Nitelik Yayınları 279/18

(1)

Soru Bankası

(2)

YKS Ters-Yüz 2 Tekrar Testleri

Geometri B Soru Bankası / Sinan YILMAZ - Ertan GÜLER - İlker VURAL - Yalçın CENİK Yayına Hazırlama NİTELİK Dizgi-Grafik Birimi

Nitelik Yayıncılık © Yayın Editörü Ekrem PALA Yayıncı Sertifika No 16586

ISBN 978-605-81464-4-0

Baskı Tuna Matbaacılık San. ve Tic. A. Ş.

Baskı Tarihi 2018 Basımevi Sertifika No 16102

Nitelik Yayınları 279/18

Bu set 5846 sayılı yasanın hükümlerine göre kısmen ya da tamamen basılamaz, dolaylı dahi olsa kullanılamaz; teksir, fotokopi ya da başka bir teknikle çoğaltılamaz. Her hakkı saklıdır, NİTELİK YAYINCILIK’a aittir.

A.Adnan Saygun Caddesi 10/4 Sıhhiye/ANKARA Tel: 312 433 37 57 – 433 25 49 Faks: 433 52 72

e-mail: [email protected]

(3)

İÇİNDEKİLER

27. BÖLÜM Trigonometri ...5

Bölüm Tekrar Testleri ( T T 1 – 12 ) ...5

28. BÖLÜM Analitik Düzlemde Vektörler ...29

29. BÖLÜM Düzlemde Dönüşümler ...35

30. BÖLÜM Çemberin Analitik İncelenmesi ...47

31. BÖLÜM Katı Cisimler (Uzayda Uzunluk Hesabı) ...55

(4)

IVIV

Kitaptaki 27. Bölüm (Trigonometri-Dönüşüm Formülleri) ile 28. Bölüm (Vektörler - Tamamı) konuları MEB Talim ve Terbiye Kurulu’nun son olarak yayınladığı Ocak 2018 programı kapsamında yer almamakla birlikte, 2018- 2019 eğitim-öğretim yılında YKS’ye girecek olan öğrenciler bu konuları bir önceki program kapsamında işlemişlerdir.

Bahsi geçen konuların 2019-YKS’de yer alıp almayacağı konusunda ÖSYM’den herhangi bir açıklama yapılmaması sebebiyle, bu konuları da kitaba eklemeyi uygun gördük.

UYARI

(5)

TEST 1 T T 1 Trigonometri

1.

tan π 3

17 değeri kaçtır?

A) – 3 B) –1 C)

3 – 1

D) 3

1 E) 3

2.

–1 0

–1 T

θ y

x 1

y = 1 P

Şekildeki birim çemberde verilenlere göre, |TP|

uzunluğu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edile- bilir?

A) sinθ B) cosθ C) tanθ

D) cotθ E) secθ

3.

tan

4r + sinπ + 2cos 2 r işleminin sonucu kaçtır?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4

4.

tansin cotcos

300 135

225 210

°· °

işleminin sonucu kaçtır?

A) –1 B) –

32 C) –

43 D)

32 E) 1

5.

4 · sinr · cos2 4r · cot

4 r

A) – 2 B) 0 C) 2

D) 2 2 E) 3 2

6.

A

B C

60°

4 6

x

Verilenlere göre, |BC| = x uzunluğu kaç birimdir?

A) 7 B) 2 7 C) 3 7

D) 10 E) 12

(6)

6 1. A 2. C 3. C 4. A 5. D 6. B 7. A 8. A 9. B 10. B 11. C 12. A1. D 2. B 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. A 11. A 12. A

7.

A

B 12 D

α

4 C

|AB| ⊥ |AC|, |AB| = |AD|, m( ADC%

) = α, |BD| = 12 cm ve |DC| = 4 cm olduğuna göre, tanα değeri kaçtır?

A) – 315 B) –

34 C) – 2

D) –2 5 3 E) – 2 63

8.

arcsin( 23

- )

ifadesinin değeri kaçtır?

A) –3r B) –

6r C)

3r D)

4r E) 3 3 5r

9.

sinx = m olduğuna göre, cos⁴x – sin⁴x ifadesinin m türünden değeri aşağıdakilerden hangisi?

A) –2m² B) 1 – 2m² C) 1

D) 1 + m² E) 2 + 2m²

10.

_A

B

C D

24 E

[AC] açıortay, 2|AB| = 3|AE|, |AD| = 2|DC| ve A( ADE&

) = 24cm² olduğuna göre, A( ABC&

) kaç cm² dir?

A) 48 B) 54 C) 60 D) 72 E) 96

11.

cotx = – 52

olduğuna göre, cos2x ifadesinin değeri kaçtır?

A) –2925 B) –

2923 C) –

2921 D)

2923 E) 29 25

12.

2sin²22,5° – 1 ifadesinin değeri kaçtır?

A) – 22 B) – 32 C)

52

D) 32 E)

22

(7)

TEST 1 T T 2 Trigonometri

1.

tanx – cotx = 31 olduğuna göre,

tan²x + cot²x değeri kaçtır?

A) 922 B) 37 C) 209 D) 199 E) 35

2.

Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) cot 47r2 x

c + m = –tanx B) tan(73π + x) = tanx C) sin 51r2 x

c + m = –cosx

D) cos x

–2r

b - l = sinx E) sin –32r x

c + m = cosx

3.

secx · cosecx – tanx

ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) cosx C) 1

D) cotx E) sinx

4.

arctan(3x + 2) = 4 r

olduğuna göre, x in değeri kaçtır?

A) –21 B) –

31 C) –

41 D)

41 E)

3 1

5.

180° < x < 270° için sinx = –

5 3

olduğuna göre, tanx + cotx toplamının değeri kaçtır?

A) –129 B) –

251 C)

2512 D)

1225 E) 6 25

6.

sin19,5° · sin25,5° – cos25,5° · cos19,5°

A) – 22 B) –

21 C) sin6°

D) cos6° E) 2

(8)

8 1. D 2. D 3. D 4. B 5. D 6. A 7. B 8. A 9. B 10. D 11. D 12. A1. D 2. B 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. A 11. A 12. A

7.

cos rcsina 54

c c mm

A) 51 B)

53 C)

54 D) 3 E) 4

8.

Şekildeki ABCD paralelkenarını d₁ // d₂ şartını sağ- layan doğrular kesmektedir.

A α

b

D C

45°

B d₁

d₂

cotα = 34 ve ( )m CX =45° olduğuna göre, tanb de- ğeri kaçtır?

A) 7– B) 1 –141 C) 141 D) 71 E) 72

9.

cos³x · (1 + tan²x)

ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisi- dir?

A) sinx B) cosx C) sin²x D) cos²x E) cosecx

10.

E

4 2

C

6

B A

7

D

Şekilde [AE] ⊥ [ED], [ED] ⊥ [DC] ve [DC] ⊥ [CB] dir.

|AE| = 7 cm, |ED| = 4 cm, |DC| = 2 cm, |CB| = 6 cm olduğuna göre, tan AW değeri kaçtır?

A) 32 B)

65 C)

1211 D)

10 E) 9 10 11

11.

tanx = 2

olduğuna göre, sin2x ifadesinin değeri kaçtır?

A) 51 B)

52 C)

53 D)

54 E) 1

12.

x ∈ (0°, 360°) olmak üzere, sin2x = –

23

denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 120° B) 135° C) 210°

D) 240° E) 320°

(9)

TEST 1 T T 3 Trigonometri

1.

sin10° = 1 a 2-

olduğuna göre, cos20° ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) a+ B) 31 a

21

+ C) a + 1

D) 2(a + 1) E) 3(a + 1)

2.

f(x) = 2sin x 3 +r b l – 1 fonksiyonu için f 6r

b l değeri kaçtır?

A) –1 B) –21 C) 0 D) 21 E) 1

3.

∀ x, y ∈ R için

A = –2sinx – cosy – 3

olduğuna göre, A nın en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) –6 B) –5 C) –4 D) –3 E) –2

4. sintan ° cot °° cos °

29 29

100 100

·

2 2

+

A) –1 B) –

21 C) –

31 D) 0 E) 1

5.

a = sec160°

b = cosec93°

c = tan272°

olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) + – – B) – + – C) – – + D) – + + E) + – +

6.

sinc3r2 -xm – cos(π + x) – cosec 2 x r+

b l

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) –sinx B) –cosx C) –secx

D) secx E) cosx

(10)

10 1. D 2. B 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. A 11. A 12. A1. B 2. E 3. A 4. E 5. B 6. C 7. C 8. B 9. C 10. B 11. E 12. E

7.

f(x) = 1 + arcsin(2x – 1) fonksiyonunun tersi aşağı- dakilerden hangisidir?

A) sin x 2 1+ ^ +1h

B) sin x

2 1- ^ -1h C) sin x

2

1+ ^ -1h _D)

21 + sin (x – 1) E) 21 – sin(x + 1)

8.

1

-1 0

y

x 3π π

4 π4

π2

Yukarıda verilen grafik aşağıdaki fonksiyonlar- dan hangisine ait olabilir?

A) sin2x B) cos2x C) 2sinx D) 2cosx E) cos x2

9.

Bir ABC üçgeninde m( AW) = 2m(BW), |BC| = 12 cm ve

|AC| = 8 cm olduğuna göre, cos( BX) değeri kaçtır?

A) 31 B)

32 C)

43 D)

54 E)

6 5

10.

sin77° = k olduğuna göre,

41 + cos32° · cos16° · sin16°

ifadesinin k türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) k4

2

B) k 2

2

C) k² D) 2k² E) 4k²

11.

Şekilde eş kareler kullanılmıştır.

A

B

C Buna göre, tan( ABC%

) değeri kaçtır?

A) –11 B) –3

11 C) 6

11 D) 6

11 E) 4 3 11

12.

sin

sec · cos sin x

x x x

1 2 3 1 | 2

- -

c m

A) –secx B) –sinx C) sinx

D) 1 E) secx

(11)

TEST 1 T T 4 Trigonometri

1.

A

α

C B

5

s13

3v2

Verilenlere göre, m( BAC%

) = α kaç derecedir?

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

2.

cot105°

A) – 3- 2 B) 3 – 2 C) 3- 2 D) 3 – 1 E) 3+ 2

3.

Şekilde ABCD kare ve [DB] ∩ [CF] = {E} dir.

D C

A B

E 4 α

F 2

|DF| = 4 cm

|FA| = 2 cm m(DEC%) = α

Verilenlere göre, tanα değeri kaçtır?

A) –7 B) –5 C) –3 D) –

31 E) – 5 1

4.

Şekilde ABC eşkenar üçgendir.

A

D

C B

α

m( ABD% ) = α

|AD| = 4|DC|

Verilenlere göre, cosα değeri kaçtır?

A) 510 B)

2 3 C) 5

21 2

D) 213 E)

721

5.

x + 3y = 2r olmak üzere, sin(x + 2y) =

53

olduğuna göre, tany değeri kaçtır?

A) 53 B)

43 C) 1 D)

34 E) 3 5

6.

23·cos °20 +21·cos °70

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) sin10° B) cos10° C) sin20°

D) cos20° E) sin10° + cos10°

(12)

12 1. C 2. B 3. B 4. E 5. D 6. B 7. D 8. E 9. C 10. A 11. B 12. B1. D 2. B 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. A 11. A 12. A

7.

Şekilde m( BAC%

) = m( ABE%

) ve |BC| = |CE| dir.

A

B C E

D 3

5

|AD| = 3 cm, |DC| = 5 cm, tan( ABE%

) = 43 olduğuna göre, A( DCE&

) kaç cm² dir?

A) 16,8 B) 17,6 C) 18,4

D) 19,2 E) 20,8

8.

sincos cossin xx xx

53 3

4 1 -

+ =

olduğuna göre, tanx değeri kaçtır?

A) 151 B)

51 C) 1 D) 5 E) 15

9.

sin3x = cos(2x + 10°)

denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 88° B) 100° C) 112° D) 160° E) 232°

10.

0 1 y

x

-1

2π

π 3π

π 2 2

Şekilde x ∈ [0, 2π] için verilen grafik, aşağıda ve- rilen fonksiyonlardan hangisine aittir?

A) sinx B) cosx C) secx

D) tanx E) cosx

11.

sin23° = m olduğuna göre, sin44° ifadesinin m cin- sinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2m² – 1 B) 1 – 2m² C) m² – 2 D) 2 – m² E) 1 – m²

12.

cos

cos cos

x cos

x x

1 4 x 7

3 4 2

7 6

2

+ +

-

A) –75 B) –

74 C) –

72 D)

71 E)

7 3

(13)

1.

Şekildeki ABC dik üçgeninde [AB] ⊥ [AC] dir.

A

B D C

17 30

|BD| = |DC|

|AD| = 17 cm

|AB| = 30 cm

Verilenlere göre, cos( DAC%

A) 178 B)

21 C)

3017 D)

3023 E) 17 15

2.

cos cos cos ·sin

x

x x x

2

- 2

A) –sinx B) –cosx C) cosx

D) sinx E) sin²x

3.

A D B

C x cm

9 cm 3 cm

4 cm 6 cm

Şekildeki ABC üçgeninde verilen uzunluk ölçüle- rine göre |AC| = x kaçtır?

A) 4 2 B) 6 C) 6 2

D) 8 E) 8 2

4.

cotx = 31 olduğuna göre,

cot(x + 45°) ifadesinin değeri kaçtır?

A) –2 B) –

21 C)

21 D)

23 E) 2

5.

x ∈ ,r 32r

c m olmak üzere, cotx = 2 eşitliği veriliyor.

Buna göre, sinx in değeri kaçtır?

A) – 2 5 B) –

1 C) 5

5 1

D) 2 E) 5

25

6.

Şekildeki ABCD dikdörtgeni içine yedi adet kare yerleştirimiştir.

D

A K

M L

x

C

B K, L, M içinde bulundukları karesel bölgelerin mer- kezleridir.

Buna göre, tanx değeri kaçtır?

A) 136 B)

2615 C) 7

13 D)

21 E)

26 11

TEST 1 T T 5 Trigonometri

(14)

14 1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 6. C 7. E 8. C 9. B 10. B 11. E 12. D

7.

• a = sin40°

• b = sin170°

• c = sin130°

• d = cos70°

• e = cos20°

Yukarıda verilen trigonometrik oranlardan han- gisi en büyüktür?

A) a B) b C) c D) d E) e

8.

tan arctan21 arcsin 135

c - m

A) –295 B) –

291 C)

292 D)

295 E) 299

9.

Şekildeki kare dik prizmanın taban ayrıtı 4 cm, yük- sekliği 8 cm dir.

4

8

θ

Buna göre, tanθ aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4 2 B) 5

43 C)

53 D) 2

52 E) 5 2

10.

Bir ABC üçgeninde cosA = 52 , |AB| = 5 cm ve

|AC| = 6 cm olduğuna göre, |BC| kaç cm dir?

A) 6 B) 37 C) 39

D) 2 10 E) 41

11.

2sin²x + sin3x = 1

denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 36° B) 54° C) 72° D) 108° E) 162°

12.

x ∈ ,0 2r

: D olmak üzere, tan

tan tan

x

x x

1 1

8

| 3

+ ^ - h=

olduğuna göre, cosx değeri kaçtır?

A) 101 B)

1 C) 5

10 2

D) 3 E) 10

5 2

(15)

1.

cotcosec x x 1

2

-

A) –1 – cosecx B) –1 + cosecx C) 1 – cosecx D) 1 + cosecx D) 1

2.

cot arcsin2 53

c c mm

A) 267 B)

257 C)

247 D)

237 E) 227

3.

ABC üçgeninde |HC| = |AB| + |BH| ve [AH] ⊥ [BC]

dir. A

B H C

Verilenlere göre, AB

AC oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) sinC2

X B) 2cos CX C) sin C2 X D) tanB

2

W E) tan BW

4.

Şekildeki ABCD paralelkenarının merkezi O noktası- dır.

D

A H

E C

α O

B 5 cm

13 cm

[OH] = [AB] için verilen uzunluk ölçülerine göre cosα değeri kaçtır?

A) –1213 B) –1 C)

13 –12

D) –125 E) 5

–13

5.

(3 – 2sin²x) · cosx + sin2x · sinx

A) –3sinx B) –sinx C) cosx D) 3cosx E) sinx + 3cosx

6.

tanx = 21 ve tany =

31 olduğuna göre, tan(x + y) ifadesinin değeri kaçtır?

A) 31 B)

21 C)

32 D) 1 E) 2 3

TEST 1 T T 6 Trigonometri

(16)

16 1. A 2. C 3. B 4. C 5. D 6. D 7. A 8. E 9. C 10. B 11. B 12. C

7 .

x ∈ c3 22r, rm olmak üzere,

cos cos

x x

1 2

- +

A) –cotx B) –tanx C) –cosx

D) cotx E) tanx

8.

Bir ABC dik üçgenin hipotenüsü [BC] dir. D ∈ [AB]

olmak üzere D noktasının [AC] kenarına göre yansı- ması alındığında E noktası elde ediliyor.

|DB| = |AC| = 2 |AD| olduğuna göre, tan( BCE% ) de- ğeri kaçtır?

A) 41 B)

21 C) 2 D) 4 E) 8

9.

cos ° sin ° 1 7070

-

A) sec35° B) cosec35° C) cot35°

D) tan35° E) 1

10.

D

A 19 cm

10 cm 10 cm

7 cm α

C

B

ABCD ikizkenar yamuğunda verilen uzunluk ölçüle- rine göre cosα değeri kaçtır?

A) 54

– B) 5– C) 3 53 D) 43 E) 54

11.

π < x < y < π 2

3 olduğuna göre,

I. sinx < siny II. tanx < tany III. secx < secy

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

12.

f(x) = ^: π 4 arctan(x 1)+

fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–3, 2) B) (–3, 1) C) (–2, 2) D) (–2, 3) E) (–1, 3)

(17)

1.

x = tan200°

y = tan(–80°) z = cot130°

t = cot(–350°)

ifadelerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) –, –, +, + B) –, +, –, + C) +, –, +, + D) +, –, –, – E) +, –, –, +

2.

sinx + cosx = 21 olduğuna göre, sin³x + cos³x

A) 41 B)

165 C)

83 D)

169 E) 16 11

3.

sin arctan x

x 2 +1

c m = y

eşitliği veriliyor. Buna göre, • y +

x 11 + • y : x 1+x

• y·x1

işlemlerinin hangisinin sonucu tam sayıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

4.

f(x) = tan⁶ x 5 3 cr - m

fonksiyonunun periyodu kaçtır?

A) 5r B)

3r C) 5 D) 5π E) 10π

5.

arcsind 22n = cosx olduğuna göre,

π² + 16sin²x ifadesinin değeri kaçtır?

A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 E) 48

6.

Şekilde m( ABC%

) = m( BCE%

), |ED| = 3|AE| ve

|DC| = 2|BD| dir.

A

E

C D

B

Buna göre,

sin DEC sin BAD_

_ i

%i

%

oranı kaçtır?

A) 83 B)

21 C)

32 D)

85 E)

4 3

TEST 1 T T 7 Trigonometri

(18)

18 1. E 2. E 3. A 4. C 5. B 6. A 7. B 8. A 9. B 10. D 11. D 12. A

7.

cos10° = a olduğuna göre, sin42,5° · cos42,5°

ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden han- gisidir?

A) a

4 B) a 1

8

+ C) a 1

4 +

D) a 21

+ E) a 1+

8.

(–1 + cosx) · (2 + cosx – sin²x) + 1

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) cos³x B) sin³x C) cos²x D) sin²x E) sin³x + cos³x

9.

cos arctan 2 1

3

c c mm4

A) 1 B) 5

2 C) 5

35

D) 36 E)

5 10

10.

• x = cos230°

• y = sin110°

• z = cos140°

• t = cot35°

Yukarıda verilen ifadelerin küçükten büyüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisinde ve- rilmiştir?

A) x < y < z < t B) y < x < z < t C) y < z < x < t D) z < x < y < t

E) x < y < t < z

11.

[sin24° (cos6° – sin24°) + cos24° · sin6°] · sec48°

A) –1 B) –21 C) 0 D) 21 E) 1

12.

cot cot

75 3

1 3 75

°

° - +

A) –1 B) - 33 C) 33

D) 1 E) 3

(19)

TEST 1 T T 8 Trigonometri

1.

Aşağıdakilerden hangisinin sin 2 x r+

b l ifadesi- nin eşiti değildir?

A) sin x 2 r-

b l B) cos(8π – x) C) cos(–x) D) sin 3r2 x

- +

c m E) cos(7π + x)

2.

sin

cot ·cos cot · cosec x

x ²x- x x

A) –cosx B) –sinx C) sinx

D) cosx E) 1

3.

_y

x=1

1 x 1

B P

–1 O θ

–1 A

Şekilde verilen x = 1 doğrusu ve birim çembere göre, Alan( PAB&

) aşağıdakilerden hangisidir?

A) tan2i B) cot2i C) tanθ

D) coti E) tani

4.

• sinα < sinb

• cosα < cosb

• tanα < tanb

• cotα < cotb

• secα < secb 2

3r< < <2

a b r olduğuna göre, yukarıda verilen sıralamalardan kaç tanesi doğrudur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5.

cotcr -arccosc-257 mm

A) 247

- B) –247 C)

247

D) 2524 E)

7 24

6.

Şekilde ABCD dikdörtgen |DE| = |EA|, |AF| = |FB| ve

|AB| = 4|BC| dir.

_D _C

A E

α

F B

A) 2011 B)

209 C)

178

D) 177 E)

176

(20)

20 1. E 2. A 3. E 4. C 5. C 6. E 7. A 8. A 9. B 10. D 11. B 12. E

7.

y = f(x) fonksiyonu periyodik bir fonksiyon olup esas periyodu 12 dir.

Buna göre, y = f(3x – 2) fonksiyonunun esas pe- riyodu kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 12 D) 24 E) 36

8.

0 < x < 2r olmak üzere, tan4x = 247

olduğuna göre, tanx değeri kaçtır?

A) 31 B)

52 C)

21 D)

53 E)

5 4

9.

Şekilde ABCD kare ve [AE] = [EF] dir.

A B

α F

E

5 6

2

D C

|AE| = 5 cm

|EB| = 6 cm

|BF| = 2 cm

Verilenlere göre, cotα değeri kaçtır?

A) –2 B) 1

– C) 2 – D) 41 41 E) 3

10.

ABC dik üçgeninde [AB] ⊥ [AC,] [BD] ⊥ [DE] ve [BD] açıortaydır.

_A

B E C

D 8 x

|AB| = 8 cm ve |BC| = 17 olduğuna göre, tanx de- ğeri kaçtır?

A) 103 B)

52 C)

21 D)

53 E)

107

11.

Şekilde ABC dik üçgen ve [AD] ∩ [EC] = {F} dir,

B

A

C D

E

α F 10

10 10

12

|EB| = |BD| = |DC| = 10 cm ve |AC| = 12 cm oldu- ğuna göre, cot(EFD%

A) –6 B) –

11 C) –5 2 D) –

29 E) –4

12.

cottanxx tanx

2 1 2

1 +

+ -

A) –1 B) tanx C) secx

D) 1 E) 2

(21)

1.

sin21 · cos51

cos10° · cos50° sin50° · sin10°

° ° sin51° · cos21°

- -

A) –1 B) 2

- 1 C) 0 D)

21 E) 1

2.

O α°

–1

–1 1

1 y

x y = 1 0,75

Şekildeki birim çemberde Verilenlere göre, sin(α° – 270°)

A) 54

– B) 53

– C) 53

D) 54

E) 43

3.

x ∈ (0, 2π) olmak üzere 3tanx + 3 = 0

denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4r B) 3

3r 2 C) 2π

D) 8r 4 E) 3π

4.

cos40° = m olduğuna göre, cos55°sin15°

sin75°

sin55°

+

ifadesinin m cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) m4 B) m

2 C) m D) 2m E) 4m

5.

Şekildeki ABCD karesinin merkezi O noktasıdır.

D E

α C

F

B O

A

[EF] // [OB]

|DE| = 2|EC|

m(AEF%) = α°

Verilenlere göre, cotα değeri kaçtır?

A) 51 B)

41 C)

31 D) 4 E) 5

6.

Aşağıda 4 düzgün altıgen ile elde edilen şekil veril- miştir.

A

B

C

Buna göre, tan(ABC%)

değeri kaçtır?

A) 10 327 B) 11 3

27 C) 4 3

9 D) 5 3

9 E) 2 3

3

TEST 1 T T 9 Trigonometri

(22)

22 1. A 2. C 3. D 4. E 5. A 6. B 7. B 8. C 9. D 10. B 11. A 12. E

7.

cos x2 2cosx sinxsinx · cosx cos x²

+ +

-

A) sinx – cosx B) cosx – sinx C) sinx + cosx D) secx – cosecx

E) secx + cosecx

8.

Aşağıda verilen şekil birbirine eş beş eşkenar dört- gensel bölge ile edilmiştir.

^C ^B

A

D E x

[AB] ∩ [CD] = {E} ve m(BED%)

= x olduğuna göre, tanx değeri kaçtır?

A) 35 B) 2 3

3 C) 3

D) 4 3

3 E) 7 3

3

9.

sin arcsin1312 arccos 5 + 3

c m

A) 6547 B)

6549 C) 5

653 D)

6556 E) 65 59

10.

Şekilde ABCD eşkenar dörtgeni verilmiştir.

D E C

A B

α F

m(DAF%)

= 2m(FAB%)

|EC| = |CF|

m(EFA%) = α

sin(FAB%)

= 257 olduğuna göre, cotα değeri kaçtır?

A) 71 B)

61 C)

51 D)

41 E)

3 1

11.

Şekildeki ABC üçgeninde [BH] ⊥ [AC] dir.

A

B C

H 4 6

α

|AB| = |AC|

|AH| = 6 cm

|HC| = 4 cm

( )

m HBC% =a

Buna göre, sin2α değeri kaçtır?

A) 54 B)

65 C)

43 D)

32 E)

2 1

12.

3 sin15° + cos15°

A) - 2 B) 2

- 2 C) 0

D) 22 E) 2

(23)

1.

Aşağıda birim çember ve x = 1 apsisli noktasındaki teğeti verilmiştir.

O C

1

1 A

B

θ1

θ₂ θ3

–1

x y

Buna göre, I. A(1, tanθ₁) II. B(0, cosθ₂) III. C(–sinθ₃, 0)

koordinatlarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

2.

Bir tiyatro sahnesinde kullanılan ışığın yansıtılmasıy- la oluşan kesit görüntü yukarıda modellenmiştir.

h

2 m 45°

10 m

Verilen uzunluk ölçülerine göre ışığın yerden yüksekliği (h) kaç metre olabilir?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

3.

Şekilde ABCD karesinin merkezi O noktasıdır.

D

A E

O α

C

|AE| = 2|ED|

A) – B) 21 – C) 32 – 23 D) –2 E) –25

4.

tan(x + 10°) · cot(70 – 2x) = 1

denkleminin (0°, 180°) aralığında kaç farklı kökü vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5.

(cosx + sinx) · (cosx – sinx) = 23

denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisi- dir?

A) 135 B) 145 C) 155 D) 165 E) 175

TEST 1 T T 10 Trigonometri

(24)

24 1. B 2. E 3. D 4. B 5. D 6. A 7. D 8. B 9. A 10. D 11. E

6.

f x 2 +r

b l = f x

2 r-

b l

eşitliğini sağlayan y = f(x) fonksiyonunun kuralı I. sinx

II. cosx III. sin2x

ifadelerinden hangileri olabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

7.

cos69° = a olduğuna göre,

cos48°

1 cos42°+

ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden han- gisidir?

A) 1-a² B)

a 1

1 - 2

C) a a 1- ²

D) a

a

1- ² E) a1

8.

cos 2r x

b + l = p olduğuna göre, cos2x in p cin- sinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2p – 1 B) 1 – 2p

C) p – 2p p D) 2p p – p E) 2p p – 1

9.

Şekilde [AB] ⊥ [AC], [BH] ⊥ [AD], |DE| = |DC| ve tan(ABH)

3

=2

% tür.

B H

D C

E A

4 cm

10 cm

Verilen uzunluk ölçülerine göre (A ADE& kaç cm) ² dir?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

10.

cos arcsinc c-53 + rm 2m ifadesinin değeri kaçtır?

A) 54

- B) 53

- C) 21 D)

53 E)

5 4

11.

cos35° = x olduğuna göre, 1 sin305°cos 55°²

+

ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden han- gisidir?

A) –1 – x B) 1 – x C) –x

D) x E) x + 1

(25)

1.

Bir ABC üçgeninde |BC| = a birim |AC| = b birim |AB| = c birim

olmak üzere cos AW = bc

2 dir. Buna göre, I. ABC& ikizkenar üçgendir.

II. ABC&

dik üçgendir.

III. ABC&

geniş açılı üçgendir.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

2.

D

A _{15 cm}

I II

5 cm 3 cm

E C

B

α°

Uzunluk ölçüleriyle verilen ABCD dikdörtgensel böl- gesi biçimindeki bir levha, üstteki şekilde verildiği gibi

|DE| = |EC| olacak şekilde kesilip eş kenarları çakış- tırılarak kaynatılmış ve bir üçgensel bölge elde edil- miştir.

Buna göre, tanα kaçtır?

A) 1611 B)

1613 C) 1 D) 1316

E) 1116

3.

0 < x <

2r olmak üzere

cos x 1₂ +2tanx

A) tanx B) cotx C) 1 + tanx

D) 1 + cotx E) 1

4.

Bir ABC üçgeninin iç açı ölçüleri A°, B°, C° olsun.

Buna göre,

cosA° + cos(B° + C°) + cos² 2 A°+B°

c m + cos² 2

° cC m toplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B)

21 C) sinA°

D) 2cosA° E) 1

5.

Bir ABC üçgeninde

• sin ABC^^%h=31

• sin ACB^^%h=52

• |AB| + |AC| = 44 cm

olduğuna göre, |AB| kaç cm dir?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

TEST 1 T T 11 Trigonometri

(26)

26 1. A 2. E 3. C 4. E 5. D 6. D 7. A 8. E 9. C 10. E 11. C

6.

4 – sin²x = 4cos(π – x)

denkleminin (0, 4π) aralığındaki köklerinin topla- mı kaçtır?

A) π B) 2π C) 3π D) 4π E) 5π

7.

• sin²x + cos²(2y) = 1 • 2x – y = 48°

şartlarını sağlayan x değeri aşağıdakilerden han- gisi olabilir?

A) 32 B) 48 C) 52 D) 58 E) 74

8.

1 tan x 1

1 cot x 1

2 + 2

- -

A) –1 B) cosx C) tanx

D) cotx E) 1

9.

sin 23° sin 67° sin 29°² + sin61°² - ²

A) cos11° B) cos19° C) cos29°

D) cos41° E) cos61°

10.

x ∈ π, πb2 l olmak üzere cosx = sin2x

denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisi- dir?

A) 5

12π B)

11π C) 24 7

12π D) 2

3π E) 5 6π

11.

sin17°

1 2 sin62° 2 cos62° 1 cos17°

- + -

A) 2sin28 1

1

° - B)

sin °

1 2

1 28 -

C) 2cos28 1

1- ° D)

cos ° 2

1 28 -1 E) 1 2cos °

1 28 +

(27)

TEST 1 T T 12 Trigonometri

1.

Şekilde O merkezli birim çember ile y = 1 doğrusu verilmiştir.

y

O x θ

y = 1

Verilen açı ölçüsüne göre taralı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?

A) cos sin sin²

i

i- i B) cos sin sin

2

i

i- i

C) tan sin 2

i- i D) sin cot 2 i- i E) cos cot

2 i- i

2.

Şekilde [AN], ABC üçgeninin iç açıortayı ve 1 birim yarıçaplı, I merkezli çember [AN] ve [AC] ye teğettir.

C N

Ι

B

A

I noktasının A köşesine olan uzaklığı 3 birim oldu- ğuna göre, sin(BAC%)

kaçtır?

A) 21 B)

94 C)

9 4 2

D) 493 E)

9 7

3.

cos

sin(a b) sin(a b) (a b) cos(a b)

+ +

- -

A) 2tana B) 2cota C) 2tanb

D) cota E) cotb

4.

Şekilde O merkezli yay verimiştir.

A

C

B

O 108°

x

2

| CB%

| = 2| AC%

| m( AOB%

) = 108°

|OA| = 2 cm

|CB| = x

Verilenlere göre, |CB| = x aşağıdakilerden han- gisine eşittir?

A) 2sin36° B) 4sin36° C) 2cos36°

D) 4cos36° E) 8cos36°

5.

4sinx + 5 = 2sinx + 6

denkleminin [0, π] aralığındaki kökleri x₁ ve x₂ dir.

Pozitif yönlü x₁ ve x₂ açılarının birim çemberi kestiği noktalar A ve B olduğuna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 2 E) 6

(28)

28 1. E 2. C 3. D 4. B 5. C 6. D 7. A 8. E 9. B 10. C

6.

Aşağıda verilen şekil yedi adet kare ile elde edilmiş- tir.

B

C

A

Buna göre, tan(ABC%) değeri kaçtır?

A) 9 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20

7.

2x² – (2tana – cota)x – 1 = 0 denklemi x değişkeni ile verilmiştir.

Bu denklemin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) cot a- 2 B) –tana C) cota D) tan a2 E) 2cota

8.

• sinx = a – 2 • cosx = b + 1

olduğuna göre, 2a b 2a² b² - -

+ ifadesinin değeri kaç- tır?

A) –2 B) –1 C) 21 D) 1 E) 2

9.

II I

P

Duvar Şekildeki düzenekte duvardaki P noktasına sabit- lenen makara yardımıyla yerdeki (duvara dik) ray üzerinde bir bilye hareket ettirilmektedir. Bilye I ko- numundan II konumuna getirilirken ipin ray ile oluş- turduğu dar açının kotanjant oranı 2 artış göstermiş- tir.

Bu hareketteki bilyenin yer değiştirmesi 480 cm olduğuna göre P noktası yerden kaç cm yüksek- liktedir?

A) 80 B) 240 C) 360 D) 720 E) 960

10.

yer 9 cm

α M

15 cm

Bir pervaneyi oluşturmak için 50 cm uzunluğundaki iki çubuk şekildeki gibi birbirine orta noktalarından bağlanıyor ve merkezin ve uç noktaların yere iz dü- şümleri indiriliyor.

Verilen uzunluk ölçülerine göre tanα değeri kaç- tır?

A) 21 B) 32 C) 43 D) 54 E) 65

(29)

TEST 1 T T 1 Analitik Düzlemde Vektörler 1.

T R

Yukarıdaki geometrik şeklin sembolle gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) TR6 ^B)^TR@^C)6 @^TR ^{D) TR} ^{E) RT}6

2.

D

C d B

A

Yukarıda d doğrusu modeli verilmiştir.

Aşağıda verilen küme işlemlerinden hangisinin sonucu d doğrusunu verir?

A) AB@,6CD^B)6^AB^,6^BD C) 6BC@,6CD^D)6^AC@⁺6^BC

E) 6BC AD, @

3.

Dik koordinat sisteminde A(–1, 3) ve B(2, 4) nok- taları için AB aşağıdakilerden hangisi olur?

A) (–3, –1) B) (–3, 1) C) (1, 3) D) (3, 1) E) (1, –3)

4.

Analitik düzlemde, u=^5,m+2h^ve ^v⁼^ⁿ^,^-⁶h vektörleri veriliyor. u= olduğuna göre, m + n top-v lamı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 4

5.

A d

B

Yukarıdaki şekil için, aşağıda verilenlerden han- gisi doğrudur?

A) 6AB d+ =" ,A ^B)^AB@⁺^d⁼" ,^A C) AB@+d=6AB^D)6^{AB d}⁺ ⁼" ,^B

E) AB d+ =6AB

6.

Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 0 (sıfır vektörü) olamaz?

A) AB+BC CA+ B) MN+NP+MP C) KL LN NK+ + D) PR+RS SP+

E) VY YZ ZV+ +

(30)

30

7.

O

(2, –4) y

x u

j

Analitik düzlemde verilen u ve v vektörlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (7, –3) B) (7, –4) C) (6, –3) D) (6, –4) E) (7, –2)

8.

B

A C

Şekilde verilenlere göre AB6 @+6BC işleminin so- nucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) A" ,^B)"^{A B}^, ,^C)" ,^B

D) AB6 @^E)6^AB

9.

AB DB DC- + işleminin sonucu aşağıdaki vek- törlerden hangisidir?

A) BC B) DA C) AD

D) CB E) AC

10.

O 3 5

–1 –2

y

x a

b

c

6

Dik koordinat sisteminde verilen a , b ve c vek- törlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–1, 1) B) (–1, 0) C) (2, 1) D) (1, 2) E) (–2, 2)

11.

Aşağıda verilen vektörlerden hangisi u= -^ 4 3, h vektörü ile aynı doğrultulu, ters yönlüdür?

A) ^-8 6, h^B)c²^,₂³m C) 2, 2 - 3

c m

D) ^12 16, h^E)^¹⁶^,^-¹²h

12.

Analitik düzlemde, ,

u=^8 k-2h vektörünün boyu 17 birimdir.

Buna göre, k değeri en çok kaç olabilir?

A) 7 B) 10 C) 13 D) 17 E) 19

1. C 2. E 3. D 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. E 10. A 11. E 12. D

(31)

TEST 1 T T 2 Analitik Düzlemde Vektörler

1.

–3

Yukarıdaki sayı doğrusu modelinde verilen yarı doğruyu, aşağıdaki kümelerden hangisi ifade edebilir?

A) "x!R x: >3,^B)"^x^!^{R x}^: ^$³, C) "x!R x: >-3,^D)"^x^!^{R x}^: ^$^-³,

E) "x!R x: = -3,

2.

Analitik düzlemde A(–2, 1), B(1, –4) ve C(0, –6) nok- taları veriliyor.

Buna göre, AB BC- fark vektörü aşağıdakiler- den hangisidir?

A) (–4, –3) B) (–4, 3) C) (4, 3) D) (4, –3) E) (3, –4)

3.

u

t

j

n

Yukarıdaki vektörler uç uca eklenerek bir kapalı böl- ge elde edilmiştir.

Buna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğ- rudur?

A) u+ =j n+ B) t j + = +n u t C) u+ + = D) j t n u= + +j n t

E) j + = +t u n

4.

D R

C B

A

x –3 –x+7 16

Koordinat doğrusunda AC6 @,6BD@^dir.

Şekilde verilenlere göre x kaçtır?

A) –5 B) –6 C) –7 D) –8 E) –9

5.

Aşağıdakilerden hangisi, a b c+ - =0

matematik cümlesi ile verilen durumu ifade eder?

A)

a b

c

B)

a

b c

C)

a b

c

D)

a b

c

E)

a b

c

6.

"A B C, , , doğrudaş noktalar kümesidir.

AB = birim ve AC5 =17 birim olduğuna göre, BC uzunluğu en çok kaç birim olabilir?

A) 12 B) 15 C) 17 D) 19 E) 22

(32)

32

7.

y

O x u

z

j

Analitik düzlemde verilen u , j ve z vektörlerinin toplam vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

A) (6, –1) B) (6, 0) C) (7, –1) D) (7, 0) E) (8, 1)

8.

AB CD+ =^2,-5h , AB-2CD= -^ 1 1h

Yukarıda verilen vektör işlemlerine göre, AB vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

A) (1, –3) B) (1, 3) C) (–1, 3) D) (–1, 1) E) (3, –3)

9.

b a

c

Yukarıdaki kareli kağıtta verilen a , b ve c vek- törleri ile ilgili aşağıda verilenlerden hangileri doğrudur?

A) a b_ + i=c B) _a b- i=c C) a b_ + i'c D) _a b- i'c

E) a c_ + i=b

10.

K L M N

–9 4 a b

P R

Yukarıdaki sayı doğrusu modelinde, |LM| = 5 br ve 6 @KL ^{, MN}6 @^{ve NP}6 @ eş doğru parçalarıdır.

Şekilde verilenlere göre a + b toplamı kaçtır?

A) 38 B) 35 C) 33 D) 32 E) 30

11.

Analitik düzlemde ,

A+2B=^5 -6h^ve³^{B A}^- ^{= -}^ ^{10 11}^, h eşitlikleri veriliyor.

Buna göre, OB konum vektörünün bileşenleri toplamı kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

12.

Yukarıda verilen dört vektörün toplanmasıyla elde edilen vektör aşağıdakilerden hangisidir?

A)

D) E)

B) C)

1. C 2. D 3. B 4. B 5. A 6. E 7. A 8. A 9. C 10. D 11. C 12. D

(33)

TEST 1 T T 3 Analitik Düzlemde Vektörler

1.

C

A E

F

B

D

Yukarıda verilen şekle göre 6AB+6CD işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) "E F, ,^B)6 @^EF ^C)" ,^E

D) " ,^E)6^EF

2.

Koordinat doğrusu üzerinde, A(n) ve B(3n – 1) nok- taları veriliyor. [AB] nin başlangıç noktası A dır.

|AB| = 13 birim olduğuna göre, n değeri kaçtır?

A) 7 B) 152 _{C) 8} _D) 2

17 _{E) 9}

3.

u u j+

Yukarıdaki kareli kağıtta u ve u j+ vektörleri veril- miştir.

Buna göre, j vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C) D) E)

4.

A

B O

y

C x

Dik koordinat sisteminde ABC eşkenar üçgeni veril- miştir. B(–2, 0) ve C(4, 0) olmak üzere, OA vektö- rü aşağıdakilerden hangisidir?

A) ,^1 3h B) ^-1 2 3, h C) ^1 3 3, h D) ^-1 3 3, h E) ^2 3, h

5.

Sayı doğrusu modelinde A(–2) ye 5 birim uzaklık- ta olan nokta ile B(4) noktasına 7 birim uzaklıkta bulunan iki nokta arası mesafe en az kaç birim olur?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6.

a b

c

Yukarıdaki kareli kağıtta a , b ve c vektörleri veril- miştir. a b c d+ + + =O olduğuna göre,

d vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C) D) E)

(34)

34

7.

A(x) B(4–x) C(8)

Koordinat doğrusunda BC AB 2

=3 dir.

Verilen koordinatlara göre x değeri kaçtır?

A) –2 B) 7

- C) 54 2

- D) 4- E) 1 2 1

8.

a b

c d

Yukarıda verilen dört vektör ile ilgili aşağıda ve- rilenlerden hangisi doğrudur?

A) a b+ = + B) c d a d+ =b c+ C) a b c d+ + + = D) 0 a c+ =b d+

E) a b c+ + =d

9.

O x

5

A

B

5 2

–3

y

Analitik düzlemde AB vektörü verilmiştir.

,

u= -^ 2 5h vektörü aşağıda verilen vektörlerden hangisiyle toplanırsa AB ye paralel bir vektör elde edilir?

A) j =^9,-1h^B)ⁿ⁼^⁷^,^-⁶h C) m=^15,-3h^D)^z⁼^^{17 2}^, h

E) t=^18 1, h

10.

Dik koordinat sisteminde p=^1, n+1h^ve ,

r= -^ 2 3n-1h vektörleri birbirine paralel olduğu- na göre, n değeri kaçtır?

A) 21

- B) 31

- C) 51

- D) 61

- E) 8-1

11.

a b c

e d

Yukarıdaki a , b , c , d ve e vektörleri verilmiştir.

Buna göre, a b c d e+ + + + toplamının eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) e C) 2 D) e a E) 2a

12.

O x

A

C

B y

Dik koordinat sisteminde x – 2y + 6 = 0 denklemiyle d doğrusu verilmiştir.

Buna göre, OC vektörü aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) (–2, 1) B) (–4, 2) C) (–2, 2) D) (2, 4) E) (–3, 2)

1. D 2. A 3. C 4. C 5. A 6. E 7. E 8. D 9. E 10. C 11. C 12. C

(35)

1.

O D

C

B A y

x

Şekildeki ABCD dörtgeni 1 birim yukarı ve 2 bi- rim sola ötelendiğinde elde edilen görüntü aşa- ğıdakilerden hangisi olur?

A)

O D9 C9

B9 A9

y

x B)

O D9

C9

B9 A9

y

x

C)

O B9

C9

B9 A9

y

x D)

O D9

C9

B9 A9

y

x

E)

O D9

C9

B9 A9

y

x

2.

Analitik düzlemde A(2, –1) noktasına 5 birim sağa, 2 birim aşağı öteleme dönüşümü uygulanıyor.

Buna göre dönüşümün görüntüsü aşağıdakiler- den hangisi olur?

A) (–4, 2) B) (5, 1) C) (5, –3) D) (7, –3) E) (7, 1)

3.

A B

C

O x

y

Şekildeki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeni 3 birim sağa, 2 birim yukarı ötelenirse elde edilecek A9B9C9 üçgeninde B9 noktasının koordinatları top- lamı kaç olur?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 11 E) 13

4.

Dik koordinat sisteminde A(–1, 2), B(3, 1), C(4, 0) noktaları ile oluşturulan ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktasıdır. Bir öteleme dönüşümü A noktası- nı B noktasına dönüştürmektedir.

Buna göre, aynı dönüşüm G noktasına uygulanır- sa hangi nokta elde edilir?

A) (6, 1) B) (6, 0) C) (7, 1) D) (7, –1) E) (6, –1)

5.

B(–2, 0) C(8, 0)

A

O x

y

Şekildeki koordinat düzleminde BAC dik üçgeni ve- rilmiştir. [BA] ^ [AC] olmak üzere B(–2, 0) ve C(8, 0) noktaları veriliyor.

B noktasını C noktasına öteleyen bir dönüşüm A noktasına uygulanırsa hangi nokta elde edilir?

A) (10, 4) B) (10, –4) C) (10, 0) D) (0, 4) E) (1, 0)

TEST 1 T T 1 Düzlemde Dönüşümler

(36)

36 1. D 2. B 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. A 11. A 12. A

6.

O

C

A B y

x

Şekilde dik koordinat sisteminde verilen ABC üçgeninin önce y eksenine göre simetrik yansı- ması alınıp daha sonra 1 birim sola, 2 birim yu- karı ötelendiğinde elde edilen görüntünün köşe koordinatlarının toplamı kaç olur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7.

Dik koordinat sisteminde A(4, 2) noktası orijin et- rafında önce 64°, sonra 26° döndürülürse hangi nokta elde edilir?

A) (2, 4) B) (–2, –4) C) (2, –4) D) (–4, –2) E) (–2, 4)

8.

Dik koordinat sisteminde , ... 3x – 4y + 2 = 0

kapalı denklemli , doğrusu veriliyor.

, doğrusunun Ox eksenine göre simetriği olan doğrunun kapalı denklemi aşağıdakilerden han- gisidir?

A) 3x + 4y – 2 = 0 B) 3x + 4y + 2 = 0 C) 3y + 4x – 2 = 0 D) 3y + 4x + 2 = 0

E) 3x – 4y – 2 = 0

9.

Dik koordinat sisteminde A(6, 2 3 ) noktası orijin etrafında 60º döndürülürse B noktası elde ediliyor.

Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?

A) 2 3 B) 4 2 C) 4 3

D) 3 6 E) 6 2

10.

Dik koordinat sisteminde A(–1, 3) noktasının y + 1 = 0 doğrusuna göre yansıması B, B nin orijine göre yan- sıması C ve C noktasının da x – 2 = 0 doğrusuna göre yansıması D noktası olduğuna göre,

AD doğrusunun denklemi aşağıdakilerden han- gisidir?

A) 4y – x – 13 = 0 B) y – 2x – 3 = 0 C) y – 4x – 1 = 0 D) y – x – 4 = 0

E) 2y – x – 7 = 0

11.

Dik koordinat sisteminde 2x + y – 4 = 0

denklemli d doğrusu veriliyor.

A(1, 3) için Y_A(d) = t dönüşümündeki t doğrusu- nun Ox eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

1. E 2. D 3. D 4. B 5. A 6. D 7. E 8. B 9. C 10. E 11. E

(37)

TEST 1 T T 2 Düzlemde Dönüşümler

1.

Dik koordinat sisteminde d .... 2x + 3y – 6 = 0 denklemli doğru veriliyor.

Buna göre, d doğrusunun y = x + 2 doğrusuna göre yansıması olan doğrunun denklemi aşağı- dakilerden hangisidir?

A) 3x + 2y + 4 = 0 B) 3x + 2y – 4 = 0 C) 3x – 2y – 4 = 0 D) 3x – 2y + 4 = 0

E) 3y + 2x – 4 = 0

2.

Dik koordinat sisteminde A(2, 3) noktasının B(m + 1, 3m – 1)

noktalarına göre yansımalarını ifade eden nok- taların geometrik yerinin denklemi aşağıdakiler- den hangisidir?

A) 3x – y – 5 = 0 B) 3y – x + 2 = 0 C) 3x – y – 10 = 0 D) x – 3y + 7 = 0

E) x + 5y – 4 = 0

3.

Dik koordinat sisteminde P(–4, k + 1) noktasının D(5, 2) noktasına göre yansıması (simetriği) alındı- ğında Ox ekseni üzerinde bir nokta elde ediliyor.

Buna göre k değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4.

Dik koordinat sisteminde A(–3, 2) noktasının orjinine göre yansıması B ve C(6, –2) noktasının Ox eksenine göre yansıması D olduğuna göre, |BD| kaç birim- dir?

A) 3 2 B) 5 C) 4 2

D) 6 E) 7

5.

Dik koordinat sisteminde A(3, –5) noktasının y + x = 0 doğrusuna göre yansıması olan noktadan geçen ve eğimi

32 olan doğrunun kapalı denklemi aşağıda- kilerden hangisidir?

A) 2x – 3y – 19 = 0 B) 3y – 2x – 11 = 0 C) 2x – 3y + 5 = 0 D) 3y – 2x – 4 = 0

E) 3x + 2y – 1 = 0

6.

Dik koordinat sisteminde A(1, 2) noktasının y + 2x + 1 = 0 doğrusuna göre simetriği olan nok- tanın koordinatları toplamı kaç olur?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 0 E) 1

(38)

38 1. D 2. B 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. A 11. A 12. A1. B 2. A 3. C 4. B 5. A 6. A 7. E 8. D 9. A 10. E 11. C

7.

Dik koordinat sisteminde A(1, 1) noktası ile d ... x + 2y – 7 = 0

denklemli doğru veriliyor.

Buna göre, Y_A(d) dönüşümünün ifade ettiği doğ- runun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x – 2y + 1 = 0 B) x + 2y – 1 = 0 C) x – 2y – 1 = 0 D) 2x – y – 1 = 0

E) x + 2y + 1 = 0

8.

A(2, 3)

B(6, 5) y

O x

Şekilde dik koordinat sisteminde verilen B(6, 5) noktasının A(2, 3) noktası etrafında saat yönün- de 90° döndürülmesiyle elde edilen B9 noktasının koordinatları toplamı kaç olur?

A) –6 B) –3 C) 0 D) 3 E) 6

9.

O C B A

y

x

Şekildeki ABC üçgeni orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülüyor.

Elde edilen yeni üçgende apsisler toplamı kaç olur?

A) –10 B) –9 C) –8 D) –7 E) –6

10.

A(–1, 3) noktasının 2x – y + k = 0 doğrusuna göre yansıması kendisi olduğuna göre, k değeri kaç olur?

A) –5 B) –2 C) 1 D) 2 E) 5

11.

O y

x

Şekildeki dik koordinat sisteminde verilen taralı şek- lin önce x eksenine göre yansıması alınıp daha sonra saat yönünde 90° döndürülmesiyle aşağı- daki şekillerden hangisi elde edilir?

A)

O y

x B)

O y

x

C)

O y

x D)

E)

O y

x

O y

x

(39)

TEST 1 T T 3 Düzlemde Dönüşümler

1.

Dik koordinat sisteminde (x – 4)² + (y + 3)² = 25

standart denklemiyle verilen çemberi merkez- cil çember yapabilmek için nasıl bir öteleme yapmak gerekir?

A) 4 birim sağa, 3 birim yukarı B) 4 birim sola, 3 birim yukarı C) 3 birim sağa, 4 birim aşağı D) 4 birim sağa, 3 birim aşağı E) 3 birim sola, 4 birim aşağı

2.

2x – 3y + 4 = 0

doğrusunun A(–1, 2) noktasına göre yansıma- sı olan doğrunun eksenlerle oluşturduğu kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20

3.

x – 2y + 4 = 0

doğrusu, bu doğrunun y = 3 doğrusuna göre yan- sıması ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

4.

Dik koordinat sisteminde A(3, 1) noktasının pozitif yönde belli bir açı altında döndürülmesiyle A9(5, 5) noktası elde ediliyor.

Bu dönüşümünün merkezinden geçen doğru- lardan birinin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) x – 2y + 10 = 0 B) x + 2y – 10 = 0 C) 2x – y – 10 = 0 D) 2x + y – 10 = 0

E) 2x – y – 1 = 0

5.

Dik koordinat sisteminde A(2, –1) noktasının x + y – 2 = 0

doğrusuna göre yansıması A9 olsun. B noktası bu doğru üzerinde apsisi 1 olan bir nokta olduğuna göre, (ABA9) üçgeninin alanı kaç birimkare olur?

A) 12 B) 1 C) 23 D) 2 E) 25

6.

Dik koordinat sisteminde bir p doğrusunun d doğru- suna göre yansıması S_d(p) ile gösterilmektedir.

Buna göre, k...x – 2y + 1 = 0 p...2x + y – 3 = 0

doğruları için S_p(k) görüntüsünün denklemi aşa- ğıdakilerden hangisi olur?

A) x – y + 1 = 0 B) 2x + y – 1 = 0 C) 2x + y – 3 = 0 D) x – 2y + 2 = 0

E) x – 2y + 1 = 0

(40)

40 1. B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. E 7. B 8. C 9. E 10. C 11. D

7.

I II

A E

B D C

Dik koordinat sisteminde verilen I nolu üçgen ok yönünde döndürülünce II nolu şekil elde edildiği- ne göre, hangi noktaya göre döndürülmüştür?

A) A B) B C) C D) D E) E

8.

Dik koordinat sisteminde A(–1, 5) ve B(5, 3) nokta- ları veriliyor.

[AB] nin K(4, 5) noktasına göre simetriği olan doğru parçası [A'B'] dir.

Buna göre [A'B'] nün orta noktasının koordinat- ları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (5, 7) B) (6, 5) C) (6, 6) D) (6, 8) E) (7, 8)

9.

Dik koordinat sisteminde A(2, 6), B(6, 2) ve C(k, 0) noktaları veriliyor.

|AC| + |BC| toplamı minimum yapan C noktasının apsisi kaç olur?

A) 3 B) 27 C) 4 D)

29 E) 5

10. Düzlemde tanımlı yansıma dönüşümü ile ilgili I. Bir yansıma dönüşümünün görüntüsü modele

eştir.

II. Paralel iki doğruya göre yansımanın bileşkesi bu iki doğru arasındaki uzaklığın iki katı kadar bir ötelemedir.

III. Kesişen iki doğruya göre yansımanın bileşkesi, bu iki doğru arasındaki açının iki katı kadar dön- medir.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) I, II ve III E) Yalnız III

11.

E D

C y

B x O A F

Şekildeki dik koordinat sisteminde ABCDEF düzgün altıgenine, B noktası etrafında ok yönünde 60° dön- me dönüşümü uygulanıyor.

C noktasının apsisi 4 olduğuna göre, dönüşüm sonucunda elde edilen görüntünün apsisi kaç olur?

A) 2 B) 2 3 C) 4

D) 6 E) 4 3

(41)

1.

Dik koordinat sisteminde orijinde bulunan A ve B hareketlileri

A : 1 birim sağa, 2 birim yukarı B : 2 birim sola, 1 birim yukarı şeklinde ilerlemektedirler.

n kez bu şekilde ilerledikten sonra duran A ve B hareketlerinin bulundukları noktalardan geçen doğrunun eğimi kaçtır?

A) 41 B)

31 C) 21 D) 32 E) 1

2.

Dik koordinat sisteminde A(0, 7) ve D(0, 9) olmak üzere ABCD karesel bölgesi verilmiştir.

D(0, 9)

A(0, 7)

C y

x B

O

Bu bölge orijin etrafında saat yönünde 90° döndü- rülüp ardından x eksenine göre yansıması alınarak A9B9C9D9 bölgesi elde ediliyor.

Buna göre ilk konumdaki B noktası ile son ko- numdaki B nin görüntüsü olan nokta arasındaki uzaklık kaç birim olur?

A) 6 B) 2 10 C) 4 3

D) 5 2 E) 3 6

3.

Şekilde B noktasında birbirlerine dıştan teğet olan O₁ ve O₂ merkezli daire biçimindeki iki yarış pisti verilmiştir.

A

C D

N

B

M O₁ B O₂

A ve C noktalarında bulunan aynı ortalama hıza sahip iki hareketliden A daki saat yönünde, C deki saatin tersi yönde harekete başladıklarında B nok- tasında karşılaşıyorlar. [AB] ^ [MN] ve [DC] ^ [MN]

olduğuna göre, O₁ merkezli pistin yarıçapının O₂ merkezli pistin yarıçapına oranı kaçtır?

A) 10 B) 3 3 C) 5

3 D)

23 E) 3 4

4.

Dik koordinat sisteminde y = x² parabolüne aşağı- daki dönüşümler sırayla uygulanacaktır.

• 2 birim sola öteleme

• 5 birim yukarı öteleme

• Orijin etrafında saatin tersi yönde 90° dönme Buna göre, son durumda elde edilen görüntünün grafiğinin x eksenini kestiği noktasının apsisi kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

TEST 1 T T 4 Düzlemde Dönüşümler

(42)

42 1. B 2. D 3. B 4. D 5. E 6. A 7. B 8. D 9. A

5.

Bir üçgensel bölgeye aşağıda verilen dönüşüm- lerden hangileri uygulanırsa elde edilen görüntü bu üçgensel bölgeye eş olur?

I. Öteleme II. Dönme III. Yansıma

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

6.

Dik koordinat sisteminde x y

16+12 =1

doğrusunun x eksenini kestiği nokta B, y eksenini kestiği nokta A olarak isimlendiriliyor.

[AB] doğru parçası B noktasının etrafında, pozitif yönde döndürülerek A noktasının görüntüsü x ekseni üzerine gelmesi sağlanıyor.

Buna göre son durumda elde edilen doğru par- çasının kaç birimi x ekseninin negatif kısmında yer alır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

7.

Dik koordinat sisteminde yirmi kenarlı ABCDEF...

düzgün çokgeninin merkezi O noktasıdır.

Buna göre O merkezli R_a(B) = F

dönme dönüşümünde a en az kaç derece olabi- lir?

A) 90 B) 72 C) 60 D) 48 E) 36

8.

Bir çemberin [AB] kirişi çiziliyor.

Bu kiriş A ucu etrafında pozitif yönde 45° döndürül- düğünde elde edilen görüntü [AB9] oluyor. Çember ile [AB9] nün arakesiti {C} olup |BC| = 6 2 cm dir.

Buna göre çemberin çevre uzunluğu kaç π dir?

A) 6 B) 6 2 C) 6 3

D) 12 E) 12 2

9.

O y

x A(5, 3) B(8, 3)

C(8, 7)

Dik koordinat sisteminde köşe koordinatları ve- rilen ABC üçgeninin orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülmesiyle elde edilen üçgen aşağıda- kilerden hangisidir?

C)

O x y

B)

O x y

D)

x O

y

E)

x O

y A(5, –3)

C(2, 7)

A(5, 3) B(8, –3)

B(2, 3)

C(8, –1) A)

x O

y C(–7, 8)

A(–3, 5) B(–3, 8)

A(3, –5) C(7, –8) B(8, –3)

C(–7, 5) B(–3, 5) A(–3, 8)