Deformasyon Analizi

Proje süresince dört kampanya ölçümleri yapılarak ayrı ayrı dengelenerek ölçülerin değerlendirilmesini ardından anlamlı değişimlerin belirlenmesi için kampanyalar arasında deformasyon analizi yapılmıştır.

PANDA programı paketi içerisinde yer alan DEFANA modülü deformasyon analiz hesaplarını yapmaktadır. Bu modül iki kampanya ölçüleri arasında deformasyon analizini gerçekleştirir. DEFANA modülünde deformasyon analizinin temeli, noktalar arasında yer değiştirmelerini belirleyen global yaklaşım testidir. Global yaklaşım testinde datum etkisinden kaçınmak için yer değiştirmeler ve uygun koveryans matrisi S dönüşümü ile yeni bir datuma dönüşür (Niemeier and Tengen 1990, PANDA 2009, Alisic 2011).

Defana modülünde jeodezik ağı, referans ve obje noktaları olarak ikiye ayırır. İlk önce referans noktaları arasında hareketi bulmak analizi gerçekleştirir. Sonra obje noktalarında önemli uyumsuzlukları bulmak için F-testi gerçekleştirilir (Niemeier and Tengen 1990, PANDA 2009, Alisic 2011).

Deformasyon analizini formüllerle ifade edilirse;

Yalnız iki kampanya dikkate alındığında ( k=2 ),

   

0

: E x E x

H 

ya da doğrusal hipotez testi olarak

0

Parantez içindeki değer hata yayılma kuralına göre fark vektörünün kofaktörler matrisidir.

41

İfadesi Pelzer tarafından “ ortalama aykırılık ” olarak adlandırılmıştır.

Ortalama aykırılığın karesi gözlemlerin dağılımı için bir ölçüttür. Her iki dağılım ölçütü de bu nedenle istatistiksel olarak birbirleri ile karşılaştırılabilir.

(4.8)

Bu dağılım F dağılımı ile test edilebilir.

(4.9)

F dağılımı ’nın sınır değeri test istatistiğini aşarsa seçilen güven olasılığı ağın anlamlı deformasyonu ile beraberce hesaba katılmalıdır. Bu ana kadar irdelemelerde kuramsal varyans yerine deneysel varyans kullanılabilir. Bu durumda testlerin yapılması esnasında F serbestlik derecesi sonsuza gider ve ² dağılımı uygulanabilir. Her bir kampanya deformasyon ölçüsünün ayrı ayrı dengelenmesi ve global test sonucunda ağda deformasyona uğrayan noktalar olduğuna kanaat getirilmesinin ardından hareket eden noktaların belirlenmesine geçilir. Hareketli noktalar basit olarak T testi ile belirlenebilir.

Buradaki d farklarının ölçü hatalarından mı kaynaklandığı yoksa gerçek deformasyonlarımı ifade ettiği sorusunun karşılığı T testi ile verilir.

2

Yapılan hesaplamalar 4.11 formülü gibi sonuçlanırsa noktanın hareket ettiği kanaatine varılır. Çizelge 4.7 ve Çizelge 4.8’da obje noktalarının ve referans noktalarının sonuçları verilmiştir.

42

Çizelge 4.7 Hareketli ve Hareketsiz Noktaların Özet Çizelgesi (Referans Noktaları).

NN Periyot Numarası

1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4

N1 Hareketli Hareketli Hareketli Hareketsiz Hareketli Hareketli N2 Hareketli Hareketli Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz N3 Hareketli Hareketli Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz N4 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz N5 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz N6 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketli Hareketli N7 Hareketli Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketli N8 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Rs1 Hareketsiz Hareketli Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Rs2 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Rs3 Hareketli Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketli Hareketli Rs4 Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Rs5 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Rs6 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz

Çizelge 4.8 Hareketli ve Hareketsiz Noktaların Özet Çizelgesi (Obje Noktaları).

NN Periyot Numarası

1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4

O1 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O2 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O3 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O4 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O5 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O6 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O7 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O8 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O9 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O10 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O11 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O12 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O13 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz

43

Çizelge 4.8 (Devam) Hareketli ve Hareketsiz Noktaların Özet Çizelgesi (Obje Noktaları).

O14 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O15 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O16 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O17 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O18 Hareketsiz Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O19 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O20 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O21 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O22 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O23 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O24 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O25 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O26 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O27 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O28 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O29 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O30 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O31 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O32 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O33 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O34 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O35 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O36 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O37 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O38 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O39 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O40 Hareketsiz Hareketli Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O41 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O42 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O43 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz O44 Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz Hareketsiz

44

Dört kampanya ölçüsü ile 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4 ve 3-4 periyodları olarak altı adet olası deformasyon analizi yapılmıştır. Her periyottaki deformasyon analizi sonuçlarının kendine ait bir davranışı gözlemlenmiştir. Şekil 4.4’de PANDA yazılımının DEFANA modülünden elde edilen noktaların deformasyon miktarlarını ifade etmektedir. Düz çizgi, standart sapma değerini, yukarı ok deformasyonun artı yönde olduğunu, aşağı ok ise deformasyonun eksi yönde olduğunu ifade etmektedir. Belirtilen noktalarda deformasyon varsa, oklu çizgi ile deformasyon miktarı gösterilmektedir. Şekil 4. 4’de görüldüğü gibi, 1-2 periyotta N1, N2, N3, N7, Rs3 ve Rs4 noktalarında deformasyon gözlenmektedir.

Obje noktalarında herhangi bir hareket gözlenmemiştir.

Çizelge 4.9 1-2 periyotta deformasyon miktarları.

NN N1 N2 N3 N7 Rs3 Rs4

Deformasyon Miktarı (mm)

-3.58 -13.46 -12.49 13.29 -12.90 -6.69

Şekil 4.4 1-2 periyod deformasyon analizi.

45

Şekil 4.5 1-2 periyod deformasyon analizi (obje noktaları).

Şekil 4. 6’de görüldüğü gibi, 1-3 periyotta N1, N2, N3, N7, Rs1 ve O40 noktalarında deformasyon gözlenmektedir.

Çizelge 4.10 1-3 periyotta deformasyon miktarları.

NN N1 N2 N3 N7 Rs1 O40

Deformasyon

Miktarı (mm) -2.75 -9.93 -10.71 7.30 3.41 -3.63

46 Şekil 4.6 1-3 periyod deformasyon analizi.

Şekil 4.7 1-3 periyod deformasyon analizi (obje noktaları).

Proje kapsamında en uzun süreli periyot 1. ve 4. kampanyaların karşılaştırılmasıdır.

Periyot süresi bir yıldır. Bu periyotta barajda bulunan su seviyesi üzerinde kalan obje noktalarında 2 mm ile 5 mm arasında artı yönde deformasyon gözlemlenmiştir.

Deformasyon miktarları Çizelge 4.11’de verilmiştir.

47 Çizelge 4.11 1-4 periyotta deformasyon miktarları.

NN Deformasyon Miktarı

(mm)

NN Deformasyon Miktarı

(mm)

NN Deformasyon Miktarı (mm)

N1 13.20 Rs5 5.27 O8 3.96

N2 -7.01 Rs6 4.57 O9 5.36

N3 -13.85 O1 4.30 O10 4.33

N5 4.10 O2 3.85 O11 2.94

N6 6.17 O3 3.05 O12 2.65

N8 3.69 O4 2.70 O18 2.72

Rs1 7.54 O6 2.71

Rs3 -3.87 O7 3.21

Şekil 4.8 1-4 periyod deformasyon analizi.

48

Şekil 4.9 1-4 periyod deformasyon analizi (obje noktaları).

2. ve 3. kampanya ölçüleri ile yapılan deformasyon analizinde noktalar hareket etmediği sonucuna varılmıştır (Şekil 4.10).

Şekil 4.10 2-3 periyod deformasyon analizi.

Şekil 4.11’de görüldüğü gibi, 2-4 periyotta N1, N6, N7 ve Rs3 noktalarında deformasyon gözlenmektedir. Obje noktalarında herhangi bir hareket gözlenmemiştir.

49 Çizelge 4.12 2-4 periyotta deformasyon miktarları.

NN N1 N6 N7 Rs3

Deformasyon Miktarı (mm)

15.32 6.43 -16.71 7.56

Şekil 4.11 2-4 periyod deformasyon analizi.

Şekil 4.12’de görüldüğü gibi, 3-4 periyotta N1, N6, N7 ve Rs3 noktalarında deformasyon gözlenmektedir. Obje noktalarında herhangi bir hareket gözlenmemiştir.

Çizelge 4.13 3-4 periyotta deformasyon miktarları.

NN N1 N6 N7 Rs3

Deformasyon Miktarı (mm)

14.72 6.86 -10.50 -4.67

50 Şekil 4.12 3-4 periyod deformasyon analizi.

51