هَم /Meh

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) surgiram a partir da nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional - LDB (Lei 9394/96, de 20 de dezembro de 1996) e estão divididos em duas áreas: Ensino Fundamental (PCN-EF) e Ensino Médio (PCN-EM). Como esta pesquisa tem por finalidade o estudo do ensino e aprendizagem do conteúdo de Probabilidade na segunda série do Ensino Médio, optamos por analisar os documentos destinados a este nível de ensino (PCN-EM, PCN+ e Orientações Curriculares).

Segundo o trecho apresentado pelo MEC em seu portal, sobre os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM):

Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio são o resultado de meses de trabalho e discussão realizados por especialistas e educadores de todo o país. Foram feitos para auxiliar as equipes escolares na execução de seus trabalhos. Servirão de estímulo e apoio à reflexão sobre a prática diária, ao planejamento de aulas e, sobretudo, ao desenvolvimento do currículo da escola, contribuindo ainda para a atualização profissional. (BRASIL, 199810₎

Além disto, o PCNEM tem o duplo papel de difundir os princípios da reforma curricular e orientar o professor na busca de novas abordagens e metodologias. (BRASIL, 2000, p. 4). Ele está dividido em três áreas: Linguagens, Códigos e suas Tecnologias; Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias e Ciências Humanas e suas Tecnologias.

Tendo em vista o objetivo do presente estudo, observaremos os documentos referentes à área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, mais especificamente o conteúdo de Probabilidade. Desta forma, verificamos que o PCNEM propõe que o aluno compreenda o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilize instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de Probabilidade. Porém, em todo o

documento desta área de conhecimento, nos deparamos com apenas um trecho relacionado ao conteúdo de Probabilidade, mas que mostra a importância da abordagem do tema no Ensino Médio:

As habilidades de descrever e analisar um grande número de dados, realizar inferências e fazer predições com base numa amostra de população, aplicar as idéias de Probabilidade e combinatória a fenômenos naturais e do cotidiano são aplicações da Matemática em questões do mundo real que tiveram um crescimento muito grande e se tornaram bastante complexas. Técnicas e raciocínios estatísticos e probabilísticos são, sem dúvida, instrumentos tanto das Ciências da Natureza quanto das Ciências Humanas. Isto mostra como será importante uma cuidadosa abordagem dos conteúdos de Contagem, Estatística e Probabilidade no Ensino Médio, ampliando a interface entre o aprendizado da Matemática e das demais ciências e áreas (BRASIL, 2000, p. 44-45).

Desta falta de explicitação de conteúdos a serem abordados, também apontados e comentados por Goulart (2007), originaram-se os PCN+ (2000), que vieram suprir esta necessidade. Segundo o mesmo autor, estes documentos apresentam com maior detalhe as competências e habilidades que devem ser desenvolvidas neste período de escolaridade.

Analisando este documento, verificamos que os conteúdos de matemática estão divididos em três temas; 1 - Álgebra: números e funções; 2 – Geometria e medidas; 3 – Análise de Dados. O conceito de Probabilidade está inserido no tema 3, ou terceiro eixo de ensino. Segundo o PCN+, a análise de dados é considerada essencial em problemas sociais e econômicos, como nas estatísticas relacionadas à saúde, populações, transportes, orçamentos e questões de mercado. Este eixo de ensino está organizado em três unidades temáticas: Estatística, Contagem e Probabilidade. Nosso objetivo é analisar o tema Probabilidade, mas como este está intimamente ligado à Estatística e à Contagem, o PCN+ mostra isto fortemente, faremos uma análise dos três temas.

Primeiramente, o PCN+ propõe, como uma das grandes competências, a contextualização sócio-cultural como forma de aproximar o aluno da realidade e fazê-lo vivenciar situações próximas que lhe permitam reconhecer a diversidade que o cerca e reconhecer-se como indivíduo capaz de ler e atuar nesta realidade. Desta forma, o aluno deve ser capaz de compreender as informações que circulam na

mídia e em outras áreas do conhecimento na forma de tabelas, gráficos e informações de caráter estatístico e mais do que isto, ultrapassar a leitura de informações e refletir mais criticamente sobre seus significados. Assim, o tema proposto deve ir além da simples descrição e representação de dados, atingindo a investigação sobre estes dados e a tomada de decisões. (BRASIL, 2000)

Em relação ao tema Probabilidade, verificamos que:

A Estatística e a Probabilidade devem ser vistas, então, como um conjunto de idéias e procedimentos que permitem aplicar a Matemática em questões do mundo real, mais especialmente aquelas provenientes de outras áreas. Devem ser vistas também como formas de a Matemática quantificar e interpretar conjuntos de dados ou informações que não podem ser quantificados direta ou exatamente. Cabe à Estatística, por exemplo, analisar a intenção de voto em uma eleição ou o possível êxito do lançamento de um produto no mercado, antes da eleição em si e da fabricação do produto. Isto é feito através da pesquisa estatística, que envolve amostras, levantamento de dados e análise das informações obtidas. (BRASIL, 2000, p. 126)

Desta forma, a Probabilidade:

Acena com resultados possíveis, mas não exatos. Ao afirmar que o resultado 1 tem 1/6 de Probabilidade no lançamento de um dado, não há certeza de que em seis lançamentos do dado o número 1 sairá exatamente uma vez. Assim como ao afirmarmos que determinado tratamento médico tem 90% de probabilidade de cura para uma doença, não garante que em um grupo de 10 pessoas submetidas a este tratamento exatamente uma pessoa continuará doente. (BRASIL, 2000 p. 126)

Com isto, o PCNEM orienta para que Estatística e Probabilidade lidem com dados e informações em conjuntos finitos e que utilizem procedimentos que permitam controlar com certa segurança a incerteza e mobilidade desses dados. Por isto, a contagem ou análise combinatória é apenas parte instrumental deste tema, ao mesmo tempo que possibilita uma abordagem mais completa da Probabilidade por si só, permitindo o desenvolvimento de uma outra forma de pensar em Matemática denominada raciocínio combinatório.

Os conteúdos e habilidades propostos para a unidade temática de Probabilidade a serem desenvolvidas neste tema seriam:

ƒ Reconhecer o caráter aleatório de fenômenos e eventos naturais, científico-tecnológicos ou sociais, compreendendo o significado e a importância da Probabilidade como meio de prever resultados;

ƒ Quantificar e fazer previsões em situações aplicadas a diferentes áreas do conhecimento e da vida cotidiana que envolva o pensamento probabilístico;

ƒ Identificar em diferentes áreas científicas e outras atividades práticas modelos e problemas que fazem uso de estatísticas e probabilidades.

Embora optemos por analisar os documentos do Ensino Médio, duas abordagens sugeridas nos documentos do Ensino Fundamental são de suma importância para esta pesquisa:

ƒ A Probabilidade é apresentada com a finalidade de promover a compreensão de grande parte dos acontecimentos do cotidiano que são de natureza aleatória, possibilitando a identificação de resultados possíveis desses acontecimentos. Destacam-se o acaso e a incerteza que se manifestam intuitivamente, portanto cabendo à escola propor situações em que as crianças possam realizar experimentos e fazer observações dos eventos; (p. 52)

ƒ O raciocínio estatístico e probabilístico seja desenvolvido por meio da exploração de situações de aprendizagem que levam o aluno a coletar, organizar e analisar informações, formular e fazer inferências convincentes, tendo por base a análise de dados organizados em representações matemáticas diversas. Desta forma, justificam o ensino de Probabilidade e da estatística acenando para a necessidade do indivíduo compreender as informações veiculadas, tomar decisões e fazer previsões. (BRASIL, 1998 p. 65)

Com isto, é possível perceber que os PCN já sugerem um enfoque frequentista de Probabilidade, conforme apontam alguns pesquisadores, tais como Coutinho (1994).