Ön test uygulanarak, deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin “Çemberde
Temel Kavramlar” konusundaki öğrenme düzeyleri ve eksik öğrenmelerini
ölçülmüştür. Oluşturulan deney ve kontrol gruplarının ön test toplam puan
ortalamaları istatistiksel olarak karşılaştırılmıştır. İstatistiksel analizde bağımsız t
testi kullanılmış ve sonuçlar tabloda gösterilmiştir. Yapılan analiz sonucunda t
değeri -0,220 bulunmuştur. α =0,05 anlamlılık düzeyinde, oluşturulan deney ve
kontrol grubu arasında nitelik bakımından gerçek bir fark yoktur. ( P > 0,05) Deney ve kontrol grubunun ön test toplan puanları için varyans analizi sonunda F değeri
6,39 bulunmuştur. 0,01 olasılık seviyesine göre deney grubu ve kontrol grubu
arasında fark yoktur.(P>0,01). Oluşturulan deney ve kontrol grubunun ön test toplam
puan ortalamaları, varyanslar ve nitelik bakımından eş değerdir.
Tablo 4.21. Deney ve Kontrol Gruplarının Ön Test Sonuçlarının t Testi ile Karşılaştırılması
GRUPLAR N
x
__ Ss Sh t PDeney Grubu 63 10,43 4,424 0,557
Kontrol Grubu 63 10,60 4,478 0,564 -0,220 P > 0,05
4.1.4. Deney ve Kontrol Gruplarının Son Test Sonuçlarının İstatistiksel Analizi
Deney ve kontrol grubundaki öğrencilere, farklı metotlarla öğretim yapıldıktan
sonra son test uygulanmıştır. Toplam puan ortalamaları karşılaştırılmış ve bağımsız t
testi kullanılmıştır. Yapılan analiz sonucunda t değeri 4,824** bulunmuştur. 01
, 0 =
α anlamlılık düzeyinde iki grup arasında, deney grubuna uygulanan Grafik Hesap Makinesi ve etkinlik kullanarak geometri öğretimi lehine anlamlı bir fark
76
Tablo 4.22. Deney ve Kontrol Gruplarının Son Test Sonuçlarının t Testi ile Karşılaştırılması
GRUPLAR N
x
__ Ss Sh t PDeney Grubu 63 20,97 5,588 0,704
Kontrol Grubu 63 16,43 4,957 0,625 4,824 P < 0,01
4.1.5. Deney ve Kontrol Gruplarının Ön test Son Test Farklarının Sonuçlarının İstatistiksel Analizi
Örneklem içerisinden rasgele tespit edilen deney grubuna, yapılandırmacı sınıf ortamında Grafik Hesap Makinesi kullanarak geometri öğretimi yapılmıştır. Bu
uygulamanın başında uygulanan ön test puanları ile uygulama sonunda uygulanan
son test puanları karşılaştırılmış ve t testi uygulanmıştır. Yapılan analiz sonucunda t
değeri 15,94 elde edilmiştir. α =0,05 anlamlılık düzeyinde öğrencilerin ön
öğrenmeleri ve son öğrenmeleri arasında anlamlı bir fark olduğu gözlemlenmiştir.
(P < 0,05)
Yukarıda bahsedilen işlemler geleneksel metotlarla öğretim yapılan kontrol
grubu içinde uygulanmıştır. Uygulamanın başında uygulanan ön test puanları ile
uygulama sonunda uygulanan son test puanları karşılaştırılmış ve t testi
uygulanmıştır. Yapılan analiz sonucunda t değeri 14,80 elde edilmiştir. α =0,05
anlamlılık düzeyinde öğrencilerin ön öğrenmeleri ve son öğrenmeleri arasında
anlamlı bir fark olduğu gözlemlenmiştir. (P < 0,05)
Sonuç olarak yapılan deney ve kontrol gruplarına ayrı ayrı uygulanan her iki öğretimin de öğrenci başarısını olumlu yönde arttırdığını söyleyebiliriz. Ancak
deney grubuna uygulanan yapılandırmacı öğrenme stratejilerine dayalı Grafik Hesap
77
Tablo 4.23. Deney ve Kontrol Gruplarının Ön test Son Test Farklarının Sonuçlarının t Testi ile Karşılaştırılması
GRUPLAR TEST N
x
__ 1 2 ___ ___x
x
− Ss Sh t P Ön Test 63 10,43 DeneyGrubu Son Test 63 20,97 10,54 5,248 0,661 15,94 P < 0,05
Ön Test 63 10,60 Kontrol
Grubu Son Test 63 16,43 5,83 3,124 0,394 14,80 P < 0,05
4.1.6. Deney ve Kontrol Gruplarının Ön test Son Test Farklarının Ortalamalarının İstatistiksel Analizi
Araştırmamızın ana problemi olan “Çemberde temel kavramların geleneksel
yöntemle öğretimi ile yapılandırmacı sınıf ortamında Grafik Hesap Makinesi
kullanarak öğretimi arasında anlamlı bir fark var mıdır?” sorusunu
cevaplandırabilmek için deney ve kontrol gruplarına uygulanan ön test ve son test toplam puanlarının farklarının ortalamalarının istatistiksel analizi yapılmış ve t testi
uygulanmıştır. Veriler tabloda belirtilmiştir. t değeri 6,127 bulunmuştur.
Tablo 4.24. Deney ve Kontrol Gruplarının Ön test Son Test Farklarının Farkının t Testi ile Karşılaştırılması
GRUPLAR N ___ ___
x
x
− Ss Sh t PDeney Grubu 63 10,54 5,248 0,661
Kontrol Grubu 63 5,83 3,124 0,394 6,127 P < 0,001 120 serbestlik derecesinde ( örneklem 126 öğrenciden oluştuğu için yaklaşık
olan değer alınmıştır.) ve 0,001 anlamalılık düzeyinde t tablosundan t=3,373
bulunur.
Deney ve kontrol grubundan elde edilen ortak t değeri 6,127 > 3,373
olduğundan deney ve kontrol grubu arasında 0,001 anlamlılık düzeyinde anlamlı bir
fark bulunmuştur. Buradan; çemberde temel kavramlar konusunun yapılandırmacı
sınıf ortamında Grafik Hesap Makinesi kullanarak öğretiminin yapıldığı grubun
erişisinin, geleneksel yöntemlerle öğretim yapılan gruptan daha yüksek olduğu
78
4.2 Durum Araştırması Anketi Sorularına Ait Bulgu ve Yorumlar
1.Sorunun Analizi;
SORU 1) “Geometri öğretimi yapmaya yarayan bir hesap makinesi gördünüz mü?”
Sorusuna verilen cevapların dağılımı Tablo 4.25.’te gösterilmiştir.
Tablo 4.25.Soru 1’e verilen cevaplar ve yüzdeler(Deney Grubu ve Kontrol Grubu)
DENEY GRUBU KONTROL GRUBU
cevap
Ön Test Ö.T% SonTest S.T% Ön Test Ö.T% SonTest S.T%
Evet 0 0 63 100 0 0 0 0
Hayır 63 100 0 0 63 100 63 100
Boş 0 0 0 0 0 0 0 0
Toplam 63 100 63 100 63 100 63 100
Verilerden de anlaşılacağı gibi uygulama öncesinde deney ve kontrol
grubundaki öğrencilerin %100’ü bu soruya “Hayır” cevabını vermişlerdir.
Örneklemdeki öğrenciler araştırma öncesinde Grafik Hesap Makinesini
görmemişlerdir.
Grafik 4.21. 1. Soru kazanç grafiği
0 20 40 60 80 100 DGÖT DGST KGÖT KGST EVET HAYIR BOŞ
Deney grubuna Grafik Hesap Makinesi ile öğretim yaptıktan sonra uygulanan,
son test verilerine göre, bu soruya deney grubundaki öğrencilerin %100’ü “Evet”
cevabını. Kontrol grubundaki öğrencilerin %100’ü “Hayır” cevabını vermiştir.
79
2.Sorunun Analizi;
SORU 2) “Geometri derslerinizde LOGO WR, Cabri Geometry-II, Dinamik Geometri gibi bir program kullandınız mı?” Sorusuna verilen cevaplar Tablo 4.26.’da gösterilmiştir.
Tablo 4.26. Soru 2’ye verilen cevaplar ve yüzdeler(Deney Grubu ve Kontrol Grubu)
DENEY GRUBU KONTROL GRUBU
cevap
Ön Test Ö.T% SonTest S.T% Ön Test Ö.T% SonTest S.T%
Evet 0 0 63 100 0 0 0 0
Hayır 63 100 0 0 63 100 63 100
Boş 0 0 0 0 0 0 0 0
Toplam 63 100 63 100 63 100 63 100
Verilerden de anlaşılacağı gibi uygulama öncesinde deney ve kontrol grubundaki
öğrencilerin %100’ü bu soruya “Hayır” cevabını vermişlerdir. Grafik 4.22. . 2. Soru kazanç grafiği
Deney grubuna Grafik Hesap Makinesi ile Cabri Geometry- II Programı kullanarak,öğretim yaptıktan sonra uygulanan, son test verilerine göre, bu soruya
deney grubundaki öğrencilerin %100’ü “Evet” cevabını.Kontrol grubundaki
öğrencilerin %100’ü “Hayır” cevabını vermiştir. 0 20 40 60 80 100 DGÖT DGST KGÖT KGST EVET HAYIR BOŞ
80
3. Sorunun Analizi;
SORU 3) “Geometrinin bilgisayar, Grafik Hesap Makineleri veya görsel olarak öğretilmesinin faydalı olacağına inanıyor musunuz?” Sorusuna verilen cevaplar
Tablo 4.27.’de gösterilmiştir.
Tablo 4.27. Soru 3’e verilen cevaplar ve yüzdeler(Deney Grubu ve Kontrol Grubu)
DENEY GRUBU KONTROL GRUBU
cevap
Ön Test Ö.T% SonTest S.T% Ön Test Ö.T% SonTest S.T%
Evet 47 75 60 95 47 75 49 78
Hayır 16 25 3 5 16 25 14 22
Boş 0 0 0 0 0 0 0 0
Toplam 63 100 63 100 63 100 63 100
Ön test verilerine göre, deney grubundaki öğrencilerin %75’si Kontrol
grubundaki öğrencilerin %75’i , geometrinin bilgisayar, Grafik Hesap Makineleri
veya görsel olarak öğretilmesinin faydalı olacağına inanmaktadır. Son test verilerine
bakıldığında bu oranlar, deney grubunda %95’e, kontrol grubunda ise %78’e
yükselmiştir
Grafik 4.23. . 3. Soru kazanç grafiği
Araştırmanın sonucunda, öğrencilerin %87’si geometri derslerinde görselliğin
ve teknoloji kullanımının geometri öğretimine katkı sağlayacağını düşünmektedir.
teknolojik araçlar bilgisayar ve dinamik geometri yazılımları, Grafik Hesap Makinesi kullanımı öğrencilerin beklentisi olan görselliği karşılayacaktır.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 DGÖT DGST KGÖT KGST EVET HAYIR BOŞ
81
4.3 Deney Grubuna Uygulanan Ders Süreci Değerlendirme Anketine Ait Bulgu ve Yorumlar
Deney grubu öğrencilerin Grafik Hesap Makinesi kullanımına karşı ilk
tepkilerinin ve tutumlarının çözümlenmesi:
Öğrenci 1: Hocam bu makine pahalı mı? Türkiye’de var mı?
Öğrenci 2: Biz de kullanabilir miyiz? Bilgisayarın yaptığı her işi yapar mı? Öğrenci 3: Bu bizim ne işimize yarayacak? Zaman kaybettirir. Test çözerken
kullanacak mıyız? Okulun laboratuarında var mı?
Öğrenci 4: Öğretmenim bu makine tepegöz olmadan çalışmaz mı?
Öğrenci 5: Hocam bununla işleyeceğimiz bir derste en az 20 soru çözerdik. Şekilleri yerleştirmek zor. Vakit alıyor. Hocam siz şekilleri yapıverseniz. Ölçme
kısmını biz yaparız.
Öğrenci 6:Bilgisayar oyunlarına benziyor. Bizde kullanmak istiyoruz. Kullanımı kolay. Kullanmak için tecrübe gerekir. Ekranı biraz daha büyük olabilir.
Öğrenci 7:Öğretmenim bu araç sadece geometri içinde mi kullanılır?
Matematik dersimizde de getirecek misiniz?
Deney grubu öğrencilerine Grafik Hesap Makinesi kullanarak öğretim
yaptıktan sonra ders değerlendirme anketi uygulanmıştır Bu ankete Friedam Testi
uygulandığında deneklerin tercihlerinde anlamlı farklılıklar bulunmuştur. Yapılan
analiz sonuçları Tablo 4.28.’de verilmiştir.Bu verilere göre; ortalama sıralaması en
yüksek soru 8,58 ile “Grafik Hesap Makinesi kullanımı, ders etkinlikleri ile desteklendiğinde daha kalıcı bir öğrenme sağlar” olarak görülmektedir. Sonuca göre
deney grubundaki öğrenciler Grafik Hesap Makinesi kullanmayı ders etkinliği ve
kalıcı öğrenme açısından önemli görmektedir. Bu sonuç, “Durum Araştırması
Anketi”ndeki 3.sorudan elde ettiğimiz sonucu %100 desteklemektedir. Diğer
taraftan bu öğrencilerin verdikleri cevaplara göre en az ortalama sıralama puanı
olarak 2,76 alan, “Grafik Hesap Makinesi kullanmasını öğrenmek bana zor geliyor.”
sorusudur. Bu değere göre öğrencilere Grafik Hesap Makinesi kullanmak zor
82
Tablo 4.28. Ders Süreci Değerlendirme Anketi Friedam Testi Sonuçları
Sorular N Ortam. St.sap min max Ort. sıra puanı
1 Grafik Hesap Makinesi kullanarak geometri öğretiminin
yapılması geleneksel öğretime göre daha faydalıdır. 63 4,095 ,9953 2 5 7,56 2 Grafik Hesap Makinesi kullanarak geometri öğretimi,
geleneksel öğretime göre öğrencilere daha etkileşimli bir
öğrenme ortamı sunmaktadır 63 4,206 ,8261 2 5 7,92
3 Grafik Hesap Makinesi kullanarak geometri öğretimi, geleneksel öğretime göre daha görsel bir öğrenme ortamı
sunmaktadır. 63 4,285 ,9743 1 5 8,21
4 Grafik Hesap Makinesi kullanmak geometrik şekillerde ve bağıntılardaki durum değişmelerini anlamamı kolaylaştırır
63 4,158 1,207 1 5 7,99
5 Grafik Hesap Makinesi kullanarak geometri öğrenme ders
kitabı kullanarak öğrenmeden çok farklıdır 63 4,015 1,070 1 5 7,37
6 Grafik Hesap Makinesi kullanarak bir problemi çözemezsem, bu Grafik Hesap Makinesini nasıl
kullanacağımı bilmediğimdendir 63 3,301 ,9940 1 5 4,97
7 Bir geometri problemini, Grafik Hesap Makinesi
kullanmadan, kullanarak yaptığım kadar iyi yapabilirim 63 3,301 ,9269 1 5 5,10
8 Grafik Hesap Makinesi kullanmasını sevmiyorum, çünkü geometri problemlerinin cevabı kendim bulmak
zorundayım. 63 2,809 1,242 1 5 4,33
9 Grafik Hesap Makinesi kullanmasını öğrenmek bana
zor geliyor 63 2,174 ,8526 1 4 2,76
10 Grafik Hesap Makinesini kullanmaktan memnunum.
63 3,634 1,140 1 5 6,06 11 Grafik Hesap Makinesini geometri derslerinde daha sık
kullanmamız gerekir 63 4,000 1,092 1 5 7,16
12 Grafik Hesap Makinesi kullanımı, ders etkinlikleri ile
desteklendiğinde daha kalıcı bir öğrenme sağlar 63 4,349 1,002 1 5 8,58
4.4 Uygulanan Cabri Geometri Etkinliklerine Ait Bulgular
Deney grubu öğrencilerine, çemberde temel kavramların Grafik Hesap
Makinesi kullanarak kazandırılabilmesi için destekleyici, Cabri Geometri yazılımına uygun çalışma yaprakları hazırlanmıştır. Çalışma yaprakları konunun hedef ve
83
işlem adımlarında kullanılacak Grafik Hesap Makinesi ekranındaki menülerin
tablolar halinde verilmesiyle, öğrencilerin çalışma yapraklarını ve Grafik Hesap
Makinesi kullanımını kolaylaştırmak amaçlanmıştır. Araştırmada kullanılan
etkinlikler eklerde verilmiştir.
Bu araştırmada, deney grubu öğrencilerine Grafik Hesap Makinesi ve toplam
14 çalışma yaprağı kullanılarak projede planlandığı gibi haftada 4 ders saati olmak
üzere 16 ders saati öğretim yapılmıştır.
Öğrenciler, çalışma yapraklarına alışık olmadıkları için ilk etkinlik
uygulamalarında biraz tereddüt yaşamışlar ancak diğer etkinliklerde öğretmene
ihtiyaç duymadan ders işlenişine paralel olarak çalışma yapraklarını en verimli
biçimde kullanmışlardır. Her bir öğrenciye çalışma yaprağı verilmiştir.
Yapılandırmacı sınıf ortamında etkinlikler; 2 kişilik, 3 kişilik, 4kişilik gruplara
uygulanmıştır. Çalışma yapraklarının kullanımı ve kazanımların maksimum düzeyde
erişimi 4 kişilik gruplarda sağlanmıştır. Bunun nedeni olarak, 4 kişilik gruplarda
farklı düşünce ve fikirlerin tartışılmasıyla hedeflenen bilgilere ulaşmanın ve
genelleme sürecinin daha hızlı olması gösterilebilir. Ayrıca öğrencilerin kendi
tercihleri doğrultusunda oluşturulan gruplardaki başarı, rasgele oluşturulan gruplara
göre daha yüksek olduğu söylenebilir.
Etkinliklerin uygulanması sürecinde kız öğrencilerin erkek öğrenciler göre
daha istekli oldukları gözlemlenmiştir. Deney grubundaki kız öğrenciler ile erkek
öğrencilerin ön test son test puanları farkı ortalamaları karşılaştırılmış ve t testi
uygulanmıştır. Yapılan analiz sonucunda t değeri 3,050 elde edilmiştir. α =0,01
anlamlılık düzeyinde kız öğrencilerin erkek öğrencilere göre başarılı olduğu
84
Tablo 4.29. Deney Grubu Kız ve Erkek Öğrencilerin Ön Test Son Test Farklarının
Sonuçlarının t Testi ile Karşılaştırılması
GRUPLAR N
x
__ Ss Sh t PKız 33 11,90 5,12 0,89
Erkek 30 7,86 5,36 0,97 3,050 P < 0,01
Etkinlik uygulamaları incelendiğinde istenilen kazanıma ulaşma süresi
açısından en kısa süren etkinlik; Etkinlik 9 olmuştur. Çok ilginçtir ki teşhis testi 10.
soru verilerinden (Tablo 4.10.) elde ettiğimiz, öğrencilerin açı oluşumu ve açının
dinamik yönü ile ilgili yanılgıları 15 dakika içerisinde büyük ölçüde giderilmiştir.
En uzun süren Etkinlik toplam 87 dakika süren Etkinlik 12 olmuştur.
Öğrencilere teğetler dörtgenini tanımlatmak ve özelliklerini keşfettirmek hedeflenen
bu etkinliğin uzun sürmesinin nedenlerinden biri olarak öğrencilerin dörtgenler ve
özellikleri konusunda öğrenmelerinin eksik olması gösterilebilir. Öğrencilerin,
dörtgen çeşitlerinin özelliklerini tam öğrenememiş olmaları, dörtgenlerin açıları ve
kenarları arasındaki bağıntıları yazma ve genellemeler yapma sürelerini uzatmıştır.
Ancak, Etkinlik 12 ile elde edilen kazanımlar sonucunda öğrenciler Etkinlik 13 ve
Etkinlik 14’ü çok kısa sürede tamamlamışlardır. Bu şekilde kaybedilen süreler telafi
edilmiştir.
Özellikle çemberde merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı özellikleri kazanımı
ile ilgili hazırlanan Etkinlik 8, Etkinlik 9, Etkinlik 10 ve Etkinlik 11 öğrencilerin
daha çok ilgisini çekmiştir. Çünkü daha önce açının dinamik yönünü görme imkanı
olmayan öğrenciler, bu etkinliklerde geometrik yapıların oluşumunu ve özelliklerini
daha görsel olarak incelemişlerdir. Öğrencilerin özellikle açı ölçüleri ve yay ölçüleri
verilerini hem sayısal, hem de görsel olarak aynı anda görmelerine imkan sağlayan
bu etkinliklerle, öğrencilerin merkez açının, çevre açının ve teğet-kiriş açının
85
BÖLÜM V
5. SONUÇ VE ÖNERİLER
Bu bölümde; araştırmanın bulgu ve yorumlarına dayalı olarak, ulaşılan sonuçlar
ve bu sonuçlara ilişkin önerilere yer verilmiştir. Araştırma verilerinin analizinden
elde edilen sonuçlar aşağıdaki şekilde özetlenebilir.
Sonuçlar:
• Bu tez projesine temel teşkil eden “Çemberde temel kavramların geleneksel yöntemle öğretimi ile yapılandırmacı sınıf ortamında Grafik Hesap Makinesi
kullanılarak öğretimi arasında anlamlı bir fark var mıdır?” sorusuna cevap bulmak
için deney ve kontrol gruplarına uygulanan ön test ve son testten elde edilen toplam puanlar arasında manidar bir farkın olup olmadığı, t- testi ile analiz edilmiş
ve t değeri 6,127 bulunmuştur.
120 serbestlik derecesinde ( örneklem 126 öğrenciden oluştuğu için yaklaşık
olan değer alınmıştır.) ve 0,001 anlamalılık düzeyinde t tablosundan t=3,373
bulunur. Deney ve kontrol grubundan elde edilen ortak t değeri 6,127 > 3,373
olduğundan deney ve kontrol grubu arasında 0,001 anlamlılık düzeyinde manidar bir
fark bulunmuştur. Buradan, çemberde temel kavramlar konusunun yapısalcı sınıf
ortamında Grafik Hesap Makinesi kullanarak öğretiminin yapıldığı deney
grubunun başarısının, geleneksel yöntemlerle öğretim yapılan kontrol grubundan
daha yüksek olduğu sonucuna varılmıştır.
• Özellikle temel dört işleme dayalı ve lineer matematiksel ifadelerin yazımını içeren soru tiplerinde grafik hesap makinesi ile öğretim yapan öğrencilerin başarı
oranlarının daha yüksek olduğu ve Grafik Hesap Makinesinin bunu doğrudan
86
9. sorularda, ikinci dereceden matematiksel bağıntılar istendiği zaman iki grup
arasındaki başarı oranları arasında manidar bir farkın olmadığı sonucuna
ulaşılmıştır. Başka bir deyişle, Grafik Hesap Makinesi bu durumlarda sınırlı destek
vermekte ve öğrenciler kağıt- kalem çalışması ile veri tabloları ve ilişkilendirme
yapmak durumda kalmaktadırlar. Bu durumlarda, öğrencilerde ön koşul olarak
olması gerek, tahmin, işlem becerileri, sezgi ve fonksiyon kurma yeterli olmadığı
için öğrenciler, matematiksel ifade yazma yerine, sözel ifade kullanarak cevap
vermektedirler.
• Araştırmanın ön test bulgularından, öğrencilerin geometrik modelleri matematiksel dil ile ifade edemedikleri, sözel olarak ifade etmeye çalıştıkları tespit
edilmiştir. Bu da gösteriyor ki, öğrencilerin durumları, olguları, matematik dili ile
ifade etme becerileri oldukça zayıftır.
• Öğrencilerin kavramlar arasında geçiş yapamamaları, şekilleri tamamlama, eski bilgileri yeni probleme uygulama konusunda yetersiz olmaları soruları boş
bırakmalarına neden olmaktadır. Başka bir nedende öğrencilerin geometrik şekillerdeki özellikleri uygun biçimde kullanamamalarıdır. Cabri Geometri
yazılımının öğrencilere kazandırdığı bakış açıları, yukarıda sayılan bütün
problemlere çözüm getirmektedir.
• Bu araştırmanın konusu olan çemberde temel kavramların öğretiminde, öğrencilerin daha önceden bu tip bir araç kullanmamalarına rağmen, Grafik Hesap
Makinelerinin etkili olduğu görülmektedir. Özellikle çemberde merkez açı, çevre
açı, teğet-kiriş açı kavramları ve bu kavramlar arasındaki bağıntıları dinamik
ortamda, sayısal değerleri ile birlikte görme imkanı bulan öğrencilerin başarı
düzeylerinde artış elde edilmiştir.
• Grafik Hesap Makineleri ile geometrik yapı üzerinde, tüm özellikler korunarak birden fazla deneme yapılabilmesi, görsel ve sayısal özelliklerin birlikte görülebilmesi ve şekillere ait verilerle aynı anda hesap yapılabilmesi öğrencilerin
87
Grafik Hesap Makineleri yapılan öğretimde öğrencilerin sınıflama ve genelleme
kazanımlarının yüksek olduğunu söyleyebiliriz. Örneğin; Grafik Hesap
Makinelerinde nitel ve nicel dinamik modelleme yapılabildiğinden, deney grubu
öğrencileri açı ölçüsü-yay ölçüsü arasında matematiksel bir bağıntı yazabilmekte ve
birden fazla deneme-yanılma örneği yapabildikleri için genellemelere daha çabuk
ulaşabilmektedirler.
• Grafik Hesap Makineleri üzerinde sınırsız deneme yanılma imkanı bulan öğrenciler, aynı zamanda bir problem çözme stratejisi olan deneme-yanılma
metodunu farkında olmadan kazandıkları ve dinamik yönü olan sorular üzerinde hareketli bir ortam olmasa bile düşünebilme yeteneği kazandıkları eldeki
araştırmanın bulgularına bakılarak söylenebilir.
• Öğrencilerin geneli sorulardaki verileri iyi analiz edememekte ve içerisinde birden fazla yapı bulunan sorularda özellikler arasında bağıntı kuramamaktadırlar.
• 17.soruya ait bulgularda Cabri Geometri yazılımının dinamik yapısının etkililiği göze çarpmaktadır. Sorunun cevabının verilebilmesi, öğrencilerin verilen
doğru parçalarını hareket ettirme ve hareket sonucunda oluşabilecek durumları
sezebilmesine bağlıdır. Cabri Geometri ile öğretim yapılan öğrencilerin bu tür
sezgisel yeteneklerin artması beklenen bir durumdur.
• Yapılandırmacı sınıf ortamında yürütülen bu araştırmada, etkinlikler; öğrenciler 2 kişilik, 3 kişilik, 4 kişilik küçük gruplara ayrılarak uygulanmıştır.
Çalışma yapraklarının kullanımı ve kazanımların maksimum düzeyde erişimi 4
kişilik gruplarda sağlanmıştır. Bunun nedeni olarak, 4 kişilik gruplarda farklı
düşünce ve fikirlerin tartışılmasıyla hedeflenen bilgilere ulaşmanın ve genelleme
sürecinin daha hızlı olması gösterilebilir. etkinliklerin uygulanması sürecinde kız öğrencilerin erkek öğrenciler göre daha istekli oldukları ve daha yüksek performans
sergiledikleri görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin kendi talepleri doğrultusunda
88
• Ayrıca durum araştırması anketi verileri incelendiğinde öğrencilerin geometri derslerinde daha önceden Grafik Hesap Makinesi gibi teknolojik araçların kullanılmadığı, ancak araştırmanın sonucunda, öğrencilerin %87’si geometri
derslerinde görselliğin ve teknoloji kullanımının geometri öğretimine katkı
sağlayacağını düşünmektedir. teknolojik araçlar bilgisayar ve dinamik geometri
yazılımları, Grafik Hesap Makinesi kullanımı öğrencilerin beklentisi olan görselliği
karşılayacaktır. Bu sonucu deney grubu öğrencilerine uygulanan ders süreci
değerlendirme anketi sonuçları da %100 desteklemektedir.
Öneriler:
• Çemberde temel kavramların öğretiminde sağladığı görsellik, matematik modelleme nedeniyle Grafik Hesap Makineleri kavramaları anlama düzeylerine önemli katkı sağlamaktadır. Bu sebeple özellikle ülkemizde yaygın olmayan bu
aracın etkililiği ile ilgili farklı konular için araştırmalar yapılmalı, etkinlikler ve
müfredat bu yönde düzenlenmelidir.
• Bu araştırma göstermiştir ki, öğrenciler matematiksel ifade içeren sorularda yeterli düzeyde başarı sağlayamamıştır. Bu yüzden öğrencilere ilköğretimden
itibaren matematik yazma, matematik okuma ve matematiği anlama yeteneklerini
geliştirici etkinlikler uygulanmalıdır.
• Ülkemizde son zamanlarda matematik öğretimini ezbercilikten kurtarmak ve öğrencileri bilgiyi kendilerinin keşfetme, edinme ve kullanmaları yönünde dünyada
da geçerli olan yapılandırmacılık akımı baz alınarak hem ilköğretim hem de orta
öğretim matematik müfredatı değişikliğine gidilmiştir. Bu müfredatın başarılı
olabilmesi aynı zamanda müfredattı kullanacak öğretmenlerin bu yöndeki
yeterliliklerine ve teknolojinin kullanılmasına bağlıdır. Bu yüzden öğretmenlere
teknolojiyi neden, nasıl ve niçin kullanmaları gerektiği hizmet içi eğitimleri vererek
89
• Dünyada teknolojinin matematik öğretimindeki rolü üzerine yapılan araştırmalar teknolojinin olumlu rolünü ortaya koymaktadır. Bu teknolojik araçlardan
biri olan grafik hesap makineleri yapılandırmacılık akımının temeli olan öğrenci
merkezli öğretim için vazgeçilmez bir araçtır. Bu yüzden müfredatta yapılan
değişikliklerin etkili olabilmesi için bu tür araçların hızla öğretimde kullanılması
özendirilmeli ve bu yönde tedbirler alınmalıdır.
• Taşıma açısından ve ekranında bulunan menüler sayesinde kullanımı da kolay olan grafik hesap makinelerinin, özellikle ortaöğretim öğrencileri arasında