Bir Sûfî Olarak Hacı Hâfız Hâlid Hacımuliç Efendî

Nessa dimensão de ensino o aluno do ensino fundamental per- cebe a existência de diversas categorias numéricas criadas em função de diferentes problemas que a humanidade teve que enfrentar: números naturais, inteiros, racionais, entre outros. À medida que se deparar com situações-problema, irá

26 Esclareço que na Escola Municipal Professora Lourdes Godeiro, além da direção e equipe pedagógica, o corpo docente também é composto somente por pessoas do sexo feminino.

ampliando seu conceito de número. No âmbito do 2º ciclo, ou mais precisamente, do 5º ano do ensino fundamental, o aluno terá oportunidade de ampliar ideias e procedimentos relativos à contagem, comparação, ordenação, estimativa e operações que envolvem os números naturais.

Pela análise das regras de funcionamento do sistema de numeração decimal, o aluno desse nível de ensino pode interpretar e construir qualquer escrita numérica. Além disso, o trabalho com as operações fundamentais se concentrará na compreensão dos diferentes significados de cada uma delas, nas relações existentes entre elas e no estudo reflexivo do cálculo. Esse estudo contempla diferentes tipos de cálculo: exato e aproximado, mental e escrito (BRASIL, 1997).

Inicialmente, trabalhei, em sala de aula, a partir dos procedimentos de contagem dos horticultores da comunidade de Gramorezinho. Esses procedimentos de contagem são métodos facilitadores que os horticultores encontraram para contar as hortaliças no momento da colheita e no preparo para comer- cialização. Eles contam sempre em grupo de cinco, nomeando esse procedimento de contagem de “par de cinco”.

Na realidade, o “par de cinco” aparece como uma base auxiliar do sistema de numeração de base dez. A palavra “par” não significa, naquele contexto dos horticultores, o oposto de ímpar e tampouco representa o conjunto de dois objetos, pois trata-se de cinco objetos, como se pode ver no diálogo abaixo, que realizei com o horticultor João Maria, ao final da tarde de 26 de dezembro de 2000:

– Como é feita a contagem das hortaliças?

– A gente conta em par de cinco. Há muito tempo que a gente conta em par de cinco. A gente conta vinte par de cinco é cem. – Depois de par de cinco tem outra contagem?

Em contextos onde ocorrem com frequência atividades de contar em “par de cinco”, ou seja, naquela comunidade, as hor- taliças, à medida que vão sendo colhidas, vão sendo amontoadas no chão, dentro da leira, em grupos de cinco unidades, o “par de cinco”. Depois de ter uma determinada quantidade de hortaliças colhidas, o horticultor toma um saco de farinha de trigo aberto e vai passando para ali as hortaliças, contabilizando a quantidade de “par de cinco”. Havendo, numa trouxa, por exemplo, cem molhos de coentro, o horticultor os contabiliza como vinte “par de cinco”, como se pode atestar no diálogo acima e como pude constatar em vários momentos de minha pesquisa de campo (BANDEIRA, 2002).

A dimensão de ensino Números e Operações e os procedi- mentos de contagem dos horticultores daquela comunidade são fundamentais para que o aluno compreenda a evolução da Matemática, a qual foi, e ainda continua sendo construída historicamente pela humanidade. Ou seja, “fruto da criação e invenção humana, a Matemática não evoluiu de forma linear e logicamente organizada. Desenvolveu-se com movimentos de idas e vindas, com rupturas de paradigmas” (BRASIL, 1998b, p. 25).

Uma dessas construções foi o sistema de numeração decimal, o qual permite escrever qualquer número utilizando somente dez símbolos. Todavia, esclarece Zunino (1995, p. 140) que, “por ser tão econômico, pode tornar-se misterioso para aqueles alunos que estão procurando pistas (ou elementos) que lhes permitam reconstruir seus princípios”.

O estudo do sistema de numeração decimal e a compreensão do sistema de contagem do “par de cinco”pareceu-me uma ótima oportunidade de se trabalhar a construção dos dois procedimentos: o local e o global, no âmbito do 5º ano do ensino fundamental. Tal estudo oportunizou ao aluno apropriar-se dos princípios que regem o sistema de numeração decimal e compreender que os procedimentos utilizados para resolver as operações fundamentais estão inseridos no contexto desse sistema de numeração.

Ao analisar o diário de classe do 4º ano do ensino fun- damental da escola daquela comunidade, referente ao ano letivo de 2006, constatei que a professora responsável pela classe lecionou os sistemas de numeração: egípcio, maia, romano e decimal. Neste último, deu ênfase às unidades, dezenas e centenas, como também trabalhou a composição e decomposição dos números naturais.

Entretanto, na análise dos relatórios de avaliação desse diário de classe, constatei que alguns alunos encontraram dificuldades em “operar com o sistema [decimal] de numeração, seja na sua escrita, na posição do número e na sua decom- posição”. Encontrei também, no relatório conclusivo, outras observações da professora relativas a certas dificuldades de alguns alunos “[...] em identificar e resolver situações-problema envolvendo as quatro operações”.

Tais informações corroboram a pesquisa do SAEB, a qual constatou que os alunos do 5º ano do ensino fundamental não efetuam cálculo de resultados simples envolvendo as quatro operações fundamentais, quando estas exigem, eles têm dificul- dades na resolução de problemas do cotidiano e não identificam posições dos números numa reta numérica (BRASIL, 2003). Constatei essa mesma situação com os alunos do 5º ano do ensino fundamental, durante minha pesquisa de doutorado, em 2007, na escola da comunidade dos horticultores de Gramorezinho. Tais fatos serão esclarecidos com mais detalhes no capítulo referente à análise e interpretação dos resultados, intitulado Caminho Percorrido pela Pedagogia Etnomatemática.

Talvez isso venha ocorrendo devido à formulação precoce de conceitos. Ou seja, o trabalho com os sistemas de nume- ração: egípcio, maia, romano e o decimal, por exemplo, não priorizou uma interligação ou significação entre as culturas do passado com a nossa. Como ressalta Dewey (1959, p. 82), “[...] o passado é um grande recurso para a imaginação; ele acrescenta uma nova dimensão à vida, mas com a condição

de que seja visto como passado do presente e não como outro mundo sem relação com o presente”.

Analogamente, esclarece D’Ambrosio (1996) que, conhe- cer pontos altos da Matemática de ontem poderá orientar no aprendizado e no desenvolvimento da Matemática de hoje. “Mas o conhecer teorias e práticas que ontem foram criadas e que serviram para resolver os problemas de ontem pouco ajuda nos problemas de hoje” (Ibidem, p. 30). Em poucas palavras, o estudo das culturas que antecederam à nossa só tem sentido quando nos conduz a compreender melhor o momento atual, o que não aconteceu com o estudo dos sistemas de numeração abordados pela professora acima.

Acredito que mostrando as diferenças e semelhanças entre os procedimentos de contagem, local e global, pode-se levar o aluno a compreender as características do sistema indo-arábico decimal: símbolos, base, posicional, zero, multipli- cativo e aditivo, o que mais irá acompanhar a vida de qualquer cidadão do mundo atual.

A seguir, apresentam-se as características do sistema de numeração decimal:

Símbolos – tem apenas dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Base – é de base dez, porque os agrupamentos são feitos

de dez em dez.

Posicional – o mesmo símbolo representa valores diferen-

tes, dependendo da posição que ocupa o numeral.

Zero – indica uma “posição vazia” dentre os agrupamentos

de dez do número considerado.

Multiplicativo – um algarismo escrito à esquerda de outro

vale dez vezes o valor posicional que teria se estivesse ocupando a posição do outro.

Aditivo – o valor do número é obtido pela adição dos valores

posicionais que os símbolos adquirem nos respectivos lugares que ocupam.

Além disso, o estudo desse sistema de numeração pode permitir ao aluno compreender que os procedimentos utilizados para resolver as operações fundamentais estão inseridos no contexto desse sistema. E o mais importante, sem desprezar os valores socioculturais do meio ambiente em que vive o aluno. Na verdade, “[...] se [o aluno] aprender com base no raciocínio que já possui, enriquece o conhecimento, ganha instrumento para a vida” (NUNES, 2003, p. 28).