Arzular Bölgesi 1 Genel durum

A Tabela 3 revela que as características iniciais dos municípios dos grupos de tratamento e de controle são, em grande parte, estatisticamente diferentes. Para obtermos um contrafactual melhor do grupo de tratamento, usaremos o método de Propensity Score Matching (PSM). Intuitivamente, o que o PSM faz é selecionar um grupo de não participantes que seja parecido com o grupo tratado em termos de características observáveis que afetam a participação no tratamento. Ao combinar o estimador de diferenças - em -diferenças com o Propensity Score

Matching estaremos controlando tanto por características observadas quanto pelas não

observáveis que são constantes no tempo.

0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1

jan/2002 jan/2003 jan/2004 jan/2005 jan/2006 jan/2007 jan/2008

tratamento controle

Os métodos de pareamento consistem em agrupar unidades de tratamento e controle em termos de características observáveis (X). Contudo, ao incluirmos um grande número de variáveis em X, ou ao incluirmos variáveis contínuas ou multidimensionais em X, torna-se cada vez mais difícil parear unidades tratadas às unidades do grupo de controle. Rosenbaum e Rubin (1983) mostram que a hipótese de independência condicional será válida se condicionarmos na probabilidade estimada de participação no tratamento (denominada

propensity score). A utilização do propensity score reduziria o problema de dimensionalidade

existente nas técnicas de pareamento.

Khandker et al (2010) explica detalhadamente o método de Propensity Score Matching, suas hipóteses e aplicações. O PSM baseia-se na estimação de um modelo de probabilidade de participação no tratamento, utilizando como variáveis explicativas características observáveis da unidade analisada. Com base no propensity score, os participantes são pareados aos não participantes, de acordo com algum critério de proximidade.

O Propensity Score Matching possui duas hipóteses de identificação: a hipótese de independência condicional ao propensity score, ou seja, condicionado ao propensity score, os resultados potenciais da variável dependente independem do tratamento, e a hipótese de suporte comum, que pressupõe uma sobreposição dos propensity scores dos grupos de tratamento e de controle. Formalmente, deveremos ter a validade das seguintes condições no nosso modelo:

1) Hipótese de independência condicional: _{( )} |

2) Hipótese de Suporte Comum: _{| )}

Há diversas formas de fazer o pareamento com base na proximidade do propensity score do grupo de tratamento e controle. Nesta dissertação, optou-se por usar o Nearest-Neighbor

Matching, com 1 vizinho mais próximo, sem reposição.27 O Nearest-Neighbor Matching é o

27 _{Foram testados outros métodos de pareamento (nearest-neighbor com reposição e considerando os 3 ou 5} vizinhos mais próximos, radius, kernel) e os principais resultados obtidos não foram sensíveis ao método utilizado. Como o Nearest-neighbor Matching com 1 vizinho mais próximo e sem reposição foi o que apresentou melhor ajuste focaremos em tal método.

método mais simples de pareamento, no qual a unidade tratada é pareada com a unidade não participante com o propensity score mais próximo. Esse método de pareamento foi escolhido por ter apresentado o melhor ajuste dos grupos de tratamento e controle, em termos de balanceamento das variáveis e de distribuição do propensity score da amostra pareada. O teste de balanceamento das variáveis é um teste de comparação das médias das variáveis explicativas entre as unidades tratadas e não tratadas usando a amostra já pareada, que servirá como indicativo da qualidade do pareamento. Os grupos deverão ter características semelhantes após o pareamento. O Apêndice 9 reporta as estimativas do modelo de participação no tratamento (Probit).28 A Tabela 5 reporta o teste de balanceamento usando

Nearest-Neighbor Matching. Todas as variáveis utilizadas no pareamento estão balanceadas,

sendo apenas a população municipal estatisticamente diferente para os grupos de tratamento e controle a um nível de significância de 10%. O Gráfico 4 mostra a distribuição do propensity

score dos grupos de tratamento e controle, antes e depois do pareamento.

O Gráfico 5 apresenta um gráfico análogo ao do Gráfico 3, de evolução temporal do número mensal de internações nos grupos de tratamento e controle, usando somente os municípios da amostra pareada. A evolução do número médio de agressões apresentava uma evolução não paralela até meados de 2005, quando passaram a apresentar trajetórias mais próximas.

28 _{Como análise de robustez, utilizamos o modelo Logit na estimação do propensity score e os resultados} permaneceram inalterados.

Tabela 5 - Teste de balanceamento das variáveis – Nearest – Neighbor Matching, 1 vizinho mais próximo, sem reposição

Fonte: Elaboração própria

Nota: As dummies de UF também estavam balanceadas, e não foram reportadas porque a tabela ficaria muito extensa.

Amostra Tratamento Controle P-valor Não Pareada 210000 40213 0,000 Pareada 140000 100000 0,075 Não Pareada 2,238 2,483 0,000 Pareada 2,243 2,259 0,635 Não Pareada 0,503 0,497 0,000 Pareada 0,503 0,501 0,170 Não Pareada 0,314 0,296 0,000 Pareada 0,314 0,313 0,811 Não Pareada 0,177 0,170 0,001 Pareada 0,177 0,175 0,506 Não Pareada 0,080 0,084 0,002 Pareada 0,079 0,078 0,618 Não Pareada 0,070 0,062 0,000 Pareada 0,070 0,069 0,637 Não Pareada 0,784 0,657 0,000 Pareada 0,783 0,785 0,900 Não Pareada 0,541 0,493 0,003 Pareada 0,541 0,531 0,659 Não Pareada 0,306 0,293 0,014 Pareada 0,306 0,301 0,421 Não Pareada 0,113 0,118 0,166 Pareada 0,113 0,119 0,168 Não Pareada 0,251 0,305 0,000 Pareada 0,252 0,255 0,716 Não Pareada 0,599 0,646 0,000 Pareada 0,599 0,586 0,331 Não Pareada 13,297 11,710 0,000 Pareada 13,271 12,879 0,385 Não Pareada 52,476 63,541 0,000 Pareada 52,708 53,399 0,716 Não Pareada 487,64 357,29 0,000 Pareada 482,02 473,73 0,711 Não Pareada 0,647 0,665 0,188 Pareada 0,647 0,659 0,458 Taxa desemprego

Proporção população baixa renda Renda média domiciliar

Renda média relativa (mulheres/homens) Proporção pessoas brancas

Proporção Casados

Proporção coabitam e não são casados Taxa analfabetismo (não sabem ler e escrever)

Proporção de pessoas que nunca migraram de município Proporção pessoas de 20 a 40 anos

Proporção pessoas de 40 a 60 anos Proporção pessoas acima 60 anos Proporção mulheres chefe de família Proporção população urbana

Teste de balanceamento Propensity Score Matching

População

Fecundidade média das mulheres Proporção mulheres

Gráfico 4 - Distribuição do Propensity Score de Tratados e Controle antes e depois do pareamento

Fonte: Elaboração própria

Notas: 1) Foi utilizada a densidade kernel para observar a distribuição do propensity score; 2) Foram excluídas as observações fora do suporte comum. 3) No gráfico depois do pareamento utilizamos no grupo de controle somente a amostra pareada.

Gráfico 5 – Evolução temporal do número médio de agressões usando como controle somente os municípios da amostra pareada

Fonte: Elaboração própria

Notas: 1) Dados mensais de internação por agressão (SIH/SUS); 2) Tratados: Municípios com JVDFM (MUNIC 2009); controle: municípios pareados por Nearest – Neighbor Matching, 1 vizinho mais próximo, sem reposição.

3) Na construção do gráfico foi utilizado local linear regression com intervalo de confiança de 95%. 4) A linha vertical vermelha indica a data que a Lei Maria da Penha passou a vigorar.

0 2 4 6 8 0 .2 .4 .6 .8 1 tratamento controle Densidade kernel antes do pareamento

0 2 4 6 8 0 .2 .4 .6 .8 1 tratamento controle Densidade depois do pareamento

0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1

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Tratamento Controle