Büyük Hacimli Problemler İçin Açı Değişimi

Şekil 5.15, P07 problemi için önerilen çözümün sunduğu sonuç, açının değiştirilmesi ile edlde edilen sonuçlar ve bilinen en iyi sonuç grfik ortamında sunulmaktadır

700 800 900 1000 1100 1200 1300

15 60 80 100 120 135 165 200 225 240 255 285 300 320 355 Açı Değişim Sonucu Önerilen Çözüm Sonucu Bilinen En İyi Sonuç

Şekil 5.15 P07 problemi için açı değiştirilmesiyle elde edilen sonuçların önerilen çözüm sonucu ve bilinen en iyi sonuçla kıyaslaması.

P05 için önerilen çözümden iyileştirme sağlayan θ açısı 355 derece olduğunda aynı zamanda bilinen en iyi çözüm sonucuna en az sapma veren sonucu vermektedir. P06 için önerilen çözüm sonucuna en iyi iyileştirme sağlayan θ açısı 200 derecedir ve bilinen en iyi sonuca en yakın sonucu vermiştir. P07 için θ açısı 135 derece olduğunda önerilen sonuç üzerinde en iyi iyileştirmeyi yaptığı gibi bilinen en iyi sonuçtan da en az sapmayı vermiştir.

Bu durumda P05 için en iyi çözüm sağlayan açı 355 derece, P06 için 200 derece ve P07 için 135 derecedir.

P15 Problemi

P15 problemi için açı değişimi önerilen çözüm sonucunda iyileşme sağlayabilmiştir. θ açısı 60, 80, 100, 120, 135, 165, 200, 225, 240, 255, 285, 300, 320 ve 355 derece olduğunda önerilen çözüm sonucundan daha iyi sonuçlar sunmuştur.

θ açısı 60 derece olduğunda önerilen çözüm sonucuna göre %11,71 oranında daha az yani 436,80 birim daha kısa mesafede sonuç vermiştir. 80 derece açıda önerilen çözüm sonucuna göre %12,04 oranında yani 449,10 birim; 100 derece açıda ise önerilen çözüm sonucuna göre

%5,82 oranında yani 217,30; 120 derece açıda %7,16 oranında yani 267,30; 135 derece açıda

%5,99 oranında yani 223,60; 165 derece açıda %24,86 oranında yani 927,80; 200 derece açıda %16,10 oranında yani 600,70; 225 derece açıda %17,97 oranında yani 670,40; 240 derece açıda %16,36 oranında yani 610,60; 255 derece açıda %15,78 oranında yani 588,90;

285 derece açıda %8,82 oranında yani 329,30; 300 derece açıda %9,90 oranında yani 369,30;

320 derece açıda %9,89 oranında yani 369,00; 355 derece açıda %10,72 oranında yani 400,00 birim daha kısa mesafede sonuç vermiştir.

Çizelge 5.17 P15 için açı değişimi ile elde edilen sonuçlar ve önerilen çözüm sonucuyla kıyaslamalar

Açı

Açı Değişim Sonucu

Önerilen Çözüm

Sonucu Fark Sapma (Yüzde) 15 3.742,90 3.731,60 11,30 %0,30 60 3.294,80 3.731,60 -436,80 %-11,71 80 3.282,50 3.731,60 -449,10 %-12,04 100 3.514,30 3.731,60 -217,30 %-5,82 120 3.464,30 3.731,60 -267,30 %-7,16 135 3.508,00 3.731,60 -223,60 %-5,99 165 2.803,80 3.731,60 -927,80 %-24,86 200 3.130,90 3.731,60 -600,70 %-16,10 225 3.061,20 3.731,60 -670,40 %-17,97 240 3.121,00 3.731,60 -610,60 %-16,36 255 3.142,70 3.731,60 -588,90 %-15,78 285 3.402,30 3.731,60 -329,30 %-8,82 300 3.362,30 3.731,60 -369,30 %-9,90 320 3.362,60 3.731,60 -369,00 %-9,89 355 3.331,60 3.731,60 -400,00 %-10,72

P15 problemi için açı değişimi önerilen çözüm sonucunda iyileştirme sağlayabildiği açılarda bilinen en iyi sonuca da daha yakın çözümler sunabilmiştir. Çizelge 5.18’de bu durum gösterilemektedir.

Çizelge 5.18 P15 problemi için açı değişimi ile elde edilen sonuçların bilinen en iyi sonuçla kıyaslanması

Açı Açı Değişim Sonucu

Bilinen En İyi

Sonuç Fark Sapma (Yüzde) 15 3.742,90 2505,42 1237,48 %49,39 60 3.294,80 2505,42 789,38 %31,51 80 3.282,50 2505,42 777,08 %31,02 100 3.514,30 2505,42 1008,88 %40,27 120 3.464,30 2505,42 958,88 %38,27 135 3.508,00 2505,42 1002,58 %40,02 165 2.803,80 2505,42 298,38 %11,91 200 3.130,90 2505,42 625,48 %24,97 225 3.061,20 2505,42 555,78 %22,18 240 3.121,00 2505,42 615,58 %24,57 255 3.142,70 2505,42 637,28 %25,44 285 3.402,30 2505,42 896,88 %35,80 300 3.362,30 2505,42 856,88 %34,20 320 3.362,60 2505,42 857,18 %34,21 355 3.331,60 2505,42 826,18 %32,98

Şekil 5.16, P15 problemi için önerilen çözümün sunduğu sonuç, açının değiştirilmesi ile edlde edilen sonuçlar ve bilinen en iyi sonuç grafik ortamında sunulmaktadır

2.000,00 2.500,00 3.000,00 3.500,00 4.000,00 4.500,00

15 60 80 100 120 135 165 200 225 240 255 285 300 320 355 Açı Değişim Sonucu Önerilen Çözüm Sonucu Bilinen En İyi Sonuç

Şekil 5.16 P15 problemi için açı değiştirilmesiyle elde edilen sonuçların önerilen çözüm sonucu ve bilinen en iyi sonuçla kıyaslaması.

P18 Problemi

P18 problemi için açı değişimi önerilen çözüm sonucunda iyileşme sağlayabilmiştir. Denenen bütün θ açısı derecelerinde önerilen çözüm sonucundan daha iyi sonuçlar sunmuştur.

Bunların içerisinde en büyük oranda iyileştirmeyi θ açısı 165 derece olduğunda önerilen çözüm sonucuna göre %25,77 oranında yani 1.469,50 birim daha kısa mesafede sonuç ile sağlamıştır. θ açısı 200, 225 derece olduğunda da sırasıyla %17,58 ve %17,04 oranında yani 1.002,40 ve 971,60 birim daha kısa mesafede sonuç vermiştir.

En az iyileştirmeyi ise θ açısı15 derce olduğunda yapmıştır. θ açısı 15 derece olduğunda

%0,30 oranında yani 17,20 birim daha kısa mesafede sonuç vermiştir.

Çizelge 5.19 P18 için açı değişimi ile elde edilen sonuçlar ve önerilen çözüm sonucuyla kıyaslamalar

Açı

Açı Değişim Sonucu

Önerilen Çözüm

Sonucu Fark Sapma (Yüzde) 15 5.686,00 5.703,20 -17,20 %-0,30 60 4.990,00 5.703,20 -713,20 %-12,51 80 4.985,10 5.703,20 -718,10 %-12,59 100 5.280,20 5.703,20 -423,00 %-7,42 120 5.292,10 5.703,20 -411,10 %-7,21 135 5.290,50 5.703,20 -412,70 %-7,24 165 4.233,70 5.703,20 -1.469,50 %-25,77 200 4.700,80 5.703,20 -1.002,40 %-17,58 225 4.731,60 5.703,20 -971,60 %-17,04 240 4.738,20 5.703,20 -965,00 %-16,92 255 4.815,30 5.703,20 -887,90 %-15,57 285 5.118,80 5.703,20 -584,40 %-10,25 300 5.129,80 5.703,20 -573,40 %-10,05 320 5.021,50 5.703,20 -681,70 %-11,95 355 5.070,90 5.703,20 -632,30 %-11,09

P18 problemi için açı değişimi önerilen çözüm sonucunda iyileştirme sağlayabildiği açılarda bilinen en iyi sonuca da daha yakın çözümler sunabilmiştir. Çizelge 5.20’de bu durum gösterilemektedir.

Çizelge 5.20 P18 problemi için açı değişimi ile elde edilen sonuçların bilinen en iyi sonuçla kıyaslanması

Açı Açı Değişim Sonucu

Bilinen En İyi Sonuç

Fark Sapma (Yüzde) 15 5.686,00 3.702,85 1.983,15 %53,56 60 4.990,00 3.702,85 1.287,15 %34,76 80 4.985,10 3.702,85 1.282,25 %34,63 100 5.280,20 3.702,85 1577,35 %42,60 120 5.292,10 3.702,85 1.589,25 %42,92 135 5.290,50 3.702,85 1.587,65 %42,88 165 4.233,70 3.702,85 530,85 %14,34 200 4.700,80 3.702,85 997,95 %26,95

225 4.731,60 3.702,85 1.028,75 %27,78 240 4.738,20 3.702,85 1.035,35 %27,96 255 4.815,30 3.702,85 1.112,45 %30,04 285 5.118,80 3.702,85 1.415,95 %38,24 300 5.129,80 3.702,85 1.426,95 %38,54 320 5.021,50 3.702,85 1.318,65 %35,61 355 5.070,90 3.702,85 1.368,05 %36,95

Şekil 5.17, P18 problemi için önerilen çözümün sunduğu sonuç, açının değiştirilmesi ile edlde edilen sonuçlar ve bilinen en iyi sonuç grafik ortamında sunulmaktadır.

3.000,00 3.500,00 4.000,00 4.500,00 5.000,00 5.500,00 6.000,00 6.500,00

15 60 80 100 120 135 165 200 225 240 255 285 300 320 355 Açı Değişim Sonucu Önerilen Çözüm Sonucu Bilinen En İyi Sonuç

Şekil 5.17 P18 problemi için açı değiştirilmesiyle elde edilen sonuçların önerilen çözüm sonucu ve bilinen en iyi sonuçla kıyaslaması.

P21 Problemi

P21 problemi için açı değişimi önerilen çözüm sonucunda iyileşme sağlayabilmiştir. Denenen bütün θ açısı derecelerinde önerilen çözüm sonucundan daha iyi sonuçlar sunmuştur.

Bunların içerisinde en büyük oranda iyileştirmeyi θ açısı 165 derece olduğunda önerilen çözüm sonucuna göre %24,81 oranında yani 2.087,80 birim daha kısa mesafede sonuç ile sağlamıştır. θ açısı 200, 255 derece olduğunda da sırasıyla %16,18 ve %17,32 oranında yani 1.361,90 ve 1.457,50 birim daha kısa mesafede sonuç vermiştir.

En az iyileştirmeyi ise θ açısı15 derce olduğunda yapmıştır. θ açısı 15 derece olduğunda

%0,13 oranında yani 10,90 birim daha kısa mesafede sonuç vermiştir.

Çizelge 5.21 P21 için açı değişimi ile elde edilen sonuçlar ve önerilen çözüm sonucuyla kıyaslamalar

Açı Açı Değişim Sonucu

Önerilen Çözüm

Sonucu Fark Sapma (Yüzde) 15 8.405,00 8.415,90 -10,90 %-0,13 60 7.366,50 8.415,90 -1.049,40 %-12,47 80 7.410,70 8.415,90 -1.005,20 %-11,94 100 7.864,10 8.415,90 -551,80 %-6,56 120 7.886,30 8.415,90 -529,60 %-6,29 135 7.896,20 8.415,90 -519,70 %-6,18 165 6.328,10 8.415,90 -2.087,80 %-24,81 200 7.054,00 8.415,90 -1.361,90 %-16,18 225 7.057,70 8.415,90 -1.358,20 %-16,14 240 7.100,70 8.415,90 -1.315,20 %-15,63 255 6.958,40 8.415,90 -1.457,50 %-17,32 285 7.691,90 8.415,90 -724,00 %-8,60 300 7.667,10 8.415,90 -748,80 %-8,90 320 7.634,30 8.415,90 -781,60 %-9,29 355 7.605,40 8.415,90 -810,50 %-9,63

P21 problemi için açı değişimi önerilen çözüm sonucunda iyileştirme sağlayabildiği açıda bilinen en iyi sonuca da daha yakın çözüm sunabilmiştir. Çizelge 5.22’de bu durum gösterilemektedir.

Çizelge 5.22 P21 problemi için açı değişimi ile elde edilen sonuçların bilinen en iyi sonuçla kıyaslanması

Açı Açı Değişim Sonucu

Bilinen En İyi Sonuç

Fark Sapma (Yüzde) 15 8.405,00 5.474,84 2.930,16 %53,52 60 7.366,50 5.474,84 1.891,66 %34,55 80 7.410,70 5.474,84 1.935,86 %35,36 100 7.864,10 5.474,84 2.389,26 %43,64 120 7.886,30 5.474,84 2.411,46 %44,05 135 7.896,20 5.474,84 2.421,36 %44,23 165 6.328,10 5.474,84 853,26 %15,59 200 7.054,00 5.474,84 1.579,16 %28,84 225 7.057,70 5.474,84 1.582,86 %28,91 240 7.100,70 5.474,84 1.625,86 %29,70 255 6.958,40 5.474,84 1.483,56 %27,10 285 7.691,90 5.474,84 2.217,06 %40,50 300 7.667,10 5.474,84 2.192,26 %40,04 320 7.634,30 5.474,84 2.159,46 %39,44 355 7.605,40 5.474,84 2.130,56 %38,92

Şekil 5.18, P21 problemi için önerilen çözümün sunduğu sonuç, açının değiştirilmesi ile edlde edilen sonuçlar ve bilinen en iyi sonuç grafik ortamında sunulmaktadır.

4.000,00 5.000,00 6.000,00 7.000,00 8.000,00 9.000,00

15 60 80 100 120 135 165 200 225 240 255 285 300 320 355 Açı Değişim Sonucu Önerilen Çözüm Sonucu Bilinen En İyi Sonuç

Şekil 5.18 P21 problemi için açı değiştirilmesiyle elde edilen sonuçların önerilen çözüm sonucu ve bilinen en iyi sonuçla kıyaslaması.

P15 için önerilen çözümden iyileştirme sağlayan θ açısı 165 derece olduğunda aynı zamanda bilinen en iyi çözüm sonucuna en az sapma veren sonucu vermektedir. P18 için önerilen çözüm sonucuna en iyi iyileştirme sağlayan θ açısı 165 derecedir ve bilinen en iyi sonuca en yakın sonucu vermiştir. P21 için θ açısı 165 derece olduğunda önerilen sonuç üzerinde en iyi iyileştirmeyi yaptığı gibi bilinen en iyi sonuçtan da en az sapmayı vermiştir.

Bu durumda P15, P18 ve P21 için en iyi çözüm sağlayan açı 165 derecedir.