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Nesta secção adoptamos a teoria representacional da medida como modelo a usar na definição de métricas. A razão desta escolha prende-se com o objectivo que as métricas, objecto desta dissertação, meçam atributos a que corresponda, sem ambiguidades, uma entidade física do domínio do discurso.

3.3.1.A teoria representacional da medida

A teoria representacional da medida [Zuse,H.98;Fenton,N.97] propõe o fundamento teórico para a construção de uma métrica, baseado na existência de três entidades, a seguir indicadas:

um mundo real e as relações empíricas observadas entre os atributos das entidades que lá existem.

um espaço formal de símbolos, por exemplo números, onde também se verificam relações. um mapeamento entre o mundo real e o espaço de símbolos que obedece a uma condição

de representação.

A condição de representação é assim definida:

Definição 3.3.1.1.: A condição de representação é um mapeamento que preserva as relações empíricas, fazendo corresponder aos objectos do mundo real símbolos do mundo formal. O mapeamento deve verificar a relação de monotonicidade. i.e., a ordem entre dois programas do mundo real Pi e Pi deve ser mantida nas medidas dos mesmos programas, respectivamente

Pi > Pj M (Pi) ≥ M (Pj)

Esta condição de representação traduz a coerência da métrica.

Obtêm-se relações empíricas entre entidades, por comparação dos seus atributos, observando como o mundo real funciona. No caso do processo de Software, observa-se o que acontece nas várias fases e estabelecem-se relações entre os produtos e documentação que vão sendo sucessivamente construídos.

Exemplo 3.3.3.1.: Se se considerar que o tamanho de um programa desenvolvido num determinado ambiente de programação indica que esse programa é complexo, uma métrica da complexidade pode ser construída com base na relação de ordem dos inteiros.

Sendo (P1, P2, P3...P4) o conjunto de programas a medir, a relação empírica será Pi >Pj se a listagem do programa Pi é maior ou igual do que a listagem de Pj.

Medir, ou usar a métrica, é obter uma instância de uma função que mapeia o mundo empírico real num mundo relacional e formal, sendo obrigatoriamente satisfeita uma condição de representação.

A medida é o número ou símbolo atribuído a uma entidade, caracterizando um seu atributo. Assim, é possível construir várias métricas válidas para cada atributo. Qualquer mapeamento que verifique a condição de representação é considerado como uma métrica válida.

Diz-se que uma relação empírica, verificada no mundo real, é tanto mais completa quanto maior for número de entidades que conseguir relacionar.

Quanto mais completa for uma relação empírica, menos métricas válidas são possíveis construir a partir dela, visto a sua construção exigir um maior número de condições de representação a que uma métrica deve obedecer.

É possível existirem métricas distintas para um único atributo de uma entidade.

O conjunto do mapeamento do sistema relacional empírico e o sistema relacional numérico, o

domínio e o contradomínio do relacionamento, são referidos como a escala da métrica. Habitualmente, as várias métricas construídas para um atributo têm o mesmo domínio e

contradomínio, nesse caso simplifica-se a noção de escala, dizendo que o mapeamento é a escala.

Embora existam outros tipos de escala, há cinco classes de escalas que são as mais utilizadas: Nominal, Ordinal, Intervalar, Por Razão e Absoluta [Briand,L.95].

A escala Nominal separa entidades em categorias, não havendo qualquer relação entre as categorias estabelecidas. A escala Ordinal é uma escala nominal, onde se verifica, adicionalmente, uma relação de ordem entre as categorias. A escala Intervalar é uma escala ordinal, mas que captura, além da ordem, o tamanho dos intervalos que separa as classes. Uma escala Por Razão é uma escala intervalar que preserva, adicionalmente, as razões entre as entidades. A escala Absoluta é a escala que atribui a cada categoria o número de elementos que contem.

3.3.2. Construção das métricas de Engenharia de Software

Como se referiu na secção 2.3., as métricas usadas em engenharia de software são construídas, quer sobre os atributos dos modelos do problema que sucessivamente são obtidos ao longo do processo, quer sobre os atributos dos tipos do processo que se usam para o desenvolvimento.

O uso de modelos em substituição da realidade obriga à satisfação dos seguintes requisitos: Conhecer bem a realidade, a fim de saber o que é relevante para a caracterizar e

estabelecer um modelo útil da mesma.

Conhecer bem o modelo do mapeamento das entidades em números ou símbolos, para garantir que não só a condição de representação é sempre satisfeita, como também para entender o que as medidas obtidas explicam da realidade.

O primeiro requisito justifica que existam, em Engenharia de Software, mais métricas do produto do que do processo, visto este último ser menos compreendido [Pressman,R.94; Sommerville,I.96;Lehman, M.85; Fenton,N.97].

Conhecendo-se os modelos de entidades e um conjunto dos seus atributos, podem estabelecer- se medidas de duas formas:

Medidas directas, atribuindo directamente a um atributo um número ou um símbolo. Na obtenção dos valores de uma medida directa só estão envolvidos a entidade e um único atributo que é o objecto da medida.

Exemplo 3.3.2.1.: São exemplos, o número de erros encontrado na fase de teste de um programa e o tipo de modificações executadas num programa. Medidas indirectas, formadas por uma relação entre vários dos atributos quantificados. Na sua obtenção podem estar envolvidos vários atributos de uma entidade ou várias entidades.

Exemplo 3.3.2.2.: São exemplos de medidas indirectas, a densidade de erros encontrada

por linha de código.

As medidas indirectas podem ser complementares às medidas directas, na medida que evidenciam as interacções que se verificam entre medidas directas e lhes acrescentam significado.

Por vezes, um atributo de uma entidade só pode ser medido a partir de um conjunto de sub- atributos. Nesse caso, a métrica constrói-se de forma análoga à já descrita para a medição directa. O mundo formal será, neste caso, o conjunto dos n-tuplos formados pelos produtos cartesianos dos espaços de números ou símbolos em que cada sub-atributo é mapeado. Uma descrição matemática deste modelo e a da forma com que é assegurada a condição de representação pode ser encontrada em [Fenton,N.97].

Exemplo 3.3.2.3.: Um exemplo de uma métrica baseada em sub-atributos é a métrica da qualidade do produto estabelecida na norma ISO9126. Os seis sub-atributos são a funcionalidade, a confiabilidade, a eficiência, a usabilidade, a manutibilidade e a portabilidade. Aqui o mapeamento far-se-á entre qualquer um dos modelos construídos durante o processo e R6.

Outra classificação utilizada [Fenton,N.97;Conte,S.86; Pressman,R.94] separa as métricas de software em dois tipos, internas e externas, de acordo com o tipo de atributos medidos.

Definição 3.3.2.1.: Um atributo diz-se interno quando pode ser medido por observação do processo, do produto, ou dos recursos do processo, independentemente do comportamento dos mesmos em relação ao ambiente onde existem.

Um atributo diz-se externo quando mede a forma como o produto, o processo ou os recursos do processo se relacionam com o ambiente.

Exemplo 3.3.2.4.: São exemplo de métrica interna os erros de codificação encontrados pelo programador. É exemplo de métrica externa a taxa anual de falhas do sistema.