. Bu yüzden elektron-iyon çarpışmaları aynı pariteye sahip temel konfigürasyonların seviyeleri arasındaki düşük-seviye geçişlerinin uyarılması için birincil mekanizmadır, böyle bir durumda ışımalı geçişler iyonize gaz bulutlarında olduğu gibi oldukça küçük olasılık değerine sahiptir.
Çarpışma eşitliğinde iyonizasyon dengesini hesaplayabilmek için genellikle sadece iyonların temel durum toplam tesir kesitlerine ihtiyaç vardır (low-lying
metastable durumlar bazen çok önemli olabilir). Hem uyarma hem de iyonizasyon süreçleri spektral yorumlamada temel durumlar olmasına karşın, elektron-etkisi ile uyarma astrofiziksel olarak öneme sahip iyonlarda birçok özel seviyelerin uyarılma durumları için çok daha detaylı tesir kesitlerine ihtiyaç duymaktadır (Pradhan, 2011).
Şekil 2.6. Te = 2 eV veya 23.200 K kinetik sıcaklıkta elektron enerjilerinin Maxwellian dağılımı. O
II nin uyarılma ve iyonizasyon enerjileri gösterilmektedir. [O II] 3726, 3729 yasaklı çizgilerine neden olan düşük seviyelerin uyarılma enerjileri iyonizasyon enerjilerinden çok daha düşüktür.
2.6.1. Elektron-etkisi ile uyarma
Hem (e+iyon) uyarmadan hem de (e+iyon) rekombinasyondan kaynaklanan spektral çizgiler yayımlanan spektrumlarda gözlenmektedir. Bu gözlemlenen çizgiler sıcaklık, yoğunluk, çokluk, hız ve astrofiziksel cisimlerin yapıları gibi özelliklerin göstergeleridir. Elektronlar tarafından seviyelerin uyarılması ışımalı bozunma ile takip edilir; bu iki süreç elektron-etkisi ile uyarma ve ışımalı geçişler fotonların önemli bir soğurma veya saçılma olmadan kurtulduğu optiksel olarak ince plazmalarda çarpışma sonucu gerçekleşen yayılım çizgilerinden sorumludur. Düşük seviyelerin uyarılması göz önüne alınıyorsa genellikle iyonda oldukça az sayıda seviyelerin göz önüne alınması yeterlidir. Ancak, bu seviyeler için EIE oran katsayılarının hesaplanmasında uyarılma tesir kesitlerinin, temel seviyeden ve aynı zamanda uyarılmış seviyeler arasında, tam olarak bilinmesi gerekir. Bu tesir kesitlerinin hesaplanmasında genel olarak teorik metotlar kullanılır. Deneysel ölçümler sadece bazı geçişler için belirle enerji aralığında yapılabilmesine rağmen, teorik hesaplamaların doğruluğuna ışık tutmasından dolayı oldukça önemlidir.
Elektronun iyon ile çarpışması (i) elastik saçılma – tüm enerji değişimi olmayan ya da (ii) elastik olmayan saçılma – elektron ve iyon arasında enerji değişimi, başlangıç seviyesinden enerji olarak farklı herhangi bir seviyeye uyarılma olarak tanımlanır. Spektral oluşumlar için veya (de-) uyarılma için iyonun seviyeleri arasında inelastik tesir kesiti hesaplamalarında genellikle (ii). durum göz önüne alınır. Şekil 2.6.1 şematik olarak elektron-iyon saçılmasını göstermektedir. Elektron, iyonik seviyeleri uyarmak için yeterince enerjiye sahipse, iyonun i seviyesinden j seviyesine uyarılmasından dolayı ΔEij gibi bir enerji transferi gerçekleşebilir. Gerçek bir durumda, laboratuar deneylerinde veya astrofiziksel ortamlarda elektronların sadece çok küçük bölümü inelastik saçılma gösterirken büyük bir bölümü iyondan elastik olarak saçılma gösterir. İsminden de anlaşılacağı gibi, tesir kesiti alan birimine sahiptir. En basit tanımlaması ise (Pradhan, 2011);
Q(E)=
(2.106)
şeklinde tanımlanır. Laboratuar deneylerinde, kuantum mekaniksel etkiler saçılan elektronların sayısı veya akısı Şekil 5.2.1.1 de de gösterildiği gibi ölçümlerin yapıldığı andaki açıya bağlı olduğunu iddia eder. Elektronlar θ saçılma açısı yakınlarında w katı açısı ile saçılırlar, böyle bir durumda katı açı dw=sinθdθdϕ (burada ϕ azimuthal açı) şeklindedir. Böyle bir durumda kısmi diferansiyel tesir kesiti dQ, f(θ) saçılma genliği ile gösterilir. 2 ) ( ) , ( f d E dQ (2.107)
Şekil 2.6.1. Pozitif bir iyonun i → j seviyeleri arasındaki elektron etkisi ile uyarılması.
EIE etkisi sonucunda çizgi oluşumu ile sonuçlanan çarpışma ve ışımalı süreçler boyutsuz nicelik olarak bilinen çarpışma şiddeti (ilk olarak D. M. Menzel tarafından tanımlanmış ve M. J. Seaton tarafından çarpışma şiddeti olarak isimlendirilmiştir Pradhan, 2011) gibi benzer durumlarda gözlemlenebilir, ışımalı geçişlerde görülen çizgi şiddeti gibi. Herhangi bir i seviyesinin j seviyesine uyarılmasında inelastik EIE tesir kesiti, ilk Bohr yarıçapında hidrojen atomu tesir kesiti biriminde, şu şekilde ifade edilir (Pradhan, 2011). ) ( ) ( 02 2 a k g E Q i i ij ij (2.108)
Burada Ωij çarpışma şiddeti, gi=(2Si+1)(2Li+1) başlangıç seviyesinin istatistiksel ağırlığıdır, πa02=8.797x10-17 cm2 ve E=ki2 Rydberg biriminde elektronun enerjisidir (1Ryd=13.61 eV). Ωij ayrıca i ve j durumuna göre çizgi şiddetinde olduğu gibi simetriktir. Elektron enerjisi E(Ryd)=k2 bölünmesinden dolayı (relativistik olmayan limitlerde), çarpışma şiddeti enerji ile çok yavaş değişir. Böyle olduğu içinde sayısal değerleri tesir kesitine nazaran çok yavaş değişir ve bu da iyon içinde veya farklı iyonlar için farklı geçişlerin kıyaslanmasını çok daha kolay hale getirir.