ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • İstediklerini elde etmek ile emek arasındaki ilişkiyi açıklayınız

6.2. Geometri Öğrenme Alanı ve Etkinlik Örnekleri

Programın ilk beş sınıfında şekiller ve cisimler, bütün olarak görsel karakteristiklerine dayanılarak tanıtılmış ve isimlendirilmiştir. Cisimlerin şekil ve cinsleri, görünümleri esas alınarak çeşitlendirilmiş ve gruplandırılmıştır. Bu gruplar, benzer görünen şekillerin grupları olmuştur. Öğrencilerin, belli bir şeklin özelliklerinden çok, o şeklin ait olduğu gruptaki bütün şekillerin ortak özellikleri hakkında düşünmeleri hedef alınmıştır. Geometri etkinliklerinde kazandırılmak istenen kavram ve özelliklerin, öğrenciler tarafından informal biçimde oluşturularak edinilmesi yoluna gidilmiştir. Bunun için öğrencilere çevrelerindeki şekilleri doğrudan gözlemlettirmek, inşa ettirmek (ölçülü-ölçüsüz çizim araçlarıyla çizdirmek, malzeme-araç ve gereç kullanarak modellerini oluşturtmak, açınımını yaptırmak), ayırtmak vb. suretiyle söz konusu kavram ve özellikleri hissetmeleri, sezmeleri, fark etmeleri ve keşfetmeleri istenmiştir. Bu yüzden formallikten olabildiğince uzak durulmuştur.

Aynı anlayışla programın 6-8. sınıflarında öğrencilerin geometrik nesnelerin özelliklerini düşünmeleri ve bu özellikler arasındaki ilişkileri geliştirebilmeleri amaçlanmıştır. Öğrencilerin, bunu yaparken şekilleri mümkün olduğu kadar az sayıda karakteristik özellikleriyle sınıflandırabilmeleri üzerinde durulmuştur. Buna örnek olarak “Dört eş kenar ve en az bir dik açı, kareyi tanımlamak için yeterli olabilir.” ve “Dikdörtgenler dik açılı paralelkenarlardır.” vb. verilebilir.

Bu amaçlar doğrultusunda ilk beş sınıfta yer alan alt öğrenme alanları, yeni alt öğrenme alanları ve yeni kavramlar eklenerek 6-8. sınıflarda genişletilmiş ve ilgili etkinlikleriyle birlikte sunulmuştur. Yeni giren alt öğrenme alanları; benzerlik, dönüşüm geometrisi, iz düşümü ve grafiklerdir. Yeni giren kavramlar; örüntü (pattern) ve süslemeler (tessellation) alt öğrenme alanında fraktallar; dönüşüm geometrisi ile iz düşümü alt öğrenme alanlarında,

öteleme, dönme, yansıma, ötelemeli yansıma ve perspektiftir. Uzay duygusunu geliştirmek

için boyut kavramı üzerinde informal olarak durulmuştur. Şekil ve cisimler, boyutları temel alınarak sınıflandırılmıştır.

Matematiğin “örüntülerin bilimi” olduğu görüşünün yanı sıra, kavramların ve nesnelerin kendi içkin (immanent) doğalarıyla değil, onları içeren yapılarıyla (örüntülerle) ilgilendiği yaklaşımı göz önünde tutulmuştur. Bu yüzden örüntü alt öğrenme alanı, ayrıntılı olarak ele alınmış ve özel birer örüntü olan fraktallara yer verilmiştir. Bu yaklaşımda söz gelimi; 13’ün bir asal sayı olmasının, sayının kendi içsel özelliğinden değil, doğal sayılar içindeki yeri nedeniyle belirlendiği ileri sürülür. Bunun gibi “bir doğrunun eğimi”, seçilen yatay eksene/doğruya göre değiştiğinden bu doğrunun yaradılıştan gelen bir içsel özelliği değildir.

Geometri, şekillerin hem kendilerini hem de hareketlerini inceler. Bu hareketler öteleme, dönme, yansıma ve ötelemeli yansımadır. Süslemelerin inşası, bunlardan biri veya birkaçıyla yapıldığından bu hareketlerin incelenmesine özen gösterilmiştir. Süslemeler; matematiksel kavram, özellik ve ilişkileri tanıma, değerlendirme ve yaratıcı düşünmenin gelişmesindeki rollerinin yanında, estetik duyguların gelişmesinde ve özellikle millî kültürümüzün bir unsuru olmaları bakımından matematiğe karşı olumlu tutum kazanılmasında da önemli rollere sahiptir.

Geometrik düşünme geliştirilirken geometri etkinliklerinde edinilen bilgilerin sırasıyla;

görsel, analitik, tüme varımlı ve çıkarsamalı olarak hiyerarşik bir düzen içinde

türetilmelerinin gerektiğine dikkat edilmiştir. Zaman zaman öğrencinin tüme varımlı düşünmesinin sonucuna sezgi, keşif veya tahmin (conjecture) adı verilmiştir. Çok az olmakla

Origami

Origami Japonca bir kelime olup, ‘ katlanmış kağıt’ anlamına gelir. Japonya’da 1920 yılında ilkokulların ders programına alınan origami Japonların geleneksel sanatı olmaktan çıkmış, dünyanın bir çok ülkesinde her yaştan ve her meslekten insanın uğraştığı bir hobi, bir çok eğitim kurumunun kullandığı öğrenmeyi öğretme aracı haline gelmiştir. Origaminin gelişimsel ve eğitsel kazançları aşağıda belirtilmiştir:

Davranışsal Kazançları

• Oyun çocuklar için vazgeçilmezdir. Origamiyi de oyun olarak algılar. Dolayısıyla etkili bir eğitsel araçtır.

• Modelleri katladıkça estetiğin önemini kavrar ve sabırlı olmayı öğrenir.

• Kağıdı kuşa, uçağa, gemiye dönüştürürken oluşturduğu modelin geometrik özelliklerini algılar. Şekilleri dönüştürürken hiç farkında olmadan dönüşüm dolayısıyla fonksiyon kavramını algılamış olur.

• Grup çalışması yapılmadığı halde, paylaşma ve yardımlaşma bilincini oluşturur. • Origami belli kurallar çerçevesinde tamamlanır. Kurallara saygı duymayı öğrenir. • Origamide uygulanan her adım üzerinde düşünülmesi gereken bir problemdir. Problemin çözümüne ulaşabilecek uygun stratejiler geliştirmeye çalışırken kendini sorgulamayı öğrenir.

Psiko-Motor Gelişim Kazançları

• Küçük kas gelişimini sağlıklı tamamlar, aynı anda birden fazla organını (göz, el,..) kullanabilme becerisi kazanır.

Sosyal Ve Duygusal Kazançlar

• Seçtiği kağıdın rengine, boyutuna kendisi karar vermesi halinde kendi şeklini kendi hayaline göre yaratır ve güven duygusu gelişir.

• Ortaya bir eser koyacağı için kendisini çevresindekilere kabul ettirebilme fırsatı yakalar.

Dil Gelişimi Kazançları

• Modeli kendisine tarif eden eğitmeni dikkatlice dinlemek zorundadır. Doğru dinlemek zorunda olduğundan bunun sonucunda doğru anlama becerisi kazanır.

• Modeli arkadaşlarına yaptırıyorsa, dilini iyi kullanmak zorundadır. Böylece sözlü ifade etme becerisi kazanır.

Matematik Eğitiminde Yardımcı Araç Olması

• Genellikle anladığımız,gördüğümüz ve ne olduğunu bildiğimiz şeyleri severiz Origami matematiksel kavramları açık şekilde ortaya koymaktadır. Böylece matematiğin sevilmemesine etken olan soyut yanını ortadan kaldırmaktadır.

• Origami, geometriyi en çok kullanan sanatların başında gelir. Dolayısıyla origami ile uğraşan bir çocuk 2 ve 3 boyutlu düşünebilme becerisini geliştirir.

• Kağıt katlayarak modele ulaşılmaya çalışırken matematik, kağıt ile model arasında bir köprü görevi görür. Modele ulaşmak isteyen nokta, doğru, açı, deltoid, açıortay, simetri ekseni, kare, üçgen,… gibi geometrik kavramları şekil üzerinde oluşturmak zorundadır. Bu kavramlar Euclides (Öklid) geometrisini oluşturur. Dolayısıyla origamiyle uğraşan bir kimse kağıt katlarken Öklid geometrisini de tam anlamıyla öğrenmiş olur.

• Alan ile hacim arasında bir ilişki kurar.

• Kenar uzunluklarını ve oluşan alanları hesaplarken geometrik şekilleri cebirsel olarak ifade eder. Böylece geometri ile cebir arasında bir ilişki kurmuş olur.

ÇOKGENLER