Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi ve Eşdeğer Deprem Yükü Kullanılması Durmunda Yapının Performans Değerlendirme İşlemi

Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi ve Eşdeğer Deprem Yükü ile performans değerlendirilmesi hesap adımları aşağıda verilmektedir:

1) Hesap Yönteminin seçimi: Eşdeğer Statik Deprem Yöntemi: H<25m veya en fazla 8 katlı olan ve dışmerkezlik olmaksızın hesaplanan burulma düzensizliği η_b<1.4 olan binalarda kullanılır. Bu koşullar sağlanmazsa Mod Birleştirme yöntemi kullanılır.

2) Yapı türü ve kullanım amacına göre binanın performans hedefi/leri belirlenir. Yönetmelikçe öngörülen minimum performans hedefine göre, tek veya çoklu ise her iki durum için de ayrı ayrı belirlenen S(T) Spektrum değerleri alınarak hesaplanan deprem yüküne göre güvenlik kontrolü yapılır.

3) Binanın bilgi düzeyi saptanır. Beton ve donatı çeliğinin mevcut dayanımları yapının bilgi düzeyine göre bilgi düzeyi katsayısı ile (0.75, 0.90 veya 1.00)

çarpılarak azaltılır. Binada ölçümler sonucu elde edilen malzeme dayanımları ve boyut bilgileri ile (malzeme güvenlik katsayıları alınmadan) hesap yapılmalıdır. 4) Tayin edilen zemin cinsine göre (zemin raporu) Zemin parametreleri ve TA,TB bulunur.

5) Depremin 50 yılda aşılma olasılığına göre (%2-10 veya 50) ve TA,TB değerlerine göre deprem hesabında kullanılacak spektrum belirlenir. Bina önem katsayısı (I) 1.0 alınır. Kat ağırlıkları wi ve toplam ağırlık hesabında yapı türüne uygun n hareketli yük katsayısı kullanılır.

Hesaplarda çatlamış kesit rijitlikleri alınır:

Kirişlerde: (EI)e = 0.40 (EI)o

Kolonlarda:

ND /Ac fcm <= 0.10 ise : (EI)e = 0.40 (EI)o (4.1)

ND /Ac fcm >= 0.40 ise : (EI)e = 0.80 (EI)o (4.2)

(ara değerlerde ise enterpolasyon yapılır)

Açıklama: ND ilk önce çatlamamış kesit alınarak düşey yükleri altında bulunan

normal kuvvetlerdir. Daha sonra çatlamış kesitler alınarak ND tekrar hesaplanır. Deprem yüklerine göre hesapta da çatlamış kesitler göz önüne alınır.

6) Kısa kolon varsa hesaplarda tam boyları ile hesaba katılır.

7) Hesaplarda deprem her iki doğrultuda ve iki yönde ayrı ayrı etki ettirilecektir. (x yönü ayrı, y yönü ayrı). Yapı analizinde ek dışmerkezlik göz önüne alınmayacaktır.(ex=ey= 0.00) Serbestlik derecesi kütle merkezinde tanımlanacaktır. Vt Deprem yükü hesaplanırken Ra=1.0 alınır ve binanın katsayısı bodrum hariç >2 ise denkleminin sağ tarafı λ=0.85 ile çarpılır. Kat sayısı 2 ve 2den küçükse λ=1.00 alınır:

Vt = W A(T) λ (4.3)

Yapı bilgisayar ortamında modellenerek düşey ve deprem etkileri altında çözümlenir. Burada kütle hesabına uygun şekilde g+nq düşey yükler, yük katsayıları alınmadan kullanılacaktır.

8) Taşıyıcı elemanlarda kırılma türleri belirlenir. Sünek veya gevrek olarak elemanların belirlenebilmesi için kesme kuvveti değerlerine bakılmalıdır:

Kesme dayanımı (sünek- gevrek olma koşulu): Hesaplarla kolon, kiriş ve perde elemanlarının kritik kesitlerinde hesaplanan kesme kuvvetleri Ve değerlerinin Vr (TS 500 Denk. 8.5 göre hesaplanan Vr (Vr = Vc +Vw )) değerlerini aşıp aşmadığı kontrol edilir, [20].

Burada Vr değeri betonarme eleman kesitinin kesme kuvveti kapasitesidir. Bu değer Vc beton kesme kapasitesi ve Vw donatı (etriye) kesme kapasitelerinin toplamıdır.

Vc= 0.8(0.65 fctd bw d ) (4.4)

Vw= (Asw/s) fywd d (4.5)

Kirişlerde Ve değeri; Denk. 4.6 ’da belirtildiği üzere

e = dy± ( pi+ pj) / n

V V M M l (4.6)

Mpi = Kirişin sol ucu i’deki kolon veya perde yüzünde fcd ve fyd’ye göre hesaplanan pozitif veya negatif taşıma gücü momenti

Mpj = Kirişin sağ ucu j’deki kolon veya perde yüzünde fcd ve fyd’ye göre hesaplanan negatif veya pozitif taşıma gücü momenti

Vdy = Kirişin kolon yüzünde düşey yüklerden meydana gelen basit kiriş kesme kuvveti

Burada moment kapasiteleri hesaplanırken pekleşme göz önüne alınmamalıdır. Yani Mpi=Mri şeklindedir.

Kolonlarda Ve değeri; ln kolon net açıklığı olmak üzere Denk. 4.7 de belirtilmiştir:

e = ( a+ M ) /ü n

V M l (4.7)

Burada kolonların kirişlerden güçlü olup olmaması durumuna göre aşağıdaki tabloda Ma ve Mü değerleri açıklanmaktadır.

Şekil 4.2: Kolonlar için Ve değerinin hesabı

Ve, yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti Vd’den daha küçük olmayacaktır ve ayrıca DBYBHY’07’de verilen Denklem (3.7) koşullarını sağlayacaktır.

Bu koşullar sonucu elde edilen Ve değeri ayrıca aşağıdaki koşulları da sağlamalıdır.

Kolonda: (Ve <= 0.22 Aw fcd ) ve (4.8) Kirişte: (Ve <= 0.22 bw d fcd ), ve (4.9) Perdede: (Ve <= 0.22 Ach fcd ) (4.10)

Kesme dayanımları yetersi olan elemanlar gevrek hasar gören elemanlar olarak tespit edilir.

Not: Burada fcd bilgi düzeyi katsayısına göre azaltılmış mevcut malzeme dayanımını.(fcm) göstermektedir.

9) Eğilme dayanımı (sünek elemanlarda): Sünek kolon, kiriş ve perde elemanlarının her iki uçları için: depremin x ve y doğrultusunda + ve – yönlerine göre kesit eğilme kapasiteleri hesaplanır:

Kolon kapasitelerinin hesabı: Doğrusallaştırılmış M-N (Moment - eksenel kuvvet)

etkileşim diyagramı üzerinde (Şekil 4.3) R=1 alınarak g+nq düşey yüklerinden dolayı ND -MD çiftine karşı gelen D noktası ve g+nq±e yüklerinden dolayı NE -ME

çiftine karşı gelen E noktası (depremin (+) ve (-) yönleri icin ayrı ayrı) bulunur. Bu iki noktayı birleştiren doğrunun etkileşim diyagramını kestiği K noktalarına karşı gelen M ve N değerleri kolon veya perde elemanının MK moment kapasitesi ve buna karşı gelen normal kuvvet değeridir.

Şekil 4.3: Kolon Moment Kapasitesinin Hesabı Kolon artık kapasiteleri:

MA =MK –MD ve (4.11)

Not: Yukarıdaki yaklaşım yerine DBYBHY’07 7.A.1.3.de önerilen ardışık yaklaşım da kullanılabilir. Her bir kolonun her iki ucu için iki doğrultuda ve iki yönde (8 tane ) r hesaplanır. (Kolon donatısı simetrikse 4 tane) Tablo 4.3 te verilen kolondaki NK / Ac fcm değerleri, sargılama durumu ve Ve /( bw d fctm ) değerine göre r katsayıları hesaplanır ve tablodaki rs değerlerine göre elemanın hasar durumu saptanır:

Tablo 4.3: Kolon Hasar Sınırlarını Tanımlayan Etki/Kapasite Oranları

Kiriş artık kapasiteleri:

MA =MK –MD = (M cap-Mg+nq) ile hesaplanır. (4.13) Her bir kiriş elemanının sargılama durumuna, çekme ve basınç donatı oranlarına ( ρ- ρ’ )/ ρb veVe / bw d fctm) değerine göre ve her bir eleman için (+) ve (-) bölgelerde ve kirişin her iki ucunda r katsayıları hesaplanır ve tablodaki rs sınır değerlerine göre hasar durumu saptanır. (Tablo 4.4)

Tablo 4.4: Kiriş Hasar Sınırlarını Tanımlayan Etki/Kapasite Oranları

Ayrıca perdeler ve güçlendirilmiş dolgu duvarlar için de rs değerlerini gösteren tablolar verilmiştir.(Tablo 4.5 ve Tablo 4.6)

Tablo 4.5: Perde Hasar Sınırlarını Tanımlayan Etki/Kapasite Oranları

Tablo 4.6: Güçlendirilmiş Dolgu Duvarlar İçin Hasar Sınırlarını Tanımlayan Etki/Kapasite Oranları

10) Kolon-kiriş Birleşim Bölgelerinin Kontrolü: Birleşim bölgesindeki kesme dayanımının kontrolü için

e = 1.25 yk( s1 s2) kol

V f A +A −V (4.14)

(a) Kuşatılmış birleşimlerde:

Ve ≤ 0.60 bj h fcd (4.15)

(b) Kuşatılmamış birleşimlerde:

Ve ≤ 0.45 bj h fcd (4.16) değerlerini aşmaması gerekir. Vkol düğüm noktasının üstünde ve altında DBYBHY’07 Bölüm 3’e göre hesaplanan kolon kesme kuvvetlerinin küçük olanıdır. Ve değeri aşılıyorsa kolon-kiriş birleşim bölgesi gevrek hasar gören bölge olarak tanımlanır.

Not: Burada fcd bilgi düzeyi katsayısına göre azaltılmış mevcut malzeme dayanımını göstermektedir.

11) Göreli kat yerdeğiştirmelerinin kontrolü:

Yapını her deprem doğrultusu için (x ve y yönünde) g+q+e yükleri altında göreli kat yerdeğiştirme oranları: δji /hji hesaplanarak (her bir eleman için) Tablo. 4.7’ye göre hasar düzeyi saptanır.

Not: Kolon ve perde elemanlarının bulunan hasar durumuna göre göreli kat deplasmanları verilen sınır değerleri aşmamalıdır. Performans hedefini sağlamıyorsa, diğer kriterlere bakmaya gerek yoktur.

Tablo 4.7: Göreli Kat Ötelemesi Sınırları

Bütün bu kriterler doğrultusunda gevrek hasar gören kolon ve kiriş elemanları ve birleşim bölgeleri belirlenir. Gevrek hasar gören tüm elemanlar göçme bölgesinde kabul edilir ve göçmenin önlenebilmesi için mutlaka güçlendirilmelidir.

Sünek davranışlı kolon ve kirişler için ise ( kolonlar için 8 adet r, kirişler için 4 adet r değerinin en elverişsiz olanına bakılarak hasar durumu saptanır. ) Daha sonra bakılan göreli kat ötelenmelerine göre değişiklik varsa hasar durumu yenilenir.

Tüm sistemdeki taşıyıcı elemanların hasar durumuna bakılarak yapının hedeflenen performans düzeyini sağlayıp sağlamadığı kontrol edilir.

Yapının performans durumu hedeflenen performans değerleri ile karşılaştırılır ve yapının deprem güvenliği tespit edilir. Yapı kullanım amacına göre bir veya birden fazla performans hedefi tanımlanmış olabilir. Eğer yapı için birden fazla performans hedefi öngörülmüşse her deprem durumu için ayrı hesap yapılarak performans hedef değerlerinin sağlanıp sağlamadığına bakılmalıdır.