4.2. Yöntem
4.2.1. Panel Veri Analizi
Bu çalışmada kurumsal değişkenlerin ülkelerin rekabet güçleri üzerindeki etkileri analiz edilmektedir. Bu tür bir analiz belirli bir zaman diliminde farklı ülkelere ait verilerin karşılaştırılmasını gerektirmektedir. Rekabet gücünün gelişimini ve kurumsal kalitenin zaman içerisindeki gelişiminin tek bir boyutta analizi yetersiz kalmaktadır. Bu nedenle yatay kesit ve zaman serisi verilerinin bir arada kullanımına imkân sağlayan panel veri analizi kullanılmalıdır. Yazında ülkelerarası kurumsal kalite farklılıklarını inceleyen birçok çalışmada panel veri analizi tercih edilmektedir. Çalışmanın bu kısmında panel veri analizinin temelleri, gelişimi, avantajları, dezavantajları ve analiz sırasında kullanılacak testler, modeller teorik olarak açıklanmaktadır.
Panel veri yöntemine ait ilk uygulamalı çalışmalara 90’lı yıllarda rastlanmaktadır.
Panel veri; bireyler, ülkeler, firmalar vb. birimlere ait belirli bir zaman aralığında elde edilen yatay kesit verilerinden oluşmaktadır (Baltagi, 2008). Veri seti, yatay kesit birim sayısı (N) ve verinin gözlemlendiği dönem (T) şeklinde tanımlanmaktadır. Panel veri analizi (N>T) durumunda tercih edilmektedir.
Panel veri analizine ait regresyon şu şekildedir:
𝑌𝑖𝑡 = 𝑎𝑖𝑡+ 𝛽𝑖𝑡𝑋𝑖𝑡+ 𝑢𝑖𝑡 𝑖 = 1, … . . , 𝑁 ; 𝑡 = 1, … . . , 𝑇 (4.1)
Regresyonda (Y) bağımlı ve (X) bağımsız değişkeni, (α) sabit parametreyi, (β) eğim parametresini ve (u) hata terimini temsil etmektedir. (i) göstergesi birimleri, (t) zamanı ifade etmektedir. Değişkenlerde, parametrelerde ve hata teriminde i ve t nin bir arada olması, modelin panel veri setine sahip olduğunu göstermektedir. Modelde parametreler birimlere ve zamana göre değişmektedir.
Veri setinde yer alan her bir birim tüm zamanlar için bir gözlem değerine sahipse
“dengeli panel” ancak, bazı birimler bazı zamanlarda gözlemlenememişse “dengesiz panel” olarak adlandırılmaktadır (Gujarati, Porter ve Gunasekar, 2012). Panel veri analizinde her bir birimin ve zaman diliminin kendine ait özellikleri bulunmaktadır.
Birime ait özellikleri yansıtan değişkenler “birim etkisi”, zamana ait özellikleri yansıtan değişkenler “zaman etkisi” denilmektedir. Birim etkisi, birimlere göre değişen, ancak zamana göre sabit kalan; zaman etkisi ise zamana göre değişen, ancak birimlere göre sabit ve değişkenlere ait terimlerdir. Diğer yandan panel veri analizlerinde dışsallık ve içsellik kavramları sıklıkla kullanılmaktadır. Bağımsız değişkenler ve hata terimi arasındaki korelasyon “içsellik”; bağımsız değişkenler ile hata terimi arasındaki korelasyon ise
“dışsallık” sorunu olarak tanımlanmaktadır. İçsellik modelin tahminlerinde sapmalara neden olabilmektedir. Modelden dışlanmış değişkenler, modelin dinamik yapısı, eşanlı denklem sistemleri ve bağımsız değişkenlerde ölçüm hataları içsellik problemine sebep olabilmektedir.
Panel veri analizine ait veri setlerinde birey, firma, ülke, şehir gibi yatay kesit birimlerinin genellikle heterojen olduğu varsayılmaktadır. Heterojenlik varsayımı değişkene özgü özellikler nedeniyle, katsayıların her bir kesit ya da t dönemi için farklılaşması olarak tanımlanmaktadır. Heterojenliğin dikkate alınmaması analizlerde spesifikasyon hatalarına ve yanlı parametre tahminlerine neden olmaktadır. Bu problemlerin önüne geçmek için parametrelerin heterojen olduğu varsayılmakta ve tahmin yöntemi bu varsayıma göre belirlenmektedir. Panel veri analizi sonuçlarının sapmasız ve tutarlı olması için göz önünde bulundurulması gereken bir başka problem de birimler arası korelasyondur. Birimler arası korelasyon (YKB) veri setinde birimlere ait hata terimleri arasında korelasyonun varlığına işaret etmektedir. Ülke, bölge ve şehir gibi birimler üzerinden yürütülen çalışmalarda birimler arası korelasyonla sıklıkla karşılaşılmaktadır. Modele ait tahminlerin doğruluğundan emin olmak için birimler arası korelasyonun varlığı test edilmeli ve varsa tahmin aşamasında ona göre önlemler alınmalıdır.
Panel veri analizinin ekonometrik tahminler için sağladığı avantajlar şu şekilde sıralanabilir (Baltagi, 2008);
- Panel veri analizi bireysel heterojenliği modele dahil etmekte ve kontrolünü sağlamaktadır. Analizler bireylerin, firmaların ve ülkelerin heterojen olduğu
varsayımı altında gerçekleştirilmektedir. Hem birim hem de birimler arası etkileri eş anlı olarak gözlemlemeye imkan tanımaktadır.
- Büyük veri setleri ile çalışma olanağı sağlamaktadır. Daha bilgilendirici veri setleri sayesinde daha güvenilir parametreler tahmin etmektedir. Panel veri setinin kullanımı değişkenlikte, serbestlik derecelerinde ve gözlem sayılarında artış, değişkenler arası doğrusallıkta ise azalma sağlamaktadır. Gözlem sayısı ve serbestlik derecesindeki artış tahmin sonuçlarındaki etkinliği artırmaktadır.
- Panel veri setleri hem zaman hem de birim boyutunu içermesi ile daha kapsamlı, karmaşık davranışsal modeller oluşturulmasına ve ekonomi politikalarının etkilerinin gözlemlenmesi gibi adaptasyon süreçleri üzerine inceleme yapma olanağı sağlamaktadır.
- Panel veri yardımıyla hata terimi ve açıklayıcı değişkenler arasındaki korelasyon kontrol altında tutulabilmekte böylelikle modeldeki sapmalar azalmakta ya da yok olmaktadır.
- Panel veri setleri serbestlik derecesini artırıp, değişkenleri iki boyutlu olarak ele alması ve birimlere özgü etkileri dikkate alması ile çoklu doğrusal bağlantı problemini azaltmakta, açıklayıcı değişkenlerin bireysel etkilerini incelemeye izin vermektedir.
- Yatay kesit ve zaman serisi verilerini içermesi ile kolayca saptanamayan etkileri daha iyi tanımlamakta ve ölçmektedir.
- Makro panel verileri daha uzun zaman serilerine sahip olması nedeniyle birim kök testlerinde ratlanılan standart dağılım problemlerini azaltmaktadır.
Panel veri analizinde temel alınan modeller basitçe statik ve dinamik olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Dinamik modellerde bağımlı değişkene ait gecikmeler açıklayıcı değişken olarak kullanılırken, statik panel modellerinde açıklayıcı değişkenler bağımlı değişkenden bağımsız olarak, geçmiş, gelecek ya da şimdiki değerini içermeyecek şekilde tercih edilmektedir.
Sabit etkili modellerde, birimlere göre değişiklikler sabit katsayıda farklılıklar meydana getirirken; rassal etkili modellerde birimler arası farklılıklar tesadüfidir. Sabit etkiler modeli için (Gujarati, Porter ve Gunasekar, 2012);
- Parametreler tüm birimler için aynı kalırken sabit parametre birim etkisi ile değişmektedir.
- Sabit terim her bir yatay kesit için farklı değerler almaktadır.
- Bağımsız değişkenler ve hata terimleri arasında ilişki gözlemlenmezken birim etkiler bağımsız değişkenlerle ilişkilidir.
- Model sadece birime özgü ya da zamana özgü etkiler içeriyorsa tek yönlü sabit etkiler modeli olarak adlandırılırken, çift yönlü modeller hem zamana hem de birime özgü etkiler içermektedir.
Sabit etkili modellerde şu varsayım geçerlidir;
𝛽0𝑖𝑡= 𝛽0𝑖 = 𝛽̅ + 𝜇𝑖 𝛽1𝑖𝑡= 𝛽1 𝛽2𝑖𝑡= 𝛽2, … . . , 𝛽𝑘𝑖𝑡 = 𝛽𝑘 (4.2) Birimlerin tesadüfi olarak seçildiği durumlarda birimler arası farklılıklarda tesadüfi olarak değişmektedir. Rassal etkili modellerde, birimlere veya birimlere ve zamana göre meydana gelen değişiklikler, modele hata teriminin bir bileşeni olarak dahil edilmektedir.
Rassal etkiler modeli şu şekilde tanımlanmaktadır;
𝑢𝑖𝑡 = 𝑣𝑖𝑡+ 𝜇𝑖 𝑌𝑖𝑡 = 𝛽0𝑖𝑡+ 𝛽1𝑖𝑡𝑋1𝑖𝑡+ 𝛽2𝑖𝑡𝑋2𝑖𝑡+ ⋯ + 𝛽𝑘𝑖𝑡𝑋𝑘𝑖𝑡+ 𝜇𝑖 + 𝑣𝑖𝑡 (4.3) Rassal etkiler modelinin varsayımları ise şu şekilde sıralanmaktadır (Wooldridge, 2015);
- Çalışmalar tesadüfi bir örneklem üzerinden gerçekleştirilmektedir.
- 𝑋𝑖𝑡 birim veya zaman etkilerine göre dışsalken 𝜇𝑖 ile korelasyonsuzdur.
- Modelde tam çoklu doğrusal problem yoktur.
- 𝜇𝑖 (birim hata değişkeni) ve 𝑢𝑖𝑡 (artık hata değişkeni) sabit varyanslıdır.
- Hata terimleri arasında otokorelasyon yoktur.