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O esforço resistente R mencionado na equação (2.11) é descrito abaixo, será desenvolvido um conceito completo de todas as resistências que atuam no trem, em seus motores e reboques e como esse esforço R atua.

Há necessidade de mostrar dois conceitos iniciais do que realmente se trata o esforço resistente:

 O esforço resistente é toda força que atua de forma contrária ao movimento do trem.

31  Estão inseridos também em R todas as resistências ao movimento que acontecem em rampas e curvas (chamadas de resistências suplementares).

O esforço resistente pode ser decomposto em várias resistências, as quais serão descritas no tópico 2.5.1:

2.5.1 Resistências normais

As resistências normais são resistências inevitáveis, as quais a própria natureza

do sistema atua sobre o trem, sendo impossível ignorá-las, foi escolhido duas dessas resistências que atuam diretamente no trem para a discussão:

 Resistência devido aos rolamentos e todos os atritos mecânicos: o atrito entre a roda e o trilho é inelutável e imprescindível para o movimento do trem, essa resistência é independente da velocidade, ela é fixa pois depende do atrito entre os materiais e o fato de que se fosse isenta de atrito, a roda escorregaria e não conseguiria força para avançar, ou seja, essa resistência de contato é necessária.

 Resistência do ar: é algo que não pode ser ignorado, e dependendo da aerodinâmica do trem ela pode ser mais atuante ou menos atuante, vale salientar que o pantógrafo é considerado como uma imperfeição aerodinâmica, ou seja, ele aumenta a resistência do ar sobre o trem. A resistência do ar é aumentada com a presença de túneis ao longo do movimento, segundo Parodi; Tétrel, (1935):

“A resistência do ar tem seu efeito sobre o trem multiplicado quando este se encontra dentro de um túnel. O movimento de um trem dentro do túnel pode ser comparado ao de um pistão dentro de um cilindro. O efeito amortecedor do ar é muito grande visto que a razão entre a seção do túnel e do trem é próxima da unidade. Isso conduz a uma primeira conclusão: a de que a resistência do ar em um túnel em via dupla é notavelmente mais fraca que em um túnel de via simples. ”

Isso acontece pelo fato de que quando um trem entra em um túnel, nota-se uma sobre pressão correspondente à deformação do ar em torno do trem sob a ação das paredes do túnel.

Portanto, vale salientar que o aumento da velocidade está diretamente relacionado com o aumento das resistências normais, segundo Pires (2013) a família dos TUEs tem sua resistência normal específica ao movimento dada pela seguinte fórmula:

32 Tendo V como velocidade linear em km/h, como a equação (2.20) é do segundo grau, quanto maior V, maior a resistência normal.

2.5.2 Resistência suplementar

As resistências suplementares não acontecem de forma natural, mas por conta do trajeto da VP (via permanente), ora por conta de elevados, ora por conta de curvas, as resistências suplementares são de suma importância no projeto do trem, pois ela é um limitador de velocidade, será destacado duas formas de resistência suplementar: resistência às rampas e às curvas.

2.5.2.1 Resistência devido às rampas

O trajeto perfeito para o trem, é uma via linear sem elevados e sem curvas, porém esse cenário é muito difícil de acontecer, principalmente em grandes cidades, onde possuem sempre obstáculos na hora da construção da VP (via permanente).

Trechos elevados acontecem com pouca periodicidade, porém quando acontecem tem que se levar em consideração dois trechos, o trecho de subida, e o trecho de descida, pois a resistência é contrária ao movimento do trem na subida e somatória a força resultante na descida.

Um dado interessante, é que em sistemas metroviários as rampas não podem ultrapassar a inclinação de 40%, Pires, (2013).

Na figura 2.3, tem-se a decomposição do peso de um trem em uma rampa (aclive): Figura 2.3 Decomposições da força peso no trem durante o aclive.

Fonte: Pires (2006)

33 força peso: m.g.senθ, contrária ao movimento, na descida da rampa (declive), essa força peso m.g.senθ irá se somar a força resultante.

2.5.2.2 Resistências devido às curvas

As resistências causadas pelas curvas são bem complexas, e essas resistências são produzidas por três forças, as quais serão faladas abaixo:

 Solidariedade entre roda e eixo;  Paralelismo dos eixos;

 Força centrípeta;

No caso da solidariedade entre a roda e o eixo, é necessário explicar que as rodas fazem parte de um mesmo eixo, como será visto na figura 2.4, chamadas de rodeiros, ou seja, elas estão a uma mesma velocidade angular e possuem o mesmo diâmetro, mas é importante salientar que nas curvas, as rodas percorrem caminhos diferentes com velocidades angulares iguais, a roda externa percorre um caminho maior que a interna.

Figura 2.4 Rodeiros.

Fonte: Disponível em <http://www.cbfa.com.br/ferroviarios.php> Acesso em Abril de 2018.

É possível perceber que se os eixos das rodas fossem uniformes, no momento da curva, o fato de elas possuírem a mesma velocidade e percorrerem distâncias diferentes poderiam acarretar em problemas, pensado nisso, criou-se a conicidade das rodas, fazendo com que o diâmetro da roda externa aumente e o da interna diminua, compensando a velocidade angular no momento da curva, a ação da conicidade das rodas é apresentado na figura 2.5.

34 Figura 2.5 Ação da conicidade das rodas.

Fonte: Pires (2006)

Se o trem fosse dotado de eixos com rodeiros apenas, ele seria de uma grande complexidade, porque ele não seria robusto o suficiente para aguentar grandes pesos. Há necessidade de acoplar um par de rodeiros formando um truque, afim de aumentar a robustez das rodas e diminuir a complexidade, criando então um paralelismo entre os eixos. Hoje em dia, é comum os truques além de permitirem um giro compensatório nas curvas, garantir também um alinhamento entre os rodeiros nas retas, diminuindo as variações causadas pelas conicidades das rodas, mostrado na figura abaixo.

Figura 2.6 Truque.

Fonte: <http://cptmemfoco.blogspot.com/2010/11/cobertura-da-feira-negocios-nos-trilhos.html> Acesso em abril de 2018.

Mesmo com o uso do truque e usando a conicidade das rodas, é necessário ainda fazer alguns ajustes no movimento. Por conta da força centrípeta que age nas curvas, criando uma força para o centro da curva, a qual pode-se tornar desconfortável aos passageiros, por

35 conta disso, há necessidade de criar uma sobrelevação no trilho exterior a curva, afim de diminuir o desconforto gerado com a mudança de direção.

Essa sobrelevação é variável ao tipo de composição atuante, à velocidade máxima de trajeto, e ao número de pessoas que podem ser transportadas no trem.