1.8.1 Araştırmanın Amacı
Türkiye’de kesirler konusunda oldukça az sayıda araştırmaya rastlanmaktadır (Toluk 2002; Haser 2003). Mevcut araştırmalar da kesirlerin nasıl daha iyi kavratılabileceği ile değil, daha çok öğrencilerin kesirlerle ilgili yanılgıları ve zorlukları üzerinde durmaktadır. Bu nedenle bu çalışma, ilköğretim 4 ve 5. sınıf öğrencilerinin kesirlerle ilgili sağlam ve ilişkisel bir kavrayış elde etmeleri amacıyla düzenlenen, öğrenciler için anlamlı günlük yaşam durumlarını içeren, grup çalışması ve etkileşimi ön plana çıkaran bir öğretim ortamının etkililiğini ve uygulanabilirliğini araştırmaktadır. Bu suretle, öğrencilerin kesirleri kavrayış açısından karşılaştıkları güçlüklerin neler olduğu ve bu güçlüklerin ortadan nasıl kaldırılabileceği gibi sorulara da yanıt aranmaktadır. Bu yönüyle çalışma, yeri geldikçe kullanılmak üzere bir takım kural ve prosedürlerin kazanılması olarak algılanan geleneksel anlayışın değiştiği, olaylara matematiksel yaklaşma için yatkınlık kazandırmanın temel hedef olduğu (De Corte, 2004) günümüzdeki anlayışa hizmet edebilecek bir öğretim ortamının hazırlanmasıyla ilgili esaslı ipuçları verebilir. Bu çalışma, bahsedilen bu hedefe ne ölçüde ulaşıldığını anlamak için, böyle bir öğretime maruz kalan öğrencilerin kesir kavrayışlarını, bu konuyu daha geleneksel yani grup çalışmasının çok az olduğu ya da hiç olmadığı, daha
çok kural ve algoritma ezberlemeye yönelik, araçsal kavrayışı öne çıkaran bir ortamda öğrenen öğrencilerinki ile karşılaştırmayı da amaçlamaktadır.
1.8.2 Araştırmanın Problemi ve Alt Problemleri
Şimdiye kadar açıklanan teorik çerçeve ve amaca göre, araştırmanın ana sorusu aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
Eşit dağıtım ve paylaştırma durumlarını vurgulayan, problem çözmeyi, grup ve sınıf tartışmalarını esas alan bir deneysel öğrenme ortamının 4 ve 5. sınıf öğrencilerinin kesir kavramını kazanımları üzerindeki etkisi nedir?
Öğretimin etkisini biraz daha derinlemesine incelemek amacıyla, ek olarak aşağıdaki soruların cevaplarının da bulunması amaçlanmaktadır:
- Eşit dağıtım ve paylaştırma durumlarını vurgulayan, problem çözmeyi, grup ve sınıf tartışmalarını esas alan bir deneysel öğrenme ortamının 4 ve 5. sınıf öğrencilerinin kesir kavrayışları üzerindeki etkisi, öğrencilerin başarı düzeylerine göre farklılaşmakta mıdır?
- Eşit dağıtım ve paylaştırma durumlarını vurgulayan, problem çözmeyi, grup ve
sınıf tartışmalarını esas alan bir deneysel öğrenme ortamının 4 ve 5. sınıf öğrencilerinin kesir kavrayışları üzerindeki etkisi, öğrencilerin cinsiyetlerine göre farklılaşmakta mıdır?
1.8.3 Araştırmanın Hipotezi
Anlamlı eşit dağıtım ve paylaşım durumlarının model olarak kullanıldığı ve kavramların görüşmelerle oluşturulduğu bir öğrenme ortamındaki 4 ve 5. sınıf öğrencilerinin çoğu, başarı düzeyleri ve cinsiyetlerine göre bir farklılık olmaksızın, öğrenmenin yalıtılmış bir etkinlik olduğu ve odağın sadece çoğunlukla parça-bütün ilişkisi üzerinde olduğu geleneksel bir öğrenme ortamındaki öğrencilerden daha sağlam bir kesir kavrayışı kazanacaklardır.
BÖLÜM 2
METOT
Bu çalışma, 4 ve 5. sınıf öğrencilerinin kesir kavramının temeli olarak eşit dağıtım ve paylaştırma durumlarını ele alan ve GME ve Yapısalcı yaklaşıma göre düzenlenmiş etkinlikler ile uğraştıkları, problem çözme, grup ve sınıf tartışmasının esas olduğu bir öğrenme ortamının kesir kavramının kazanımı üzerindeki etkisini inceleyen ön test-son test ve kontrol gruplu deneysel bir çalışmadır.
Bu deneysel çalışmanın her aşamasında Gelişimsel Araştırma yaklaşımı da esas alınmıştır. Bu nedenle öncelikle bu araştırma modeli hakkında genel bir bilgi verilecek, daha sonra araştırmada kullanılan araçlar, araştırmaya katılan öğrenciler, öğretim ortamı ve etkinlikler ve son olarak verilerin analizi ile ilgili açıklamalar yapılacaktır.
2.1. Gelişimsel Araştırma
Freudenthal (1991) ve Gravemeijer (1994)’e göre gelişimsel araştırma, alanla ilgili teorik bilgiye dayalı olarak hazırlanan bir öğretim tasarımı ile ilgili “düşünsel deney”in sınıftaki uygulamalardan önce geldiği ve uygulama sırasındaki izlenimlere göre öğretimin yeniden düzenlenebildiği döngüsel bir süreçtir (Şekil 2.1). Buradaki “düşünsel deney” terimi, uygulanacak öğretim sırasında öğretme ve öğrenme sürecinin nasıl ilerleyeceği, öğrencilerin gösterebilecekleri tepkiler, muhakeme biçimleri, onların kolay kavrayacakları veya kavramakta zorlanacağı düşünülen noktalar vs. hakkında önceden tahmin yürütme olarak açıklanabilir (Gravemeijer ve Cobb 2006)
Şekil 2.1 Birikimli ve döngüsel bir süreç olarak gelişimsel araştırma
öğretim deneyi düşünsel deney öğretim deneyi öğretim deneyi öğretim deneyi düşünsel deney düşünsel deney düşünsel deney düşünsel deney
Şekil 2.2 de, (Keijzer, 2003) bu süreç biraz daha ayrıntılı açıklanmaktadır.
Şekil 2.2 Gelişimsel araştırma süreci
Şekilde görülen iki yönlü oklar, (matematik) öğrenme ile ilgili kuramsal fikirlerin, yeniden gözden geçirilmiş programın ve öğretme ve öğrenme süreci olarak programın birbirlerini karşılıklı olarak nasıl etkilediğini göstermektedir. Örneğin, kuramsal fikirler programı belge olarak düzenleme için fikir sağlar. Benzer şekilde bu fikirler öğretme ve öğrenme sürecini de yönlendirir. Yine programı oluştururken elde edilen deneyimler ve öğretme ve öğrenme sürecinden elde edilen gözlemler, kuramsal düşünceleri biçimlendirir.
Bu çalışmanın neden program geliştirme çalışması olarak değil de gelişimsel araştırma olarak düzenlendiği, Gravemeijer (1994)’in bu ikisi arasındaki farkla ilgili şu açıklamalarına dayandırılabilir: Program geliştirmede, geliştiren kişi veya kişilerin öğrenme süreci göz önüne alınmaksızın elde edilen ürün üzerinde durulur. Gelişimsel araştırmada ise, esas kaygı bilgi kazanımı ile ilgilidir. Amaca yönelik ve de süreç sırasında gelişen teorinin rehberlik ettiği geliştirme ve düzenleme çok daha önemlidir. Bu nedenle, gelişimsel araştırma yapan bir kişinin amacı acil bir problemi çözmek değil; iyi düşünülmüş ve deneysel olarak sağlam bir temele dayalı lokal (sınırlı bir alana ait) eğitim teorisi ile sonuçlanan ve tasarlama, deneyleştirme, üzerinde düşünme ve yeniden tasarlamadan oluşan tekrarlayıcı ve birikimli süreci desteklemektir (Gravemeijer 1997).
Sonuç olarak, gelişimsel araştırmanın ne anlama geldiğini Freudenthal (1991)’in şu sözleri ile özetlemek yerinde olacaktır:
“Gelişimsel araştırma, gelişim ve araştırmanın döngüsel sürecini kendini doğrulayacak derecede bilinçli yaşamak ve diğerlerinin kendi deneyimleri gibi hissedebilecekleri derecede samimi bir şekilde belgelemek demektir.”
(Matematik) Öğrenme ile ilgili
kuramsal fikirler
Öğrencilerle ilgili gözlemleri ve kuramsal fikirleri yeniden gözden
geçirerek düzeltilmiş program
(Kesirleri) Öğretme ve öğrenme
süreci olarak program Öğrenci gelişimi Öğrenci gelişimi