BUĞDAY YAPRAK HASTALIKLARI 1.SARI PAS (Puccinia striiformis West)

Como já discutido, a limitação do uso da MFEL em materiais de comportamento elástico linear ou frágil, está associada a extensão da plasticidade a frente da trinca que, para materiais dúcteis, ultrapassa os limites de aplicação da MFEL e, consequentemente, de seus parâmetros G (energia elástica disponível para produção de uma trinca) e K, restritos apenas a aplicações com plasticidade de pequena monta a frente da trinca. Portanto, quando a extensão da plasticidade a frente da trinca ultrapassar os limites do campo de aplicação da MFEL, os conceitos dos parâmetros elásticos G e K não são mais aplicáveis, necessitando-se, assim, de novos parâmetros que incorporem o comportamento elasto plástico do material na caracterização do campo de tensão a frente da trinca. Desta forma os fundamentos da mecânica da fratura elasto plástica MFEP se baseiam em procedimentos analíticos das relações tensão deformação em regime elasto plástico ou elástico não linear, comum na maioria dos materiais sólidos utilizados em engenharia. Uma das primeiras soluções para a inaplicabilidade da MFEL, em materiais de comportamento dúctil ou elasto plástico, foi estabelecida por WELLS (1961) ao tentar aplicar KIC em

materiais com comportamento elasto plástico. Naquela oportunidade ele notou que os aços estruturais tinham tenacidade bastante elevada em relação aos limites estabelecidos pela MFEL através de KIC. Se por um lado a notícia era excelente, por outro, os princípios da

MFEL não se aplicariam na caracterização do comportamento à fratura destes materiais. Após algumas observações ele verificou que a agudez da ponta da trinca era quebrada pela plasticidade desenvolvida a sua frente (Figura 2.28) e que o raio de arredondamento tinha um comportamento proporcional a tenacidade a fratura do material. Essa conclusão lhe permitiu associar o deslocamento de abertura da ponta da trinca ao campo de tensão a sua frente e, consequentemente, estabelecer um dos principais parâmetros da MFEP conhecido como deslocamento de abertura da ponta da trinca CTOD (Crack Tip Opening Displacement), mundialmente representado por

δ.

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Figura 2.28: Deslocamento CTOD (

δ

) de abertura da ponta de uma trinca decorrente da quebra de agudez provocada pelo escoamento à sua frente. (Fonte: DONATO et al., 2008)

Por sua vez, J R. Rice (1968) estudando o comportamento da energia em volta de trincas em corpos de comportamento elástico não linear, sugeriu uma solução analítica na caracterização do comportamento a fratura destes materiais através de uma integral de linha, independente do caminho de integração, a quem chamou de Integral J. Naquela oportunidade ele demonstrou que, para materiais elástico não linear, a integral J era igual a taxa de liberação de energia associada ao avanço de uma trinca. Assim sendo, da mesma forma que G representa um parâmetro de tenacidade nos limites da MFEL, a integral J representa, também, uma grandeza de caracterização do comportamento a fratura em uma situação elástico não linear, quantificada pela taxa de energia de deformação elástica associada ao crescimento da trinca. Posteriormente Hutchinson, Rice e Rosengren (HRR, 1968) concluíram que a integral J representa univocamente o campo de tensão e deformação a frente de trincas em materiais com comportamento elástico não linear. Desta forma esse parâmetro além de representar a taxa de liberação de energia em situação de deformação elástica não linear de um sólido, caracteriza também o fator de intensidade de tensão que, dependendo da extensão da faixa de plasticidade à frente da trinca (SSY), pode também se transformar numa propriedade de tenacidade à fratura do material (ANDERSON, 2005).

50

2.4.3.1 Metodologia para Determinação Experimental de J e CTOD

(δ)

.

Como citado anteriormente, o efeito da hidrogenação no comportamento à fratura da junta soldada, proposta neste trabalho, será interpretado pela MFEP via CTOD. A opção pelo uso de CTOD, em vez do parâmetro J, decorreu de sua eficácia na análise de juntas soldadas (ISO 12135:2002) e das recomendações do próprio projeto.

Porém, os fortes fundamentos matemáticos associados a definição de J tanto como taxa de liberação de energia (Rice, 1968), quanto campo de tensão e deformação (HRR, ), o credencia como um parâmetro básico na obtenção de grandezas experimentais para a determinação do próprio J e, graças ao principio da relação única entre eles (SHIH, 1981), também a determinação experimental de CTOD. Por outro lado, por não contemplar grandezas como tamanho de trinca, carga aplicada e geometria, a definição de

J como

integral de contorno é de difícil aplicabilidade experimental, porém, detém fundamental importância na determinação dos parâmetros da MFEP via processos analíticos e numéricos.

Baseado na zona plástica de IRWIN, Figura 2.29, WELLS (1961) estabeleceu uma relação entre CTOD e taxa de liberação de energia representada pela equação,

, (2.20)

Onde,

→ Resistência ao escoamento a 0,2%. Como em uma situação de comportamento SSY

a energia G liberada para a formação de uma trinca é dada por,

G = =J, (2.21)

a relação entre e J nestas condições passa a ser,

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Figura 2.29μ Deslocamento CTOD (δ) da trinca efetiva nos limites de plasticidade de Irwin. (Fonte: DONATO et al., 2008)

Uma outra análise, ou conceito da relação de CTOD com

J,

foi definida por Burdekin e Stone (1966), apartir da aplicação das funções complexas de Westergaard no conceito de faixa de escoamento de Dugdale, Figura 2.30. Dentro desta análise foi estabelecido que para uma situação de material elástico perfeitamente plástico, sob tensões residuais de escoamento, os parâmetros

δ

e J se relacionam pela expressão,

=

, (2.23)

Figura 2.30: Representação de CTOD em relação a faixa de escoamento de Dugdale. (Fonte: DONATO et al., 2008)

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O fator de 1,27 entre as relações baseadas nas zonas plásticas de IRWIN e DUGDALE está relacionado ao estado de tensão e a presença de encruamento. Assim uma forma mais geral para definição da relação CTOD – J passa a ser,

(2.24)

Onde,

mc→ Fator adimensional associado ao estado de tensão, valendo 1 para o estado plano de

Belgede 151-2 (sayfa 37-41)