ANALİTİK ÇALIŞMA

Bu bölümde, deney numunelerinin davranışları SAP2000 programı yardımıyla analitik olarak incelenmiş ve deney sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Deney elemanlarının bilgisayar modelleri SAP2000 bilgisayar programı kullanılarak oluşturulmuştur. Program kullanılarak oluşturulan modellere, yer değiştirme kontrollü statik itme analizi (pushover analiz) uygulanmıştır. Statik itme analizi sonucunda elde edilen zarf eğrileri ile deney numunelerinin zarf eğrileri karşılaştırılmıştır. Bununla birlikte deney sonuçları literatürde belirtilen bazı analitik hesaplamalardan elde edilen sonuçlar ile de karşılaştırılmıştır. Deney numunelerinin ilk eğilme çatlağı ve dış perde duvardaki ilk çatlak yükleri, literatürde önerilen denklemler yardımıyla hesaplanmıştır. Numunelerin maksimum yatay yük taşıma kapasiteleri ise, bazı araştırmacıların önerdiği denklemler ve “TDY – 2007” hükümleri kullanılarak hesaplanmıştır.

7.1. Lineer Olmayan Analiz Yöntemleri

Doğrusal – elastik davranış kabulü, analizleri önemli ölçüde kolaylaştırmasına ve yapının elastik kapasitesini iyi bir şekilde belirlemesini sağlamaktadır. Ancak yapının göçme mekanizmasının belirlenmesi ve elastik ötesi kapasitesinin devreye sokulması konularında ise tam yeterli olamamaktadır. Ayrıca, doğrusal elastik analiz yöntemleri ile yapı sisteminin deprem etkileri altında gerçek performansının anlaşılması mümkün olmamaktadır. Yapının deprem güvenliğinin değerlendirilebilmesi için doğrusal olmayan davranışın belirlenmesi gerekmektedir. Günümüzde, doğrusal olmayan davranışı belirlemede;

a) Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri

b) Doğrusal olmayan statik artımsal itme analiz yöntemleri, kullanılmaktadır.

Son yıllarda geliştirilen pushover analiz (statik artırımsal itme) yöntemi ile yapının elastik ötesi davranışı pratik olarak belirlenmektedir. Bu analiz yöntemiyle, yapının hangi bölgelerinde zayıflık olduğu, hangi bölgelerde elastik ötesi davranışa ulaşıldığı, hangi bölgelerin önce göçebileceği, plastik mafsalların nerelerde oluşacağı belirlenebilmektedir. Yapıda elastik ötesi davranış meydana getirecek düzeyde olan olağan bir yükleme, yapıya adım adım artış yapılarak etki ettirilir ve bu sırada artan yer

değiştirmeler yapı elemanlarında elastik ötesi davranış ortaya çıkarır. Bunun sonucunda, yük ve yer değiştirmelerin karşılıklı gösterildiği, yapıya ait kapasite eğrisi elde edilir. Bu çalışma kapsamında, numune kapasitesini belirlemek için statik artımsal itme analizi (pushover analiz) yöntemi tercih edilmiştir.

Kuvvetli yer hareketine maruz kalan bir yapının deprem performansının değerlendirilmesinde en etkili yol, doğrusal olmayan zaman tanım alanında hesap yöntemidir. Ancak, bu yöntemin güvenilir olabilmesi için bazı parametrelerin çok açık olarak tanımlanması gerekmektedir. Örneğin, bu yöntemde deprem hesabında kullanılacak ivme kayıtlarının seçilmesi gibi sorunlar vardır. Bu nedenlerden dolayı, daha basit ve güvenilir analiz yöntemlerine ihtiyaç duyulmaktadır.

7.1.1. SAP2000 - Pushover analiz

Taşıyıcı sistemler kullanım ömrü içinde, başlangıçtan itibaren kendi ağırlıklarını, belli bir süre sonra ise hareketli yükleri taşımaya başlarlar. Bu yükler ani olmayıp, belirli bir sürede gerçekleşir. Deprem yükleri ise, çok kısa süreyle ve dinamik özellik göstererek, özellikle yatay bir etki ile yapıyı zorlar. Depreme dayanıklı yapı tasarımında temel felsefe, yapının, sık ve küçük şiddetteki depremleri elastik sınırlar içinde kalarak, orta şiddetteki depremleri elastik sınırların ötesinde fakat taşıyıcı sistemde kolayca onarılabilecek önemsiz hasarlarla, çok şiddetli depremleri ise taşıyıcı sistemi kısmen veya tamamen göçmeden, can kaybı olmaksızın karşılayabilmesidir.

Deprem etkileri altındaki yapı sistemlerinin davranışını daha gerçekçi olarak temsil eden statik itme analizi yöntemleri, daha doğru hesaplamaların yapılmasına imkân tanımaktadır. Yapı sistemlerinin deprem yükleri altındaki performanslarının belirlenmesi için kullanılan doğrusal olmayan artırımsal statik itme analizi yöntemlerinde, yapı dinamik atalet kuvvetlerini temsil eden ve kat seviyelerine etki eden yatay yükler ile zorlanmaktadır. Bu yöntem, statik yatay yüklerin her adımda aralarındaki oran sabit kalacak şekilde arttırılmasıyla ve belirli bir yer değiştirme veya göçme durumuna erişilinceye kadar, yapıya ait yatay yük – tepe yer değiştirmesi ilişkisinin malzeme ve geometri değişimi bakımından doğrusal olmayan teoriye göre elde edilmesine ve bu ilişkinin değerlendirilmesine dayanmaktadır (Akgül, 2007). Yatay yükler aralarındaki oran sabit kalacak şekilde arttırılmaya devam ederken, kesitlerin biri veya birkaçı taşıma kapasitelerine erişmekte ve bu kesitlerde plastik mafsal oluşmaktadır. Plastik mafsal oluşan kesitler, taşıma güçlerinde değişme olmaksızın

dönmeye devam etmektedir. Yatay yükler arttırılmaya devam edilerek, yapının bir bölümünü veya tamamını mekanizma durumuna getiren göçme yüküne ulaşılmaktadır. Doğrusal olmayan statik artırımsal itme analizinden (pushover analiz) elde edilen tipik bir yatay yük – tepe yer değiştirmesi ilişkisi, kapasite eğrisi (pushover eğrisi) olarak adlandırılır (Şekil 7.1). Kapasite eğrisinden yararlanılarak, yapıda veya elemanlarda oluşabilecek hasar, kısmi veya toptan göçme durumları elde edilebilmekte, yapının zayıf elemanları ve plastik mafsalların oluşma yerleri, yapı sisteminin göçmesine ait limit yük ve göçme anındaki yer değiştirme değeri, yapı sisteminin ve elemanların deformasyon talepleri belirlenebilmektedir (Uçar, 2005).

Şekil 7.1. Kapasite eğrisi (pushover eğrisi).

Program girdilerinden olan malzeme özelliklerinin tanıtılmasında, deneysel olarak elde edilen gerçek malzeme değerleri kullanılmalıdır. SAP2000, elemanların akma kapasitesi olarak sadece akma momentini veya eksenel yük-moment etkileşim eğrisini kabul etmektedir. Plastik mafsal teorisine göre, plastik mafsalların eleman uçlarında meydana gelmesi muhtemeldir. Programa girdi olarak plastik mafsal oluşum yerleri ve her plastik mafsal için davranış biçimlerinin (moment mafsalı vs.) girilmesi gerekmektedir. Bu davranış, kuvvet ile yer değiştirmesi arasındaki ilişkiye bağlı olarak tanımlanır. Programda sadece çubuk elemanlarda mafsal tanımlanabildiğinden, perde türü elemanları çubuk sistem gibi modellemek yolu izlenebilir. Şekil 7.2’de bir mafsalın yatay kuvvet – yatay şekil değiştirme ilişkisini gösteren idealleştirilmiş kuvvet – şekil değiştirme ilişkisi diyagramı gösterilmektedir. Plastik mafsallara ait özellikler, bir kesitteki şekil değiştirme ve buna karşılık gelen iç kuvvet değerlerinin ve performans

seviyelerine karşılık gelen noktaların işaretlendiği bir grafik ile verilmektedir. Bu performans seviyeleri; hemen kullanım (IO), can güvenliği (LS) ve göçmenin önlenmesi (CP) aşamalarından meydana gelmektedir. Yine burada B noktası akmanın meydana geldiği noktayı, E noktası ise kesitteki göçmenin meydana geldiği noktayı göstermektedir. ATC – 40 ve FEMA – 273 / 356’da yapısal elemanlara ait plastik mafsal özellikleri detaylı olarak verilmektedir (Arslan, 2007).

A