IV. Bölüm
5.4. Duygusal Zeka ve Psikolojik Sağlamlık Arasındaki İlişkiye Ait
A prática pedagógica do professor de matemática é seu principal contexto para que se investigue e se percebam problemas e/ou soluções quanto ao trabalho com os conteúdos de no que diz respeito à aprendizagem destes pelos alunos. Nesse sentido, entendemos que investigar como o professor trabalha determinado conteúdo possibilita que se encontrem aspectos essenciais para uma análise metodológica do conteúdo em questão, a saber: números complexos.
A investigação pode ser realizada através de entrevistas. Dessa forma, a entrevista “consiste no desenvolvimento de precisão, focalização, fidedignidade e validade de um certo ato social comum à conversação”. (MARCONI; LAKATOS, 2004, p. 279).
Uma outra citação que julgamos importante, diz que “Os dados da realidade investigada recebem um tratamento qualitativo baseado em uma abordagem etnográfica da prática escolar”. (MENDES, 2001, p. 37).
De acordo com as duas citações anteriores, entendemos que a investigação através da entrevista se constitui como relevante, porque estabelece o diálogo com a realidade.
Diante do exposto e respaldando nosso trabalho, resolvemos realizar uma entrevista estruturada com os colegas profissionais que trabalham com números complexos no exercício de suas profissões e no contexto social como um todo.
O objetivo dessa entrevista foi investigar como os números complexos são trabalhados por esses professores. Queríamos também descobrir através destes, se seus alunos também apresentavam as mesmas dificuldades de descontextualização do conteúdo, de metodologia, entre outras, que foram apresentadas pelos nossos ex- alunos. Para isso, elaboramos sete questões relacionadas com o ensino e suas aplicações, as quais tiveram a finalidade de colher dos entrevistados informações que nos ajude a confirmar nossa problemática. Vejamos:
1 - Você acha importante o conhecimento de números complexos? Justifique sua resposta.
2 - Onde você acha que os números complexos têm aplicação prática? 3 - Como você inicia suas aulas sobre o conteúdo de números complexos? 4 - Quais as dificuldades que você encontra para ensinar números complexos? 5 - Quais as dificuldades dos alunos para aprender números complexos?
6 - Você acha importante falar sobre a história dos números complexos na sala de aula? Justifique sua resposta.
7 - Você acha que números complexos é um conteúdo atual para ser trabalhado nas escolas? Justifique sua resposta.
A realização desta entrevista aconteceu durante o mês de maio de 2005 (ver no apêndice A) e contou com a participação de vinte pessoas, sendo dezesseis professores do CEFET e quatro de outras instituições. Destes vinte professores
entrevistados, doze são licenciados em matemática e oito são engenheiros. Todos têm pós-graduação, sendo dois doutorandos, doze mestres e seis especialistas (dentre estes, dois são mestrandos). Quanto ao tempo de docência, dois deles possuem dez anos na profissão, três professores possuem dezesseis anos e os outros possuem mais de vinte anos de docência.
Após a realização desta entrevista, coletamos os dados e para apresentar com mais clareza os resultados obtidos, resolvemos organizar as informações das respostas por significado, e na ordem decrescente da quantidade de respostas dadas pelos professores, conforme mostra a tabela 3 seguinte:
TABELA 3 - Entrevista com professores sobre números complexos
Assunto da
entrevista Respostas dadas pelos professores participantes N o
Professores Em %
Devido as suas aplicações nas áreas do
conhecimento científico 10 50
Auxilia no ensino de Física e outras disciplinas
ligadas à eletricidade 07 35
Aumenta o conhecimento sobre conjuntos
Numéricos 02 10
1. Quanto à importância do
conhecimento
Serve para resolver equações polinomiais 01 05
Geometria, Física, Engenharia Elétrica, Análise de fasores e Circuito de corrente elétrica contínua e
alternada 17 85 Topografia 01 05 Cosmologia e Astrofísica 01 05 2. Quanto à aplicação prática Informática 01 05
Revisando conjuntos numéricos 11 55
Propondo uma situação com resposta complexa 06 30
Fazendo uma contextualização histórica 02 10
3. Quanto ao
início da aula Contextualizando no plano cartesiano 01 05
Encontrar nos livros didáticos problemas
interessantes e abertos 08 40
Os alunos sentem dificuldade em conhecimentos
anteriores (trigonometria) 06 30 1a e 2a Fórmulas de De Moivre 05 25 4. Quanto às dificuldades do professor para ensinar
Não sente dificuldade 01 05
A forma trigonométrica e suas aplicações 09 45
Entender que −1=i 05 25
A forma de escrita Z=a+bi 03 15
5. Quanto às dificuldades dos alunos em
aprender 1a e 2a Fórmulas de De Moivre e
Operações sem significado contextualizado 03 15
Oferece uma contextualização e uma visão de sua evolução
11 55
Mostra sua necessidade prática 06 30
É uma maneira de motivar o aluno 02 10
6. Quanto à importância da
história
Na há necessidade de falar nesse assunto 01 05
Oportunidade de o aluno perceber o desenvolvimento dos números e discutir o
imaginário 13 65
Auxilia cálculos de problemas de aplicabilidade e
explica as raízes de números negativos 03 15
Serve de suporte para a evolução de outros
conhecimentos científicos 03 15
7. Se o conteúdo é atual para ser trabalhado nas
escolas
SEGUNDA FASE DA ANÁLISE A PRIORI
Consiste na preparação de seqüências didáticas e do esquema experimental para a ação em classe, onde serão delimitadas variáveis de controle que possibilitem conhecer o que se pretende experimentar. Seu objetivo é determinar que seleção de variáveis melhor permitirá controlar o comportame nto dos alunos, no caso do projeto de pesquisa trata-se do processo de construção e elaboração de material e atividades. Em síntese, a análise a priori comporta dois aspectos: o descritivo e o previsivo e está centrada nas características de uma situação a-didática que se quis criar e que se quer aplicar aos alunos visados pela experimentação.
Na nossa pesquisa, preparamos atividades para a intervenção na sala de aula, selecionando perguntas, problemas e situações em ordem crescente de dificuldade. O esquema experimental consistiu de nove seqüências didáticas, incluindo o conteúdo dos números complexos e uma avaliação no final dos trabalhos, os quais encontram-se no apêndice deste trabalho.
Nesta fase, fizemos um levantamento das hipóteses de estudo em relação aos dois aspectos: descritivo e previsivo.
TERCEIRA FASE DA EXPERIMENTAÇÃO
É a realização dos processos desenvolvidos nas análises a priori e preliminar, ou seja, a realização de cursos pilotos em que se recorre à pesquisa-ação experimental em educação. Ainda nesta fase, deve-se observar o envolvimento dos professores e alunos através de filmagens desenvolvidas no decorrer do curso. Neste caso, o material produzido na análise preliminar e a priori é testado e analisado mediante uma seqüência didática, e após o experimento (e em certos casos durante), se inicia a análise a posteriori.
Na nossa pesquisa, fizemos a inter-relação entre os elementos definidos nas fases anteriores. Aplicamos as seqüências didáticas, com base nas questões levantadas na análise preliminar e conforme as seqüências elaboradas na fase da análise a priori. Durante todo o desenvolvimento dos trabalhos, registramos, através de
anotações, fotografias e gravação em fita cassete todos os acontecimentos que surgiram quando da intervenção nas aulas. Acompanhamos diretamente o desenvolvimento das questões por cada aluno.
QUARTA FASE DA ANÁLISE A POSTERIORI E VALIDAÇÃO
Refere-se a compreensão e a interpretação dos resultados da experimentação e seu objetivo é oferecer um feedback para o desenvolvimento de uma nova análise a
priori para uma nova experimentação, concebendo o desenvolvimento das atividades
como uma atualização dos processos em questão.
Em relação a nossa pesquisa, coletamos os dados de todas as atividades realizadas pelos alunos em classe e com base nas observações registradas no decorrer de todo o processo, tivemos condições de buscar respostas para perguntas do tipo:
- Como os alunos reagiram diante da diferente metodologia de ensino de números complexos a que estavam acostumados?
- Quais as indagações surgidas na sala de aula de números complexos? - Quais as dificuldades apresentadas diante das questões propostas?
Finalmente, confrontamos as análises a priori com as análises a posteriori e verificamos, através dos resultados obtidos, a validação das hipóteses levantadas no início da pesquisa.