Bilgisayarlı yöntemler

Bu yöntemler, 1990'lı yıllarda elektrik yükü tahminlerinde uygulanmaya başlanmıştır. O zamandan beri, özellikle yapay sinir ağları, bu alandaki en popüler ve yaygın yöntem haline gelmiştir. Orijinal yöntemlerin bazı sorunlarının üstesinden gelmek için iki veya daha fazla farklı yaklaşımı birleştirebilen yapay sinir ağları, bulanık sistemler, destek vektör makineleri, evrimsel hesaplama, yığın istihbaratı ve hibrit sistemler alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu bölümde, yapay sinir ağları modelleri ve bulanık mantık modelleri anlatılmaktadır (Hahn vd. 2009:904).

Yapay Sinir Ağları Modelleri: Yapay sinir ağı temelde insan beyninin işlevlerini taklit

etmek için oluşturulan bir algoritmadır. Temel birimi, birtakım giriş düğümleri yoluyla (sayısal) bilgi alan yapay sinir hücresi olarak görev yapmakta, dâhili olarak işleme koymakta ve yanıt vermektedir. İşlemler genellikle iki aşamada yapılmaktadır. Bu bağlamda, önce girdi değerleri doğrusal olarak birleştirilmekte ve sonuç doğrusal olmayan bir etkinleştirme işlevinin argümanı olarak kullanılmaktadır (Park vd., 1991). Bir nöron üzerindeki aktivite eşitlik 2.2 ve 2.3 deki gibi tanımlanabilmektedir (Khotanzad vd. 1998:1416);

𝑦𝑗(𝑛) = 𝜑𝑖(𝑣𝑗(𝑛)) (3.3)

Aktivasyon fonksiyonunun olası formları lineer fonksiyon, adım fonksiyonu, lojistik fonksiyon ve hiperbolik tanjant fonksiyonudur. Nöronlar ağ mimarisini tanımlayacak şekilde düzenlenmiştir. En yaygın mimari, nöronların katman halinde organize edildiği çok katmanlı algılayıcı (MLP) türüdür. Her katmandaki nöronlar aynı girdileri paylaşabilmekte, ancak birbirlerine bağlı olmamaktadır. Mimari ileriye doğru iletilirse, bir katmanın çıktıları aşağıdaki katmana girdi olarak kullanılmaktadır. Giriş düğümleri ve çıkış katmanı arasındaki katmanlar gizli katmanlar olarak adlandırılmaktadır.

GİRDİ GİRDİ TABAKASI GİZLİ TABAKA ÇIKTI ÇIKTI TABAKASI

Şekil 3.2. Çok tabakalı yapay sinir ağları modeli.

Parametrelerin tahmini ağın “eğitimi” olarak adlandırılır ve bir kayıp fonksiyonunun en aza indirilmesiyle yapılmaktadır (genellikle çıkış hatasının ikinci dereceden bir fonksiyonu). Bu görev için birçok optimizasyon yöntemi uyarlanmıştır. Geliştirilecek ilk eğitim algoritması, ağ parametrelerine göre kayıp fonksiyonunun gradyanının hesaplanmasına dayanan bir dik (iniş tekniğini kullanan geri) yayılımıdır. Diğer birçok eğitim algoritması da bulunmaktadır.

Biyolojik sinir hücresinin girdi, işlem ve çıktı karakteristiğini gerçeklemek üzere oluşturulmuş bir yapay sinir hücresi şekilde yer almaktadır. Şekil2.3.’te görüldüğü üzere yapay sinir hücresi 6 birimden meydana gelmektedir. Bunlar girişler (xi) , ağırlıklar (ωi), esikler (bi), toplam fonksiyonları (Σ), aktivasyon fonksiyonu (f) ve çıkış değeri (y)’dir.

n

f(.)

y

b

ω

ω

ω

ω

Şekil 3.3. Yapay sinir hücresi.

Bu hücrelerin paralel bağlanması ile katmanlar, katmanlarında seri bağlanması ile çok katmanlı yapay sinir ağları meydana gelmektedir (Bolat vd. 2004:1138). Şekil 3.4.’te çok katmanlı bir ağ örneği yer almaktadır.

GİZLİ KATMANI

GİRİŞ KATMANI ÇIKIŞ KATMANI

ÇIKIŞLAR GİRİŞLER

Şekil 3.4. Çok katmanlı YSA (Örnek).

Yük tahmini uygulamalarında, yukarıda gösterilen çok katmanlı mimarinin bu temel şekli hala en popüler olanıdır. Yine de, diğer uygulamalar için uygun olabilecek çok sayıda başka tasarım vardır. Sinir Ağlarının yaklaştırma kabiliyeti ortak kullanım için uygun hale getirmiştir. Örneğin, Yapay Sinir Ağları yöntemine dayanan bir yazılım, ABD ve Kanada'daki birkaç elektrik kuruluşu tarafından, saatlik kısa süreli yük tahmini için kullanılmıştır (Chen vd. 2001:369).

Bulanık Mantık Modelleri: İlk Bulanık Mantık Araştırmaları, 1965 yılında Lofti A.

Zadeh'in araştırmasıyla başlamış ve günümüzde popülerliğini artırarak devam etmiştir. Bulanık mantığın en önemli yönü, matematiksel bir tanımlamadaki belirsizliklerin tanımlanmasına izin vermesidir.

Bulanık mantık, dijital devre tasarımı için kullanılan genel Boolean mantığının genelleştirilmesidir. Boolean mantığı altındaki bir girdi, "0" veya "1" doğruluk değerini alır. Bulanık mantık altında bir girdi belli bir kalitatif aralıklarla ilişkilendirilmiştir. Örneğin; gerçek hayatta tam olarak doğru ya da yanlış, kısmen doğru ya da kısmen yanlış olabilmektedir. Bu ifadeyle ilgili olarak, bulanık mantık, [0,1] arasındaki sonsuz mesafeyi hesaba katmaktadır. Bulanık mantık çok sayıda uygulama alanına sahiptir. Bu yaklaşımın temel avantajı, öğrenme deneyim problemleri aracılığıyla modellenmesidir. Bu da belirsiz terimlerin matematiksel olarak tanımlanmasını gerektirmektedir. Bulanık mantık modelleri, sıcaklık, gün tipi (tatil, hafta içi ve hafta sonları) gibi çok sayıda bağımsız girdiden oluşan elektrik yükü tahmin problemlerine uygulanmaktadır. Buna ek olarak, bu alanda yapay sinir ağı ve bulanık mantık yaklaşımlarını birleştiren çok sayıda uygulama bulunmaktadır. Bu kombinasyonlar, kullanıcının tek bir yaklaşımı kullanmak için karşılaştırıldığında daha verimli sonuçlar vermesine olanak tanımaktadır (Hajek, 1998:27).

Elektrik yükü tahmini için Takagi-Sugeno Bulanık Mantık Sistemine dayanan genetik algoritmalarla bulanık kurallara ilişkin metotlar da yer almaktadır (Liu ve Zhang, 2008:105). Bu yöntem, tahmin doğruluğunu ve hızı etkili bir şekilde geliştirebilmektedir. Genetik algoritmalar ve bulanık mantık teknolojisinin kombinasyonu dayanarak, daha sonra elektrik yükünün Takagi- Sugeno Bulanık Mantık Sistemi modeline dayalı sistemin bulanık modeli kurmak genetik algoritmalar tarafından otomatik bulanık kuralları üretmektedirler. Yavaş öğrenme hızındaki yapay sinir ağının içsel kusurlarının üstesinden gelmektedir. Ağ yapısını belirlemek zor, ancak yerel minimum puanlar üretmektedir. Bu nedenle, taklit hesaplama yoluyla geliştirilmiş bir doğruluk ve hız ile sonuçlanmaktadır. Ayrıca yükün, sıcaklığın üretim, iletim ve dağıtım üzerindeki etkisini de göstermektedir. Yük tahmini, üçgen üyelik fonksiyonu kullanılarak yapılmıştır. Yük eğrisi doğrusal regresyon yöntemi kullanılarak çizilmektedir.

Papadakis ve arkadaşları yaptıkları çalışmada kısa vadeli yük tahmini (STLF) için bulanık modeller oluşturmayı önermiştir. Önerilen model tahmin doğruluğu, sağlamlık ve model karmaşıklığı açısından ANN modeli ile karşılaştırılmıştır. Simülasyon sonuçları modelin çok iyi tahmin yetenekleri sergilediğini göstermiştir. Daha iyi bir doğruluk elde etmek için, En Küçük Kare Tabanlı Çoklu Regresyon Analizi Modeli (LSMRA) ve bulanık mantık uygulaması

kullanılmıştır. Yöntem, benzer bir günde her bir yükün güncellenmesinde yaklaşık % 1.18 hatayla sonuçlanmıştır (Papadakis vd., 2003).

Geri yayılım, ağda kullanılacak ağırlıkların hesaplanmasında ihtiyaç duyulan bir eğimi hesaplamak için yapay sinir ağlarında kullanılan bir yöntemdir. Yaygın olarak, birden fazla gizli katmanı olan sinir ağlarına atıfta bulunan derin sinir ağlarını eğitmek için kullanılmaktadır. Geri yayılım, otomatik farklılaşma olarak adlandırılan daha eski ve daha genel bir teknik özel bir durumdur. Öğrenme bağlamında, geri yayılma, kayıp fonksiyonunun gradyanını hesaplayarak nöronların ağırlığını ayarlamak için gradyan iniş optimizasyon algoritması tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu teknik aynı zamanda hataların geriye doğru yayılması olarak da adlandırılmakta, çünkü hata çıktıda hesaplanmakta ve ağ katmanlarına geri dağıtılmaktadır (Hagan vd., 1996:43).

Geri yayılım algoritması tekrar tekrar yeniden keşfedilmiştir ve ters biriktirme modunda otomatik farklılaşmaya eşdeğer olmaktadır. Geri yayılma tipik olarak istenen hedef değerin bilindiği anlamına gelen, ağ çıkışı ile ilgili olarak kayıp fonksiyonunun türevini gerektirmektedir. Bu nedenledir ki, otokoderler gibi denetimsiz ağlarda kullanılmasına rağmen denetimli bir öğrenme yöntemi olarak kabul edilmektedir. Geri yayılma aynı zamanda delta kuralının çok katmanlı beslemeli ağlara genellenmesidir. Her bir katman için iteratif olarak eğrileri hesaplamak için zincir kuralı kullanılarak mümkün kılınmıştır. Gauss-Newton algoritması ile yakından ilişkilidir ve nöral geri yayılmasında devam eden araştırmanın bir parçası olmaktadır (Lewis vd. 1998:87).

Matematiksel modelleme alanında, radyal temelli fonksiyon ağı ise, aktivasyon fonksiyonları olarak radyal temel fonksiyonlarını kullanan yapay bir sinir ağıdır. Ağın çıkışı, girişlerin ve nöron parametrelerinin radyal temel fonksiyonlarının doğrusal bir kombinasyonu olmaktadır. Radyal temel fonksiyon ağları; işlev yaklaşımı, zaman dizisi tahmini, sınıflandırma ve sistem kontrolü dâhil olmak üzere pek çok kullanıma sahiptir (Broomehead ve Lowe, 1988:102).

Lineer olmayan sistem için bir adaptif nöro-bulanık parazit sistemi (ANFIS) farklı günlük tiplerine göre haftalık yük tahminine nasıl başarıyla uygulandığı detaylı olarak ele alınmıştır (Mordjaoni vd., 2009:5). Makalenin odak noktası; mevcut STLFM'nin olumsuz yönlerini azaltmak ve sinir ağlarının karmaşıklık yapısını azaltmaktır. Elde edilen tahmin performansı, önerilen yöntemin etkililiğini ortaya koymakta ve gerçek zamanlı sistemde bulanık mantık ile kombine olarak sinirsel ağları kullanarak daha az tarihsel veriye sahip yüksek doğrulukta bir model oluşturmak mümkün olduğunu göstermektedir. Bulanık kurallar ve üyelik fonksiyonlarının

geliştirilmesindeki zorluk ise Adaptif Nöro Bulanık Çıkarım Sistemini (ANFIS) ortaya çıkarmaktadır. ANFIS, hem sinir ağlarını hem de bulanık mantığı tek bir çerçevede bütünleştirmektedir. ANFIS kullanarak kısa vadeli yük tahminine yönelik bir çözüm ve tahmin için nöro-bulanuk entegre bir sistem kullanılabilir (Chaturvedi vd. 2013:2). Nöro-Bulanık Dalgacık yaklaşımında ise 4 dalgacık katsayısı da kullanılabilir, dalgacık katsayısının değeri tahmin doğruluğunu düşürmektedir.

Pal ve Sharma (2015); kısa vadeli yük tahmini için ANFIS yöntemini sunmaktadır. Veri analizi, satır içeren bir matris kullanılarak yapılır ve sütun bir FIS modelini ve sıcaklığını temsil etmektedir. ANFIS'in tasarımı beş katmandan oluşan bir çıkarım sistemi oluşturularak yapılmaktadır. Her katman, düğüm işlevi olarak adlandırılan birkaç düğüm içermektedir. Her giriş için Gauss üyelik fonksiyonunu kullanmaktadır. Bir düğümün çıktı verileri mevcut katmandaki başka bir düğüme girdi olarak davranmaktadır. Sonuçlar ise, önemli bir doğrulukla ve 5.705'lik ortalama mutlak yüzdesi hatasıyla elde edilmektedir. Ayrıca bu modelde gelecek günün 24 saatlik tahmini yükleri, yapay sinir ağları ve bulanık mantık yönteminin sonuçları birleştirilerek tahmin edilmektedir. Önerilen hibrit yöntemin yararı, hem yapay sinir ağının genelleme kabiliyetinin hem de belirsiz problemlerin üstesinden gelmek için bulanık mantığın avantajlarının kullanılmasıdır. Test sonucu, önerilen tahmin yönteminin kısa vadeli yük tahmini doğruluğunda önemli bir iyileşme sağlayabileceğini göstermektedir.

4. ARAŞTIRMA KULLANILACAK VERİLERİN İNCELENMESİ