Üçüncü Alt Probleme ĠliĢkin Bulgu ve Yorumlar

AraĢtırmanın üçüncü alt problemi olan “AraĢtırmaya katılan, Dienes‟in 6 aĢamalı teorisine göre öğretim yapılan deney grubu öğrencilerinin matematik ile ilgili görüĢleri nelerdir?” sorusunun cevabını araĢtırmak amacıyla deney grubu öğrencileri ile gerçekleĢtirilen yarı yapılandırılmıĢ görüĢmelerden elde edilen veriler tablolarda belirtilmiĢtir. Öğrencilerin görüĢlerini daha açık ve anlaĢılır kılmak için bu bölümde doğrudan alıntılara da yer verilmiĢtir. Matematiğe Yönelik Öğrenci GörüĢme Formunun ilk sorusu “Matematiği seviyor musun? Matematik dersini sana sevdiren/sevdirmeyen sebepler nelerdir?” sorusuna deney grubu öğrencilerinin verdiği cevaplar Tablo 4.4.‟de verilmiĢtir.

Tablo 4.4. Öğrencilerin Matematikle İlgili Genel Görüşleri

Tema Nedenler f % Olumlu Öğretmen Etkisi 9 38 Matematiğin Eğlenceli Olması 6 25 Matematiğin Kolay Olması 3 13

Olumsuz Konular Zor 4 16

36

Tablo 4.4.‟de gösterildiği gibi, görüĢme sonucuna göre öğrencilerin % 75‟i matematik dersini sevdiğini söylemiĢken, % 25‟i ise matematiği sevmediğini belirtmiĢtir. Matematiği sevmesinin nedeni sorulduğunda D4 “Matematik dersini seviyorum çünkü eğlendirici ve önemli bir ders olmasının yanı sıra hayatımızın her yerinde karĢımıza çıkacak.” demiĢtir.

ġekil 4.1. D4 kodlu öğrenciye ait cevap örneği

Öğrencilerden D11 “Matematik dersini seviyorum çünkü matematik dersindeki konular maceralı. Sürükleyici sorular insana heyecan veriyor, bu yüzden matematiği seviyorum ve anlayabiliyorum.” Ģeklinde cevap vermiĢtir.

37

Bu soru için olumsuz yanıt veren öğrencilerden biri olan D9 ise “Matematik dersini sevmiyorum çünkü çalıĢsam da baĢaramıyorum. Matematiği kavrayamıyorum.” demektedir.

ġekil 4.3. D9 kodlu öğrenciye ait cevap örneği

Matematiğe Yönelik Öğrenci GörüĢme Formunun ikinci sorusu olan “Tam sayılar konusunun iĢleniĢinde oynadığımız oyunlar ile ilgili düĢüncelerin nelerdir? Bu oyunların öğrenmene katkısı olduğunu düĢünüyor musun?” sorusuna öğrencilerin verdikleri cevaplar Tablo 4.4.‟de gösterilmiĢtir.

Tablo 4.5. Öğrencilerin Matematiksel Oyunlar Hakkındaki Görüşleri

Tema Nedenleri f %

Olumlu düĢünenler Oyunların güzel olması 6 30 Eğlenceli olması 3 15 Anlamamı kolaylaĢtırdı 11 55 Olumsuz düĢünenler 0 0

Tablo 4.5.‟de görüldüğü gibi, öğrencilerin tamamı tam sayılar konusunun oyunlarla öğretiminin öğrenmelerine katkısı olduğunu düĢünmektedir. Öğrencilerin oyunlarla ilgili görüĢleri sorulduğunda ise öğrencilerin %30‟u bu oyunları güzel bir oyun olarak tanımlarken, % 15‟i ise eğlenceli olduğunu ifade etmiĢtir. Yine görüĢ bildiren

38

öğrencilerin % 55‟i oyunların öğrenmelerini kolaylaĢtıran nitelikte olduğunu ifade etmiĢtir. Bu bulgulardan yola çıkarak tam sayılar konusunun oyunlarla öğretiminin öğrenciler üzerinde genel olarak olumlu bir etki oluĢturduğu söylenebilir.

Öğrenci D19 ise “Oyun oynamak, dersin kavranmasında özellikle benim yaĢ grubumda etkili bir yöntem, ben oyun oynayarak daha kolay kavrıyorum.” demektedir.

ġekil 4.4. D19 kodlu öğrenciye ait cevap örneği

D4 ise “Bir dersi öğrenmek için azıcık da olsa eğleniyorsan o ders sana kendini sevdirir ama o dersi sevmiyorsan ne kadar oyun oynarsan oyna sana kendini sevdirmez, yani oyunlar derse yeni yeni öğrenme isteği kazandırır.” Ģeklinde cevap vermiĢtir.

39

ġekil 4.5. D9 kodlu öğrenciye ait cevap örneği

D5 “Bence oyun oynamayı çocuklar seviyor bu yüzden yani eğlendikleri için derste daha etkin olurlar, öğrenmeleri kolaylaĢır.” demiĢtir.

ġekil 4.6. D5 kodlu öğrenciye ait cevap örneği

Matematiğe Yönelik Öğrenci GörüĢme Formunun üçüncü sorusu olan “Matematik öğrenirken farklı oyunlar/etkinlikler ile ders yapmak ister misin?” sorusuna öğrencilerin verdikleri cevaplar Tablo 4.5.‟de gösterilmiĢtir.

40 Tablo 4.6. Farklı Etkinlik İsteği İle İlgili Görüşler

Tema Nedenleri f %

Farklı Etkinlik Yapma Ġsteği

Farklı Etkinlik Ġsteyen 21 87

Farklı Etkinlik Ġstemeyen

3 13

Tablo 4.5‟de görüldüğü gibi uygulama sonrasında öğrencilerin % 87‟si matematik dersini farklı etkinlikler ile iĢlemek isterken, kalan % 13‟ü ise bu tarz etkinlikleri yapmak istememiĢlerdir.

Farklı etkinlik yapmak isteyeceğini belirten D9 bu isteğini “Evet isterim, eğer öğrenirken oyun oynarsak bilgilerimizin kalıcı olduğunu düĢünüyorum ve çok daha fazla eğlenip öğrenmeyi sağlıyor.” Ģeklinde ifade etmiĢtir.

ġekil 4.7. D9 kodlu öğrenciye ait cevap örneği

Yine olumlu görüĢ bildiren D5 “Daha sık oyun tarzı Ģeyler isterim çünkü güzel ve eğlenceli, derse daha fazla katılmamızı sağlar.” derken, D14 “Evet, sadece dinleyip soru çözmek sıkıcı oluyor, etkinlik olursa eğlenceli olur ve dersi daha çok severim.” demiĢtir.

41

ġekil 4.8. D5 kodlu öğrenciye ait cevap örneği

D11 “Evet. Çünkü çocukların ilgi alanı olan oyun onların ilgisini çekip dersi sevmelerine yardımcı oluyor” ifadesiyle fikrini belirtmiĢtir.

ġekil 4.9. D11 kodlu öğrenciye ait cevap örneği

Olumsuz görüĢ bildirenlerden D7 “Gerek yok, çünkü ihtiyacım yok” derken, D10 ise “Bazı konularda isterim, bazı konularda istemem.” cümlesiyle görüĢlerini bildirmiĢtir.

42 5. SONUÇ VE ÖNERĠLER

Bu bölüm, araĢtırmanın problemi ve alt problemleri doğrultusunda elde edilen bulgulara dayanan sonuçların ve bu sonuçlara yönelik önerilerin yer verildiği bölümdür.

5.1. Sonuçlar

Bu çalıĢmada, “Tam Sayılar” konusunun Dienes‟in 6 AĢamalı Teorisine göre öğretiminin öğrencilerin akademik baĢarılarına olan etkisi araĢtırılmıĢtır.

Yapılan analizlerin sonuçlarına göre “Tam Sayılar” konusunda araĢtırmaya katılan deney ve kontrol grubu öğrencilerine ait son-test puanlarının birbirine benzer olduğu, gruplar arasında anlamlı bir farkın oluĢmadığı görülmüĢtür. Yapılan bu araĢtırma sonuçlarına benzer bir araĢtırma sonucuna rastlanmamıĢtır. Ancak bu bulgunun aksine; yurt içi ve yurt dıĢı çalıĢmalar mevcuttur (Sarı, 2015; Velo, 2001; Gningue, 2006; Gningue, 2000). Sarı (2015) tarafından yapılan çalıĢmada kontrol grubunda dersler MEB ders kitabı ve çalıĢma kitabına göre iĢlenirken, deney gruplarında Dienes ilkelerine göre tasarlanan etkinliklerle iĢlenilmiĢtir. AraĢtırma sonucunda deney gruplarında baĢarının kontrol grubuna göre daha yüksek olduğu görülmüĢtür. Yine benzer bir çalıĢma yapan Velo (2001), Dienes‟in tüm ilkelerine uygunluk gösteren Cabri II adlı bir dinamik geometri yazılımını kullanmıĢ ve bu yazılımın düzenli kullanıldığı deney gruplarında geometride genellemeler yapma yeteneklerinin geliĢtiği görülmüĢtür.

Öğrencilerle yapılan görüĢmeler sonucunda Dienes‟in 6 AĢamalı Teorisine göre yapılan matematik öğretiminin, matematik dersine duyulan ilgiyi artırdığı söylenebilir. Tam sayıların öğretiminde oynanan oyunların matematik öğretimini daha eğlenceli hale getirdiği, bu oyunların öğrenci üzerinde olumlu yönde etki oluĢturduğu ve öğrencilerin daha sonraki derslerde de bu etkinliklere benzer etkinlikler istedikleri söylenebilir. Bu bulguya paralel olarak; Zhang (2012) yaptığı çalıĢmada, Dienes‟in dinamiklik ilkesine göre hazırlanmıĢ dersler boyunca, beĢinci sınıf öğrencilerinin birim kesirlere yönelik hazırlanan etkinliklere katılmaya ve sorulan soruları cevaplamaya daha istekli olduğunu gözlemlemiĢtir.

43 5.2 Öneriler

Dienes‟in 6 AĢamalı Teorisi ile gerçekleĢtirilen bu çalıĢma tam sayılar konusunu 6. Sınıf düzeyinde ele almıĢtır. Dienes ilkelerinin ve 6 AĢamalı Teorinin farklı etkilerini görebilmek amacıyla farklı sınıf düzeylerinde uygulanıp öğrencilerin akademik baĢarılarına ve kalıcılığa etkileri araĢtırılabilir.

Yapılan bu araĢtırmada oyunlarla öğretimin öğrencilerin matematik ile ilgili görüĢlerini olumlu yönde etkilediği görülmüĢtür. Bu sebeple öğrenme-öğretme sürecinde matematik öğretmenlerine oyunlarla öğretim önerilmektedir.

Yapılandırmacı yaklaĢım göz önüne alınarak hazırlanan öğretim programları ile ders, çalıĢma ve kılavuz kitaplarında Dienes ilkelerine ve 6 aĢamalı teoriye göre hazırlanmıĢ etkinliklere yer verilebilir.

Yapılan literatür taraması sonucunda Dienes ilkelerinin sadece matematik dersinde kullanılmadığı, farklı derslerde de Dienes ilkelerine göre yapılandırılmıĢ etkinlikler kullanıldığı görülmüĢtür. Bu sebeple Dienes ilkelerine göre hazırlanmıĢ dersler sadece matematik dersi için değil, diğer dersler için de önerilmektedir.

Literatür taraması yapılırken Dienes‟in 6 AĢamalı Teorisine göre yapılmıĢ deneysel bir çalıĢmanın mevcut olmadığı görülmüĢtür. Bu çalıĢma 6 AĢamalı Teoriye göre yapılacak benzer çalıĢmalar için kaynak oluĢturabilir.

6 AĢamalı Teori uygulandığında bazı öğrencilerin karĢılaĢtırma, temsil, sembolleĢtirme ve matematikselleĢtirme aĢamalarına gelemediği görülmüĢtür. Yapılacak daha kapsamlı ve daha uzun süreli araĢtırmalarla bunun nedeni ortaya konulabilir.

44 KAYNAKLAR

Abalı, M. (2006). TÜBĠTAK Bilim ve Teknik Dergisi. Merak Ettikleriniz Kösesi,

Tam Sayılar Sorusu.

http://www.biltek.tubitak.gov.tr/merak_ettikleriniz/index.php?kategori_id=13 &soru EriĢim tarihi: 12/06/2018

Altun, M. (2004). Matematik öğretimi (3. Baskı). Bursa: Erkan Matbaacılık.

Altun, M. (2006). Matematik öğretiminde geliĢmeler. Uludağ Üniversitesi Eğitim

Fakültesi Dergisi, 19(2), 223-238.

Aydın Ünal, Z. (2008). Gerçekçi Matematik Eğitiminin Ġlköğretimin 7. Sınıf Öğrencilerinin BaĢarılarına Ve Matematiğe KarĢı Tutumlarına Etkisi, Yüksek Lisans Tezi, Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.

Baki, A. (2015). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. 6. Basım, Harf Eğitim Yayıncılığı. Ankara.

Bart, W. M. (1970). Mathematics education: The views of Zoltan Dienes, The School

Review, 78(3), 355-372.

Battista, M. T. (2002). Learning geometry in a dynamic computer environment.

Teaching Children Mathematics, 8(6), 333-339

Bingölbali, E. ve Özmantar, M. F. (2014). İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (4. Baskı). Ankara: Pegem Akademi.

Borasi, R. (1984). Some reflections on and criticisms of the principle of learning concepts by abstraction. For the Learning of Mathematics, 4(3), 14-18.

Baykul, Y. (2002) İlkögretimde Matematik Ögretimi 6-8. Sınıflar için, Ankara: Pegem A Yayıncılık

Baykul, Y. (2003). İlkögretimde Matematik Ögretimi 1–5 Sınıflar için. Ankara: Pegem A Yayıncılık

Baykul, Y. (2004). İlkögretimde Matematik Ögretimi 6.-8. Sınıflar için. Ankara: Pegem A Yayıncılık

45

Büyüköztürk, ġ. (2016). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. (22.baskı). Ankara: Pegem Akademi.

Büyüköztürk, ġ. Akgün, Ö. E., Demirel, F. , Karadeniz, ġ. & Çakmak, E. K. (2015).

Bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi.

Can, M. (2011). Matematiksel soyutlama ve soyutlamanın indirgenmesi. Yüksek lisans tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Ġstanbul

Cathcart, W.G., Pothier, Y.M., Vance, J.H., & Bezuk, N.S. (2003). Learning

mathematics in elementary and middle schools. (3rd Edition). New Jersey:

Prentice Hall.

Chahine, I. C. (2003). Delineating the Epistemological Trajectory of Learning Theories: Implications for Mathematics Teaching and Learning.

Çepni, S. (2010). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. Trabzon: Celebler Matbaacılık

Clouthier, M. (2010). Zoltan Dienes‟ six-stage theory of learning mathematics. https://www.zoltandienes.com/academic-articles/zoltan-dienes-six-stage-

theory-of-learning-mathematics/ EriĢim tarihi: 27/03/2108

Dereli, M. (2008). Tam Sayılar Konusunun Karikatürlerle Öğretiminin Öğrencilerin Matematik BaĢarılarına etkisi. Yüksek lisans tezi, Marmara Eğitim Bilimleri

Enstitüsü. Ġstanbul

Dienes, Z. P. (1960). Building up mathematics. (4th ed.). London: Hutchinson Educational.

Dienes, Z. P. (1967). Some basic processes involved in mathematics learning. Research in mathematics education. National Council of Teachers of

Mathematics, 21-34.

Dienes, Z. (1973). The Six Stages In The Process Of Learning Mathematics. NFER Publishing Company

Dienes, Z. P. (2000). The theory of the six stages of learning with integers. Mathematics in Schools, 29(2), 1-25.

46

Doğan, A. (2001). Genel Liselerde Okutulan Trigonometri Konularının Öğretiminde Öğrencilerin Yanılgıları, YanlıĢları ve Trigonometri Konularına KarĢı Öğrenci Tutumları Üzerine Bir AraĢtırma. Doktora Tezi, Selçuk Üniveristesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.

Ercan, B. (2010). Ġlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Tam Sayı Kavramı Ġle Ġlgili Bilgilerinin Değerlendirilmesi. Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi Fen

Bilimleri Enstitüsü, Adana.

Ernest, P. (1986). A rationale for their use in the teaching of mathematics in school, Mathematics in School, 15(1), 2-5.

Ertuğrul, G. (2009). Yeni Ġlköğretim Matematik Dersi 6.Sınıf Öğretim Programında Yer Alan Tam Sayılarla Ġlgili Etkinliklerin Öğrenci BaĢarısına Etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Konya.

Fossa, A. J. (2003). On the ancestry of Z. P. Dienes's theory of mathematics education. Revista Brasileira de História da Matemática, 3(6), 79-81.

Gningue, S. M. (2000). The use of manipulatives in middle school Algebra: An application of Dienes variability principles. Doktora Tezi, Columbia Üniversitesi, Columbia.

Gningue, S. M. (2006). Students Working within and between Representations: An Application of Dienes's VariabilityPrinciples, For the Learning of Mathematics,

26(2), 41-47.

Gningue, S. M. (2016). Remembering Zoltan Dienes, a Maverick of Mathematics Teaching and Learning: Applying the Variability Principles to Teach Algebra. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 17(2).

Gözen, S. (2001). Matematik ve Öğretimi. Ġstanbul: Evrim Yayınevi.

Hayes, B.,& Stacey, K. (1996). Teaching Negative Number Using Integer Tiles. Unpublished report of doctoral thesis, University of Melbourne Department of

47

KarakuĢ, (2016). Zoltan Dienes‟in Matematik Öğrenme Teorisi. E. Bingölbali & S. Arslan & Ġ. Ö.Zembat (Eds.) , Matematik Eğitiminde Teoriler. 1. baskı, Ankara: Pegem Akademi

Karasar, N. (2008). Bilimsel araştırma yöntemi (18. bs.). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım

Kilhamn, C. (2008). Making Sense of Negative Numbers Through Metaphorica Reasoning. Göteborgs University. www.mai.liu.se/SMDF/madif6/Kilhamn.pdf EriĢim tarihi: 21/03/2017

Köroğlu, H. ve YeĢildere, S. (2004). Ġlköğretim yedinci sınıf matematik dersi tamsayılar ünitesinde çoklu zeka teorisi tabanlı öğretimin öğrenci baĢarısına etkisi. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(2), 25-41.

Körükçü, E. (2008). Tam Sayılar Konusunun Görsel Materyal Ġle Öğreniminin 6. Sınıf Öğrencilerinin Matematik BaĢarılarına Etkisi. Yüksek Lisans Tezi Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Ġstanbul.

Linchevski, L., & Williams, J. (1999). Using Intution From Everyday Life in “Filling” The Gap In Children‟s Extention of Their Number Concept to Include The Negative Numbers: Journal Articles. Reports – Research (ERIC Documented Reproduction Service No. EJ602430)

MEB. (2015). “Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar)” Ankara:

Mcmillan, J. H. (2000). Educational Research, Fundamentals for the Consumer, Longman, USA

Olkun, S. ve Toluk-Uçar, Z. (2012). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. (4.baskı). Ankara: Eğiten.

Tertemiz (IĢık) N., & Sarı, M. H. (2014). 5. sınıf matematik dersinde Dienes‟in dinamiklik ilkesine göre yapılandırılmıĢ problem çözme uygulaması. Eğitimci

48

Post, T. (1981). The role of manipulative materialsin the learning of mathematica concepts. In Selected Issues in Mathematics Education (pp.109-131). Berkeley, CA: National Society for the study of Education and National Council of Teachers of Mathematics, McCouhan Publishing Corpporation 26.12.2016 tarihinde http://www.cehd.umn.edu/ci/rationalnumber project/81_4. html. EriĢim tarihi: 14/12/2018

Rosenthal, J.S. (1995). Active Learning Strategies in Advanced Mathematics Classes,

Studies In Higher Education, 20(2), 223-228

Saka, M. 2008. Matematik Nedir, Ne Değildir?.

http://mat.dunyasi.tripod.com/mat.htm EriĢim Tarihi: 15.10.2018

Sarı, M. H. (2015). Ġlkokul 4. Sınıfta Dienes ilkelerine göre yapılandırılmıĢ geometri etkinliklerinin öğrenci baĢarısına, kalıcılığa ve akademik benlik algısına etkisi. Doktora Tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.

Sevim Atayev, G. (2015). Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Tam Sayıları Kavrama ve Sıralama Kavramlarındaki BaĢarı Düzeyleri, Yaptıkları Hatalar ve Bu Hataların Nedenleri. Yüksek Lisans Tezi, Ortadoğu Teknik Üniversitesi. Ankara.

ġahal, M. (2016). Problem Kurma YaklaĢımı Ġle ĠĢlenen Tam Sayılar Konusunun Öğrencilerin Akademik BaĢarısına Ve Matematik Tutumlarına Etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Ġstanbul.

ġiĢman, M. (2007). Ġlkögretim 8. Sınıf Matematik Dersi Çarpanlara Ayırma ve ÖzdeĢlikler Konusunun Yapılandırmacı Öğrenme Yaklasımına Uygun Olarak Ögretiminin Öğrenci BaĢarısına Etkisi. Yayınlanmıs yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Ankara .

Velo, J. (2001). The impact of Dynamic Geometry Software on student's abilities to generalize in geometry. Doktora Tezi, The Ohio State Üniversitesi, Ohio.

YeĢildere, S., & Türnüklü, E. B. (2008). Ġlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin bilgi oluĢturma süreçlerinin matematiksel güçlerine göre incelenmesi Uludağ

49

Yıldız, M. (2002). Bir Dilci Olarak Ali Kusçu ve Risâle fî’l-_sti‘âre’si. Ankara: Kültür Bakanlığı Yayınları. http://www.akat.org/ast_tarihinden/eserler.html EriĢim Tarihi: 30/12/ 2018

Zengin, ġ. (2014). Tam Sayıların Tarihçesi Ve Tam Sayılar Konusunun Öğretimine ĠliĢkin Öğretmen GörüĢleri. Yüksek Lisans Tezi, Fırat Üniversitesi Eğitim

Bilimleri Enstitüsü. Elazığ.

Zhang, X., Clements, MK, & Ellerton, NF (2015). Kesirlerin yanlıĢ anlaĢılması (anlamalar): Alan modellerinden çoklu düzenlemelere. Matematik Eğitimi

50 EKLER