Eşbütünleşme Analizi

Eşbütünleşme analizi, aynı sırada bütünleşik zaman serileri arasındaki uzun dönem ilişkisini araştırmak için geliştirilmiş bir yöntemdir. Bu yöntem ile aynı dereceden farkları alınması durumunda durağan olan serilerin asıl değerleri analizde kullanılabilmektedir. Eşbütünleşme yöntemi, fark alma yoluyla değişkenler arasındaki kısa ve uzun dönemli bilgilerin kaybolmaması açısından avantaj sağlayan bir yöntemdir. Bunun yanı sıra, her bir eşbütünleşik serinin hata düzeltme modelinin kurulabilmesi, uzun ve kısa dönem ilişkilerini ayırt edebilme olanağı sunmaktadır (Işık, Acar ve Işık, 2004, s. 332). Değişkenler arasındaki kısa ve uzun dönem ilişkiyi tahmin etmede Pesaran vd. (2001) tarafından geliştirilen ARDL yöntemi kullanılmıştır. Bu yaklaşımla değişkenlerin bütünleşme dereceleri dikkate alınmadan, değişkenlerin düzey değerleri arasında bir eşbütünleşme ilişkisinin var olup olmadığını test etmek mümkün hale gelmektedir (Akıncı ve Yılmaz, 2013, s. 12). Buna göre çalışmada CA bağımlı değişken olmak üzere, BA ve OTY bağımsız değişkenlerinden oluşan 3 değişkenli sınır testi için kurulan ekonometrik model aşağıdaki gibidir: ∑ ∑ ∑

Bu analizde eş-bütünleşme ilişkisi hipotezinin test edilmesi yoluyla yapılmaktadır. Bağımlı ve bağımsız değişkenlerin birinci dönem gecikmeleri için hesaplanan F istatistik değeri, Pesaran vd. (2001)’nin çalışmasında yer alan alt ve üst kritik değerlerle karşılaştırılır. Hesaplanan F istatistiği alt kritik değerden küçükse seriler arasında eş-bütünleşme ilişkisi yoktur. Hesaplanan F istatistiği alt ve üst kritik değerin arasına düşerse kesin bir yorum yapılamamakta ve diğer eş-bütünleşme testlerine başvurulması gerekmektedir. Son olarak hesaplanan F istatistiği üst kritik değerden büyükse seriler arasında eş- bütünleşme ilişkisinin olduğuna karar verilmektedir.

73

Sınır testi yönteminin uygulanması sırasında ilk olarak yukarıda yer alan (15) no’lu denklemde “m” ile gösterilen gecikme uzunluğunun belirlenmesi gerekmektedir. Bu belirleme genel olarak AIC veya Schwarz Criterion (SC) kullanılarak yapılmaktadır. Bu testin sağlıklı sonuç vermesi açısından, hata terimleri arasında otokorelasyon (ardışık bağımlılık) probleminin olmaması gerekmektedir.En küçük kritik değeri sağlayan gecikme uzunluğu, modelin gecikme uzunluğu olarak belirlenmektedir. Ancak burada en küçük değere sahip olma kriterine göre seçilen modelde otokorelasyon problemi varsa bu durumda ikinci küçük değere sahip modelin gecikme uzunluğu alınmaktadır. Bu durum otokorelasyon sorunu ortadan kaldırılana kadar devam etmektedir (Taban, 2008, s. 157).

Tablo 6, (15) no’lu denklemde tahmin edilen modelin gecikme uzunluklarının belirlenme sonuçlarını göstermektedir. Bu çalışmanın veri seti yıllık olduğundan maksimum gecikme uzunluğu 5 olarak alınmış ve gecikme uzunluğunun seçiminde AIC kullanılmıştır. Seriler arasındaki ardışık bağımlılık sınaması için Breusch- Godfrey ardışık bağımlılık testi uygulanmıştır. CA’nın bağımlı değişken olduğu modelimizde AIC’ne göre gecikme uzunluğu 1 olarak belirlenmiştir.

Tablo 6. Gecikme Uzunluğunun Belirlenmesi (CA bağımlı değişken)

m AIC _{Breusch-Godfrey} Otokorelasyon Testi 1 3.392 0.093 2 3.474 0.180 3 3.682 0.270 4 3.804 0.154 5 3.595 0.241

Bu gecikme sayısında hata terimleri arasında ardışık bağımlılık probleminin olmadığı gözlemlenmektedir. Uygun gecikme sayısının belirlenmesinin ardından seriler arasındaki eşbütünleşme ilişkisi sınır testi yaklaşımıyla araştırılmıştır. Tablo 7’de hesaplanan F istatistiği değeri ile Pesaran vd. (2001)’den alınan %1, %5 ve %10 anlamlılık düzeylerindeki alt ve üst sınır kritik değerler gösterilmektedir. Hesaplanan F istatistiğinin, üst sınır kritik değerinden yüksek olması, bağımlı değişken CA iken uzun dönemli ilişkinin varlığını göstermektedir.

Tablo 7’de hesaplanan test istatistiğinin %1 anlamlılık düzeyinde Pesaran vd. (2001)’den alınan üst kritik değeri aştığı görülmektedir. Bu sonuç, cari açıklar

74

bağımsız değişken iken üç değişken arasında bir eşbütünleşme ilişkisinin mevcut olduğunu göstermektedir. Dolayısıyla uzun ve kısa dönem ilişkileri belirlemek için ARDL (Autoregressive Distribution Lag) modeli kurulabilecektir.

Tablo 7. Sınır Testi Sonuçları (CA bağımlı değişken) k f istatistiği Anlamlılık Düzeyinde Kritik Değerler

Alt Sınır Üst Sınır 2 8.729 1% 6.34 7.52 5% 4.87 5.85 10% 4.19 5.06 = 0.811, Adjusted = 0.734, DW = 2.112, F-stat = 10.513 (0.000), 2 NOR = 0.450 (0.799), 2SER = 0.692 (0.708)

Not: k, (15) no’lu denklemdeki bağımsız değişken sayısıdır. Kritik değerler, Pesaran vd. (2001)’deki Tablo C1.iii’den alınmıştır. Parantez içindeki rakamlar p- olasılık değerlerini göstermektedir. 2

NORM, Jarque-Bera normalite test istatistiğidir. 2

SER ikinci dereceden ardışık bağımlılığın Breusch-Godfrey (BG) test istatistiğidir.

Tablo 8 ve 9, sırasıyla bağımlı değişken BA ve OTY iken kurulan modellerin gecikme uzunluklarının belirlenme sonuçlarını göstermektedir. Maksimum gecikme uzunluğu yine 5 olarak alınmış ve gecikme uzunluğunun seçiminde AIC kullanılmıştır. Seriler arasındaki ardışık bağımlılık sınaması için Breusch-Godfrey ardışık bağımlılık testinin uygulandığı analizlerde, BA’nın bağımlı değişken olduğu modelde AIC’ne göre gecikme uzunluğu 5, OTY’nin bağımlı değişken olduğu modelde AIC’ne göre gecikme uzunluğu 3 olarak belirlenmiştir. Hesaplanan gecikme sayılarında hata terimleri arasında ardışık bağımlılık probleminin olmadığı gözlemlenmektedir.

Tablo 8. Gecikme Uzunluğunun Belirlenmesi (BA bağımlı değişken)

m AIC Breusch-Godfrey Otokorelasyon Testi 1 3.871 0.811 2 4.051 0.223 3 3.862 0.856 4 3.810 0.552 5 3.806 0.614

75

Tablo 9. Gecikme Uzunluğunun Belirlenmesi (OTY bağımlı değişken)

m AIC Breusch-Godfrey Otokorelasyon Testi 1 4.665 0.115 2 4.394 0.143 3 4.133 0.863 4 4.246 0.881 5 4.417 0.093

BA bağımlı değişken iken uygun gecikme sayısının belirlenmesinin ardından seriler arasındaki eşbütünleşme ilişkisi sınır testi yaklaşımıyla araştırılmıştır. Hesaplanan F-istatistiğinin değerinin alt sınır kritik değerinden düşük olması, bağımlı değişkenin BA olması durumunda seriler arasında bir eşbütünleşme ilişkisinin bulunmadığını göstermektedir (Tablo10)

Tablo 10. Sınır Testi Sonuçları (BA bağımlı değişken) k f istatistiği Anlamlılık Düzeyinde Kritik Değerler

Alt Sınır Üst Sınır 2 1.838 1% 6.34 7.52 5% 4.87 5.85 10% 4.19 5.06 = 0.867, Adjusted = 0.401, DW = 2.480, F-stat = 1.861 (0.226), 2 NOR = 0.886 (0.642), 2SER = 15.79 (0.0004)

Not: k, denklemdeki bağımsız değişken sayısıdır. Kritik değerler, Pesaran vd. (2001)’deki Tablo C1.iii’den alınmıştır. Parantez içindeki rakamlar p-olasılık değerlerini göstermektedir. 2

NORM, Jarque-Bera normalite test istatistiğidir. 2SER, ikinci dereceden ardışık bağımlılığın Breusch-Godfrey (BG) test istatistiğidir.

OTY bağımlı değişken iken uygun gecikme sayısının belirlenmesinin ardından seriler arasındaki eşbütünleşme ilişkisi yine aynı yöntemle araştırılmıştır. Tablo 11’de görüleceği gibi hesaplanan F istatistiğinin değeri %5 ve %10 önem düzeyinde alt sınır ile üst sınır kritik değerleri arasında kaldığından, bu aşamada değişkenler arasında bir eşbütünleşme ilişkisininin olup olmadığına karar verilememektedir.

Üstteki eşbütünleşme sonuçlarına gore yalnızca cari işlemler açığı bağımlı değiken olarak alındığında cari işlemler açığı, bütçe açığı ve yatırım-tasarruf açığı arasında bir eş-bütünleşme ilişkisinin olduğu söylenebilir.

76

Tablo 11. Sınır Testi Sonuçları (OTY bağımlı değişken) k f istatistiği Anlamlılık Düzeyinde Kritik Değerler

Alt Sınır Üst Sınır 2 4.875 1% 6.34 7.52 5% 4.87 5.85 10% 4.19 5.06 = 0.896, Adjusted = 0.784, DW = 2.252, F istatistiği = 8.049 (0.0002), 2 NOR = 4.001 (0.135), 2SER = 1.619 (0.445)

Not: k, denklemdeki bağımsız değişken sayısıdır. Kritik değerler, Pesaran vd. (2001)’deki Tablo C1.iii’den alınmıştır. Parantez içindeki rakamlar p-olasılık değerlerini göstermektedir. 2

NORM, Jarque-Bera normalite test istatistiğidir. 2SER, ikinci dereceden ardışık bağımlılığın Breusch-Godfrey (BG) test istatistiğidir.