Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi

Doğrusal elastik (lineer) yöntemlerden eşdeğer deprem yükü yönteminin uygulanabildiği binalar için AEDYY’ de kullanılabilir. Doğrusal elastik sistem ile eşdeğer statik yatay yük dağılımı aynı şekilde hesaplanmakta, lakin eşdeğer statik yük dağılımında etki ettirme adım adım arttırılarak uygulanmaktadır. Dolayısıyla bu sayede deprem esnasında yapının en çok zorlandığı vaziyete ulaşmış olduğu varsayılır. Binada yatay yükün arttırılarak uygulanması sonucu bu yük sebebiyle oluşan elastik ötesi statik davranışın, kapasite eğrileri ve yıkılma özellikleri Şekil 3.9’ da temsili olarak gösterilmiştir.

Her bir adımda uygulanan toplam yatay yükün ya da başka bir deyişle taban kesme kuvvetinin çatı ötelenmesine karşı olan değişimine yapının kapasite eğrisi denilmektedir. Şekil 3.2’ de taban kesme kuvveti - tepe yer değiştirmesi ilişkisi gösterilmiştir. Şekil 3.9’ da farklı yatay yük taşıyıcı sistem özelliklerine fakat aynı mimari sistem ve geometrideki yapıların plastik mafsal oluşturma hiyerarşileri ve bu vasıtayla oluşan kapasite eğrileri temsilen gösterilmiştir. Bu şekilde belirtilen sayılar, kat kolon ve kirişlerinde plastik mafsalların oluşma sırasını ve bu adımlar sırasında kapasite eğrilerindeki yerlerini ifade etmektedir. Bina; statik itme analizinin ilk aşamalarında doğrusal elastik davranış gösterecektir. Daha sonraki aşamalarda ise, plastik mafsallar oluşmaya başlayacaktır. Plastik mafsalların özellikle kolonlarda oluşmasıyla bina bütünüyle plastik davranış göstermeye başlayacaktır. Eğer plastik mafsallar pekleşme özelliğine de sahip ise, bu durumda binanın kapasite eğrisine de farklılaşacaktır. Binanın yatay kapasitesi; plastik durumda artan yatay yükler altında çok fazla olmasa da artmaya devam edecektir.

Farklı yapıların yatay yük altında ki dayanım ve süneklik özelliklerini yansıtan, bu farklı türdeki yapılara ait kapasite eğrileridir. Şekil 3.9 (a)’da yani zayıf kolon kuvvetli kiriş sisteminde öncelikle ilk katın kirişleri mafsallaşmakta, sonrasında sırasıyla ilk katın kolonlarının alt ve üst uçları mafsallaşmaktadır. Bunun sonucu olarak söz konusu ilk yani birinci katta mekanizma oluşmuş olur. Dolayısıyla yapı kapasitesine ulaşmış ve daha fazla yük alamaz duruma gelmiştir. Birinci katın kararlılığını yitirmesi ile yıkılma meydana gelir. Bu durum yumuşak-zayıf zemin katlı yapılarda oluşmaktadır ve dolayısıyla bina böyle bir durumda çok fazla süneklik sergileyemez. Bu yıkılma türü depremlerde sık sık gözlenen bir yıkılma türüdür ve epeyce gevrektir. Fakat bu durumun tam tersine Şekil 3.9 (b)’de yani kuvvetli kolon zayıf kiriş sisteminde gösterilen durumda öncelikle aşağıdan yukarı doğru kapasitelerine ulaşan tüm katlardaki kirişler mafsallaşır. Bütün katlarda kirişlerin mafsallaşması sonucu yapının yanal rijitliği azalmaya başlar ve yapı yanal ötelenme yapmaya devam eder. Ancak yapı kararlılığını yitirmez. Ancak bu oluşumla yani bütün kirişlerin mafsallaşmasıyla kolonlar ankastre duruma düşer ve bir sonraki aşamada mafsallaşma alt mesnetlerinde de gerçekleşir. Dolayısıyla yanal kararlılığını yitiren yapı kapasitesine ulaşmış olur. Mafsal oluşumu, ara kat kirişlerine kıyaslandığında, özel konumu nedeniyle çatı katı kirişlerinde daha geç olabilmektedir ve hatta mafsal oluşturması kolonlardan sonra bile

olabilir. Fakat bu durumda binadan sünek bir davranış elde edilmesi engellenemez. Perde çerçeve sistemine ait Şekil 3.9 (c)’de yani perde çerçeve sisteminde gösterilen durumda öncelikle aşağıdan yukarı bir şekilde kirişler mafsallaşacak ve sonrasında düşey taşıyıcı sistem elemanları ankastre durumuna geçecektir. Kolonlara göre perdenin yanal rijitliği oldukça fazladır. Ayrıca her bir katta kolon ve perdeler, kat kirişleri tarafından eşit yanal ötelenmeyi yapmak zorunda bırakılacaklardır. Bu sebeple perde, yanal rijitliği oranında yatay yüklerin birçoğunu karşılayacaktır. Bir müddet sonra perdenin taban kısmında plastik mafsal oluşmaya başlayacak ve perde yükünü kolonlara aktaracaktır. Bunun sonucunda kolonların tabanlarında da mafsallaşma oluşacak ve sistem yatay kapasitesine ulaşmış olacaktır. Perde çerçeve sisteminin sünekliği Şekil 3.9 (b)’deki sistemin sünekliğine yakın olabilir, fakat sistemin kapasitesini, perdenin yüksek yatay yük dayanımı büyük ölçüde arttırmıştır.

a) Zayıf kolon–kuvvetli b) Zayıf kiriş- Kuvvetli kolon sistemi c) Perde çerçeve sistemi kiriş sistemi(zayıf kat)

Şekil 3.9. Farklı türdeki yapıların statik itme analiziyle bulunan kapasite eğrileri ve yıkılma özellikleri

(Sucuoğlu,H.THM Sayı 444-445-2006)

Statik itme analizi ile yatay yük kapasitesine ulaşan binanın, deprem anında artacak olan yük altında hangi maksimum yer değiştirme değerine ulaşacağına karar verilememektedir. Bu gibi durumlarda sağlanan kapasite eğrisinden faydalanılarak yapı tek dereceli elasto-plastik bir sisteme çevrilir. Bu sistemin aynı depremin etkisinde azami spektral deplasmanı yani yer değiştirmesi hesaplanırken bağımsız bir dinamik analiz kullanılır. Bu hesaplama işlemi yalnız bir yer hareketinin ivme-zaman kaydı kullanılmak suretiyle gerçekleştirilebilir. Fakat bu işlemi her yer hareketi için yapmak söz konusu değildir. Mesela tasarım spektrumuyla tanımlanan bir deprem için söz konusu işlemi gerçekleştirmenin imkânı yoktur. Bu işlem yerine “eşit yer değiştirme” prensibi kullanılır. Eşit yer değiştirme prensibinde, eşdeğer doğrusal sistemin azami yer değiştirmesinin, doğrusal olmayan sistemin azami yer değiştirmesine eşit olacağı kabul edilerek, doğrusal elastik sisteme ilişkin azami yer değiştirme miktarında, yapının performans değerlendirmesi yapılır. Şekil 3.9(c)’de belirtilen tepe yer değiştirmesi ve taban kesme kuvveti düzlemindeki kapasite eğrisi bina dinamiği ilişkileriyle (DBYBHY 2007, Ek 7C) Şekil 3.10’ da belirtildiği üzere spektral deplasman ve spektral ivme düzleminde belirtilir ve iki doğrunun oluşturduğu bir eğri ile basit hale getirilir. Sonrasında deprem spektrumu da aynı düzlemde gösterilir ve eşit yer değiştirme prensibi kullanılarak spektral yer değiştirme talebi tahmin edilir. Spektral yer değiştirme talebi tahmin edildikten sonra yapının deprem yönündeki hâkim moduna ait titreşim özelliklerinden faydalanılarak bu yer değiştirme talebine karşılık gelen tepe yer değiştirmesi hesaplanmış olur.

Şekil 3.10. Statik itme analizinde spektral yer değiştirme talebinin eşit yer değiştirme prensibi ile

belirlenmesi (Sucuoğlu,H.THM Sayı 444-445-2006) 29

3.4.2. Mod Birleştirme Yöntemi (MBY)

Mod Birleştirme Yöntemiyle ilk olarak doğrusal elastik sistemin titreşim modları hesaplanır. Hesaplanan her moda ilişkin modal kuvvetler yapıya ayrı ayrı ve birbirlerinden bağımsız bir şekilde uygulanarak statik itme analizi gerçekleştirilir. Fakat statik itme analizi esnasında her modda meydana gelen elastik ötesi etkiler kendi aralarında bağımsız olmayacaktır. Dolayısıyla bu vaziyetin düzeltilmesi için çeşitli ek yaklaşık hesapların kullanılması gerekmektedir. Sonrasında elde edilmiş olan modal değerler istatistiksel uygun yöntemle birleştirilir (DBYBHY 2007, Ek 7D).

3.4.3. Performans Değerlendirmesinde Yapılan Kabuller ve Kullanılan