Borçlunun Kusursuz Olması Halinde Başlangıçtaki Objektif İmkansızlığın

Emalgumassituaçõesaseparaçãopodeserobtidautilizandoestatísti adesegundaordem

e assumindo que as fontes não sejam orrela ionadas. Estes métodos assumem onside-

rações omo a não-esta ionariedade das fontes ou que os sistemas sejam de fase mínima

(Lindgren eBroman, 1998). Ossistemasbaseados emestatísti a desegunda ordem apre-

sentam omovantagens: ofatode seremmenossensíveisaoruído,ne essitaremde menor

quantidadede dadospara separaçãodos sinaisfonte, menor omplexidadedosalgoritmos

e melhor e iên ia omputa ional (S hobben e Sommen, 1999). Gerven e Compernolle

(1995) mostraram que dois sinais fonte podem ser separados através da de orrelação, se

o sistemade misturaé de fasemínima. Considera-sequeo pro essode misturapossa ser

simuladoatravésdaapli açãode ltrosFIR.Estes ltrosFIRdevemser ausaisepossuir

inversas estáveis. Estas ondições não são satisfeitas se opro esso de misturafor de fase

não-mínima.

Em 1992, Feder, Weinstein, e Oppenheim (1992) desenvolveram um algoritmo itera-

tivo no domínio do tempo para um sistema

2 × 2

de misturas onvoluídas baseado na

de orrelação dos sinais de saída. O algoritmo proposto apresentava um alto usto om-

Estas té ni as propostas são requeridas para a determinação de um pro esso de mistura

inverso e têm sido apli adas a vários métodos de separação de fontes onvoluídas. Estes

algoritmostinham omolimitaçãoofatodefun ionaremapenasparasistemas

2×2

. Chan

(1997) props um algoritmo baseado em de orrelação do sinal de saída e em estatísti a

de segunda ordem para aseparação de sistemasmais omplexos dotipo

n × n

.

Ofatodemuitossinaisseremnão-esta ionáriospodeserutilizadonaseparação egade

fontes. Sinaisde vozpodem ser onsideradosnão-esta ionários para intervalosde tempo

superiores a

10 ms

(Murata, Ikeda, e Ziehe, 2001). A variân ia temporal rela ionada à

não-esta ionariedade das fontes forne e informação adi ionalpara a separação. Em on-

trapartida,amudançadelo alizaçãodasfontesgeralmente ompli aaseparaçãodossinais

devido àvariaçãono tempodo anal de mistura (Pedersen et al.,2007). A partir destas

abordagens, muitos pesquisadores propuseram novos algoritmos omo podemos veri ar

emMurata etal.(2001);Ikeda e Murata(1999). Murataet al.(2001) desenvolveram um

algoritmo nodomínio dafreqüên ia baseado no algoritmoSOBI utilizado para misturas

instantâneas. Pararesolveroproblemadapermutaçãoépropostoummétodobaseadoem

uma estruturatemporaldossinaisqueexploraanão-esta ionariedadedosinalde voz. As

omponentes separadaspara adafreqüên iasão ombinadas om omponentes de outras

freqüên ias quepossuem umenvelopesimilarduranteum períodode tempoespe i ado.

Paraobtermos aseparação de fontes utilizandoestatísti ade segunda ordeméne essário

minimizarmos as orrelações ruzadas. Estatísti a de segunda ordem no domínioda fre-

qüên ia é explorada utilizando o espe tro de potên ia ruzada, através da minimização

da potên ia ruzada. Um algoritmo e iente no domínio da freqüên ia foi proposto por

Parra e Spen e (2000). Wang, Chambers, e Sanei (2003a) propõem um ritério de sepa-

ração ligeiramente diferente e que propor iona uma onvergên ia mais rápida do que o

algoritmoproposto por Parra e Spen e (2000).

Yin e Sommen (1999) apresentam um algoritmo baseado na onsideração de não-

esta ionariedade das fontes e nasimpli açãodo modelode mistura. Omodelo proposto

assumeque asrespostas aoimpulsodoambienteentre umafonteedoismi rofonesmuito

próximos (lo alizados a distân ias menores que

10 cm

) são iguais. O modelo onsidera

apenas o sinal per orrido pelo aminho direto, os sinais reverberados são onsiderados

ruídos (Pedersen etal.,2007;Yine Sommen,2000). OlssoneHansen (2004a)mostraram

que, om o onhe imento a priori sobre sinais de voz e a quasi-periodi idade dos sinais,

a separação pode ser obtida a partir de um modelo de espaço de estados (state-spa e)

não-esta ionário e linear. Bu hner, Ai hner, e Kellermann (2003) propõem um algo-

ritmo para a separação de fontes baseado emtrês tiposde abordagens: nanão-bran ura

(non-whiteness), na não-esta ionariedade e na não-gaussianidade das fontes. Os méto-

segunda ordemeosmétodos quesão baseados nanão-gaussianidadeutilizamusualmente

estatísti a de ordem superior. O algoritmoproposto ombina ostrês tiposde abordagem

usando métodos de estatísti a de segunda ordem e de ordem superior. Apli açõesdesta

abordagem em separação de misturas onvoluídas podem ser en ontradas em Ai hner,

Bu hner, Yan, eKellermann (2004);Bu hner, Ai hner, e Kellermann(2004).

Umsinal pode ser hamadode i lo-esta ionárioquando a função de distribuição u-

mulativa é invariante em relação a mudanças no tempo para algum período T. Muitos

sinaisutilizadosemmeiosde omuni açãoapresentamapropriedadede i lo-esta ionariedade

(Pedersen et al., 2007). Os sinais de voz podem, em algumas situações, ser onsidera-

dos aproximadamente i lo-esta ionários (Sharnsundere Giannakis,1997). Wang, Jafari,

Sanei, e Chambers (2003b)utilizam o ritério de i lo-esta ionariedade para melhorar a

performan edeseparaçãodasfontes. Bradari ,Petropulu,eDiamantaras(2003)propõem

um algoritmo de separação de fontes

n × n

om múltiplas entradas e múltiplas saídas

(MIMO) para o aso espe ial dos sinais de entrada serem i lo-esta ionários. A i lo-

esta ionariedade é utilizadapara resolvero problema dapermutação de freqüên ias.

Ossinais de voz, assim omo muitos sinais naturais,são temporalmente orrela iona-

dos. Este tipode informaçãopode ser utilizadoparaa separação de fontes. A orrelação

temporal dos sinais pode ser utilizada para reduzir o problema de misturas onvoluí-

das para um problema de misturas instantâneas (Mansour, Jutten, e Loubaton, 1996;

Gorokhov e Loubaton, 1997). Mansour et al. (1996) mostram que, usando apenas es-

tatísti a de segunda ordem, mas mais sensores que fontes, a mistura onvoluída pode ser

tratada omo uma misturainstantânea.

Belgede Borç İlişkisi Doğran Sözleşmelerde Başlangıçtaki İmkansızlık, Hüküm ve Sonuçları (sayfa 95-99)