ARADEĞERLEME YAKLAŞIMI KULLANILARAK ARTTIRILMASI
9.1. Güdülenme
DVM ile sınıflandırma başarımı doğrudan eğitim verisinin kalitesine bağlıdır ve hiperspektral görüntülerde eğitimli veriyi elde etmek zaman alıcı ve masraflı işlemler gerektimektedir [86]. Ayrıca yüksek miktardaki spektral bant sayısı ve düşük miktardaki eğitimli örnek sayısı sonucu oluşan yüksek boyut problemi (Hughes olgusu) nedeniyle sınıflandırma başarımları düşmektedir. Hughes olgusuna göre eğitimli veri sayısı sabit iken bant sayısı arttırıldığında sınıflandırma başarımı düşmektedir. Eğitim verisinin miktarı arttırılarak Hughes olgusu probleminin etkisi azaltılabilir. Örneğin [91 ,92]’de rasgele gürültü vektörünün her bir eğitim örneğine eklenerek toplam eğitim verisinin arttırılması önerilmiştir. Bu bölümde önerilen çalışma ile ise [91, 91]’de önerilen çalışmalardan farklı olarak aynı sınıfa ait orijinal eğitim örneklerinin aradeğerlemesi ile oluşan yeni örneklerin eğitim verisine eklenerek toplam eğitim verisi miktarının yapay olarak arttırılması önerilmektedir.
9.2. Önerilen Yöntem
Bu bölümde önerilen yöntemler ile orijinal eğitim örneklerinin aradeğerlemesi ile oluşan yeni örneklerin eğitim verisine eklenerek toplam eğitim verisi miktarının yapay olarak arttırılması sağlanmaktadır. Hiperspektral görüntülerde eğitim verisinin arttırılması amacıyla iki yöntem önerilmektedir. Şekil 9.1’de bu bölümde gerçekleştirilen algoritmaların akış şeması verilmektedir.
Şekil 9.1: Gerçekleştirilen algoritmaların akış şeması
İlk yaklaşımda, ara değerlenmiş eğitim örnekleri her bir orijinal eğitim örneğinin aynı sınıfa ait ve rasgele seçilen diğer bir eğitim örneği ile ortalaması alınarak hesaplanmaktadır. Sonrasında aradeğerleme işlemi ile elde edilmiş yeni örnekler eğitim verisine eklenmekte ve eğitim verisi miktarı iki kuvvetine çıkarılmaktadır.
İkinci yaklaşımda ise her bir orijinal eğitim örneğinin aynı sınıfa ait diğer tüm eğitim örnekleri ile ortalaması alınarak eğitim verisine eklenmesi önerilmektedir. Bu yaklaşım ilk yaklaşımın limit durumudur ve tek bir sınıf için önerilen yaklaşım aşağıda özetlenmektedir. = {x x1, ...,2 xN} örnek bir sınıf için N tane eğitim örneğini göstermektedir.
1-İlk örneğin diğer tüm örnekler ile ortalaması hesaplanmaktadır:
1
2
1,1 1,2 1, 1 , , ' , ' , , ' 2 N N x x x x x x (9.1) Her bir eğitimverisinin kendisi ile aynı sınıfa ait rasgele seçilen diğer
bir eğitim örneği ile ortalaması al
Eğitim Verisi
Bu ortalama işareti eğitim verisi kümesine ekle
En son elde edilen eğitim verisi kümesini DVM ile
eğit
Birinci yaklaşım
Her bir orijinal eğitim örneğinin aynı sınıfa ait diğer tüm eğitim örnekleri
ile ortalaması al
Elde edilen ortalama işaretleri eğitim verisi kümesine ekle
En son elde edilen eğitim verisi kümesini DVM ile
eğit İkinci yaklaşım
2-İkinci örneğin diğer kalan tüm örnekler ile ortalaması hesaplanmakta ve yeni örnekler elde edilmektedir (burada ilk örnek ortalama alma işlemine dahil edilmemektedir).
2
3 4
2,1 2,2 2, 2 , , , ' , ' , , ' 2 N N x x x x x x x (9.2)Bu işlemler sınıfın son örneği ile karşılaşana kadar tekrarlanmaktadır. Örneğin orijinal eğitim verisindeki t. örnek için eğitim verisine eklenecek yeni örnekler aşağıdaki denklem ile ifade edilmektedir.
1 2
,1 ,2 , , , , ' , ' , , ' 2 t t t N t t t N t x x x x x x x (9.3)3-Yeni elde edilen toplam örnek sayısı
1 1 ( ) ( 1) / 2 N i N i N N
’dir ve elde edilenyeni örnekler eğitim verisine eklenmektedir. Eğitim örneklerinin toplam sayısı ( 1) / 2
N N N ’dir.
İlk yaklaşım veya ikinci yaklaşım kullanılarak yeni eğitim örnekleri elde edilmekte ve başlangıçta var olan eğitim örnekleri ile birlikte kullanılarak DVM eğitim aşaması gerçekleştirilmektedir.
9.3. Deneysel Sonuçlar
Deneysel sonuçlar Indian Pine hiperspektral görüntüsü kullanılarak elde edilmiştir. Önerilen yaklaşımın sınıflandırma başarımını göstermek amacı ile DVM sınıflandırma yöntemi RTF çekirdeği ile kullanılmıştır. Hızlı eğitim süresi sağladığı için çok sınıflı DVM sınıflandırma için bire-bir çok sınıflı sınıflandırma yöntemi kullanılmıştır. Deneylerde, DVM ceza parametresi C [10-1000] arasında ve RTF gamma parametresi [0.1-2] arasında değerler alacak şekilde 5 katlı çapraz geçerlilik kullanılarak belirlenmiştir. Deneysel sonuçlar, her bir sınıf için toplam verinin %5 ve %10’u eğitim verisi alınarak elde edilmiştir.
Önerilen birinci ve ikinci yaklaşımın sınıflandırma başarımları sadece orijinal eğitim verilerinin DVM sınıflandırmada kullanılması sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Tablo
9.1 karşılaştırma sonuçlarını göstermektedir. Deneysel sonuçlar önerilen örnek aradeğerleme yaklaşımlarının sınıflandırma başarımını arttırdığını göstermektedir. Ayrıca sonuçlar, eğitim örneklerine rasgele Gauss gürültüsü eklenmesiyle eğitim örneklerinin arttırılması ve yeni verinin DVM sınıflandırılması sonuçları ile de karşılaştırılmıştır. Rasgele gürültü, farklı değişinti değerlerinde sıfır ortalamalı Gauss dağılımı kullanılarak elde edilmiştir. Bu yöntemin sınıflandırma başarımı orijinal eğitim verisinin DVM sınıflandırılması sonuçları ile neredeyse benzerdir. Bu nedenle, önerilen örnek aradeğerleme yöntemlerinin eğitim verisini arttırmada daha başarılı olduğu görülmektedir.
Önerilen çalışmalar ile DVM sınıflandırma başarımının düşük sayıda eğitim verisi durumunda örnek aradeğerleme temelli eğitim verisi arttırma yöntemi kullanılarak arttırılması gerçekleştirilmiştir. Deneysel sonuçlar önerilen yönteminin başarısını onaylamaktadır.
Tablo 9.1: Indian Pine görüntüsünde %5 ve %10 eğitim verisi oranı (EVO) kullanılarak elde edilen standart DVM, önerilen 1. aradeğerleme yaklaşımı ve 2. örnek aradeğerleme
yaklaşımı sınıflandırma başarımları (SB) Yöntem %5 EVO % 10 EVO
DVM 79.72 83.82
1. önerilen yaklaşım 80.90 84.15 2. önerilen yaklaşım 79.97 83.97
9.4. Vargılar
Eğitim verisinin miktarının özgün ve gerçekleştirilmesi basit bir örnek aradeğerleme yöntemi ile yapay olarak arttırılarak sınıflandırma başarımını olumsuz yönde etkileyen yüksek miktardaki boyut probleminin (yani Hughes olgusu) etkisinin azaltılabileceği gösterilmiştir. Bu nedenle sınıflandırma başarımında artma gözlemlenmiştir. Sınıflandırma başarımınındaki artış çok yüksek olmamakla beraber özellikle çok düşük başlangıç eğitim verileri olması durumunda istatiksel olarak başarılıdır. Ayrıca örnek aradeğerleme ile eğitim verisinin arttırılması yönteminin her bir eğitim verisi örneğine gürültü ekleyerek eğitim verisinin arttırılması yöntemine göre daha başarılı olduğu gözlemlenmiştir.
10. SPEKTRAL BÜKME İLE SINIFLANDIRMA BAŞARIMININ