4. DENEY SONUÇLARI
4.3. Deneysel ve Teorik Delme Momenti ve Eksenel Kuvvet Değerlerinin Birbirler
Tablo 3.4.’ te verilen delme koşullarında gerçekleştirilen delme deneyleri sonucu elde edilen delme momenti ve eksenel kuvvet değerleri ile belirlenen delme koşullarına ait değerlerin sırasıyla (4.5) ve (4.8) eşitliklerinde yerine yazılması ile elde edilen teorik değerlerin karşılaştırması sırasıyla Tablo 4.3. ve Tablo 4.4.’ te verilmiştir.
88
Tablo 4.3: Deneysel ve teorik delme momenti değerlerinin karşılaştırılması.
d1=4 mm d2=6 mm d3=8 mm d4=10 mm Mb (Deneysel) Mb (Teorik) Mb (Deneysel) Mb (Teorik) Mb (Deneysel) Mb (Teorik) Mb (Deneysel) Mb (Teorik) f1=0,10 mm/dev 7,02 10,36 16,48 20,55 25,23 33,43 32,65 48,74 f2=0,16 mm/dev 10,07 14,33 24,11 28,43 42,42 46,24 58,29 67,42 f3=0,25 mm/dev 15,87 19,49 32,65 38,68 50,35 62,91 86,67 91,73 f4=0,40 mm/dev 21,97 26,97 54,63 53,51 84,53 87,01 133,97 126,87
Tablo 4.4: Deneysel ve teorik eksenel kuvvet değerlerinin karşılaştırılması.
d1=4 mm d2=6 mm d3=8 mm d4=10 mm TV (Deneysel) TV (Teorik) TV (Deneysel) TV (Teorik) TV (Deneysel) TV (Teorik) TV (Deneysel) TV (Teorik) f1=0,10 mm/dev 54,32 69,37 80,57 97,52 114,14 126,73 135,81 157,66 f2=0,16 mm/dev 80,57 93,56 125,43 129,53 162,05 165,77 208,43 203,19 f3=0,25 mm/dev 117,19 125,06 172,12 171,21 204,17 216,60 292,67 262,48 f4=0,40 mm/dev 168,77 170,59 282,60 231,44 348,51 290,06 436,40 348,17
89 5. SONUÇLAR VE ÖNERĐLER
5.1. Sonuçlar
Cam fiber takviyeli polyester matrisli kompozit malzemelerde, belirlenen delme koşulları için matkap tezgahında gerçekleştirilen delme deneyleri sonucu elde edilen delme momenti ve eksenel kuvvet değerlerinin tahmininde kullanılacak Shaw ve Oxford modeline dayanan ampirik denklemlerin elde edilmesi üzerine gerçekleştirilen bu çalışmada aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir.
1. Matkap çapı ve ilerleme değerlerinin artışı ile eksenel kuvvet ve moment değerlerinin arttığı görülmüştür. Bunun sebebi şöyle açıklanabilir. Đlerleme hızı ve matkap çapı değerleri ne kadar büyük olursa deforme olmamış talaşın kesit alanı daha büyük olur. Buna bağlı olarak talaş oluşumuna karşı daha büyük direnç meydana gelir ve sonuç olarak daha büyük eksenel kuvvet ve moment değerleri meydana gelir.
2. Delme deneyleri sonucu elde edilen delme momenti ve eksenel kuvvet değerlerinden yararlanarak, cam fiber takviyeli polyester matrisli kompozit malzeme için Shaw ve Oxford modeline dayanan, delme momenti (Md) ve eksenel kuvvet (Tv)
değerlerinin tahmin edilmesinde yararlanılabilecek ampirik eşitlikler aşağıdaki şekilde elde edilmiştir.
a) Cam fiber takviyeli polyester matrisli kompozit malzeme için delme momenti eşitliği:
0,69 1,69
d B
90
b) Cam fiber takviyeli polyester matrisli kompozit malzeme için eksenel kuvvet eşitliği:
0,69 0,69 2
v B B
T =2, 7576 H f d +0, 009 H d (N)
3. Karbon fiber takviyeli kompozit malzemelerde benzer şekilde gerçekleştirdikleri delme deneyleri sonucu delme momenti ve eksenel kuvvet için Shaw’ ın modeline dayalı ampirik eşitlikler elde etmişlerdir [28]. Bu çalışmada elde edilen eşitlikler aşağıdaki gibidir:
Md = 0,0066 f 0,66 d1,66 (N.m)
Tv = 40,77 (f d)0,66–0,36 d2 (N)
Bu eşitliklerde ilerleme ve matkap çapı değerlerinin üslerinin, tarafımızca elde edilen eşitliklerde ilerleme ve matkap çapının üs değerlerine oldukça yakın olduğu görülmektedir.
4. Diğer bir çalışmada, karbon fiber takviyeli kompozit malzemelerde benzer şekilde gerçekleştirilen delme deneyleri sonucu delme momenti ve eksenel kuvvet için Shaw’ ın modeline dayalı ampirik eşitlikler elde etmişlerdir [30]. Bu çalışmada elde edilen eşitlikler aşağıdaki gibidir:
Md = 0,13 f 0,39 d1,39 (N.cm)
Tv = 75,56 (f d)0,39 +1,04 d2 (N)
5. Deneysel olarak elde edilen delme momenti ve eksenel kuvvet değerleri, bulunan ampirik eşitliklerde delme parametrelerinin yerine yazılması ile elde edilen teorik değerler ile karşılaştırılmıştır. Deneysel ve teorik değerlerin karşılaştırılması yapılırken, değerlerin ortalaması ve standart sapması hesaplanmıştır.
91
6. Bu karşılaştırma sonucu, delme momenti için en büyük sapmanın 10 mm çapındaki matkapta 0,10 mm/dev ilerleme koşulunda meydana geldiği görülmüştür. Eksenel kuvvetin teorik ve deneysel verileri arasında en büyük sapmaların 6, 8 ve 10 mm çapındaki matkaplarda 0,40 mm/dev ilerleme koşulunda meydana geldiği görülmüştür. Bu sapmaların malzeme anizotropisi ve malzemenin dinamometre üzerine tespitinden kaynaklandığı sanılmaktadır.
7. Elde edilen ampirik eşitliklerde matkabın kem kalınlığının delme kuvvetlerine etkisi ihmal edilmiştir. Elde edilen sonuçların, bu etkinin sisteme dahil edilmesi ile değişeceği ortaya koyulabilir.
5.2. Öneriler
Cam fiber takviyeli polyester matrisli kompozit malzemelerde gerçekleştirilen delme deneyleri sonucunda meydana gelen delme momenti ve eksenel kuvvetin Shaw ve Oxford modeline dayanan ampirik eşitlikler elde edilerek tahmin edilmesine dayalı bu çalışmada deneysel ve teorik değerlerin karşılaştırılması sonucu meydana gelen sapmaların nedenleri üzerine çalışmalar gerçekleştirilebilir.
Fiber ve matris malzemesi, fiber hacim oranı, fiber oryantasyonu, fiber şekli değiştirilerek farklı malzeme türlerinde bu çalışmanın farklı uygulamaları gerçekleştirilebilir. Bunun yanında matkap malzemesi ve uç açısının değişiminin delme momenti ve eksenel kuvvete etkisi incelenebilir.
Deneysel çalışma Taguchi deney tasarımına göre modellenerek, bu tür malzemeler için optimum delme parametreleri elde edilebilir. Bunun yanında malzemede delme sonucu meydana gelen hasar miktarının delme parametreleri ile değişimi incelenebilir. Bu hasar mekanizmaları literatürde yer alan tahribatsız muayene yöntemleri ile değerlendirilebilir.
Delme prosesinin iyileştirilmesi amacıyla kompozit malzemelerin özel tasarımlı matkap uçlarıyla delinmeleri ile ilgili çalışmalar gerçekleştirilebilir. Bunun yanında parçanın altına bir destek parçası koyarak delme, pilot delik delme, titreşimli delme gibi teknikler de sisteme ilave edilebilir.
92 KAYNAKLAR
1. Aran, A., “Elyaf Takviyeli Karma Malzemeler”, ĐTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü
Ders Notları, 1-27, (1990).
2. Demirkesen, E., “Kompozit Malzemeler”, ĐTÜ Kimya-Metalurji Fakültesi, 1- 5, (1991).
3. Bora, M. Ö., “Polimer kompozitlerin tekrarlı darbe yüklemeleri altındaki davranışı”, Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli, 1-13, (2007).
4. Saçak, M., “Polimer Teknolojisi”, Gazi Kitabevi, 275-296, (2005).
5. Matthews, F. L., Rawlings, R., D., “Composite Materials: Engineering and Science”, Woodhead Publishing Limited, 1-8, (1999).
6. Vijayaraghavan, A., “Drilling of Fiber Reinforced Plastics- Tool Modelling and Defect Prediction”, Yüksek Lisans Tezi, Berkeley University, California, 3-7, (2006).
7. Kalpakjian, S., Schmid, S. R., “Manufacturing Engineering and Technology”, Fifth Edition, Pearson Prentice Hall, 244, (2006).
8. Miracle, D. B., Donaldson, S. L., “ASM Handbook, Volume 21: Composites”,
ASM International, 78, (2001).
9. Akkurt, M., “Talaş Kaldırma Yöntemleri ve Takım Tezgahları”, Birsen
Yayınevi, 18-183, (1991).
10. Boothroyd, G., Knight, W. A., “Fundamentals of machining and machine tools”, Marcel Dekker, 140-143, (1989).
11. Davim, J. P., “Machining: Fundamentals and Recent Advances”, Springer, 167-190, (2008).
12. Bargel, H. J., Schulze, G., Güleç, Ş., Aran, A., “Malzeme Bilgisi: Cilt II”,
Tübitak MBEAE, 99-102, (1987).
13. Davim, J. P., Rubio J. C., Abrao, A. M., “A novel approach based on digital image analysis to evaluate the delamination factor after drilling composite laminates”, Compos. Sci. Technol., 67, 1939-1945, (2007).
93
14. Tsao, C. C., “Effect of deviation on delamination by saw drill”, Mach. Tools
Manuf., 47, 1132-1138, (2007).
15. Khashaba, U. A., Seif, M. A., Elhamid, M., A., “Drilling analysis of chopped composites”, Composites: Part A, 38, 61-70, (2007).
16. Tsao, C. C., “Thrust force and delamination of core- saw drill during drilling of carbon fiber reinforced plastics (CFRP)”, Adv. Manuf. Technol., 37, 23-28, (2008). 17. Arul, S., Vijayaraghavan, L., Malhotra, S. K., Krishnamurthy, R., “The effect of vibratory drilling on hole quality in polymeric composites”, Mach. Tool. Manuf., 46, 252-259, (2006).
18. Arul, S., Vijayaraghavan, L., Malhotra, S. K., “Online monitoring of acoustic emission for quality control in drilling of polymeric composites”, J. Mat. Proc.
Tech., 185, 184-190, (2007).
19. Abrão, A. M., Faria, P. E., Rubio, J. C. C., Reis, P., Davim, J. P., “Drilling of fiber reinforced plastics: A review”, J. Mat. Proc. Tech., 186, 1-7, (2007).
20. Singh, I., Bhatnagar, N., Viswanath, P., “Drilling of uni- directional glass fiber reinforced plastics: Experimental and finite element study”, Materials and Design, 29, 546-553, (2008).
21. Sheikh-Ahmad, J. Y., “Machining of polymer matrix composites”, Springer, 49-75, (2008).
22. Velayudham, A., Krishnamurthy, R., “Effect of point geometry and their influence on thrust and delamination in drilling of polymeric composites”, J. Mat.
Proc. Tech., 185, 205-209, (2007).
23. Tsao, C. C., Hocheng, H., “Effect of tool wear on delamination in drilling composite materials”, Int. Jour. Mechanical. Sci., 49, 983-988, (2007).
24. El- Sonbaty, I., Khashaba, U. A., Machaly, T., “Factors affecting the machinability of GFR/epoxy composites” Composite Structures, 63, 329-338, (2004).
25. Mohan, N. S., Kulkarni, S. M., Ramachandra, A., “Delamination analysis in drilling process of glass fiber reinforced plastic (GFRP) composite materials”, J.
Mat. Proc. Tech., 186, 265-271, (2007).
26. Tsao, C. C., “Effect of pilot hole on thrust force by saw drill”, Int. J. Mach.
94
27. An, S. O., Lee, E. S., Noh, S. L., “A study on the cutting characteristics of glass fiber reinforced plastics with respect to tool materials and geometries”, J. Mat. Proc.
Tech., 68, 60-67, (1997).
28. Dharan, C. K. H., Won, M. S., “Machining parameters for an intelligent machining system for composite laminates”, Int. J. Mach. Tool Manufact., 40, 415- 426, (2000).
29. Fernandes, M., Cook, C., “Drilling of carbon composites using a one shot drill bit. Part I: Five stage representation of drilling and factors affecting maximum force and torque”, J. Mach. Tool Manufact., 46, 70-75, (2006).
30. Fernandes, M., Cook, C., “Drilling of carbon composites using a one shot drill bit. Part II: Empirical modelling of maximum thrust force”, J. Mach. Tool
Manufact., 46, 76-79, (2006).
31. Langella, A., Nele, L., Maio, A., “A torque and thrust prediction model for drilling of composite materials”, Composites: Part A, 36, 83-93, (2005).
32. Ugo Enemuoh, E., Sherif El- Gizawy, A., Chukwujekwu Okafor, A., “An approach for development of damage- free drilling of carbon fiber reinforced thermosets”, Int. J. Mach. Tool Manufact., 41, 1795-1814, (2001).
33. Sardinas, S. Q., Reis, P., Davim, J. P., “Multi- objective optimization of cutting parameters for drilling laminate composite materials by using genetic algirithms”,
Composite Science and Technology, 66, 3083-3088, (2006).
34. Karnik, S. R., Gaitonde, V. N., Campos Rubio, J., Esteves Correia, A., Abrao, A., M., Davim, J., P.,”Delamination analysis in high speed drilling of carbon fiber reinforced plastics (CFRP) using artificial neural network model”, Materials and
Design, 29, 1768-1776, (2008).
35. Kishore, R. A., “Taguchi analysis of residual tensile strength after drilling in glass fiber reinforced epoxy composites”, Materials and Design, 30, 2186-2190, (2009).
36. Tsao, C. C., Hocheng, H., “Evaluation of thrust force and surface roughness in drilling composite material using Taguchi analysis and neural network”, J. Mat.
Proc. Tech., 203, 342-348, (2007).
37. Davim, J. P., Reis, P., “Study of delamination in drilling carbon fiber reinforced plastics (CFRP) using design experiments”, Composite Structures, 59, 481-487, (2003).
38. Mohan, N. S., Ramachandra, A., Kulkarni, S., M., “Influence of process parameters on cutting forca and torque during drilling of glass- fiber polyester reinforced composites”, Composite Structures, 71, 407-413, (2005).
95
39. Davim, J. P., Reis, P., Antonio, C. C., “Experimental study of drilling glass fiber reinforced plastics (GFRP) manufactured by hand lay-up”, Composites Science
and Technology, 64, 289-297, (2004).
40. Singh, I., Nayak, D., Saxena, R., Bhatnagar, N., “Drilling induced damage in FRP composite laminates”, IE (I) Journal- MM, 85, 37-40, (2004).
41. Davim, J. P., Reis, P., Antonio, C. C., “Drilling fiber reinforced plastics (FRPs) manufactured by hand lay- up: influence of matrix (Viapal VUP 9731 and ATLAC 382-05)”, J. Mat. Proc. Tech., 155-156, 1828-1833, (2004).
42. Valeyudham, A., Krishnamurthy, R., Saundarapandian, T., “Evaluation of drilling characteristics of high volume fraction glass reinforced polymeric composite”, J. Mach. Tool Manufact., 45, 399-406, (2005).
43. Durao, L. M. P., De Moura, M. F. S. F., Marques, A. T., “Numerical simulation of the drilling process on carbon/epoxy composite laminates”, Composites: Part A, 37, 1325-1333, (2006).
44. Chambers, A., Bishop, G., “The drilling of carbon fibre polymer matrix composites”, Processing and Manufacturing., 3, 565-572, (1995).
45. Hocheng, H., Puw, H., “On drilling characteristics of fibre-reinforced thermoset and thermoplastics”, Int. J. Mach. Tool Manufact., 32, 583-592, (1992). 46. Varatharajan, R., Malhotra, S. K., Vijayaraghavan, L., Krishnamurthy, R., “Mechanical and machining characteristics of GF/PP and GF/Polyester composites”,
Materials Science & Engineering B, 132, 134-137, (2006).
47. Zhang, H., Chen W., Chen D., Zhang, L., “Assessment of the exit defects in carbon- fibre reinforced plastic plates caused by drilling”, Precis. Mach. Adv.
Mater., 196, 43-52, (2001).
48. Aoyama, E., Nobe, H., Hirogaki, T., “Drilled hole damage of small diameter in printed wiring boards”, J. Mat. Proc. Tech., 118, 436-441, (2001).
49. Khashaba, U., A., “Delamination in drilling GFR- thermoset composites”,
Composite Structures, 63, 313-327, (2004).
50. Zitoune, R., Collombet, F., “Numerical prediction of thrust force responsible of delamination during the drilling of the long- fibre composite structures”,
Composites: Part A, 38, 858-866, (2007).
51. Persson E., Eriksson,I., Zackrisson, L., “Effects of hole machining defects on strength and fatigue life of composite laminates”, Composites: Part A., 28, 141-151, (1997).
96
52. Campos Rubio, J., Abrao, A. M., Faria, P. E., Esteves Correia, A., Davim, J., P., “Effects of high speed in the drilling of glass fibre reinforced plastic: Evaluation of the delamination factor”, J. Mach. Tool Manufact., 48, 715-720, (2008).
53. Gaitonde, V. N., Karnik, S. R., Campos Rubio, J., Esteves Correia, A., Abrao, A. M., “Analysis of parametric influence on delamination in high speed drilling of carbon fiber reinforced plastic composites”, J. Mat. Proc. Tech., 203, 431-438, (2008).
54. Lin, S. C., Chen, I. K., “Drilling of carbon fiber reinforced composite material at high speed”, Wear, 194, 156-162, (1996).
55. Palanikumar, K., Davim, J. P., “Assessment of some factor influencing tool wear on the machining of glass fibre- reinforced plastics by coated cemented carbide tools”, J. Mat. Proc. Tech., 209, 511-519, (2009).
56. Tsao, C. C., Hocheng, H., “Effect of eccentricity of twist drill and candle stick drill on delamination in drilling composite materils”, Int. J. Mach. Tool Manufact., 45, 125-130, (2005).
57. Hocheng, H., Tsao, C. C., “The path towards delamination- free drilling of composite materials”, J. Mat. Proc. Tech., 167, 251-264, (2005).
58. Capello, E., “Workpiece damping and its effect on delamination damage in drilling thin composite laminates”, J. Mat. Proc. Tech., 148, 186-195, (2004). 59. Tsao, C. C., Hocheng, H., “Effects of exit back- up on delamination in drilling composite materials using a saw drill and a core drill”, Int. J. Mach. Tool
Manufact., 45, 1261-1270, (2005).
60. Zhang, Q., Sun, S., “Study on ultrasonic vibration drilling of carbon fiber reinforced polymers”, Chinese Journal of Mechanical Engineering, 7, 72-77, (1994).
61. Zhang, L. B., Wang, L. J., Zhao, H. W., Luo, H. Y., “Mechanical model for predicting thrust and torque in vibration drilling fibre- reinforced composite materials”, Int. J. Mach. Tool Manufact., 41, 641-657, (2001).
62. Wang, X., Wang, L. J., Tao, J. P., “Investigation on thrust in vibration drilling of fiber- reinforced plastics”, J. Mat. Proc. Tech., 148, 239-244, (2004).
63. Tsao, C. C., “The effect of pilot hole on delamination when core drill drilling composite materials”, J. Mach. Tool Manufact., 46, 1653-1661, (2006).
64. Won, M. S., Dharan, C. K. H., “Chisel edge and pilot hole effects in drilling composite materials”, Journal of Manufacturing Science and Engineering, 124, 242- 247, (2002).
97
65. Tsao, C. C., Hocheng, H., “The effect of chisel length and associated pilot hole on delamination when drilling composite materials”, Int. J. Mach. Tool Manufact., 43, 1087-1092, (2003).
66. Hocheng, H., Tsao, C. C., “Comprehensive analysis of delamination in drilling of composite materials with various drill bits”, J. Mat. Proc. Tech., 140, 335-339, (2003).
67. Hocheng, H., Tsao, C. C., “Effects of special drill bits on drilling- induced delamination of composite materials”, J. Mach. Tool Manufact., 46, 1403-1416, (2006).
68. Tsao, C. C., Hocheng, H., “Parametric study on thrust force of core drill”, J.
Mat. Proc. Tech., 192-193, 37-40, (2007).
69. Tsao, C. C., “Experimental study of drilling composite materials with step-core drill”, Materials and Design, 29, 1740-1744, (2008).
70. Tsao, C. C., “Investigation into the effects of drilling parameters on delamination by various step core drills”, J. Mat. Proc. Tech., 206, 405-411, (2008). 71. Piquet, R., Ferret, B., Lachaud, F., Swider, P., “Experimental analysis of drilling damage in thin carbon/ epoxy plate using special drills”, Composites: Part A, 30, 1107-1115, (2000).
72. Tsao, C. C., Hocheng, H., “Taguchi analysis of delamination associated with various drill bits in drilling of composite materials”, Int. J. Mach. Tool Manufact., 44, 1085-1090, (2004).
73. Abrao, A. M., Campos Rubio, J. C., Faria, P. E., Davim, J. P., “The effect of cutting tool geometry on thrust force and delamination when drilling glass fibre reinforced plastic composite”, Materials and Design, 29, 508-513, (2008).
74. Mathew, J., Ramakrishnan, N., Naik, N. K., “Investigations into the effect of geometry of a trepanning tool on thrust and torque during drilling of GFRP composites”, Journal of Materials Processing Technology, 91, 1-11, (1999).
75. Chen, W. C., “Some experimental investigations in the drilling of carbon fiber reinforced plastic (CFRP) composite laminates”, Int. J. Mach. Tool Manufact., 8, 1097-1108, (1997).
76. Tsao, C. C., Hocheng, H., “Computerized tomography and C- Scan for measuring delamination in the drilling of composite materials using various drills”,
Int. J. Mach. Tool Manufact., 45, 1282-1287, (2005).
77. Jiaa, C. L., Dornfled, D. A., “Experimental studies of sliding friction and wear via acoustic emission signal analysis”, Wear, 139, 403-424, (1990).
98
78. Ravishankar, S. R., Murthy, C. R. L., “Characteristics of AE signals obtained during drilling of composite laminates”, NDT&E International, 33, 341-348, (2000).
79. Sreejith, P. S., Krishnamurthy, R., “Acoustic emission studies on carbon/ phenolic ablative composites using PCD and PCBN tools”, Advanced Composite
Letters, 8, 89-93, (1999).
80. http://www.arsenal-bg.com/civilian/millmach/pk_40_40f.htm (Ziyaret tarihi: 28 Mart 2009).
81. http://www.kistler.com/CH_en-ch/13_Productfinder/App.9272/4-Component- Dynamometer-20-kN.html (Ziyaret tarihi: 5 Nisan 2009).
82. http://www.helmar.com.pl/helmar/biblioteka/pdf/5070A00000.pdf (Ziyaret tarihi: 5 Nisan 2009).
83. http://www.makinatakim.com.tr/urun_detay.asp?urun_id=368&ara_k_id=38&u _grup=DIN%20338 (Ziyaret tarihi: 15 Nisan 2009).
84. Shaw, M. C., Oxford, C. J., “On the drilling of metals, 2: The torque end thrust in the drilling”, Trans. ASME., 79, 139-148, (1957).
85. Karabay, S., “Design and construction of a strain-gage type drill press dynamometer and investigation of drilling characteristics of MKEK Ç-1020-Steel”, Yüksek Lisans Tezi, Middle East Technical University, Ankara, 80-122, (1986).
99 EKLER
EK- A. DELMEDE MEYDANA GELEN EKSENEL KUVVET VE MOMENT ĐÇĐN SHAW VE OXFORD MODELĐ
Delme Momentinin Analizi
Matkapta boyut analizi gerçekleştirilmesi ile alakalı değişkenler birimleri ile birlikte Tablo A 1.’ de listelenmiştir [84, 85].
Tablo A 1: Moment için boyut analizi [84, 85].
Değer Sembol Birim
Matkap momenti Md ML2T-2
Đlerleme f L
Matkap çapı d L
Kesme kenarı uzunluğu c L
Çalışma sertliği HB ML-1T-2
Kusurlar arasındaki ortalama uzaklık S L
Tüm metaller yapılarında kusurlar içerirler. Var olan bu kusurlar mükemmel metal kafes için var sayılan teorik mukavemet değerinin gerçek mühendislik yapılarında elde edilememesine sebep olur. Tablo A 1.’ deki (S) sembolü malzeme yapısında bulunan kusurların ortalama uzaklığını ifade etmektedir [84, 85].
Tablo A 1.’ deki tüm değişkenler dikkate alınırsa,
d 1 B
100
eşitliği elde edilir. Burada ψ , parantez içerisindeki değişkenlerin M1 d’ nin
fonksiyonu olduğunu ifade etmektedir. Boyut analizi yapılarak aşağıdaki eşitlik elde edilir. d 2 3 B M f c S ( , , ) d H = ψ d d d (A 2) 2
ψ fonksiyonunun değerlendirilmesi için ek analizlere veya deneysel verilere ihtiyaç duyulmaktadır.
Delme prosesi iki kısma ayrılabilir. Kesme ağızlarının hareketi ve matkabın merkezindeki kesme kenarının hareketi. Kesme ağızlarının hareketi Şekil A 1.’ deki iki boyutlu takıma benzer şekildedir, ancak matkabın merkezindeki malzeme çok kompleks bir proses ile kaldırılır. Kesme kenarındaki bu hareket hem kesme hem de ekstrüzyon işlemi olarak dikkate alınabilir. Matkaptaki toplam eksenel kuvvet ve moment değerlendirilirken üç bileşen dikkate alınmalıdır [84, 85]:
1. Matkabın kesme ağızları boyunca meydana gelen kesme prosesi ile ilgili değer, 2. Matkabın kesme kenarı boyunca meydana gelen kesme prosesi ile ilgili değer, 3. Matkabın kesme kenarındaki ekstrüzyon prosesi ile ilgili değer.
Yukarıdaki maddelerden üçüncüsü matkap momenti için ihmal edilebilirken eksenel kuvvet için ihmal edilemez.
Matkap üzerine etki eden toplam moment,
d L C
M = M +M (A 3)
Burada, ML matkap ağızlarının kesmesinin sebep olduğu moment, MC kesme kenarı
boyunca meydana gelen kesme işleminin sebep olduğu moment değeridir.
101 L L 2 2 2 M U f (d c ) 4 π = π − (A 4) ve 2 L L 3 M U f c (1 ( ) ) d = 8 d − d (A 5)
eşitlikleri elde edilir.
Benzer şekilde kesme kenarı boyunca meydana gelen kesme işleminin sebep olduğu birim hacim başına düşen enerji değeri için,
c c 2 2 M U f c 4 π = π (A 6) ve 2 c c 3 M U f c ( ) d = 8 d d (A 7)
eşitlikleri elde edilir.
(A 3), (A 5) ve (A 7) eşitliklerinin birleştirilmesi ile,
2 2 d L c L c 3 3 3 M M M 1 f c c (U [1 ( ) ] U [ ] ) d = d + d =8 d − d + d (A 8)
eşitliği elde edilir.
Bütün malzemelerin içinde bulundukları bilinen kusurlar malzemelerin akma dayanımlarını düşürü ve malzeme içerisinde homojen olmayan bir biçimde dağılmış gerinmeye sebep olurlar. Malzeme içerisinde bulunan kusurların istatistiksel dizilimi
102 Şekil A 1.’ de gösterilmiştir [84, 85].
Şekil A 1: Malzeme içerisinde bulunan kusurların istatistiksel dizilimi [84, 85].
Şekil A 1.’ deki gibi bir ortogonal kesme işlemi kesme genişliği b>>S olduğu sürece iki boyutlu kalacaktır. Đş parçasının b genişliğinin S’ ye eşit olduğu durum için X yönünde birim uzaklık başına kaldırılan metal hacmi (S.t) ve birim uzunluk başına karşılaşılan kusur sayısı (S.tS3) olacaktır. Đki boyutlu kesmede aktif kayma
düzlemleri arasındaki mesafe,
2
S t
∼ (A 9)
olacaktır [84, 85].
Delmede, aktif kayma düzlemlerinin açısal mesafesi, ortogonal kesmede aktif kayma düzlemlerinin lineer mesafesi ile aynı role sahiptir. Matkapta bir kesme ağzının bir dönüşte süpürdüğü hacim, 2 f ( ) 4 d π
103 2 3 d f ( ) 8S π
ile ifade edilir.
Đki boyutlu durumda olduğu gibi bandın genişliği S olarak dikkate alınırsa, bir dönüş başına karşılaşılan ortalama kusur sayısı,
2
d f
( )
4 S π
ve delmede aktif kayma düzlemlerinin ortalama açısal uzaklığı,
2
S
( )
df
∼ (A 10)
ile ifade edilir.
Đlerlemede meydana getirilen değişme ile, t (deforme olmamış talaş kalınlığı) U’ da yaklaşık olarak aşağıda gösterildiği şekilde değişime sebep olur:
a 2 1 2 1 t U ( ) U t = (A 11)
Bu eşitlik iki boyutlu kesme için aşağıdaki şekilde genelleştirilebilir:
2 a 2 1 1 2 2 1 2 t S U ( ) U t S = (A 12) Delme için, 2 a 2 2 1 1 2 2 1 1 2 d f S U ( ) U d f S = (A 13)
104
2 3 B
U ≅K H olmak üzere (K3=Sabit), (A 13) eşitliği aşağıdaki şekilde değişir:
2a 3 B a K H S U (fd) =
Matkabın ağızları (c) ve (d) çapları arasında kesebildiği için, matkabın bir ağzının bir dönüş başına kaldırdığı hacim,
2 2 f (d c ) 8 π −
olur. Bir dönüşte karşılaşılan kusur sayısı,
2 2 3 f (d c ) 8S π −
eşitliği ile hesaplanır.
Bant genişliği (S) olarak dikkate alınarak, bir dönüşte karşılaşılan ortalama kusur sayısı, f (d c) 4S2 π +
ve matkap ağızları için kayma düzlemlerinin ortalama açısal uzaklığı,
2
S f (d c)+ ∼
olur.
105 2a 4 B L a a K H S U f (d c) = + (A 14)
ve kesme kenarı boyunca meydana gelen kesme için,
2a 5 B c a K H S U (fc) = (A 15)
eşitlikleri elde edilir.
Bu eşitlikleri (A 8) eşitliğinde yerine yazarak, matkap momenti için aşağıdaki eşitlik elde edilmiştir. 2 2a 1 a 2 a d 6 7 3 1 a a B c 1 ( ) M S f d c K [ K ( ) ] c d H d (1 ) d d − − + − = + + (A 16)
Delmede Eksenel Kuvvetin Analizi
Delmede meydana gelen eksenel kuvvet için benzer bir boyut analizi gerçekleştirilmiştir. Moment analizinden farklı olarak burada Md yerine Tv (M L T-2)
ile gösterilen eksenel kuvvet değeri dikkate alınmıştır [84, 85].
v 3 2 B T f c S [ , , ] d H = ψ d d d (A 17)
Matkaba etki eden eksenel kuvvet üç bileşenden oluşmaktadır:
v L c e
T =T +T +T (A 18)
Burada, TL ve Tc sırasıyla kesme ağzı ve kesme kenarı boyunca meydana gelen
kesmenin sebep olduğu kuvvetlerdir. Te bileşeni kesme kenarının ekstrüzyonu
106 1 L L 10 K M T K (d c) = + (A 19)
(A 5, A 14) eşitliklerinden ML değeri A 19’ da yerine yazılırsa,
2a 1 a 1 4 L B a 10 c 1 K K S d T ( )H (fd) [ ] c 8K (1 ) d − − = + (A 20) ve benzer şekilde, 2a 1 a 1 5 c B 11 K K S T H (fc) 8K − = (A 21)
olarak elde edilir.
Kesme kenarı boyunca meydana gelen ekstrüzyon işleminin boyutsal etkisinin ihmal edilebilir etkisi olacağı beklenmektedir. Bu birim enerji başına düşen ekstrüzyon enerjisinin (Ue) sabit olarak dikkate alınabileceği anlamına gelir. Bundan dolayı,
2 2 e e 12 B T U c K H c 4 π = = (A 22) Bu eşitlikte K12 sabittir.
(A 18), (A 20), (A 21) ve (A 22) eşitliklerinin birleştirilmesi ile eksenel kuvvet eşitliği aşağıdaki şekilde elde edilir [84, 85].
1 a 2a 1 a 2 v 13 14 12 2 1 a a B c 1 T f d c c K S ( K ( ) ) K ( ) c d H d (1 ) d d d − − + − = + + + (A 23)
107 ÖZGEÇMĐŞ
1985 yılında Trabzon’ da doğdu. Đlk öğrenimini Körfez Đgsaş Đlkokulunda, orta öğrenimini Körfez Oruç Reis Anadolu Lisesi’ nde tamamladı. 2003 yılında Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü’ nde Lisans eğitimine başladı. 2005 yılında aynı fakültenin Endüstri Mühendisliği Bölümü’nde Çift Ana Dal Programı’ na kabul edildi. 2007 yılında Makine Mühendisliği Bölümü’ nden bölüm birincisi derecesiyle mezun oldu. Aynı yıl Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Makine Mühendisliği Anabilim Dalı’ nda Yüksek Lisans eğitimine başladı. 2008 yılında Endüstri Mühendisliği Lisans eğitimini tamamladı. 2007 yılından bu yana Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü’ nde Araştırma Görevlisi olarak görev yapmaktadır.