Genel Değerlendirme

Como foi dito em diversos momentos neste trabalho, a educação matemática não ficou livre dos preceitos pós-modernos na educação em suas tendências metodológicas tais como a Etnomatemática, a Didática da Matemática, a Modelagem Matemática, a História da

Matemática, dentre outras. Como muitas são pautadas no escolanovismo e no aprender a aprender logo, são construtivistas, multiculturais, neoliberais e pós-modernas.

Os conteúdos matemáticos para tais tendências são necessários para o desenvolvimento de habilidades e de competências úteis na vida cotidiana e os seus significados estão e se dão nas práticas cotidianas. O relativismo epistemológico e o cultural estão presentes em algumas tendências pós-modernistas na matemática escolar, além de outros preceitos do pensamento pós-moderno como, por exemplo, o multiculturalismo: uma vertente pós-modernista que tem como objetivo desviar o principal foco e problema do capitalismo – que é a luta de classes – para outras multiplicidades de questões como questões étnicas, de gênero, religiosas e sexuais. Quando vem para o campo da educação, entra no foco do relativismo cultural que implica, também, na valorização do cotidiano, da desvalorização da ciência, na praticidade,na adaptação e na valorização de um determinado meio para a sobrevivência.

Desse modo, precisamos atentar para a sedução e a pseudocrítica existente no discurso multicultural, que na educação escolar tem fragmentado o currículo esvaziando-o de conteúdos clássicos fundamentais para nosso processo de humanização na direção da universalidade (MALANCHEN, 2014, p. 104).

A Etnomatemática representa a presença do multiculturalismo na Educação Matemática. Esta vertente pós-modernista contribui, também, para luta de vários grupos entre si, de modo a desarticular a classe trabalhadora e valorizar o conhecimento do cotidiano alienado dos trabalhadores, contribuindo, assim, para permanência do indivíduo no estado de precariedade material e intelectual. Duarte (2001) fala acerca da origem do termo ―etnomatemática‖ e seu objetivo:

Ainda que não seja o momento de entrarmos em detalhes sobre nossas críticas a essa corrente conhecida como ‗etnomatemática‘, destacamos que a vemos basicamente como uma corrente que busca tomar como modelo para a aprendizagem matemática escolar, as aprendizagens ocorridas no cotidiano do aluno [...] Nessa direção, a educação estaria considerando o social quando adotasse como referência principal o conhecimento construído no cotidiano do ‗grupo cultural‘ ao qual pertenceria o aluno. Daí o termo ‗etnomatemática‘[...] um relativismo cultural condizente com o multiculturalismo e o pós-modernismo (DUARTE, p. 127-128).

Mais adiante, na mesma obra, o autor continua:

É preciso não esquecer que Paul Cobb, ao afirmar que os educadores e pesquisadores que adotam a perspectiva sócio-histórica no campo da aprendizagem matemática priorizam o processo social e cultural, está tomando como referenda estudos como aqueles mencionados anteriormente, na linha da etnomatemática. Em outras palavras, é preciso não esquecer que o social e o cultural estão aí reduzidos à idéia da existência de uma cultura própria ao grupo social ao qual pertenceria o aluno, isto é, una cultura própria ao seu meio social imediato, ao seu cotidiano: Em geral, relatos sócio-culturais do desenvolvimento psicológico utilizam a participação do indivíduo em práticas culturalmente organizadas e interações face a face como

construtos principalmente explicativos. Um princípio básico por trás deste trabalho é o de que é inapropriado destacar diferenças qualitativas no pensamento individual isolando-o de sua situação sócio-cultural, porque diferenças entre as interpretações dadas pêlos estudantes às tarefas escolares refletem diferenças qualitativas das comunidades nas quais eles participam (DUARTE, 2001, p. 130).

Pelo que analisamos até aqui fica bem evidente os primórdios do aparecimento de tendências escolanovistas e pragmáticas na educação matemática que são voltadas para uma educação da praticidade e para uma harmonia entre professor e aluno e na qual existe uma cooperação na abordagem do conteúdo. Isso, para eles, impede o processo de transmissão do conhecimento elaborado, considerado como um processo impositivo. Assim, o professor não iria impor mais nada e o processo de construção do saber não seria mais algo considerado tenso e formal. Além disso, percebemos a interdisciplinaridade utilizada para dar sentido ao que está sendo estudado, pois teria uma ligação prática entre conhecimentos variados com o objetivo de dar sentido ao conhecimento escolar.

Outro ponto de grande importância nas ―novas‖ pedagogias é sua relação com a psicologia. Dessa relação implicou na concepção que diz que por meio do processo psíquico do aluno se pode chegar aos seus verdadeiros interesses. A partir do escolanovismo a adaptação do aluno à realidade passou a ser o centro do processo de aprendizagem e dessa forma, seus interesses imediatos são mais valorizados, pois, além disso, pode mostrar aquilo de que necessita. Isto é, o aluno não conhece seus interesses concretos, que são aqueles capazes de torná-lo humano ou de humanizá-lo, para que tenha um pensamento e que possa, assim, conhecer e transformar a sua realidade. Tais interesses concretos somente podem ser alcançados via conhecimento sistematizado. Martins (2012) nos diz que ―Trata-se, como considerou Saviani (2004), da apreensão do aluno concreto, síntese de inúmeras relações, e não do aluno empírico, apreendido em suas manifestações aparentes‖ (p. 229), logo, resta o aluno empírico como seus interesses imediatos.

O aluno concreto é negado ou anulado restando o aluno empírico e as bases psicológicas prevalecem no sentido de identificar os interesses particulares e práticos do aluno em detrimento ao conhecimento sistematizado. Os interesses práticos são os objetivos a serem alcançados. Isso motivaria o aluno, como afirmam os autores:

Mas o passo mais importante no estabelecimento da educação matemática como uma disciplina é devido à contribuição do eminente matemático alemão Felix Klein (1849-1925), que publicou, em 1908, um livro seminal, Matemática elementar de um ponto de vista avançado. Klein defende uma apresentação nas escolas que se atenha mais a bases psicológicas que sistemáticas. Diz que o professor deve, por assim dizer, ser um diplomata, levando em conta o processo psíquico do aluno, para poder agarrar seu interesse (MIGUEL; GARNICA; D‘AMBRÓSIO, 2014, p. 71- 72).

E essas bases psicológicas são as mesmas do aprender a aprender, fundamentadas pelas principais tendências da educação matemática que quando não utilizam Piaget utilizam de outros que possuem suas influências ou alguns teóricos que estão de acordo com o pensamento escolanovistas. Continuam dizendo os autores que

O pós-guerra representou uma efervescência da educação matemática em todo o mundo. Propostas de renovação curricular ganharam visibilidade em vários países da Europa e dos Estados Unidos. Floresce o desenvolvimento curricular. Psicólogos como Jean Piaget, Robert M. Gagné e Jerome Bruner, B. F. Skinner dão a base teórica de aprendizagem de suporte para as propostas (MIGUEL; GARNICA; D‘AMBRÓSIO, 2014, p. 71-72).

Alguns autores são apropriados indevidamente pelas tendências pós-modernistas e suas ideias deturpadas como foi o caso de Vigotski analisado por Duarte (2001) na obra intitulada ―Vigotski e o ‗aprender a aprender‘: crítica às apropriações neoliberais e pós- modernas‖. De forma resumida a obra

[...] pleniza com uma tendência que estaria se tornando dominante entre os educadores que buscam, no terreno da psicologia, fundamentos em Vigotski: a tendência a interpretar as idéias desse psicólogo numa ótica que as aproxima a ideários pedagógicos centrados no lema ‗Aprender a Aprender‘. Aliás, mais do que um lema, o ‗aprender a aprender‘ significa, para uma ampla parcela dos intelectuais da educação na atualidade, um verdadeiro símbolo das posições pedagógicas mais inovadoras, progressistas e, portanto, sintonizadas com o que seriam as necessidades dos indivíduos e da sociedade do século XXI. Neste livro, o autor aponta para o papel ideológico desempenhado por esse tipo de apropriação das idéias de Vigotski, qual seja, o papel de manutenção da hegemonia burguesa no campo educacional, por meio da incorporação da teoria vigotskiana ao universo ideológico neoliberal e pós- moderno (DUARTE, 2001, p. 05).

Mesmo que seja importante discutir a questão supracitada – em dar uma maior abordagem nas apropriações feitas de forma deturpada, intencionalmente ou não de obras que não comungam com o pensamento pós-moderno e que isso se dá devido esta ideologia também pregar o ecletismo onde tudo pode e tudo vale, isso seria ser flexível e tolerante. – não nos deteremos muito nela devido aos objetivos propostos neste trabalho que nos encaminham a outra discussão. Prosseguindo, percebemos que as características das novas pedagogias não estão fora da educação matemática como o ecletismo e apropriação indevida de obras contrárias ao pensamento pós-moderno.

Existe a defesa de uma multiplicidade de vertentes e um ecletismo tão característico do pós-modernismo e da sua vertente na educação – que é o aprender a aprender que tem como uma de suas facetas o construtivismo – em que todas as teorias conversam e vivem harmoniosamente, porém, numa variação do mesmo tema: o construtivismo. Todas são construtivistas. Percebemos que nesse ecletismo não encontramos uma vertente marxiana. Neste sentido, MIGUEL e colaboradores (2014) afirmam que

Nesse caso específico, julgo que a variedade de procedimentos metodológicos que vêm caracterizando essa produção específica é bastante salutar, estando bem distante de caracterizar-se como ausência de coerência interna: essa convivência entre várias abordagens parece ser reflexo da pluralidade de perspectivas com as quais, na prática, nos deparamos. Penso que essa multiplicidade de enfoques metodológicos permite compreender a gama de concepções que atravessam tanto o discurso educacional quanto as práticas usadas para aplicá-lo ou pensá-lo (também porque é essencial trabalharmos pela concepção de uma educação matemática que não desvincule prática e teoria). Exatamente por conta dessa necessidade de vinculação, a variedade de enfoques metodológicos é bem vinda: ela representa a diversidade dinâmica que a pesquisa não poderia negligenciar. Pensemos na gama de abordagens qualitativas – mais significativamente presentes em nosso discurso metodológico atual, ao contrário do que ocorre com a produção americana, por exemplo – das quais os pesquisadores têm se valido, e na convivência dessas abordagens com aquelas iniciativas de natureza quantitativa. Há um arsenal de modos ‗qualitativos‘ de fazer e fundamentar esse fazer: a fenomenologia, as intervenções da didática francesa, a história oral, a psicanálise, as linhagens mais próximas à antropologia e à etnografia, os estudos de caso, os grupos de controle, as análises interpretativas (a hermenêutica, a semiótica). Um ‗objeto‘ escorregadio como a formação de professores, com seus múltiplos aspectos, não se deixaria apanhar por uma única técnica ou linha de fundamentação teórica (MIGUEL; GARNICA; D‘AMBRÓSIO, 2014,p. 90-91).

Mesmo se apropriando de forma indevida de teorias marxistas não podemos considerar que o ideário pós-moderno também defenda o marxismo. Por mais que utilize das palavras de Marx e de seus teóricos de forma correta, não seria coerente com este ideário, visto que suas convicções são contrárias ao marxismo. Logo, neste aspecto os pós-modernos podem se apropriar indevidamente de qualquer teoria que considerarem conveniente, porém Marx os contradiz completamente.

Essa flexibilidade no pensamento pós-moderno é nada mais que o ecletismo ou a convivência entre os que comungam do escolanovismo. Podem apresentar algumas divergências, mas todos são adeptos da mesma essência e percebemos o discurso das diferenças e não de uma teoria universal que esteja para além das fragmentações teóricas e das narrativas que convergem para o ideal neoliberal. A matemática, para eles, tem um discurso próprio que representa um grupo, com os caminhos da matemática determinados pelos próprios grupos e conforme o que foi aceito e acordado entre eles, o conhecimento é altamente volátil e logo podem surgir outros acordos. Ou seja, não há determinação dos modos e dos meios de produção sobre a constituição do conhecimento.

A constituição do discurso da educação matemática vincula-se à constituição de uma comunidade que fala de um locus próprio, segura de seu discurso, ainda que buscando recursos e parceiros externos a ela (MIGUEL; GARNICA; D‘AMBRÓSIO, 2014, p. 91).

Assim, cada grupo fragmentado com suas crenças pode viver harmoniosamente com os demais grupos, bastando respeitar as divergências, as diferenças e tolerar. Isso é visto no

campo teórico, porém, também, está presente nas atividades do professor por meio das tendências metodológicas da educação matemática.

A valorização do pragmatismo não ficou de fora das tendências. O aprender a aprender tem, no cotidiano, a solução para os problemas que a aprendizagem da matemática na escola enfrenta. Por exemplo, o cotidiano é visto como facilitador no processo de aprendizagem na medida em que dá significado e, assim, o aluno passa a se interessar, pois está em contato com a realidade. No caso da investigação, o aluno constrói seu conhecimento a partir do seu cotidiano e a partir desse o aluno faz investigações, e chega ao conhecimento escolar. Isso permite, ao aluno, tornar-se crítico segundo a ideologia pós-modernista.

Já foi mostrado, ao longo deste trabalho, que o conhecimento cotidiano não desenvolve níveis maiores de complexidade do pensamento e nem liberta o aluno de suas crenças. Para a Pedagogia Histórico-Crítica somente podemos ser críticos se dominarmos teorias abstratas e universais, caso contrário teremos somente opiniões. Neste sentido,

Em suma, a escola tem a ver com o problema da ciência. Com efeito, ela é exatamente o saber metódico, sistematizado [...]Ora, a opinião, o conhecimento que produz palpites, não justifica a existência da escola. Do mesmo modo, a sabedoria baseada na experiência de vida dispensa e até mesmo desdenha a experiência escolar, o que, inclusive, chegou a cristalizar-se em ditos populares como: ‗mais vale a prática do que a gramática‘ e ‗as crianças aprendem apesar da escola‘. É a exigência de apropriação do conhecimento sistematizado por parte das novas gerações que torna necessária a existência da escola (SAVIANI, 2010, p. 29).

Essa desvalorização em relação às experiências com o conhecimento sistematizado que a escola pode oferecer é, hoje, vista, com frequência, por muitos no meio acadêmico. Especialmente por aqueles que se consideram progressistas e democráticos ao atacar o conhecimento mais desenvolvido e defenderem que cada cultura ou grupo já possui suas ciências e que são tão desenvolvidas e complexas quanto ao que a humanidade produziu em sua história. O conhecimento de cada grupo ou cultura, segundo as novas pedagogias, são produções que nos dão a possibilidade de entendimento da realidade concreta e,deste, modo não seriam menos desenvolvidos.

Em relação a essa noção de prática social, ressaltamos pelo menos um aspecto que a caracteriza, qual seja, o de que todas as práticas sociais estão em constante interação e, nesse processo, todas elas acabam produzindo conhecimentos e também se apropriando de e ressignificando conhecimentos produzidos por outras práticas que lhe são contemporâneas ou não, que participam do mesmo espaço geográfico ou não. Sempre que nos referirmos aqui à matemática ou à educação, ou ainda à educação matemática, nós as estaremos concebendo como práticas sociais, isto é, como atividades sociais realizadas por um conjunto de indivíduos que produzem conhecimentos, e não apenas ao conjunto de conhecimentos produzidos por esses indivíduos em suas atividades (MIGUEL; GARNICA; D‘AMBRÓSIO, 2014, p. 77).

A matemática sendo vista como um conjunto de fazeres sociais é importante na visão dos pós-modernos no sentido de se admitir a existência de matemáticas. Para autores pós- modernos como Miguel, Garnica e D‘Ambrósio (2014, p. 92) a ―matemática não é um conjunto de objetos que suportam tratamentos distintos, mas um conjunto de práticas sociais determinadas exatamente por esses tratamentos aos supostos ‗objetos matemáticos‘‖. Dizem ainda que

É esse princípio que, ao menos aparentemente, em nossa comunidade, tem permitido o surgimento de expressões como ‗a matemática dos matemáticos‘ ou ‗a matemática do professor de matemática‘. Ainda que se possa argumentar pela unidade dessas ‗matemáticas‘, penso que diferenciá-las, ao menos num primeiro momento, é uma tática pertinente e necessária, cujo objetivo é formar núcleos de significado que conduzam essa estratégia das parcerias. A partir desse princípio– a matemática como conjunto de fazeres sociais – podemos pensar em traçar parâmetros para escolher nossos interlocutores dentre os profissionais das diversas áreas com as quais a educação matemática, necessariamente, interage e deve continuar interagindo. (MIGUEL; GARNICA; D‘AMBRÓSIO, 2014, p. 92).

Se assim é, então, por que ensinar? Quem sabe para ver de forma diferente o mesmo objeto ou objetos diferentes ou para ampliar as formas de ver o mundo e não para ver o mundo como ele é. Vendo de várias maneiras o que poderíamos dizer que está errado? Nada, pois são ângulos diferentes de se ver o mundo, o que implica em não podermos entender e mudar a realidade concreta. Não negamos que a matemática se manifeste no cotidiano, mas conceber várias matemáticas com o intuito de não considerar aquela que se manifesta na escola como a mais verdadeira e mais desenvolvida se torna um problema, pois, sua aquisição pelos alunos é impedida. Como vemos, o aprender a aprender de influência escolanovista e ideologicamente influenciado pelo pós-modernismo e o neoliberal se encontram presentes na educação matemática.

Analisamos alguns documentos nacionais e encontramos a presença do aprender a aprender, ou seja, constatamos a ideologia pós-modernista na educação matemática. Quanto ao Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), nossa análise encontrou passagens bem evidentes do pensamento pós-moderno e assim do aprender a prender que sempre direcionam ou exigem do aluno habilidades e competências:

Tome um assunto trabalhado em sala de aula e o transforme na perspectiva de uma situação-problema e do desenvolvimento ou aprendizagem das competências transversais requeridas para sua realização. Além disso, defina, selecione, organize, dê prioridade aos conteúdos disciplinares (informações, conceitos, etc.) essenciais para a realização da tarefa (ENEM, 2005, p.38).

É perceptível, nessa passagem, que o exame parte de situações cotidianas e o seu objetivo é o desenvolvimento ou a aprendizagem de competências. Mas, poderão questionar

que para isso se utiliza e se seleciona o conteúdo disciplinar necessário para esta finalidade. Pois bem, o que vemos é que para desenvolver e chegar aos seus objetivos de adquirir competência, o conteúdo é nada mais que um meio para tal e não um fim. Ainda percebemos que o conteúdo será escolhido de acordo com o tipo de competência que se pretende desenvolver. O trecho abaixo deixa tudo bem claro:

O objetivo dessa proposta é convidar os professores a focalizarem-se nas competências transversais e aprenderem a analisar uma tarefa na perspectiva do desenvolvimento dessas competências. Espera, além disso, que os professores consigam, pouco a pouco, encontrar, do ponto de vista didático, um modo de tratarem a ‗pedagogia das situações-problema‘ nos termos defendidos, por exemplo, por Meirieu. Ou seja, que a situação-problema expresse um conjunto de estratégias de ensino que articula, de forma interdependente, a pedagogia das respostas com a pedagogia dos problemas. Pedagogia das respostas no sentido de que, como uma tarefa a ser realizada pelo aluno, tenha compromissos com um produto ou trabalho, encaixado no espaço ou tempo de sua construção, e que possa ser avaliada na perspectiva das referências que lhe deram sentido e que animaram sua criação. Pedagogia das perguntas no sentido de que se trata de uma tarefa que pede uma maior extensão, aprofundamento ou aperfeiçoamento das competências ou conhecimentos atuais dos alunos. Porque a tarefa foi proposta desafiando o aluno a observar e a construir novas respostas e não apenas para reconhecer ou exercitar respostas já conhecidas. Porque é, tanto quanto possível, surpreendente, emancipadora e comprometida com o desenvolvimento do aluno para além dos limites da própria escola (ENEM, 2005, p.38).

As competências são como cernes para as novas pedagogias, mas para que possa ser alcançada necessita de mais um aspecto de fundamental importância: a grande centralidade nas formas em detrimento aos conteúdos, sendo esse somente o meio para atingir objetivos alienantes de adaptar o aluno as situações práticas da vida cotidiana. Deste modo, percebemos a pedagogia da resposta como responsável pelo sentido e motivação ao que o aluno constrói. Tudo partirá do próprio aluno, logo, mesmo sem dominar o conhecimento sistematizado ele já cria e, no final, o que se quer obter é um maior aprofundamento das competências. O aluno será alguém pronto para responder as questões de forma imediata, criativa e inovadora como necessita o mercado na sociedade atual. Duarte (2001) nos diz que

As mudanças no padrão de exploração do trabalhador passaram a exigir destas novas habilidades, o que explicaria, ao menos em parte, o fato de a educação passar a ser objeto de maior atenção por parte das classes dominantes e também levaria ao acirramento da contradição, existente no capitalismo, entre, por um lado, a necessidade de educar o trabalhador para que ele possua as qualificações exigidas pelo processo produtivo e, por outro, a constante tentativa de impedir que o