Aktarılan elektron sayısı (n) ile yük aktarım katsayısının (

Desenhou-se também uma interface (formulário) de simulador, apresentado na Figura

12, elaborado de forma mais amigável para que o usuário possa realizar diversas situações

hipotéticas, sem restrições de valor, podendo, ainda, alterar as premissas atuariais e as

variáveis de entrada, relacionadas adiante, de acordo com a conveniência desejada,

visualizando os resultados à medida que os dados são inseridos.

Figura 12 – Interface do simulador

QUADRO A: PREMISSAS ATUARIAIS

Tábua Biométrica

AT2000

Taxa de Rentabilidade anual sobre as Contribuições *

Taxa anual de evolução salarial (renda) *

Método de custeio sobre o salário

percentual constante

Fluxos das contribuições

decorridos

Percentual da Meta Previdencial sobre o último salário de contribuição *

QUADRO B - DADOS DO PARTICIPANTE

Nome

Sexo *

Renda mensal média *

R$

Idade do participante na data do contrato (em anos) *

Idade pretendida para o início da aposentadoria (em anos) *

QUADRO C - RESULTADOS DA SIMULAÇÃO PARA O CUSTEIO DA APOSENTADORIA

Taxa de Equilíbrio (percentual de contribuição)

Quantidade de meses de contribuição

Valor previsto da primeira contribuição mensal

R$

Valor previsto da última contribuição mensal

R$

Valor previsto da Reserva Acumulada na data da aposentadoria

R$

Valor previsto do Benefício mensal na data do contrato (hoje)

R$

Valor previsto do Benefício mensal na data da Aposentadoria

R$

(*) campos obrigatórios.

SIMULADOR DA TAXA DE EQUILÍBRIO

PARA UM BENEFÍCIO DE APOSENTADORIA

Fonte: elaborada pelo do autor

As variáveis de entrada, passíveis de alterações e as obrigatórias, identificadas com (*)

na Figura 12, são as seguintes:

a)

Taxa de rentabilidade sobre as contribuições;

b)

Taxa de evolução salarial;

d)

Sexo: masculino (M) ou feminino (F);

e)

Salário mensal

5

médio;

f)

Idade do participante na data do contrato (em anos);

g)

Idade pretendida para o início da aposentadoria (em anos).

Como forma de validar a aplicação do simulador e consequentemente do modelo, fez-

se a inserção dos mesmos dados utilizados na pesquisa dos simuladores nos sítios das

instituições que ofertam plano de previdência privada complementar, os quais estão

relacionados a seguir:

a)

Idade do participante na data do contrato igual a 30 anos;

b)

Idade pretendida para início da aposentadoria igual a 60 anos;

c)

Valor da contribuição mensal igual a R$ 600,00, (neste caso, o valor da renda

mensal

6

varia de acordo com o sexo, pois as premissas definidas nos simuladores

das instituições pesquisadas são diferentes do construído para esse estudo);

d)

Taxa de rentabilidade igual a 7% a.a.;

e)

Prazo indeterminado para uma renda vitalícia.

Vale ressaltar que o valor da contribuição estimada não deve atingir, obviamente, a

capacidade de pagamento máxima do participante, dado que existem outros descontos

obrigatórios, também consignados em folha de pagamento, como INSS, Imposto de Renda e

demais descontos autorizados pelo participante.

Assim, revela-se indispensável, durante todo o percurso do investimento, a

manutenção de rigorosa disciplina financeira para se obter o êxito almejado.

No Quadro 6, estão tabulados os valores resultantes de duas simulações, uma para

cada sexo, permanecendo constantes as premissas atuariais, definidas no início deste capítulo.

5

Utilizou-se o valor do salário em unidade mensal por ser mais compreensível para o usuário, mas internamente,

o simulador transforma em renda anual, pois o modelo está programado para a unidade de tempo em anos.

6

_{O valor do salário para o sexo masculino é de R$ 3.247,04 (R$ 38.964,48 anual) e para o sexo feminino é de}

R$ 2.963,52 (R$ 35.562,24 anual), foram encontrados com base na taxa de equilíbrio.

Quadro 6 – Tabulação dos resultados do simulador

Descrição das variáveis de saída

Sexo masculino Sexo Feminino

Taxa de Equilíbrio (percentual de contribuição)

18,4784%

20,2462%

Quantidade de meses de contribuição

360

360

Valor previsto da primeira contribuição mensal

R$ 600,00

R$ 600,00

Valor previsto da última contribuição mensal

R$ 2.004,88

R$ 2.068,69

Valor previsto da Reserva Acumulada na data da aposentadoria R$ 1.113.678,94 R$ 1.113.678,94

Valor previsto do Benefício mensal na data do contrato (hoje)

R$ 1.132,62

R$ 1.069,62

Valor previsto do Benefício mensal na data da Aposentadoria

R$ 8.621,78

R$ 8.142,20

Fonte: elaborado pelo autor

Desta feita, percebe-se que, ao se manter o percentual de contribuição constante sobre

o salário, que é corrigido a cada ano até um período antes da idade de aposentadoria (y-1), o

valor da contribuição aumenta, proporcionalmente, e assim, o participante consegue obter

uma reserva e benefício mais vantajosos para uma renda de aposentadoria mais próxima da

realidade atual, como também vislumbra o valor atual e futuro do benefício.

Essas simulações permitem visualizar a evolução dos valores ao longo do período de

30 anos de contribuição, para comparar a similaridade entre os dados do sexo masculino e

feminino, ficando evidenciado que a diferença de resultados está presente na probabilidade de

sobrevivência oriunda da tábua biométrica utilizada, conferindo vantagem ao sexo feminino,

posto que para este é verificada esperança de sobrevida maior que o homem em todas as

idades.

É notório constatar, a partir dos resultados, que no período de contribuição, dos 30 aos

59 anos de idade, os valores das contribuições iniciais e das reservas acumuladas, para ambos

os sexos, são iguais. No entanto, como os percentuais e os valores dos salários são distintos e

mudam com a evolução salarial, os valores das contribuições futuras também são diferentes.

Outro fato importante deste modelo e simulador é que não se aplica o fator biométrico

na fase de acumulação de recursos, pois o modelo é individual, motivo pelo qual não existe

herança atuarial para estes casos. O custeio, portanto é somente financeiro onde a variação se

observa no Gráfico 2 em relação aos percentuais de contribuições aplicados para ambos os

sexos.

Gráfico 2 – Percentual de contribuição de acordo com tempo de contribuição sobre o salário

de ambos os sexos

Fonte: elaborado pelo autor

Com relação ao valor presente dos benefícios futuros durante o tempo de usufruto na

aposentadoria, vê-se que o homem terá um benefício um pouco maior no início até os 71 anos

de idade, mas perde em relação à mulher a partir dos 72 anos de idade até a idade mais

longeva da tábua biométrica, conforme Gráfico 3. No entanto, sabe-se que a mulher pode

requerer a sua aposentadoria pelo INSS mais cedo que o homem e, por conta disso, se

justifica o valor do benefício menor.

Gráfico 3 – Valor presente dos benefícios futuros de ambos os sexos

Fonte: elaborado pelo autor

O Gráfico 4, por sua vez, revela o equilíbrio do valor presente atuarial entre as

contribuições e os valores dos benefícios, de acordo com a probabilidade de sobrevivência do

homem e da mulher, cujo fluxo das entradas (investimento) e das saídas (usufruto) guarda

equivalência de forma a manter em harmonia matemática: áreas iguais, considerando

contribuição e benefício.

Gráfico 4 – Equilíbrio do fluxo do valor presente das contribuições e o valor presente dos

benefícios de ambos os sexos

5

APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

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