Deprem etkileri altında yeterli bir dayanım kapasitesine sahip olmayan veya şekildeğiştirmeleri ve yerdeğiştirmeleri öngörülen performans düzeyine karşı gelen sınır değerleri aşan yapı sistemlerinin deprem performanslarının iyileştirilmesi amacıyla günümüzde yaygın olarak uygulanan güçlendirme yöntemlerinin yanında, gelişmiş teknoloji ürünü olan bazı mekanik aygıtlardan da yararlanılmaktadır. Bu aygıtların başlıcaları, yapı sisteminin tamamının veya bir bölümünün deprem etkilerinden yalıtılmasını sağlayan sismik izolatörler ve genellikle kolonlar arasına çaprazlar şeklinde uygulanan sürtünmeli veya visko-elastik/viskoz akışkan malzemeli sönümleyici aygıtlardır. Özellikle ülkemizde, gerek mevcut yapıların güçlendirilmesinde gerekse yeni inşa edilecek yapıların tasarımında, bu aygıtların giderek daha yoğun olarak kullanılması beklenmektedir. Bu bağlamda, enerji sönümleyicili aygıtların kullanılmasıyla güçlendirilen yapıların yerdeğiştirme ve şekildeğiştirmeye bağlı daha gerçekçi performans kriterlerini esas alan yapısal performans değerlendirmesine ve tasarımına yönelik algoritmaların geliştirilmesine gerek duyulmaktadır.
Bu çalışmada, yeterli deprem performansına sahip olmayan ve viskoz akışkanlı sönümleyiciler kullanılarak güçlendirilen mevcut betonarme yapı sistemlerinin, yerdeğiştirme ve şekildeğiştirmeye bağlı gerçekçi performans kriterleri çerçevesinde deprem performanslarının belirlenmesi amacıyla, artımsal analiz yaklaşımına dayanan bir yöntem geliştirilmiştir. Geliştirilen yöntemin, aynı zamanda yeni yapıların depreme dayanıklı olarak tasarımında da etkin olarak kullanılması öngörülmektedir. Uygulanan artımsal analiz yönteminde, malzeme ve geometri değişimleri bakımından doğrusal olmayan teori esas alınmaktadır.
Önerilen yöntemde, yapı sisteminin kritik kesitlerindeki doğrusal olmayan şekildeğiştirmelerin, genelleştirilmiş plastik mafsal hipotezi çerçevesinde, plastik kesit adı verilen ve sınırlı plastik şekildeğiştirme kapasitesine sahip olan belirli kesitlerde toplandığı, bunların dışındaki bölgelerde sistemin doğrusal-elastik davrandığı varsayılmaktadır. Bu hipotez doğrultusunda geliştirilen yöntemde, birbirini izleyen plastik kesit oluşumları arasındaki her bir itme adımında, aşağıda açıklanacağı şekilde yapı sisteminin doğrusal bir davranış gösterdiği gözönüne alınabilmektedir.
Betonarme betonu ve beton çeliğine ait gerilme-şekildeğiştirme bağıntılarını esas alarak, betonarme kesitlere ait eğilme momenti-eğrilik bağıntıları ve karşılıklı etki diyagramları elde edilmektedir. İç kuvvetlerin artan değerlerinde, kritik kesitlerdeki iç kuvvet durumunun akma yüzeyi (veya akma eğrisi) üzerinde bulunması durumunda sistemde bir plastik kesit meydana gelmektedir. Her plastik kesitin oluşumundan sonra, bu oluşumu izleyen yük artımında, sözkonusu kesitteki plastik şekildeğiştirmeleri temsil eden plastik şekildeğiştirme parametresinin yeni bir bilinmeyen olarak alınması ve plastik kesitteki iç kuvvet durumunun akma koşulunu sağladığını ifade eden yeni bir denklemin denklem takımına ilave edilmesi öngörülmüştür. Bir önceki adıma ait denklem takımı indirgenmiş olduğundan, söz konusu yük artımına ait çözüm sadece yeni bilinmeyenin ve yeni denklemin indirgenmesi ile elde edilebilmektedir. Böylece, her plastik kesitin oluştuğu yük parametresi, ardışık yaklaşıma gerek olmaksızın doğrudan doğruya bulunabilmekte ve hesaplama süresi büyük ölçüde kısaltılabilmektedir.
Artımsal analiz yönteminde, sabit düşey yükler altında, aralarındaki oran sabit kalacak şekilde monoton olarak artan yatay yükler için hesap yapılmaktadır. Sabit düşey yüklerden oluşan normal kuvvetler kolaylıkla tahmin edilebileceğinden, bu normal kuvvetlere bağlı olarak hesaplanan ikinci mertebe rijitlik matrisleri yardımıyla ikinci mertebe etkileri doğrusallaştırılmakta ve artımsal analizin her adımı, geometri değişimleri bakımından doğrusal bir sistemin hesabına indirgenmektedir. Bu çalışmada, düğüm noktalarının doğrusal ve açısal yerdeğiştirmelerinin yanında, plastik kesitlerdeki plastik şekildeğiştirmelerin (örneğin, plastik kesitlerdeki dönmelerin) bilinmeyen olarak alınması öngörülmüştür. Böylece, artımsal analizin her adımında yapının yerdeğiştirme ve şekildeğiştirmeye bağlı performans değerlendirmesinde kullanılabilecek davranış büyüklükleri elde
edilebilmektedir. Statik itme analizinin her adımında plastik kesit dönmelerinin (plastik şekildeğiştirmelerin) hesaplanması, eleman düzeyinde, beton ve donatıdaki birim kısalma ve uzama şekildeğiştirmelerine bağlı performans değerlendirmesinin yapılabilmesi bakımından büyük kolaylık sağlamaktadır.
Mevcut veya yeni inşa edilecek bir yapının, öngörülen belirli bir deprem etkisi altındaki performans düzeyi, artımsal analizin her adımında elde edilen doğrusal olmayan yerdeğiştirme kapasitesiyle analizin bu adımında depremin yapıdan talep ettiği maksimum yerdeğiştirme isteminin eşit olduğu durumda, yapının davranış büyüklüklerinin belirli performans düzeylerine ait sınır değerlerle karşılaştırılması suretiyle elde edilmektedir.
Artımsal analizin her adımında elde edilen doğrusal olmayan yerdeğiştirme ve dayanım kapasitesi değerleri, sistemin birinci titreşim modu ile temsil edilen eşdeğer tek serbestlik dereceli sistemin yerdeğiştirmesine karşı gelen modal yerdeğiştirme ve dayanımına karşı gelen modal ivme değerlerine dönüştürülebilmektedir. Bu koordinat dönüşümü, artımsal analizin her adımında oluşan plastik kesitleri içeren indirgenmiş sistemin yatay rijitlik matrisini kullanarak gerçekleştirilen serbest titreşim analizi ile elde edilen birinci titreşim modu vektöründen yararlanarak kütle katılım ve modal katılım çarpanlarının hesaplanmasını gerektirmektedir.
Depremin yapıdan talep etmiş olduğu maksimum spektral yerdeğiştirme ve spektral ivmenin ise, artımsal analizin her adımında meydana gelen plastik kesitlerin oluşumuyla artan periyod ve sönüm değerlerine sahip eşdeğer tek serbestlik dereceli bir sistemin hareket denkleminin, öngörülen deprem etkisi altında zaman tanım alanında sayısal integrasyonu ile elde edilmesi öngörülmektedir.
Deprem güvenliğinin yetersiz olması durumunda, bir yapı sisteminin güçlendirilmesi için, deprem enerjisinin sönümlenmesini sağlayan viskoz akışkanlı sönümleyiciler kullanılabilmektedir. Yapıda öngörülen belirli bir performans düzeyinin sağlanmasına yönelik olarak, viskoz akışkanlı sönümleyicilerle sönüm oranının arttırılması ve böylece maksimum yerdeğiştirme isteminin azaltılması mümkün olmaktadır. Bu çalışmada geliştirilen algoritmanın, yeni inşa edilecek betonarme yapıların depreme dayanıklı olarak tasarımında ve viskoz akışkanlı sönümleyiciler
kullanarak güçlendirilen betonarme yapı sistemlerinin deprem performans ve güvenliklerinin belirlenmesinde doğrudan doğruya uygulanması amaçlanmaktadır. Çalışmanın kapsamını oluşturan, betonarme çubuk elemanların doğrusal olmayan davranışlarının incelenmesi ve idealleştirilmesi, enerji sönümleyicilerin yapı içinde kullanımına ve matematik modellenmesine ilişkin temel ilkeler, geliştirilen algoritmanın esasları, formülasyonu ve uygulanması, yöntemin pratik uygulamaları amacıyla hazırlanan bilgisayar programları ve sayısal uygulamalar ile çalışmada varılan sonuçlar ilerideki bölümlerde geniş olarak ele alınacaktır.
2. BETONARME ÇUBUK ELEMANLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN