BULANIK MANTIK Giriş

Bilimde, özelikle de bilim dallarının gövdesi sayılan matematikte, görecelilik yada belirsizlik genelde istenmeyen ve kaçınılan bir durum olarak tanımlanır. Klasik bilimcilere göre, bilim bütün ortaya koyduğu açıklamalarda kesinlik için uğraşmalıdır ve bundan dolayıda belirsizlik bilimsel olmayan bir şey olarak kabul görmüştür. Ancak bununun yanında bir de alternatif bakışaçısı vardır ve buna göre, belirsizlik sadece kaçınılmasımümkün olmayan bir durum değil aynızamanda büyük bir fayda alanıaçan ve zerinde çalışılmasıgereken bir durumdur.

Newton fiziğinde, belirsizliğe yer vermeyen matematiksel analizin rolü istatistiksel mekanikte, olasılık teorisi tarafından karşılanmışve bu teori aslında belirli bir tipteki belirsizliklerin giderilmesini amaçlamıştır (Klir ve Yuan, 1995).

Bulanık Mantığın tarihi çok eskilere dayanmaktadır. Aristoteles’in “Var ya da Yok” yasalarına karşın Heraclitus, bir şeyin hem doğru hem yanlışolabileceği fikrini ortaya sürmüştür. Plato ise bu durumu ileriye götürerek “doğru” ve “yanlış” olmanın dışında, doğru ve yanlışın iç içe olduğu üçüncü bir durumdan bahseder. Ancak ilk kez Lukasiewicz 1900’lerin başında “olası” kavramınıortaya atmıştır. Bu kavram Bulanık Mantığın temelini oluşturur. Lukasiewicz, Doğru ile Yanlışarasında sonsuz farklıdeğer olduğundan bahsetmişve ancak bu mantık uygulamalarda çok başarıelde edememiştir. (Koyuncu E. 2004)

1930’larda ünlü Amerikan filozofu Max Black tarafından belirsizliği açıklayıcıöncü kavramlar geliştirilmişolsa bile, bugün 1965’te Lütfü Askerzade tarafından yayınlanan makale modern anlamda belirsizlik kavramının değerlendirilmesinde önemli bir nokta olarak kabul edilmiştir. Askerzade, bu makalede kesin olmayan sınırlara sahip nesnelerin oluşturduğu bulanık küme teorisini ortaya koymuştur. Askerzade’nin bu makalesinin önemi sadece ihtimaller teorisine karşıduruşu ile ilgili değil, ayrıca ihtimaller teorisini oluşturan Aristo mantığına karşıda bir meydan okuma şeklinde gelişmiştir. Bulanık küme

teorisinin üyelikten üye olmamaya dereceli geçişi ifade etmesindeki yeteneği genişfaydalarıolan bir yetenektir. Bize, belirsizliğin ölçülmesinde güçlü ve anlamlıaraçlar sunmasının yanısıra, doğal dilde ifade edilen belirsiz kavramların anlamlıbir şekilde temsilini de vermektedir. Fakat Aristo mantığıüzerinde temellenen klasik küme teorisi, verilen bir alana ait bütün bireyleri incelenen özelliğe göre ikiye ayırır: kümeye ait olan elemanlar ve ait olmayan elemanlar. Kümeye üye ve üye olmayan elemanlar arasında kesin ve belirsiz olmayan bir ayrım vardır. Doğal dilde ifade edilen ve üzerinde çalışılan çoğu sınıflandırma kavramı, bu türde bir karakterde değildir. Örneğin; uzun insanlar kümesi, birden çok büyük sayıların oluşturduğu küme, gibi kavramlar klasik kümenin öngördüğü şekilde incelenemezler. Bu kümeler, kesin olmayan sınırlara sahip olarak kabul edilir ve üyelikten üye olmamaya geçişin dereceli olduğunu göz önüne alınarak işlem yapılır (Klir ve Yuan, 1995).

Bulanık Mantık ile çözümleme yapılırken problemin çözümü için gerekli tecrübe, gözlem bilgileri gibi klasik mantıkta ve matematik formüleri ille problemin çözümünde yararıolmayan bilgiler kullanılmaktadır. Bulanık Mantık işlemlerinde, yargılar öznel (bilirkişi) gözlemlere dayanır ve bu yargılar matematiksel olarak analize hazır bir şekilde modellenir. Matematik kural olmaktan çıkar, hayat için birkaç rakam oluverir. (Koyuncu E. 2004)

Bulanık mantık ve geleneksel Aristo mantığının karşılaştırmışınıalttaki şeklerde görebilirsiniz. İlk grafikle belirsizliği,göreceliği, öznelliği içermeyen kesin bir çerçeve içinde bir kişinin yaşına göre genç olup olmadığınıgösteren bir grafik görülmekte. Buradaki sorun bir kişinin yaşı45 iken genç sayılmasıbir sonraki sene 46 yaşında yaşlıkabul edilmesi. Gündelik hayata bu ve benzeri kavramlar belirli bulanıklık içerirler. İkinci şekil ise geleneksel mantığa karşıgenç ve yaşlıkavramları, gerçekteki bulanıklığıve kesinsizliğiiçererek yansıtmakta.

Şekil 3.8 Klasik (Aristo) Mantık Modeli

Şekil 3.9 Bulanık Mantık Modeli

Bulanık Mantığın uygulama alanlarıgünden güne genişliyor. Bulanık mantığıkonu eden çok sayıda makale de yayınlanmakta. Endüstriyel Sistem modellemelerinden, yazılım geliştirmeye; otomatik kontrol sistemlerinden, veri analizine; yöneylem araştırma tekniklerinden, sosyolojik değişim kurallarını izleme gibi birçok alanda Bulanık Mantık uygulamalarınıbaşarılıbir şekilde görmek mümkün. Özellikle Modern Kontrol Sistemleri ve Otomatik Kontrol Sistemleri, Örnek olarak, günümüzde Robotik Hareket Sistemlerinin karmaşık kontrol problemleriyle çoğunlukla Bulanık Mantık ilgileniyor (Koyuncu E. 2004).

Bulanık mantığın bu kadar uygulamaya yatkınlığı gerçek hayat problemlerinin matematiksel modeller ile temsil edilmesi güç olduğu durumlarda, basit if-then kuralarla tarif edilebilmesinden gelir.

Bulanık mantığın çok değişik alanlarda ve bu kadar çok kullanılmasının sebeplerini sıralayalım: bulanık mantığıanlamak kolaydır, bulanık mantık esnektir, bulanık mantık açık olmayan data bulunmasıdurumunda tolerans gösterir bulanık mantıkla karmaşık lineer olmayan fonksiyonlar modellenebilir, bulanık mantık geleneksel kontrol teknikleriyle birlikte kullanılabilir, bulanık mantığın ana fikri konuşma dilidir. (Matlab 6.5)

Standart olasılık teorisi, kesinliğin bulunmadığıdurumlarda iyi bir çözüm sağlar. Fakat bir çok basit problemde olasılık teorisinin hiçbir çözüm önerisi yoktur. Birkaç tipik örnek aşağıda verilmiştir.

1) Yağmurun yağma olasılığınedir?

2) Otelden havaalanına taksiyle ne kadar sürer?

3) Robert genellikle işten saat 18:00’da döner. Saat 18:30’da evde olma olasılığınedir?

5) Zayıflık çekicidir. Cindy zayıftır. Cindy’nin çekiciliği hakkında ne söylenebilir?

Bu tip sorularla insanlar rutin olarak karşıkarşıya gelebilir ve cevap verirler. Cevaplar sayıdeğildir. Cevaplar bulanık algılamanın dil ile ifadesidir. “Çok yüksek değil, yaklaşık 0.8, hemen hemen olanaksız” vb. gibi insanlar gündelik hayatında karşılaştığıbu gibi problemlere cevap bulurlar (Askerzade, 2001).

Bulanık mantığın genel özellikleri Askerzade tarafından şu şekilde ifade edilmiştir:

 Bulanık mantıkta, kesin değerlere dayanan düşünme yerine, yaklaşık düşünme kullanılır.

 Bulanık mantıkta her şey [0,1] aralığında belirli bir derece ile gösterilir.

 Bulanık mantıkta bilgi büyük, küçük, çok az gibi dilsel ifadeler şeklindedir.

 Bulanık çıkarım işlemi dilsel ifadeler arasında tanımlanan kurallar ile yapılır.

 Bulanık mantık matematiksel modeli çok zor elde edilen sistemler için çok uygundur.

 Bulanık mantık tam olarak bilinmeyen veya eksik girilen bilgilere göre işlem yapma yeteneğine sahiptir (Elmas, 2003).