O esforço médio de forrageamento determina a quantidade de abelhas que serão tornadas ati- vas ou inativas quando do aumento ou diminuição, respectivamente, do número de abelhas ativas: valores mais elevados fazem com que o número de abelhas ativas aumente mais ou menos intensamente em função da variação da quantidade de abelhas recrutadoras. Esse pa- râmetro influencia na capacidade de exploração do algoritmo, notadamente quando o número de abelhas ativas aumenta. Essa influência se justifica pelo fato de que as abelhas que se tor-
nam ativas são inseridas em um ponto escolhido aleatoriamente no espaço de busca, favore- cendo a descoberta de novas regiões promissoras. A intensificação da busca também é influ- enciada por nmean, pois um valor mais elevado, tal como já comentado, faz com que o número
de abelhas ativas aumente, o que consequentemente faz aumentar o número de abelhas a se- rem recrutadas para explorar as regiões ocupadas pelas recrutadoras correspondentes.
A Figura 5.19 apresenta os valores médios do erro absoluto entre a melhor solução e o ótimo global e do número final de abelhas recrutadoras do conjunto final de abelhas ativas retornado pelo OptBees em função da variação do esforço médio de forrageamento nmean. Pode-se per-
ceber que a variação desse parâmetro teve um impacto pequeno no erro absoluto médio, mas com o seu aumento diminuindo a variabilidade, dada a diminuição do valor correspondente de desvio-padrão. Por outro lado, a utilização de valores menores para o esforço médio de forra- geamento levou a uma redução do número médio de abelhas recrutadoras do conjunto final de abelhas ativas, o que pode ser verificado pela análise da Figura 5.20, que apresenta a distribui- ção das abelhas recrutadoras do conjunto final de abelhas ativas no espaço de busca. Na Figu- ra 5.20 pode-se notar também que valores muito pequenos do esforço médio de forragea- mento, além de levarem a menores números de abelhas recrutadoras no conjunto final de abe- lhas ativas, fazem com que algumas delas não fiquem muito próximas dos ótimos locais que representam. Tal como já foi comentado, um valor mais elevado faz com que o número de abelhas ativas aumente, o que consequentemente faz aumentar o número de abelhas a serem recrutadas para explorar as regiões ocupadas pelas recrutadoras correspondentes, promovendo um melhor refinamento das soluções representadas pelas abelhas recrutadoras.
(a) Erro Absoluto Médio (b) Número Final de Abelhas Recrutadoras
Figura 5.19: Valores médios do erro absoluto entre a melhor solução e o ótimo global (a) e do número final de abelhas recrutadoras do conjunto final de abelhas ativas retornado pelo OptBees (b), para o problema F9 da competição CEC’2005, em função da variação do esforço médio de forrageamento
(a) nmean = 2 (b) nmean = 10
(c) nmean = 20 (d) nmean = 50
Figura 5.20: Representação gráfica das curvas de nível e das soluções retornadas como ótimos locais (as abelhas recrutadoras do conjunto final de abelhas ativas) pelo algoritmo OptBees, para o problema
F9 da competição CEC’2005, com (a) nmean = 2, (b) nmean = 10, (c) nmean = 20 e (d) nmean = 50, na última repetição dos experimen-tos. As melhores soluções estão representadas por pontos vermelhos.
A Figura 5.21, que apresenta a distribuição do conjunto final de abelhas ativas no espaço de busca, deixa evidente que o esforço médio de forrageamento influencia no aumento da quan- tidade de abelhas ativas e na geração de diversidade. Nota-se que, para valores maiores desse parâmetro, a quantidade de abelhas do conjunto final de abelhas ativas foi maior. Além do mais, o aumento do valor de nmean fez com que os números de abelhas recrutadoras e de abe-
lhas ativas variassem mais intensamente, tal como se pode observar nas Figuras 5.23 e 5.24, sendo que valores muito elevados levaram, inclusive, o número de abelhas ativas a ficar rapi- damente estabilizado no limite máximo determinado pela quantidade máxima de abelhas ati- vas nmax = 1.500. Um comportamento similar pôde ser verificado para o valor médio do índice
(a) nmean = 2 (b) nmean = 10
(c) nmean = 20 (d) nmean = 50
Figura 5.21: Representação gráfica das curvas de nível e das soluções retornadas pelo algoritmo OptBees (o conjunto final de abelhas ativas) , para o problema F9 da competição CEC’2005, com (a)
nmean = 2, (b) nmean = 10, (c) nmean = 20 e (d) nmean = 50, na última repetição dos experimentos.
O valor médio do erro absoluto, cuja evolução com o passar das iterações está apresentada na Figura 5.22, sofreu pouco impacto com a variação do esforço médio de forrageamento, sendo que valores menores fizeram com que valores de desvio-padrão associados fossem um pouco mais elevados.
(c) nmean = 20 (d) nmean = 50
Figura 5.22: Evolução do valor médio do erro absoluto entre a melhor solução e o ótimo global com o passar das iterações durante as execuções do algoritmo OptBees, para o problema F9 da competição
CEC’2005, com (a) nmean = 2, (b) nmean = 10, (c) nmean = 20 e (d) nmean = 50. As barras verticais corres- pondem aos valores de des-vio-padrão avaliados em 15 repetições.
(a) nmean = 2 (b) nmean = 10
(c) nmean = 20 (d) nmean = 50
Figura 5.23: Evolução do valor médio do número de abelhas recrutadoras com o passar das iterações durante as execuções do algoritmo OptBees, para o problema F9 da competição CEC’2005, com (a)
nmean = 2, (b) nmean = 10, (c) nmean = 20 e (d) nmean = 50. As barras verticais correspondem aos valores de desvio-padrão avaliados em 15 repetições.
(a) nmean = 2 (b) nmean = 10
(c) nmean = 20 (d) nmean = 50
Figura 5.24: Evolução do valor médio do número de abelhas ativas com o passar das iterações duran- te as execuções do algoritmo OptBees, para o problema F9 da competição CEC’2005, com (a) nmean = 2, (b) nmean = 10, (c) nmean = 20 e (d) nmean = 50. As barras verticais correspondem aos valores de des- vio-padrão avaliados em 15 repetições.
(c) nmean = 20 (d) nmean = 50
Figura 5.25: Evolução do valor médio do índice de diversidade com o passar das iterações durante as execuções do algoritmo OptBees, para o problema F9 da competição CEC’2005, com (a) nmean = 2, (b)
nmean = 10, (c) nmean = 20 e (d) nmean = 50. As barras verticais correspondem aos valores de desvio-pa- drão avaliados em 15 repetições.
Diante dos resultados apresentados, conclui-se que é melhor utilizar um esforço médio de for- rageamento elevado. Cabe, no entanto, destacar que isso implica em aumentar o custo com- putacional do algoritmo.