3.6. Rüzgar Tünellerinin Genel Tasarım Esasları
3.6.3. Dinlenme odası
De forma an´aloga `a apresentada na Eq.(1.2) no Cap´ıtulo 1, define-se a AF B para
intera¸c˜oes qq → μ+μ− como: AµF B+µ− = σF − σB σF + σB ; (4.1) onde: σF ≡ 1 0 dσ(qq→ μ+μ−) d cos θ d cos θ; (4.2) σB≡ 0 −1 dσ(qq → μ+μ−) d cos θ d cos θ; (4.3) sendo θ o ˆangulo entre o m´uon negativamente carregado e o quark incidente no refe- rencial de centro de massa do dimuon. Uma vez que a AF B depende das express˜oes
de se¸c˜ao de choque, tamb´em depender´a dos acoplamentos do b´oson Z′com os quarks
e l´eptons.
A se¸c˜ao de choque diferencial para o subprocesso qq → μ+μ−, com rela¸c˜ao a θ,
no limite onde as massas dos f´ermions s˜ao desprez´ıveis, pode ser expressa por: dσ d cos θ(qq → γ, Z, Z ′ → μ+μ−) = 1 9 πα2 s 2s [(1 + cos 2θ)Q 1+ 2 cos θQ3]; (4.4)
onde Q1 e Q3 s˜ao dadas por [46, 54]:
Q1,3 = [|QLL|2+ |QRR|2+ |QRL|2+ |QLR|2]/4. (4.5)
As cargas Qij podem ser expressas em termos de acoplamentos de m˜ao direita e
esquerda com Z, Z′ e o f´oton como:
Qqij = giqγglγj + g qZ i gjlZ s2 Wc2W s s − M2 Z+ iΓZMZ +g qZ′ i glZ ′ j c2 W s s − M2 Z′ + iΓZ′MZ′ ; (4.6)
com i, j = L, R e gLf γ = gRf γ = Qf. Para o c´alculo da se¸c˜ao de choque total, todas
as contribui¸c˜oes dos quarks devem ser somadas.
Existe, ainda, uma express˜ao para a AF B leptˆonica em fun¸c˜ao da se¸c˜ao de choque
diferencial, definida em fun¸c˜ao da distribui¸c˜ao angular do l´epton em rela¸c˜ao `a dire¸c˜ao do quark no referencial de centro de massa, sendo esta:
dσ d cos θ ∝ 3 2(3 + b)(1 + b cos 2θ) + A F Bcos θ; (4.7)
onde o parˆametro b vem de c´alculos envolvendo diagramas de Feynman para ex- press˜ao da se¸c˜ao de choque f f → γ/Z/Z′ → μ+μ−, sendo igual a 1. Tal parˆametro
controla o termo quadr´atico em cos θ, sendo extremamente sens´ıvel aos valores ex- tremos que | cos θ| pode assumir.
Em n´ıvel de quarks, na rea¸c˜ao qq→ γ/Z → l+l−, a assimetria aparece em fun¸c˜ao
de termos que conservam a paridade (γ) e de termos que violam a paridade (Z) na lagrangiana de intera¸c˜ao. Assim, a existˆencia de um b´oson Z′ traria contribui¸c˜oes
adicionais `a parte que viola a paridade, o que poderia ser v´ısivel nas regi˜oes pr´oximas ao pico da massa do Z′. Caso um Z′ exista, e possua uma massa acess´ıvel ao
LHC, sua presen¸ca poderia ser not´avel, principalmente, nas distribui¸c˜oes de massa invariante, onde haveria um pico em torno da massa deste b´oson.
Enfatizamos que as assimetrias, aqui estudadas, s˜ao ´uteis n˜ao apenas para a descoberta de b´osons neutros como, tamb´em, para outros tipos de campos, sejam eles neutros, carregados, com spin 0 ou 1. Assim, com o uso de tal observ´avel, ´e poss´ıvel detectar novas assinaturas em rea¸c˜oes envolvendo, por exemplo, feixes pp no Tevatron, pp no LHC e processos mais limpos, como as rea¸c˜oes e+e−, e−e−, previstas
para ocorrerem em futuros colisores (ILC ou CLIC).
Na dif´ıcil tarefa de fazer a discrimina¸c˜ao entre modelos, a combina¸c˜ao de AF B no
pico e fora do pico pode trazer informa¸c˜ao adicional sobre os acoplamentos do b´oson Z′ com f´ermions. Neste caso, apesar da se¸c˜ao de choque ser muito maior na regi˜ao
do pico da massa deste b´oson, em rela¸c˜ao `a regi˜ao fora do pico, espera-se, tamb´em, um ganho na medida de assimetrias fora do pico. A presen¸ca do b´oson Z e do f´oton γ, interferindo com o novo campo na regi˜ao fora do pico, contribui com importantes referˆencias `as amplitudes a serem medidas, permitindo estimar a contribui¸c˜ao de novos acoplamentos que supostamente pertenceriam a novos campos.
observ´avel como a assimetria, ´e necess´ario garantir certos aspectos importantes para rea¸c˜oes do tipo qq → γ/Z → l+l−, entre os quais citamos: a aceita¸c˜ao leptˆonica, a
resolu¸c˜ao de massa e os sinais do l´eptons.
Para a aceita¸c˜ao leptˆonica, lembramos que um dos requisitos imprescind´ıveis para a assimetria leptˆonica ´e que haja uma grande rapidity(|Y |) do b´oson de gauge. Em rea¸c˜oes pp, a dire¸c˜ao do quark ´e amb´ıgua, uma vez que existe uma probabilidade igual do quark se originar de qualquer um dos pr´otons. Com uma grande |Y |, espera- se que ocorra a aniquila¸c˜ao de um par quark-antiquark, resultando na forma¸c˜ao do b´oson de gauge. Neste caso, um p´arton carrega uma grande fra¸c˜ao de momento, designada por xae o outro carrega uma pequena fra¸c˜ao de momento, designada como
xb, havendo maior probabilidade do p´arton que carrega xaser um quark, uma vez que
os quarks de valˆencia tˆem distribui¸c˜oes de momento mais pesadas se comparadas `a dos antiquarks. Al´em disso, em colisores hadrˆonicos, como o LHC, requer-se, para medida da AF B, em decaimentos leptˆonicos, uma boa aceita¸c˜ao dos l´eptons
em ˆangulos pequenos com rela¸c˜ao ao feixe, sendo tal requisito melhor alcan¸cado com os m´uons. Nota-se, ainda que m´uons com grande rapidity est˜ao com maior probabilidade em uma regi˜ao com grande | cos θ|, onde os efeitos da AµF B+µ− s˜ao mais
pronunciados. Caso a rapidity seja reduzida, diminui-se a precis˜ao do observ´avel AF B.
Com rela¸c˜ao `a resolu¸c˜ao de massa, tal requisito ´e imprescind´ıvel, por exemplo, para as larguras de decaimento no novo b´oson Z′. A largura fornece informa¸c˜oes
sobre os canais de decaimento permitidos; assim, uma boa resolu¸c˜ao de massa ´e imprescind´ıvel para detectar, por exemplo, assimetrias fora do pico.
Como o observ´avel a ser medido ser´a AF B com l´eptons opostamente carregados
no estado final, ´e necess´aria a informa¸c˜ao sobre a carga dos mesmos. Os m´uons (μ) e/ou mesmo os taus (τ ) s˜ao escolhas boas para tal finalidade.
Assim, visando garantir os aspectos j´a mencionados anteriormente para a medida de assimetrias com l´eptons no estado final no LHC, escolhemos principalmente a rea¸c˜ao pp → μ+μ− para representar/diferenciar os dois modelos estudados.