Askıda, uçucu askıda, toplam ve uçucu katı madde değişimi

Além da verificação dos campos de velocidade de líquido com os dados experimentais de Solari e Bell (1986), o parâmetro altura de líquido claro (hcl) foi utilizado para validar

a simulação, comparando-o com os dados obtidos a partir das correlações da literatura e de simulações realizadas em outros estudos utilizando as mesmas características geométricas. O parâmetro é de grande importância no estudo da hidrodinâmica em pratos de destilação.

A Figura32apresenta a variação da altura de líquido claro em função das iterações para as geometrias sem DE e com DE.

De acordo com a figura acima, nota-se um rápido crescimento da altura de líquido claro nas primeiras 2.000 iterações. Isso se deu pelo motivo da condição de inicialização do domínio computacional para ambas as geometrias, ser ausente da fase líquida sobre o prato. Após esse crescimento, atingiu-se um estado oscilatório dos valores da altura de líquido claro. A linha pontilhada (na vertical) separou os dois momentos das simulações, um em estado estacionário e o outro em estado transiente. No estado estacionário, as oscilações da altura de líquido foram maiores, variando entre 3 a 5 cm, enquanto no estado transiente essas oscilações foram mais brandas, variando entre 3,5 a 4,5 cm. Nota-se, ainda, que o comportamento hidrodinâmico do prato perfurado é oscilatório. Dessa maneira, pode-se designar um estado “quasi-estacionário”, isto é, um estado onde os valores da altura de líquido claro flutuam em torno de uma média bem definida.

Figura 32 – Monitoramento da altura de líquido claro em função das iterações para a condição operacional Qα = 6, 94 × 10−3 m−3.s−1 e Fs = 1, 015 m.s−1(kg.m−3)0,5 para as

geometrias sem DE e com DE.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Na Figura33são apresentadas as flutuações e as médias da altura de líquido claro em função do tempo de simulação para as geometrias sem DE e com DE.

Figura 33 – Flutuações da variável altura de líquido claro em função do tempo computacional (estado transiente) e valor médio para a condição operacional Qα = 6, 94 × 10−3

m−3_.s−1_{e F}

s = 1, 015 m.s−1(kg.m−3)0,5para as geometrias: (a) sem DE e (b) com

DE.

¯

hcl= 4, 1781cm h¯cl= 4, 2336cm

(a) (b)

Fonte: Elaborado pelo autor.

Nota-se, que houve uma quantidade maior de oscilações (frequência) e uma menor amplitude da altura de líquido claro na geometria sem DE. Em contrapartida, a geometria com DE apresentou um comportamento inverso. Como citado na metodologia, foram obtidos

os valores médios entre os instante de tempo de 10 s a 25 s. As médias temporais obtidas apresentaram valores correlatos: aproximadamente 4,17 cm para o domínio sem DE e 4,23 cm para o domínio com DE. Essa diferença de altura de quase 6 mm entre as geometrias é insignificante devido à característica extremamente turbulenta do escoamento, fazendo que essa altura de líquido claro se modifique de acordo com o fluxo sobre o prato perfurado. Outra característica interessante do escoamento é que na geometria sem DE o perfil da altura de líquido claro apresentou um comportamento aleatório, enquanto a geometria com DE apresentou um perfil periódico.

Com o propósito de comparação dos valores médios de altura de líquido claro obtidos nas simulações para ambas as geometrias, a Figura34ilustra e compara as correlações da literatura (Eqs.4.13,4.14,4.15e4.17) com as simulações obtidas no trabalho deOliveira(2014) eZanutto

(2015).

Figura 34 – Comparação da altura de líquido claro obtida nas simulações sem DE e com DE com os resultados da literatura para a condição operacional Qα= 6, 94 × 10−3m−3.s−1

e Fs = 1, 015 m.s−1(kg.m−3)0,5para as geometrias sem DE e com DE.

3,46

4,17 4,23

4,40 4,46 4,48

4,82 4,83

Fonte: Elaborado pelo autor.

De acordo com a Figura34, nota-se que os valores de altura de líquido claro variaram entre 3,46 à 4,83 cm. Os resultados obtidos no presente estudo para ambas as geometrias mostraram melhor concordância com as correlações empíricas deHofhuis e Zuiderweg(1979),

Colwell(1981) eBennett, Agrawal e Cook(1983). Já para a correlação deSolari e Bell(1986) e os resultados simulados deOliveira(2014) eZanutto(2015) apresentaram maior diferença.

Para representar esses desvios, a Tabela16apresenta o erro relativo (em %), calculado pela Equação4.11, entre o presente estudo e as correlações empíricas e os trabalhos simulados, conforme apresentados na Figura 34. A geometria sem DE e com DE apresentaram os erros

relativos com menores valores para as correlações empíricas deHofhuis e Zuiderweg(1979),

Colwell(1981) eBennett, Agrawal e Cook(1983). Dentre as geometrias, destaca-se a geometria com DE com erros de 3,99%, 5,18% e 5,61%, respectivamente. Assim, os desvios apresentados estão dentro do intervalo de erro envolvidos nas correlações.

Tabela 16 – Erro relativo da altura de líquido claro para o sistema isotérmico (ar-água) entre as geometrias propostas e as correlações da literatura.

Geometria _{Hofhuis e} Erro relativo (%)

Zuiderweg (1979) Colwell (1981) Bennett, Agrawal e Cook (1983) Solari e Bell (1986) Oliveira (2014) Zanutto (2015) Sem DE 5,25 6,42 6,85 20,60 13,32 13,51 Com DE 3,99 5,18 5,61 22,20 12,17 12,37

Fonte: Elaborado pelo autor.

Ainda na Tabela16, a correlação proposta por Solari e Bell (1986) apresentou erro relativo considerável para ambas as geometrias, próximo à 22%. Como comentado por Van Baten e Krishna (2000) e Gesit, Nandakumar e Chuang (2003), as simulações em CFD e a correlação empírica deBennett, Agrawal e Cook(1983) possuem a tendência de superestimar os valores de altura de líquido claro que os valores experimentais. Os autores, justificam ainda, que a presença de impurezas contidas na fase líquida poderiam suprimir os fenômenos de quebra e coalescência das bolhas no prato perfurado, aumentando assim a retenção gasosa (ou fração volumétrica média da fase gasosa - ¯fβB) resultando em um valor menor da altura de líquido claro

no prato. É válido destacar, que a correlação deBennett, Agrawal e Cook(1983) não incorpora na sua correlação, os fenômenos de quebra e coalescência das bolhas e impurezas, como também a modelagem matemática em CFD proposta para ambas as geometrias.

Os resultados obtidos porOliveira (2014) e Zanutto(2015) apresentaram diferenças relativas de aproximadamente 13% para ambas geometrias, sem DE e com DE. Acredita-se, que esses valores obtidos pelos autores, podem ter sido influenciado pelo modo de como foi construída a malha numérica (densidade de elementos na região de borbulhamento), pois o cálculo desse parâmetro hidráulico é feito através da somatória das frações volumétricas de líquido dos elementos de cada bloco, utilizado na criação do domínio computacional, conforme apresentado na Equação4.19.

Outro fator considerável relacionado ao maior desvio em relação ao trabalho deSolari e Bell(1986), observado porZanutto(2015), está no fato de os autores terem distribuído vários sensores ao longo da região de borbulhamento no prato, cujo os mesmos podem se apresentar como impurezas ou interferências (obstáculos), e assim acarretar em uma diminuição da altura de líquido claro e até mesmo nos campos de velocidade de líquido sobre o prato.