2. YAPILAN ÇALIŞMALAR
2.3.3.1. Bölge Büyütme Yöntemi
2.3.3.1.2. Doku Tabanlı Bölge Büyütme
Bu tez kapsamında dokusal tabanlı benzerlik kriteri göz önünde bulundurularak, eşik değerinin otomatik seçimi üzerine çalışılmıştır. Bir bölge büyütme algoritması, bir pikselin bölgeye eklenip eklenmeyeceğini belirlemek için bir homojenlik kriteri gerektirir. Her bir pikseli karakterize etmek için yerel doku tanımlayıcıları kullanılmıştır. Wu ve diğerleri [98], organ bölütlemesi için doku tabanlı bölütlemeyi kullanmışlardır. Benzer şekilde, Gambino ve diğerleri [99] de, otomatik karaciğer bölütleme çalışmalarında doku tabanlı bölge büyütme yöntemini kullanmışlardır. Bu tez kapsamında, Gambino ve diğerleri’nin [99] çalışması karotid arter bölütlemesine uyarlanmış ve bazı parametreler değiştirilmiştir. Örneğin, eş oluşum matris hesabında mevcut çalışma 13 yönü esas alırken bu çalışmada 26 yön esas alınmıştır. Mevcut çalışmada yerel doku tanımlamada Haralick’in 7 özniteliği kullanılırken damar-kemik dokusunun daha fazla ayırt edici özelliğini çıkarmak için Haralick’in 14 özniteliği kullanıldı. Dolayısıyla, vokselde ortalanmış hacmin yerel dokusunu tanımlayan daha büyük boyutlu bir vektör ile hesaplama yapılmıştır. Mevcut çalışmada, tohum vokselin komşuluğunda 6-bağlantılık kullanılırken, bu çalışmada 26-bağlantılık ile komşu vokseller bölütleme sürecinde işleme alınmaktadır. Bu aşamada, bir aday vokseli bir tohum nokta ile kıyaslaması yapılırken voksele ait yerel dokum tanımlayıcısından oluşan öznitelik vektörü tohum nokta ile kıyaslanmaktadır. Burada kıyaslama işlemi iki öznitelik vektörü arasındaki uzaklığa göre, önceden tanımlı bir eşik değeri ile yapılmaktadır. Bu önceden tanımlı eşik değeri ise, alınan doku örneklerine otomatik olarak belirlenmektedir. Daha fazla ayrıntı ilerleyen başlıkta otomatik eşik değer seçimi başlığı altında anlatılmaktadır.
İki dokusal örüntünün eşleştirilmesi, aralarındaki benzerliğinin / farklılığının önceden belirlenmiş bir eşik değerinden az ya da fazla olmasının kontrolü ile gerçekleştirilir. Bu amaçla kullanılan en yaygın yaklaşım ise iki örüntü (vektör) arasındaki uzaklığın hesaplanmasıdır. Bu aşamada, uygulaması basit ve hızlı çalışmasından ötürü Öklid uzaklığı tercih edildi. Vektörler arasındaki uzaklık ölçüm yöntemi olarak hangisinin daha yüksek
başarıma sahip olabileceğine ait bir ön bilgi bulunmamaktadır [100]. Öklid uzaklığı vektörler arasındaki uzaklık ölçümünün kullanıldığı çalışmalarda en çok tercih edilen uzaklıktır [101-103]. Görüntü sınıflandırma ve görüntü tanıma gibi problemler söz konusu olduğunda çalışmalar Mahalanobis mesafesinin genellikle daha başarılı sonuçlar verdiğini göstermektedir. Mahalanobis ölçüm yönteminin bu başarısına karşın ön işlem olarak kovaryans matrisinin hesaplanması nedeniyle diğer mesafe ölçüm yöntemlerine göre hesaplama süresi daha fazladır [100]. Doku tabanlı bölge büyütme çalışmalarından, Gambino ve diğerleri [99] Öklid uzaklığını Backman ve diğerleri [104] ise Mahalanobis uzaklığını kullanmıştır. Bu tez kapsamında, uygulanan yöntemin ara aşamalarındaki işlem sürelerinin uzunluğundan ötürü, bu aşamada doku tanımlayıcısını içeren vektörler arası uzaklık hesaplaması tercihi daha az hesaplama süresini sağlayan Öklid uzaklığı yönünde olmuştur. Burada, Öklid uzaklığını kullanarak bir aday pikselin tanımlayıcıları tohum nokta olanlarla kıyaslanmaktadır.
İki öznitelik vektörü p(p p1, 2,...,pn) ve q( ,q q1 2,...,qn) arasındaki Öklid uzaklığı eşitlik (2.25) ile hesaplanmaktadır.
2 1 ( , ) ( ) n i i i d p q p q
(2.25)Şekil 2.13. Aday piksel merkezli 5x5x5 alt hacim gösterimi
Doku tanımlamak için, aday piksel merkezli 5x5x5 bir alt hacim üzerinde hesaplanan Gri Seviye Birlikte Görülme Matrisine (GSBGM) dayanan istatistiksel yaklaşım kullanılmıştır. Bir görüntünün ikinci dereceden istatistiklerini tanımlayan bir eş oluşum matrisi, NxN matrisi olarak tanımlanır; burada N, görüntünün gri seviyelerinin sayısıdır. aij
öğesi, ilk öğesi i gri seviyesi olan, ikincisi j gri seviyesine sahip olan piksel çiftlerinin oluşma sayısı olarak tanımlanır.
Bir eş-oluşum matrisi hesaplamada piksel çiftlerini tanımlamak için "yön uzaklık çiftleri" yaklaşımı kullanılır. Bu yaklaşımda, bir konum operatörü P d( , )
tanımlanır.( , )
P d
, uzaklığı d ve yönü olan hacimde iki piksel seçmek için bir yönünü ve d bir uzaklığı tanımlar. Konum operatörü tarafından tanımlanan çiftler, eş-oluşum matrisinin girişlerini oluşturmak için dikkate alınır. Bu aşamada, uzaklık d = 1 ve 26 üç boyutlu yönlerle 26 konum operatörünü tanımlanmıştır.
Şekil 2.14. Eş-oluşum matrislerinin hesaplanması için kullanılan 26 yönün gösterimi
Eş-oluşum matrislerinin hesaplamasından sonra, birkaç doku öznitelikleri çıkarılmıştır. Kullanılan öznitellikler; enerji, entropi, karşıtlık (contrast), homojenlik, korelasyon, çift-toplamların ortalaması (mean of pair-sums), çift-toplamların varyansı (variance of pair-sums)’dır. 7 öznitelik ve 26 eş-oluşum matrisi kullandığımız için, işlenmiş vokselde ortalanmış hacmin yerel dokusunu tanımlayan 182 eleman vektörü elde edilmiştir. Bir tohum noktasından başlayarak, tohumlu bölge büyütme algoritması tohum noktasına bağlı vokselleri ve homojenlik kriterini doğrulayarak bir bölgeyi bölütler. Daha
önce belirtildiği gibi öklid mesafesi homojenlik kriteri olarak kullanılırken, 6 veya 26 bağlanabilirlik ile iki vokselin komşu olup olmadığını belirlemek için kullanılır.
a) b)
Şekil 2.15. Bağlantılık için kullanılan a) 6 ve b) 26 komşuluğun gösterimi
Bir tohum noktasından başlayarak, tohumlu bölge büyütme algoritması tohum noktasına bağlı vokselleri ve homojenlik kriterini doğrulayarak bir bölgeyi bölütler. Daha önce belirtildiği gibi Öklid mesafesi homojenlik kriteri olarak kullanılırken, 6 veya 26 bağlanabilirlik ile iki vokselin komşu olup olmadığını belirlemek için kullanılmaktadır.
Tohum vokselinden başlayarak, doku özellikleri arasındaki Euclidean Mesafesi önceden tanımlanmış bir eşiğin altındaysa, her 6 yada 26 komşu voksel iteratif şekilde hacime dahil edilir. Süreç, hacime yeni piksel eklenemediği veya maksimum iterasyon sayısına ulaşılıncaya kadar tekrarlanmaktadır.