b basınç başlığı genişliği (cm)
6.3 Dışmerkez Çelik Çaprazlı Perdeler (DÇÇP)
Moment aktaran çelik çerçeveler iyi boyutlandırıldığı ve uygulandığı zaman sünek bir davranış gösterir. Çoğu zaman katlar arası yer değiştirmenin sınırlandırılması boyutlandırmada kritik şart olarak ortaya çıkar. Merkezi çelik çaprazlı ise, yüksek yanal rijitliğe sahip olmakla beraber, enerji tüketimi çaprazların burkulmasından etkilenir. Dışmerkez çelik çaprazlı perdeler her iki sakıncayı gidermek için oluşturulmuştur (Celep, Kumbasar 2004).
Dışmerkez çelik çaprazlı perdeler (DÇÇP), yüksek elastik rijitliğe, çevrimsel yatay yükler altında stabil bir inelastik davranışa, mükemmel bir süneklik ve enerji yutma kapasitesine sahiptir. Bu nedenle, yüksek sismik aktivitesi olan bölgeler için oldukça uygun taşıyıcı sistemlerdir. MÇÇP sistemlerinin yüksek yanal rijitlik kapasitesi ile, çelik çaprazlı perdenin stabil enerji yutma kapasitesi ve sünekliği, DÇÇP sistemlerinin karakteristikleridir. DÇÇP sistemlerin en belirgin ve ayırıcı özelliği, çelik çapraz elemanın en az bir ucunun, kirişte “bağlantı (bağ) kirişi” adını verilen bir parçaya bağlanmasıdır (Deren, Uzgider ve Piroğlu 2007).
Sıkça kullanılan dışmerkez çelik çaprazlı perdeler Şekil 6.2’de verilmiştir.
Dışmerkez çelik çaprazlı perdelerin çaprazlanmamış rijit çerçeve sistemlerine göre yanal rijitlik açısından üstünlüğü Şekil 6.3’te görülmektedir. Şekil 6.3’te yatay eksen bağlantı kirişinin çerçeve genişliğine oranını, düşey eksen ise relatif yanal rijitliği göstermektedir. Şekil 6.3a ve 6.3b incelendiğinde e/L=0 durumu merkezi çelik çaprazlı perdeye, e/L=1 durumu ise moment aktaran çerçeveye karşılık gelmektedir (Celep, Kumbasar 2004 Sf 682). Bağ kirişinin çerçeve açıklığına oranının 1 olduğu durumda, diğer bir değişle moment aktaran çerçeve durumunda relatif yanal rijitlik MÇÇP ve DÇÇP’de durumlarına göre minimum seviyeye düşmektedir.
Şekil 6.3 Çerçeve yanal rijitliğinin bağ kirişi boyu ile değişimi (Celep, Kumbasar 2004)
Dışmerkez çelik çaprazlı perdeler (DÇÇP), çeşitli geometrik formlarda oluşturulabilir. Oluşturulan çelik çaprazlı perdelerin süneklik düzeyi yüksek çelik çaprazlı perdeler olarak değerlendirilebilmeleri için, birleşim noktası ile bu bağlantı arasındaki kiriş parçasının (bağ kirişinin) büyük deformasyonlar yapabilmeleri gerekir. Böylece; kolon-kiriş birleşim noktası ile güçlendirme elemanı arasında kalan kiriş parçasının, plastik kayma deformasyonu yapmasına imkan verilerek enerji yutması sağlanır (Deren, Uzgider ve Piroğlu 2007).
Bağlantı kirişinin plastik deformasyon yapmasını sağlayacak teorik yükü hesaplamak mümkündür. Bu şekilde, çapraz elemana etkiyecek eksenel yük değerini bulmakta da mümkündür (Deren, Uzgider ve Piroğlu 2007).
Şekil 6.4 Mekanizma Durumunun Grafiksel Gösterimi (Deren, Uzgider ve Piroğlu 2007)
Şekil 6.4a’da moment aktaran çerçevenin, Şekil 6.4b ve Şekil 6.4c’de ise dışmerkez çelik çaprazlı perdelerle güçlendirilmiş çerçevelerin, elastik olmayan davranışları gözlemlenebilir. Her iki sistemde Şekil 6.4a ile 6.4b veya 6.4c’de aynı θ yanal açısal sapması için farklı sünek davranış göstermektedir. Şekil 6.4a’da güçlendirilmemiş rijit çerçeve sisteminde plastik mafsallar θ kadar dönme yapmış olmaları nedeniyle sünek davranış diğerlerine göre en azdır. Buna karşılık dışmerkez çelik çaprazlı perdelerde, kısa bağ kirişi önemli oranda plastik mafsal dönmelerine sebep olmuştur.
Şekil 6.5’da ters V türünden dışmerkez bir çerçevede plastik şekil değiştirmeler gösterilmiştir. Burada bağ kirişi boyu küçük olduğu için, plastikleşmenin kesme kuvveti etkisinden oluştuğu kabul edilebilir. Elastik şekil değiştirmelerin plastikler yanında küçük olduğu kabul edilerek ve geometrik bağıntılar kullanılarak denklem (6.1) elde edilebilir, e L p P = θ γ (6.1)
Denklem 6.1’de γPbağ kirişindeki plastik açı değişimi ve θ ise çerçevede p
plastik kat ötelenme açısıdır. Bu bağıntının değişimi’de Şekil 6.5’de görülebilir. Görüldüğü gibi bağ elemanlarında oluşan plastik şekil değiştirmeler eleman boyu ile ters orantılıdır. Elastik yerdeğiştirmelerin küçük olduğu kabul edilirse, toplam rölatif kat ötelemesinden plastik kat açısı denklem (6.2)’deki gibi hesaplanabilir.
h C h s d e p ∆ = ∆ ≈ θ (6.2)
Denklem 6.2’de ∆ öngörülen deprem etkisinden oluşan kat rölatif ötelenmesi e ve Cd plastik durum için kullanılan büyütme katsayısıdır. Bağ kirişinin şekil
değiştirme kapasitesinin aşılmaması için, bağ kirişi boyunun çok küçük olmaması gerekir.
Bağ kirişinin kesme kuvveti kapasitesine erişerek plastikleştiği ve elastik şekil değiştirmelerin çok küçük olduğu kabul edilirse, bir katlı bir çerçeve için dış ve iç şekil değiştirme işlerinin eşitliği denklem (6.3)’teki gibi gösterilebilir;
p p p uh eV
P θ = γ (6.3)
Denklem (6.3)’te Pu: yatay kuvveti Vpbağ kirişinin kesme kuvveti kapasitesini
Denklem (6.2) ve denklem (6.3) birleştirilerek, denklem (6.4) elde edilebilir;
h L V
Pu = p (6.4)
Denklem (6.4) incelendiğinde, bağ kirişinin kesme kuvvetinden plastikleştiği kabülü altında, yatay kuvvet kapasitesinin eleman boyundan bağımsız olduğu anlaşılır. Bu sonuç Şekil 6.6’da e/L ‘nin küçük değerleri için görülebilir. Fakat, bağ kirişinin boyunun büyümesi ile , eğilme momenti elemanın davranışında etkili olmaya başlar. Bağ kirişin e boyunun artması ile eğilme momenti de arttığı için, çerçevenin yatay yük kapasitesi azalır.
Şekil 6.6 DÇÇP ‘nin yatay yük kapasitesinin bağ kirişi boyu ile değişimi (Celep, Kumbasar 2004)
DÇÇP sistemlerin tasarımında izlenen yol şöyledir; 1)Đnelastik davranışı bağ kirişi üzerinde sınırlandırmak
2)Bağlantı kirişi etrafındaki çerçeve sistemini, bağ kirişinden gelecek enbüyük kuvvetlere göre boyutlandırmak
Bu stratejiyi kullanarak yapılan boyutlandırma, bağ kirişinin sünek “sismik sigorta” olarak davranmasını sağlar ve bağlantı kirişi etrafındaki çerçeve sisteminin bütünlüğünü korur. DÇÇP sistemlerde çapraz elemanda oluşacak eksenel yük, kirişe eksenel gerilme yaratan yatay birleşeni ve kiriş gövdesinde kayma gerilmeleri oluşturan düşey birleşeni ile aktarılır. University Of California at Berkeley (UBC)’de yapılan deneysel çalışmalar göstermiştir ki, bağlantı kirişleri, gövde takviye levhaları olmaksızın tekrarlı yüklere karşı koyacak kapasiteye sahip değildir. Şekil 6.7’de bağ kirişi rijitliğinin yanal rijitliğe etkisi görülebilir. Bağ kirişlerinin yük taşıma kapasitesi gövde buruşması nedeniyle önemli oranda azalır. Bunun için, gövde burkulmasını önleyecek şekilde bağlantı kirişine rijitlik artırıcı berkitme levhaları yerleştirilmelidir (Deren, Uzgider ve Piroğlu 2007). Berkitme levhaları ile ilgili olarak Deprem Yönetmeliği Mart 2007’de verilen örnek detay Şekil 6.8’de gösterilmiştir.
Şekil 6.7 Bağ Kirişi Rijitliğine Göre Yanal Rijitliğin Değişimi (Deren, Uzgider ve Piroğlu 2007)
Şekil 6.9’da bağ kirişinin serbest çizim diyagramı görülmektedir. Eksenel yük etkisi ve eğilme momenti ile kesme kuvvetinin karşılıklı plastik etkileşimini ihmal edersek, MA ve MB momentlerinin her ikisi de MP plastik momentine ulaşınca, bağ kirişinin her iki ucunda plastik mafsallar oluşur. V kesme kuvveti, Vp Plastik kesme kuvveti taşıma kapasitesine ulaşınca da, kesme mafsalının oluştuğu söylenebilir. Plastik moment taşıma kapasitesi denklem (6.5) ile, kesme kuvveti taşıma kapasitesi denklem (6.6) ile hesaplanabilir (Deren, Uzgider ve Piroğlu 2007).
Şekil 6.9 Bağ Kirişi Serbest Cisim Diyagramı
MP =Wpxσy (6.5)
Denklem (6.5)’te
px
W kiriş kesitinin plastik mukavemet momenti,
y
σ çelik malzemesi akma sınır gerilmesidir. VP =0.6σy(d−2tf)tw (6.6) Denklem (6.6)’da d: kiriş yüksekliği f
t : kiriş başlık kalınlığı
w
Plastik mafsal ve kesme mafsalının aynı anda oluşması halinde bağlantı kirişi uzunluğu denklem (6.7) ile hesaplanabilir,
P P
V M
e0 = 2 (6.7)
Denklem (6.7)’de Plastik mafsal oluşumuna karşı gelen kesme kuvveti ise denklem (6.8) ile hesaplanabilir; 0 2 e M V P P = (6.8)
Plastik teori uyarınca
P P
V M
e0 = 2 ifadesi, M ile V arasındaki karşılıklı etkileşimi içerecek şekilde değiştirilebilir. Ancak test sonuçları, bu karşılıklı etkileşimin zayıf olduğunu göstermektedir ve bu yüzden ihmal edilir. Ayrıca test sonuçlarına göre, yeterli seviyede rijitleştirilmiş kısa bağlantı kirişleri, gerilme pekleşme bölgesine girerek (1.5xVP) değerine eşit kesme kuvveti değeri taşıyabilirler. Kesme akmasına maruz kalmış olan bağ kirişinin uç momentleri, gerilme pekleşmesi nedeniyle artmaya devam edebilir ve böylece bağlantı kirişi uçlarında plastik mafsallar oluşur. Yüksek eksenel deformasyon nedeniyle, bağlantı kirişi başlıklarındaki düşük tekrarlı yorulma sonucu yırtılma oluşmaması için, bu uç momentlerindeki gerilme pekleşmesinden dolayı artış (1.2xMP) değeri ile sınırlandırılır. Kesme akmasına maruz kalmış bir bağlantı kirişinin maksimum uzunluğu denklem (6.9)’daki değiştirilir; P P P P V M V M e 1.6 5 . 1 ) 2 . 1 ( 2 0 = × = (6.9)
Şekil 6.3, Şekil 6.5 ve Şekil 6.6’da da gösterildiği gibi yapılan deneysel çalışmalar sonucunda, dışmerkez çelik çaprazlı perdelerin plastik deformasyon kapasitesi, uzun bağlantı kirişi e≥e0 ile önemli oranda düştüğü
P P P P V M e V M 2.6 6 . 1 < < halinde ise, bağ kirişinin aynı anda eğilme ve kesme akmasına maruz kaldığı belirlenmiştir (Deren, Uzgider ve Piroğlu 2007).
Bağ kirişlerinde kesme kuvveti ve eğilme momenti yanında ayrıca normal kuvvetin etkisi altında olması durumunda, iç kuvvetlerin karşılıklı etkileşimi sonucu eğilme momenti ve kesme kuvveti plastik değerlerini azaltır. Güç tükenmesi durumunda kesite etkiyen Pu değerindeki normal kuvvetin, kesme kuvveti kapasitesini azaltır. Pu eksenel yükü akmaya karşılık gelen eksenel yük değerini
%15 aşması halinde ve azaltılmış kesme kuvveti kapasitesi denklem (6.10) ile hesaplanır. Benzer şekilde azaltmış eğilme momenti kapasitesi ise denklem (6.11) ile hesaplanır. 2 ) / ( 1 u y p pa V P P V = − (6.10) − = y u p pa P P M M 1.18 1 (6.11)