DEVLET SU İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
ISSN: 1012 - 0726 (Baskı) ISSN: 1308 - 2477 (Online)
SAYI: 119
YIL : NİSAN 2015
DSİ
TEKNİK
BÜLTENİ
DSİ TEKNİK BÜLTENİ
Sahibi
DEVLET SU İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Adına
Ali Rıza DİNİZ
Sorumlu Müdür M. Fatih KOCABEYLER
Yayın Kurulu
Bülent SELEK (DSİ) Tuncer DİNÇERGÖK (DSİ)
Kemal ŞAHİN (DSİ) Nurettin PELEN (DSİ)
Haberleşme Adresi DSİ Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol (TAKK) Dairesi Başkanlığı 06100 Yücetepe - Ankara
Tel (312) 399 2793 Faks (312) 399 2795 bulten@dsi.gov.tr
Basıldığı Yer Destek Hizmetleri Dairesi Başkanlığı Basım ve Foto-Film Şube Müdürlüğü Etlik - Ankara
SAYI : 119
YIL : NİSAN 2015 Yayın Türü
Yaygın süreli yayın Üç ayda bir yayınlanır (Ocak, Nisan, Temmuz, Ekim)
ISSN
1012 - 0726 (Baskı) 1308 - 2477 (Online)
İÇİNDEKİLER
KATI MADDE TAŞINIMININ KARARSIZ AKIM KOŞULLARINDA İKİ BOYUTLU OLARAK MODELLENMESİ
Amin GHAREHBAGHI, Birol KAYA 1
GEDİZ HAVZASI’NDA GÖZLENEN VE RE-ANALİZ VERİ SETLERİNDEN ELDE EDİLEN YAĞIŞ VE SICAKLIK VERİLERİNE AİT EĞİLİMLERİN 1980-2010 REFERANS İKLİM DÖNEMİ İÇİN KARŞILAŞTIRILMASIM.
Umut OKKAN , Gül İNAN 10
ZEMİNLERİN SIVILAŞMASI VE BARAJLARIN ALÜVYON
TEMELLERİNİN SIVILAŞMA RİSKİNİN PRATİK DEĞERLENDİRİLMESİ
Uğur Şafak ÇAVUŞ 28
MERMER ATIKLARININ DOLGU BARAJLARDA KULLANABİLİRLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
Uğur Şafak ÇAVUŞ, Ahmet Hüsrev YILDIZ 39
SU TÜRBİNLERİNDE KAVİTASYON İZLEME
Hakan SOLAK 51
DSI TECHNICAL BULLETIN
Publisher On behalf of GENERAL
DIRECTORATE OF STATE HYDRAULIC WORKS
Ali Rıza DİNİZ
Director in charge M. Fatih KOCABEYLER
Editorial Board
Bülent SELEK (DSİ) Tuncer DİNÇERGÖK (DSİ)
Kemal ŞAHİN (DSİ) Nurettin PELEN (DSİ)
Contact Address DSİ Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol (TAKK) Dairesi Başkanlığı 06100 Yücetepe – Ankara / TURKEY Tel (312) 399 2793 Faks (312) 399 2795 bulten@dsi.gov.tr
Place of Publication Destek Hizmetleri Dairesi Başkanlığı Basım ve Foto-Film Şube Müdürlüğü
Etlik – Ankara / TURKEY ISSUE: 119
YEAR : APRIL 2015
Publication Type Widely distributed periodical
Published quarterly (January, April, July, October)
ISSN
1012 - 0726 (Press) 1308 - 2477 (Online)
CONTENTS
MODELLING OF TWO DIMENSIONAL SEDIMENT TRANSPORT PHENOMENON UNDER UNSTEADY CONDITIONS
Amin GHAREHBAGHI, Birol KAYA 1
COMPARISON of TRENDS of PRECIPITATION and TEMPERATURE DATA OBSERVED at GEDIZ BASIN and THOSE OBTAINED from RE- ANALYSIS DATA SET for REFERENCE CLIMATE PERIOD 1980-2010
Umut OKKAN , Gül İNAN 10
LIQUEFACTION OF SOILS AND PRACTICAL DETERMINATION OF LIQUEFACTION POTENTIAL OF ALLUVIUM FOUNDATIONS OF DAMS
Uğur Şafak ÇAVUŞ 28
EVALUATION OF APPLICABILITY OF USING MARBLE WASTES IN EMBANKMENT DAMS
Uğur Şafak ÇAVUŞ, Ahmet Hüsrev YILDIZ 39
CAVITATION MONITORING OF HYDROTURBINES
Hakan SOLAK 51
DSİ TEKNİK BÜLTENİ’NİN AMACI
DSİ Teknik Bülteni’nde, su ile ilgili konularda, temel ve uygulamalı mühendislik alanlarında gönderilen bildiriler yayınlanır. Bildiriler, ilk önce konunun uzmanı tarafından incelenir ve değerlendirilir. Daha sonra, Hakem Kurulu uzman görüşünü de esas alarak bildirinin yayınlanıp yayınlanmamasına karar verir. Bildirilerin tamamı veya büyük bir kısmı diğer yayın organlarında yayınlanmamış olması gereklidir.
DSİ TEKNİK BÜLTENİ BİLDİRİ YAZIM KURALLARI
1. Gönderilen yazılar kolay anlaşılır dilde ve Türkçe kurallarına uygun şekilde yazılmış olmalıdır.
2. Yazıların teknik sorumluluğu yazarına aittir (yazılardaki verilerin kullanılması sonucu oluşabilecek maddi ve manevi problemlerde muhatap yazardır).
3. Yayın Kurulu, bildiriler üzerinde gerekli gördüğü düzeltme ve kısaltmaları yapar.
4. Bildiriler bilgisayarda Microsoft Word olarak bir satır aralıkla yazılmalı ve Arial 10 fontu kullanılmalıdır.
Bildiriler A4 normundaki kâğıdın her kenarından 25 mm boşluk bırakılarak yazılmalıdır.
5. Sadece ilk sayfada, yazı alanı başlangıcından sola dayalı olarak, italik 10 fontunda Arial kullanılarak ilk satıra
“DSİ Teknik Bülteni” yazılmalıdır.
6. Konu başlığı: Yazı alanı ortalanarak, “DSİ Teknik Bülteni” yazısından sonra dört satır boş bırakıldıktan sonra Arial 12 fontu kullanılarak büyük harflerle koyu yazılmalıdır.
7. Yazar ile ilgili bilgiler: Adı (küçük harf), soyadı (büyük harf), yazarın unvanı ile bağlı olduğu kuruluş (alt satıra) ve elektronik posta adresi (alt satıra) başlıktan iki boş satır sonra ilk yazardan başlamak üzere Arial 10 fontu ile yazı alanı ortalanarak yazılmalıdır. Diğer yazarlar da ilk yazar gibi bilgileri bir boşluk bırakıldıktan sonra yazılmalıdır.
8. Türkçe özet, elektronik posta adresinden dört boş satır sonra, özetten bir boş satır sonra ise anahtar kelimeler verilmelidir. Aynı şekilde, Türkçe anahtar kelimelerden iki boş satır sonra İngilizce özet, bir boş satır sonra ise İngilizce anahtar kelimeler verilmelidir.
9. Bölüm başlıkları yazı alanı sol kenarına dayandırılarak Arial 10 fontu kullanılarak koyu ve büyük harfle yazılmalı. Bölüm başlığının üzerinde bir boş satır bulunmalıdır.
10. Ara başlıklar satır başında başlamalı, üstlerinde bir boş satır bulunmalıdır. Birinci derecedeki ara başlıktaki bütün kelimelerin sadece ilk harfi büyük olmalı ve koyu harflerle Arial 10 fontunda yazılmalıdır. İkinci ve daha alt başlıklar normal harflerle Arial 10 fontu ile koyu yazılmalıdır.
11. Yazılar kâğıda iki sütün olarak yazılmalı ve sütün aralarındaki boşluk 10 mm olmalıdır.
12. Paragraf sola dayalı olarak başlamalı ve paragraflar arasında bir boş satır bırakılmalıdır.
13. Eşitlikler bilgisayarda yazılmalı ve numaralandırılmalıdırlar. Eşitlik numaraları sayfanın sağına oturmalı ve parantez içinde yazılmalıdır. Her eşitlik alttaki ve üstteki yazılardan bir boş satır ile ayrılmalıdır. Eşitliklerde kullanılan bütün semboller eşitlikten hemen sonraki metinde tanımlanmalıdır.
14. Sayısal örnekler verildiği durumlarda SI veya Metrik sistem kullanılmalıdır. Rakamların ondalık kısımları virgül ile ayrılmalıdır.
15. Yararlanılan kaynaklar metinde kaynağın kullanıldığı yerde köşeli parantez içerisinde numaralı veya [Yazarın soyadı, basım yılı] olarak belirtilmelidir. Örneğin: “…… basamaklı dolusavaklar için geometri ve eşitlikler 1”
veya …… basamaklı dolusavaklar için geometri ve eşitlikler Aktan, 1999” gibi.
16. Kaynaklar yazar soyadlarına göre sıralanmalı, listelenirken yazar (veya yazarların) soyadı, adının baş harfi, yayın yılı, kaynağın ismi, yayınlandığı yer ve yararlanılan sayfa numaraları belirtilerek, köşeli parantez içerisinde numaralandırılmalı ve yazarken soldan itibaren 0,75 cm asılı paragraf şeklinde yazılmalıdır. Makale başlıkları çift tırnak içine alınmalı, kitap isimlerinin altı çizilmelidir. Bütün kaynaklara metin içinde atıf yapılmalıdır.
17. Çizelgeler, şekiller, grafikler ve resimler yazı içerisine en uygun yere gelecek şekilde yerleştirilmelidir.
Fotoğraflar net çekilmiş olmalıdır. Şekil ve grafikler üzerine el yazısı ile ekleme yapılmamalıdır.
18. Bildirinin tamamı 20 sayfayı geçmemeli, şekil, çizelge, grafik ve fotoğraflar yazının 1/3’ünden az olmalıdır.
19. Sayfa numarası, sayfaların karışmaması için sayfa arkalarına kurşun kalem ile hafifçe verilmelidir.
20. Yazım kurallarına uygun olarak basılmış bildirinin tam metni hem A4 kâğıda baskı şeklinde (2 adet) hem de dijital ortamda (CD veya DVD) yazışma adresine gönderilmelidir.
21. Yayınlanan bütün yazılar için ”Kamu Kurum ve kuruluşlarınca ödenecek telif ve işlenme ücretleri hakkındaki yönetmelik” hükümleri uygulanır.
22. Bildiriyi gönderen yazarlar yukarıda belirtilenleri kabul etmiş sayılırlar.
23. Yazışma adresi aşağıda verilmiştir:
DSİ TEKNİK BÜLTENİ
DSİ Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol (TAKK) Dairesi Başkanlığı 06100 Yücetepe ANKARA
Tel (312) 399 2793 Faks (312) 399 2795 E-posta bulten@dsi.gov.tr
Web http://www.dsi.gov.tr/yayinlarimiz/dsi-teknik-bultenleri
DSİ Teknik Bülteni Sayı: 119, Nisan 2015
KATI MADDE TAŞINIMININ KARARSIZ AKIM KOŞULLARINDA İKİ BOYUTLU OLARAK MODELLENMESİ
Amin GHAREHBAGHI
İnş. Müh. Böl., Müh. Fak., Dokuz Eylül Üniversitesi, 35160 Buca, İzmir gharehbaghi.amin@gmail.com
Birol KAYA
İnş. Müh. Böl., Müh. Fak., Dokuz Eylül Üniversitesi, 35160 Buca, İzmir birol.kaya@deu.edu.tr
(Makalenin geliş tarihi: 26.12.2014, Makalenin kabul tarihi: 09.01.2015)
ÖZ
Bu çalışma kapsamında serbest yüzeyli akımlarda kararsız akım koşullarında taban profilinin değişimi modellenmiştir. Geliştirilen modelde akımı modellemek için sığ su denklemleri kullanılmış, hesaplanan akım parametreleri kullanılarak katı madde taşınımı ve taban profilindeki değişim hesaplanmıştır.
Hesap ağlarının oluşturulması geliştirilen düzensiz üçgen ağ şebekesi oluşturma algoritmasıyla gerçekleştirilmiştir. Denklemler Sonlu Hacimler Yöntemi açık Toplam Değişim Azalması (TDA) şeması kullanılarak çözülmüştür. Geliştirilen modelden elde edilen sayısal sonuçlar Flow3D yazılımı sonuçlarıyla karşılaştırılmış ve uyumlu olduğu görülmüştür.
Anahtar Sözcükler: İki boyutlu inceleme, Sonlu hacimler yöntemi, TDA Şeması, su yüzeyi profili, katı madde taşınımı.
MODELLING OF TWO DİMENSİONAL SEDIMENT TRANSPORT PHENOMENON UNDER UNSTEADY CONDITIONS
ABSTRACT
In this work sediment transport phenomena and bed deformation has been simulated in unsteady open channel flows. In the sake of simulate water surface profile, shallow water equations has been used. By applying calculated hydraulic data, sediment transport and bed deformation has been determined. Numerical discretization of domain has been developed by triangular mesh developer algorithm. Explicit Finite volume scheme with total variation diminishing (TVD) approximation is applied to solve the governing equations. The numerical results of developed model have been compared by the results of Flow3D software. Comparison shows acceptable concurrency.
Key Words: Two Dimensional, Finite Volume Method, TVD scheme, Water surface Profile, Sediment Transport.
1 GİRİŞ
Son yıllarda bilgisayarların gelişmesi ile birlikte, araştırmacılar yeni sayısal yöntemler üretmeye ve bu yöntemleri mühendisliğin farklı alanlarında kullanmaya başlamışlardır. Hidrolik alanında, hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde (HAD) de benzer şekilde yeni yöntemler ve yöntemlerin avantajları dezavantajları ortaya konulmaya çalışılmaktadır. Akımın ve katı maddenin taşınımının modellenmesi hiperbolik denklemler sistemi olan Navier–Stokes denklemleri (NSD) kullanılarak
gerçekleştirilmektedir. Birçok araştırmacı NSD’lerinin çözümünün zor olmasından dolayı, problemin niteliğine de bağlı olmak üzere, bu denklem setinin biraz da basitleştirilmiş hali olan Sığ Su denklemlerini (SSD) çözmeyi tercih etmektedir. SSD de NSD seti gibi açık kanallarda, nehir hidrodinamiğinde, haliç ve kıyı akımlarının modellenmesinde kabul edilebilecek sonuçlar vermektedir [1].
Wu vs. 2004, Seo vs. 2009, Jha ile Bombardelli 2011, ve Kaya ile Gharehbaghi 2012, gibi birçok araştırmacı NSD ya da SSD
2 ler setini çözerek bir boyutlu olarak su yüzeyi profilini ve katı madde taşınımı modellemeye çalışmıştır [2,3,4,5]. Bir boyutlu modeller özellikle karmaşık sınır ya da taban koşullarında yeterince güvenilir sonuçlar üretememektedir. Bundan dolayı son yıllarda araştırmacılar 2B ya da 3B modellerin geliştirmesine daha çok önem vermişlerdir.
Genel olarak açık kanallarda iki boyutlu modeller istenilen hassasiyette sonuçlar verdiğinden dolayı çoğu araştırmacı tarafından iki boyutlu modeller tercih edilmektedir.
SSD’lerinin çözümünde farklı sayısal yöntemler araştırmacılar tarafından kullanılmıştır. En çok uygulanan sayısal yöntemlerin başında Sonlu Farklar Yöntemi (SFY), Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) ve Sonlu Hacimler Yöntemi (SHY) gelmektedir. Su yüzeyi profili ya da katı madde taşınımının modellemesi gibi karmaşık durumlarda, güvenilebilir gibi sonuçlar elde edebilmesinde hesap ağların belirlenmesi oldukça önemlidir. Basit bir örnekte düzenli ağ sistemi ile iyi sonuçlar elde edilebilse de doğada olduğu gibi karmaşık sınırlarda güvenilebilir sonuçlar elde edebilmek için düzensiz ağ sistemi daha uygun olmaktadır [6].
Düzensiz ağ yapısının kullanılması durumunda, bu alanda geliştirilmiş modellerin çoğunda görüldüğü gibi SEY ile SHY tercih edilmektedir. Ancak SEY’nin düzensiz ağ sistemine uygulanması zor olduğundan dolayı SHY daha çok yaygın kullanılmaktadır. Ayrıca SHY korunum denklemlerin integral şeklini çözerek kütle ve momentum miktarının dengesini koruyabilmektedir.
Son yıllarda iki boyutlu olarak bu alanda yapılmış olan birkaç çalışmayı, yapılış tarihlerine göre sıralayarak, vurgulanacaktır.
Farsirotou vd. 2002 yılında tabandaki değişimi modelleyebilmek için, alüvyon kanallar için, iki boyut’lu nehir ve sel rejiminde çalışabilen model geliştirmişlerdir. Modelde düşeyde ortalamalı serbest yüzey akış denklemleri ile katı madde taşınımı denklemi aynı anda açık SHY ile çözülmüştür[7]. Liu vd. 2008 yılında tabandaki oyulmaları hesaplayabilmek için SSD ve katı madde taşınım denklemleri ile iki boyutlu bir model geliştirmişlerdir. Bu model düzensiz ağ sistemini kullanarak SHY ile denklemleri çözmektedir. Bu çözümlerde Godunov şeması uygulanmıştır. Ayrıca viskoz akımlar için Roe's yaklaşımlı Riemann solver uygulanmıştır [8]. Castro vd. 2009 yılında iki boyutlu olarak su yüzeyi profili ile katı madde taşınımını birlikte modellemeye çalışmışlardır.
Bu araştırmada su yüzeyi profilini modellemek amacı ile SSD ve katı maddenin taşınımını modelleyebilmek için hidrodinamik değerlere bağlı olan bir katı madde taşınım denklemini kullanmışlardır. Bu çalışmada denklemleri
ayrıklaştırabilmek için birinci dereceden Roe- tipi ağ ile yeniden yapılanmış yeni MUSCL-tipi ağı düzensiz ağlar üzerine uygulamışlardır [9].
Kuang vs. 2011 yılında iki boyutlu olarak su yüzeyi profilini ve tabandaki değişimi düzensiz üçgen ağlar yardımı ile modellemeye çalışmışlardır. Bu modelin geliştirmesinde yarı- kapalı Eulerian–Lagrangian yöntemi, düzensiz SWAN modeli, CurWaC2D-Sed ve SHY kullanılmıştır [10]. Cea ile Vázquez-Cendón 2012 yılında iki boyutlu bir model geliştirerek yatak sürtünme teriminin ayrıklaştırmasını incelemişlerdir. Bu çalışma kapsamında yazarlar yeni bir düzensiz geriye doğru fark ayrıklaştırma yöntemini bu terim için geliştirmişlerdir [11].
Flow 3D yazılımı son yıllarda hidrolik alanında en çok kullanılan yazılımların başında gelmektedir. [12,13], vs. bu yazılımı farklı sayısal ve deneysel çalışmalarda kullanılıp ve güvenilebilir sonuçlar elde ettiklerini bildirmişlerdir.
Bu makalenin en önemli amacı su yüzeye profilini ve katı madde taşınımını açık kanallarda iki boyutlu olarak çözebilen bir yazılım geliştirmektir. Bu makalede sığ su denklemleri ve katı madde taşınım denklemi doğrudan Toplam Değişim Azalması şeması ile çözülmüş, Roe yada Riemann gibi çözücüler kullanılmamıştır. Geliştirilmiş modelin en önemli üstünlüklerinden birisi Flow3D yazılımına nazaran daha az ağ sayısı ile çözüm yapabilmesidir. Bu çalışmada kodlar MATLAB’da geliştirilmiştir. Ayrıca tüm hesaplar 4GB RAM ve 2.4 GHz CPU’ya sahip bir bilgisayarda yapılmıştır.
2 GENEL DENKLEMLER
SSD ile katı madde taşının denklemleri genel şekilde aşağıda verilmiştir
=S (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Yukarıdaki denklemlerde g yerçekimi ivmesi, h su derinliği, z tabandaki katı madde yüksekliği, u1 ile u2 sırası ile akım (x) ile enkesit (y) yönlerindeki hızları, S0,1, S0,2 sırası ile x ile y yönlerindeki taban eğimi, Sf,1, Sf,2 sırası ile x ile y yönlerindeki hidrolik eğimi ve qb,1, qb,2 ise sırası ile x ile y yönlerindeki katı madde debilerini göstermektedir.
Katı madde taşınımının hesaplanabilmesi için literatürde farklı ampirik bağıntılar önerilmektedir. Bu çalışma kapsamında Meyer- Peter Müller tarafından 1948 yılında verilen ve hala birçok çalışmada yaygın olarak kullanılan denklem kullanılmıştır [14].
(6 a,b)
(7)
Yukarıdaki denklemlerde kayma gerilmesi, boyutsuz kritik kayma gerilmesini göstermektedir. Meyer-Peter Müller denkleminde boyutsuz kritik kayma gerilmesi 0.047 olarak alınmaktadır. P akışkanın özgül ağırlığı, suyun yoğunluğu, Ps katı maddenin özgül ağırlığı, tabandaki katı maddenin yoğunluğu, di tabandaki katı maddenin ortalama dane çapı, nm Manning pürüzlük katsayısı, tabandaki sedimentin rölatif yoğunluğu olmaktadır. Hidrolik eğimler
(8a,b)
şeklinde belirlenebilmektedir.
3 SHY İLE AYRIKLAŞTIRMA
Geliştirilmiş SSD ile katı madde taşınım denklemlerini ayrıklaştırılabilmek için üçgen hücre merkezli SHY uygulanmıştır. Bu ayrıklaştırma düzensiz ağ üzerinde yapılmıştır.
Diverjans teoremi uygulanarak 1. denklemi alttaki gibi yazılabilir.
(9) Yukarıdaki denklemde r üçgen sınırlara dik birim dış vektördür. dl ile dW üçgen olarak geliştirilmiş olan ağların sırası ile kenarları ile alanlarıdır. F ise normal akı vektörüdür ve
eşittir.
Eğer Q nun değeri tüm üçgenlerde sabit ve her üçgenin merkezinde ortalama değeri olduğu düşünülürse bu ifade aşağıdaki gibi yazılabilir.
(10) Yukarıda belirlediğimiz denklemde A, m, , ve Lm sırası ile ağlarda oluşturulmuş her bir hücrenin alanını, kenar sayısını, akının hücre kenarlarındaki normali ve her bir hücrenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Üçgen ağ alanı Şekil 1’de verilmektedir.
Şekil 1 - SHY’nin üçgen ağ alanı Saatin ters yönüne doğru x ile F arasındaki açıyı dikkate alarak ve dönme değişmezliğinin uygulanması ile hücrenin her bir yüzeyindeki akının normali alttaki gibi yazılabilir.
(11)
(12)
(13)
(14)
4 (15)
(16)
(17a,b) Bu denklemlerde Q’nun hücre yüzeyinin normali doğrultusundaki değeri
olmaktadır. akının yüzeyin normali yönündeki değeri, ile dönüşüm ile ters dönüşüm matrisleridir. (10) denkleminin bu tanımlara göre düzenlenmesiyle (18) denklemi elde edilmektedir.
(18) Bu aşamada en önemli nokta ’nin hesaplanmasıdır.
4 TOPLAM DEĞİŞİM AZALMASI ŞEMASI İLE ÇÖZÜM
ifadesini hesaplayabilmek ve geçerli çözüm elde etmek amacı ile 15 denklemine Toplam Değişim Azalması şeması uygulanmıştır. Toplam Değişim Azalması şemasının kullanılmasının en önemli nedeni zamana bağlı denklemlerin ayrıklaştırılmasında salınımsız çözüm elde etmektir.
Toplam Değişim Azalması şeması kartezyen koordinat sisteminde aşağıdaki gibi uygulanmaktadır [6].
(19) Yukarıdaki denklemde kontrol hacminin yüzeyindeki değeri ve , , sırası ile merkez ve sağ noktanın değeridir. r ise değeri membaa yüzeyindeki değişimin mansap yüzeyindeki değişime oranını göstermektedir.
(20)
Burada P hesap noktasını, E ile W sırası ile hesap noktasının sağ ile solundaki noktaları göstermektedir.
Düzensiz ağ şebekeleri için Toplam Değişim Azalması şeması
(21) şeklinde yazılabilmektedir [6]. Burada ‘U’ ile ‘D’
sırası ile memba ile mansap noktalarını göstermektedir. Düzensiz ağ şebekesindeki noktalar, akım yönlerini göz önünde bulundurarak, Şekil 2’de verilmektedir.
Şekil 2 - Düzensiz ağ şebekesindeki node point
Toplam Değişim Azalması şemasının önemli özelliklerinden birisi nin farklı değerleri için farklı şemalar elde edilmesidir. Sığ su denklemleri ileri fark (UD), merkezi fark (CD), doğrusal ileri fark (LUD) ya da QUICK (Quadratic Upstream Interpolation for Convective Kinetics) şema ile çözülebilmektedir.
Süreklilik denklemi, akım (x) ile enkesit (y) yönlerindeki momentum denklemli ve Katı madde taşınım denklemi Toplam Değişim Azalması şeması ile
(22)
(23)
(24)
(25) şeklini almaktadır. Toplam Değişim Azalması şeması kullanılarak çözümde çoğu araştırmacılar Riemann çözücüsünü kullanmaktadır. Bu çalışmada ise Toplam Değişim Azalması şeması SSD’lerine doğrudan uygulanmaktadır. Matlab’da geliştirilen modelin sonuçları Flow3D yazılımı sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Flow3D genel olarak HAD problemlerini çözmek amacı ile NSD’lerini kullanmaktadır. Flow3D denklemlerin çözümünde SHY’ini geriye doğru fark şeması ile kullanmaktadır. Ayrıca bu yazılım bazı durumlarda daha hassas ve güvenilebilir çözüm elde etmek için yalnızca kapalı çözüme izin vermektedir. HAD problemlerinin çözümünde güvenilebilir sonuçlar elde etmek için dikkat edilen en önemli aşamalardan birisi ağ şebekesini oluşturma aşamasıdır. Bu aşamada akım alanının çok küçük hücrelere bölünmesi gerekir. Ancak hücrelerin boyutu ne kadar küçülürse çözüm için gerekli olan zaman da o kadar artmaktadır. Flow3D çözümde dörtgen ağ yapısını kullanmaktadır.
5.1 Örnek 1
4 metre uzunluğunda ve 1 metre genişliğinde bir açık kanal düşünülmüştür. Bu kanala akım(x) ile enkesit (y) yönlerinde sırası ile 0,005 ile 0,002 taban eğimi uygulanmıştır. Girişteki hidrograf yardımı ile kararsız akım oluşmuştur.
Giriş hidrografı şekil (3)’te verilmektedir.
Başlangıç şartları olarak akım hızı x ile y yönlerinde sırası ile 0,435 m/s ve 0 m/s alınmıştır. Tabanda 3 cm yüksekliğinde sediment bulunmaktadır. Sedimentin tane büyüklüğü 0,0032 m, boşluk oranı 0,5, Manning
pürüzlülük katsayısı 0,025 olarak kabul edilmiştir. Kanalın duvarları için Manning pürüzlülük katsayısı 0,009 olarak alınmıştır.
Suyun hızı başlangıç ve sınır koşulları için sırası ile x ile y yönlerinde 0,435 m/s ve 0 m/s değerindedir.
Şekil 3 - Giriş Hidrograf
Su yüzeyi profili ve tabandaki değişim için, geliştirilmiş iki boyutlu sayısal modelden elde edilen sonuçlar ile Flow3D yazılımı ile elde edilen sonuçlar farklı zamanlar için Şekil 4 ile 5’de verilmiştir.
Şekillerde, Flow3D, Flow3D yazılımının hesapladığı su yüzeyi profilinin sonuçlarını, TVD, yazarlar tarafından geliştirilmiş modelin su yüzeyi profilinin sonuçlarını, Flow3DZ, Flow3D yazılımı ile elde edilen taban kotlarındaki değişimi, TVDZ ise yazarlar tarafından geliştirilmiş model ile elde edilen taban kotlarındaki değişimi göstermektedir.
6
Şekil 4 - Kanal boyunca t=5.sn’de su derinliği ve tabandaki değişim
Şekil 5 - Kanal boyunca t=10. sn’de su derinliği ve tabandaki değişim
Taban kotlarının Flow3D yazılımı ile elde edilen değerlere göre farkı
Boyutsuzlaştırılmış taban kotu farkları = (SHY ile elde kot – Flow3D ile elde edile kot)/Flow3D ile elde edilen kot (26) şeklinde boyutsuzlaştırılarak, enkesitteki değerleri Şekil 6 ve 7’de verilmiştir.
Şekil 6 - Kanalın 1. m.’sinde t=5. sn’de boyutsuzlaştırılmış taban kotları
farkları.
Şekil 7 - Kanalın 1. m.’sinde t=10. sn’de boyutsuzlaştırılmış taban kotları
farkları
Yazarlar tarafından geliştirilmiş modelin en önemli özelliklerinden birisi Flow3D yazılımına göre çok daha az ağ sayısı ile yakın sonuçların alınabilmesidir. Genel olarak sayısal çözüm sonuçları, Flow3D yazılımında da geçerli olmak üzere ağ yapısından etkilenmektedir. Sadece su yüzeyi profili modellenecekse ne kadar küçük ağ kullanılırsa o kadar doğru sonuç elde edebilmektedir. Ancak tabandaki değişimi doğru şekilde belirleyebilmek için çok büyük ve çok
küçük ağlar kullanılması durumunda sayısal sonuçlar istenilen doğrulukta olmamaktadır.
Eğer büyük ağ kullanılırsa tabandaki değişim hesaplanamamakta ve çok küçük ağ kullanıldığında ise sayısal hatalar ortaya çıkmaktadır. Ayrıca çok küçük ağlarda çözüm süresi de çok uzayabilmektedir.
Gerek boyuna profilin görüldüğü Şekil 4 ve 5, gerekse boyutsuz farkların verildiği Şekil 6 ve 7 incelendiğinde, geliştirilen yazılımın tabandaki değişimi iyi ve yeterli hassasiyette hesaplayabildiği görülmektedir. Geliştirilen yazılımın özellikle kanalın başında tabanda meydan gelen oyulmaları hesaplayabildiği ve Flow3D sonuçlarına yakın sonuçların elde edildiği görülmektedir.
5.2 Örnek 2
İkinci örnekte açık kanalın boyu ile eni sırası ile 5 ile 0,8 metre seçilmiştir. Kanal tabanındaki eğim ise akım (x) ile enkesit (y) yönlerinde sırası ile 0,005 ve 0,002 seçilmiştir. Tabanda 3 cm kalınlığında katı madde serilmiştir. Bu örnekte x ile y yönlerindeki hız bileşenlerine sırası ile 1,044 m/s and 0 m/s değerleri verilmiştir. Ayrıca giriş ve başlangıç koşulları için kanalın başlangıcında ve kanal boyunca 0,06 m su derinliği uygulanmıştır. Hızın giriş ve
başlangıç koşulları için değerleri ise x ve y yönlerinde sırası ile 1,044 m/s ve 0 m/s olarak alınmıştır. Tabanda malzemesi için tane büyüklüğü 0,0032 m, boşluk oranı 0,5, Manning pürüzlülük katsayısı 0,04 olarak kabul edilmiştir. Ayrıca kanalın yan duvarları için manning pürüzlülük katsayısı 0,009 olarak alınmıştır.
Giriş hidrografı Şekil 8’de, hesaplar sonucunda elde edilen kanal boyunca su yüzeyi profili ile tabandaki kotundaki değişim değerleri Şekil 9 ile 10’da verilmiştir.
Şekil 8 - Giriş Hidrografı
Şekil 9 - Kanal boyunca t=4. sn’de su derinliği ve tabandaki değişim
8
Şekil 10 - Kanal boyunca t=8. sn’de su derinliği ve tabandaki değişim
Ayrıca, birinci örnekte de görüldüğü gibi taban kotları boyutsuz olarak Şekil 11-12’de verilmiş ve yapılan çözüm ile Flow3D çözümleri arasındaki sonuçların daha sağlıklı karşılaştırılması sağlanmıştır.
Şekil 11 - Kanalın 2. m.’sinde t=4. sn’de boyutsuzlaştırılmış taban kotları
farkları
Şekil 12 - Kanalın 2. m.’sinde t=8. sn’de boyutsuzlaştırılmış taban kotları
farkları
Bu örnekte de elde, geliştirilen model ile elde edile sonuçların Flow3D sonuçlarına oldukça yakın olduğu görülmektedir. Gerek su yüzeyi profili ve gerekse taban kotundaki değişimler
yeterli hassasiyette hesaplanabilmektedir. Bu sonuçlar Flow3D programında kullanılan ağ sayısından daha az ağ sayısı ile elde edilmiştir.
Ayrıca geliştirilen modelde yapılan çözümlerde türbülans terimleri ihmal edilmiştir. Türbülans terimlerinin de hesaba katılmasıyla daha iyi sonuçların elde edileceği açıktır.
Flow3D ile yapılan çözümlerde ağ sayısının az olması durumunda tabandaki sediment taşınımının istenilen hassasiyette sonuçlar vermediği hatta sayısal hataların büyümesiyle kararsız çözümlerin elde edildiği görülmektedir.
6 SONUÇLAR
Bu araştırma kapsamında su yüzeye profili ve hareketli tabandaki değişimleri modellemek için, Sonlu hacimler yöntemini kullanan iki boyutlu bir model geliştirilmiştir. Sığ su denklemleri ile katı madde taşınım denklemi seti açık şema ile çözülmüştür. Bu çalışmada Toplam Değişim Azalması şeması, Riemann çözücüsü kulanılmadan, doğrudan çözülmüştür. Ayrıca daha hassas çözüm elde edebilmek için düzensiz üçgen ağlar üretebilen bir ağ yazılımı geliştirilmiştir. Geliştirilmiş modelin sonuçlarını denemek için Flow3d adlı bir yazılım kullanılmıştır. Flow3D, Naiver Stokes denklemlerini kullanarak Akışkanlar Dinamiği problemlerini çözmek amacıyla geliştirilmiş bir yazılımdır. Flow3D yazılımında birinci mertebeden geriye doğru fark şeması kullanılmaktadır
Geliştirilmiş modelin sonuçları ile Flow3D yazılımının sonuçları karşılaştırıldığında, akım doğrultusunda su yüzeyi profilini oldukça güvenilir bir şekilde hesaplayabildiği görülmektedir. Hareketli tabandaki değişimlerin de benzer şekilde Flow3D sonuçları ile oldukça uyumludur. Enkesitlerdeki değerler incelendiğinde sonuçların Flow3D sonuçlarına yakın olduğu anlaşılmaktadır. Geliştirilen
modelde türbülans modeli kullanılmamıştır.
Türbülans modeli kullanılarak yapılan çözümlerin, hareketli tabandaki değişimleri daha gerçekçi hesaplaması söz konusudur.
Riemann çözücüsü kullanılmadan doğrudan Toplam Değişim Azalması şeması ile yapılan çözümde az sayıda ağ kullanarak Flow3D ile elde edilen sonuçlara çok yakın sonuçlar elde edilmiş, ve bu sonuçlar elde edilirken, Flow3D den daha az sayıda ağ kullanılmıştır. Düşük ağ sayılarında Flow3D ile çözüm yapılamamaktadır. Flow3D de özellikle hareketli tabandaki taşınımların modellenmesinde ne çok az sayıda ağ, ne de çok sayıda sık ağ kullanılmaması gerekmektedir.
KAYNAKLAR
[1] Fe, J., Cueto-Felgueroso, L., Navarrina, F., ve Puertas, J., “Numerical viscosity reduction in the resolution of the shallow water equations with turbulent term”.
International Journal for Numerical Methods in Fluids, Cilt 58, 781–802, 2008.
[2] Wu W., Vieira D.A, ve Wang S.S.Y., “One- dimensional numerical model for non- uniform sediment transport under unsteady flows in channel networks.” Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Cilt 130, No 9, 914–923, 2004.
[3] Seo, I.W, Jun, I., ve Choi, H.S., “One- dimensional finite element model for suspended sediment transport analysis.”
World City Water Forum, Cilt 24, 3107- 3112. 2009.
[4] Jha, S.K., Bombardelli, F.A.,
“Theoretical/numerical model for the transport of non-uniform suspended sediment in open channels.” Advances in Water Resources, Cilt 34, 577–591, 2011.
[5] Kaya, B., Gharehbaghi, A., “Modelling of sediment transport with Finite volume method under unsteady conditions.”
Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, Cilt 27, No.
4, 827-836, 2012.
[6] Versteeg, H.K ,Malalasekera, W., An introduction to computational fluid dynamics the finite volue method (2th Ed.) Pearson Education, England, 2007.
[7] Farsirotou, E.D., Soulis J.V. ve Dermissis V.
D., “A Numerical Method for 2-D Bed Morphology Calculations International Journal of Computational Fluid Dynamics,”
Cilt 16, No. 3, 187–200, 2002.
[8] Liu,X., Landry,B.J., ve García,M.H., “Two- dimensional scour simulations based on coupled model of shallow water equations and sediment transport on unstructured meshes.” Coastal Engineering, Cilt 55, 800–810, 2008.
[9] Castro Diaz, M.J., Fernández-Nieto, E.D., Ferreiro, A.M., ve Parés, C., “Two- dimensional Sediment Transport models in Shallow Water equations. A second order finite volume approach on unstructured meshes”. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Cilt 198, No 33–36, 2520–2538, 2009.
[10] Kuang,C.P., hang,Y., Gu,J., Pan,Y., ve Huang,J., “A two-dimensional morphological model based on a next generation circulation solver I: Formulation and validation.” Coastal Engineering, Cilt 59 ,1–13, 2011.
[11] Cea, L. , Vázquez - Cendón , M. E. ,
“Unstructured finite volume discretisation of bed friction and convective flux in solute transport models linked to the shallow water equations.” Journal of Computational Physics, Cilt 231, 3317–3339, 2012.
[12] Vasquez, J. A., Walsh, B. W.: “CFD simulation of local scour in complex piers under tidal flow”, 33rd IAHR Congress:
Water Engineering for a Sustainable Environment (2009)
[13] Abdelaziz, S., Bui, M.D., Rutschmann, P.:
“Numerical investigation of flow and sediment transport around a circular bridge pier”, 34th IAHR World Congress - Balance and Uncertainty 26 June - 1 July 2011, Brisbane, Australia (2011)
[14] Meyer-Peter, E., va Müller, R., “Formulas for bed load transport, International Association of Hydraulic Research. “IAHR.
39-64. 1948.
10 DSİ Teknik Bülteni
Sayı: 119, Nisan 2015
GEDİZ HAVZASI’NDA GÖZLENEN VE RE-ANALİZ VERİ SETLERİNDEN ELDE EDİLEN YAĞIŞ VE SICAKLIK VERİLERİNE AİT EĞİLİMLERİN 1980-2010 REFERANS İKLİM DÖNEMİ İÇİN KARŞILAŞTIRILMASI
Umut OKKAN
Balıkesir Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 10145, Merkez-BALIKESİR umutokkan@balikesir.edu.tr
Gül İNAN
Orta Doğu Teknik Üniversitesi, İstatistik Bölümü, 06800, Çankaya-ANKARA ginan@metu.edu.tr
(Makalenin geliş tarihi: 06.02.2015, Makalenin kabul tarihi:26.02.2015)
ÖZ
Hidrolojik çevrimin en önemli elemanı olan yağış ve evapotranspirasyonu birinci dereceden etkileyen sıcaklık değişkenlerinin eğilim (trend) analizlerinin yapılması, hidrolojik çevrimdeki olası değişimlerin referans bir iklim dönemi için ortaya konulması bakımından önem taşımaktadır. Bu gerekçeyle hazırlanan çalışmada, iklim değişikliğinden gelecekte etkileneceği öngörülen ve sulama potansiyeli bakımından önemli havzalarımızdan biri olan Gediz Havzası ele alınmıştır. Havzada yer alan meteoroloji istasyonlarında kaydedilen aylık toplam yağış ve aylık ortalama sıcaklık değerlerinin eğilim analizleri non-parametrik Mann-Kendall ve Mevsimsel Kendall test istatistikleri ile gerçekleştirilmiştir.
Çalışmada ayrıca, NCEP ve ERA-Interim re-analiz veri setlerinden elde elden yağış ve sıcaklık verileri de değerlendirilerek, istasyonlardan elde edilen eğilim yapıları re-analiz verilerinden elde edilen eğilim yapılarıyla karşılaştırılmıştır. Çalışmada eğilim analizlerinin yanı sıra Pearson korelasyon katsayıları da incelenmiştir. İstatistiksel bulgulara göre, havzayı çevreleyen 8 ERA-Interim gridine ait yağış ve sıcaklık ortalamaları istasyon ölçeğinde ölçülmüş yağış ve sıcaklık serileri ile havza genelinde büyük ölçüde daha uyumlu sonuç vermiştir.
Anahtar Kelimeler: Eğilim analizi, Mann-Kendall testi, Re-analiz verileri, Gediz Havzası
COMPARISON of TRENDS of PRECIPITATION and TEMPERATURE DATA OBSERVED at GEDIZ BASIN and THOSE OBTAINED from RE-ANALYSIS DATA SET for REFERENCE CLIMATE PERIOD 1980-2010
ABSTRACT
Performing trend analysis of precipitation, which is the most important element of the hydrological cycle, and that of temperature, which directly affects evapotranspiration, is important in order to determine possible changes on the hydrological cycle for a reference climate period. In this sense, this study takes Gediz Basin into account since it is one of the important basins in terms of irrigation potential and is foreseen to be affected by climate change in the future. This study considers performing the trend analysis of monthly total precipitation and mean temperature values observed at the meteorological stations located in Gediz Basin through Mann-Kendall and seasonal Mann-Kendall test statistics. Furthermore, this study also evaluates the precipitation and temperature data obtained from NCEP and ERA-Interim re-analysis data set and compare the trend analysis results obtained from re-analysis data set with those obtained from stations. In addition to trend analysis, Pearson correlation coefficients are also investigated. According to main findings, average precipitation and
temperature obtained from 8 ERA-Interim grid, which surrounds the basin, yielded significantly more consistent results with precipitation and temperature series measured at station-scale within the basin.
Key Words: Trend analysis, Mann-Kendall test, Re-analysis data set, Gediz Basin
1 GİRİŞ
Batı Anadolu’da bulunan Gediz Havzası, Ege Denizi, Küçük Menderes ve Bakırçay Havzaları arasında yer almaktadır. Toplam drenaj alanı yaklaşık 17000 km2 olan Gediz Havzası, ana kolları olan Deliniş, Selendi, Demirci, Murat, Nif, Alaşehir ve Kumçay gibi başlıca akarsular ile beslenmektedir. Akdeniz ikliminin hüküm sürdüğü Gediz Havzası’nda, yıllık yağış rejimi bölgeden bölgeye değişmekle birlikte 1980- 2010 referans iklim dönemi için ortalama 525 mm civarındadır. Yine aynı dönem için yıllık ortalama sıcaklık 15,3 oC olarak hesaplanmıştır. Gediz Havzası’nın yaklaşık 1/3’ü kullanılabilen arazi olup bunun yaklaşık yarısı tarımsal faaliyetler için kullanılmaktadır [Orman ve Su İşleri Bakanlığı, 2014].
Havzadaki en önemli ekonomik faaliyet tarım olup, başlıca tarımsal ürünler pamuk, bağ ve mısırdır. Havzadaki belli başlı su yapıları sulama amaçlıdır. Demirköprü, Avşar ve Buldan baraj gölleri ve Marmara Gölü 110 000 hektarlık tarımsal sulama alanını beslemektedir. Mevcut yıllık yüzeysel su potansiyelinin yaklaşık olarak % 75’i havzada sulama amaçlı tahsis edilmektedir [Svendsen ve ark., 2000].
Akdeniz ikliminin özelliği olan yaz mevsimi kuraklığının yanı sıra iklim değişiminin neden olacağı etkilerin Gediz Havzası’nda da etkili olabileceği düşünüldüğünde, havza genelinde yağış ve sıcaklık eğilimlerinin belirlenmesi önem taşımaktadır. Bilindiği üzere referans iklim dönemleri, 1960-1990, 1971-2000 ve 1980-2010 iklim normalleri olarak, uluslararası, ulusal ve bölgesel esaslı iklim çalışmalarında, ulusal iklim servisleri ve uluslararası kurum- kuruluşlar tarafından kullanılmaktadır [IPCC, 2007]. İklim normallerinin kullanılması havza için yapılacak değerlendirmelerde standart bir altlık sağlaması bakımından önemlidir. Önceki çalışmalar incelendiğinde 1960-2000 periyodundaki rasatlar ile benzer analizlerin Gediz Havzası örneği için yapıldığı görülmektedir. [Serbeş ve ark., 2014]
tarafından Gediz Havzası’nda yıllık toplam yağışlar üzerinden yapılan eğilim analizine göre, istasyonların azalış eğiliminde olduğu, bu eğilimlerin birçoğunun da istatistiksel hipotez testlerince anlamlı olduğu görülmektedir. Kış yağışlarının eğilimlerine bakıldığında birkaç istasyon dışındaki diğer tüm istasyonlarda
azalış eğilimi gözlenmiş, bunların büyük bir çoğunluğunun istatistiksel açıdan anlamlı olduğu görülmüştür. Havzadaki yağışların yaklaşık %50’sinin kış yağışlarından karşılandığı düşünüldüğünde yıllık azalış eğilimlerinin kış yağışlarındaki azalışlardan kaynaklandığı ifade edilmiştir.
Söz konusu çalışmaya benzer şekilde hidrometeorolojik gözlemlere ait eğilim yapıları ve mevsimsel değişkenlikler pek çok araştırmacı tarafından incelenmiştir [Turkes ve ark., 1995; Türkeş, 1996a, 1996b, 2002; Unal ve ark., 2003; Turkes ve Sumer, 2004; Turkes ve Erlat, 2005; Partal ve Kahya, 2006; Bostan ve Akyürek, 2007; Turkes ve Erlat, 2009;
Turkes ve Tatli, 2009]. Genelde yağış ve sıcaklık gözlemleri üzerinde gerçekleştirilen bu analizler ile Türkiye’nin batı ve güney-batı yaz mevsimi ortalama sıcaklıklarında anlamlı artışlar tespit edilmiştir. Ayrıca yıllık maksimum sıcaklık dizilerindeki değişimler de genelde artış yönündedir. Özellikle güney, batı, doğu ve güneydoğu bölgelerinde anlamlı artış eğilimleri etkindir. Yıllık minimum sıcaklıklardaki artışlar da, değerlendirilen istasyonların genelinde anlamlı düzeydedir.
Yağışlar ele alındığında ise Türkiye'deki yağışlar alansal ve zamansal olarak büyük farklılık göstermektedir. Ayrıca, Türkiye yağışlarında mevsimsellik oldukça kuvvetlidir.
Yıllık toplam yağışın, yaklaşık %40’ı kış,
%27’si ilkbahar, %10’u yaz ve %23'ü sonbahar mevsiminde gerçekleşmektedir. Yeraltı ve yer üstü su kaynakları için, kış ve bahar dönemlerindeki yağışın miktarı ve şekli oldukça önemlidir. Yapılan incelemelerde ortalama yağışlarda 29 mm/100 yıl azalış eğilimi göze çarpmaktadır. Türkiye genelinde, 1941-1970 döneminde ortalama 659 mm olan yıllık toplam yağış, 1971-2000 döneminde 635 mm'ye düşmüştür. 1980-2006 döneminde ise 627 mm olarak ölçülmüştür. Mevsimsel olarak incelendiğinde ise, yağışlardaki azalma eğilimleri özellikle kış mevsiminde belirgin olarak görülmektedir. Buna karşılık, sonbahar yağışları artış eğilimi sergilemektedir. Kış yağışlarında gözlenen azalmanın, Akdeniz alçak basınçlarının sıklıklarında gözlenen azalma ve yüksek basınç şartlarında gözlenen artışlar ile bağlantılı olduğu düşünülmektedir [Çevre ve Orman Bakanlığı, 2008].
12 Yukarıda belirtilen çalışmalar 1980-2010 referans iklim dönemi öncesine ait verilerle gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada ise referans dönem olarak 1980-2010 dönemi seçilmiş ve yaklaşık son 30 yıl içinde aylık toplam yağış ve aylık ortalama sıcaklıklarda anlamlı bir değişimin olup olmadığı var ise hangi yönde olduğu araştırılmıştır. Çalışmada öncelikle havzadaki istasyonlarda ölçülen aylık toplam yağış ve aylık ortalama sıcaklık verilerinin eğilimleri Mann-Kendall ve Mevsimsel Kendall test istatistikleriyle belirlenmiş ve ardından elde edilen bulgular ölçek indirgeme çalışmalarında ve iklim projeksiyonlarının modellenmesi safhalarında sıklıkla kullanılan re-analiz verilerinin eğilimleri ile karşılaştırılmıştır. Re- analiz verileri olarak adlandırılan bu veri setleri, geçmiş dönemlerden günümüze küresel atmosfer analizlerini içeren ve ülkelerin ulusal arşivleri, meteoroloji gözlem istasyonları, gemi ve uçak gözlemleri, uydu verileri ve hava tahmin modelleri kullanılarak spektral istatistiksel interpolasyon yöntemi ile hazırlanmaktadır. Bu veriler farklı kuruluşlar tarafından atmosfer çalışmaları ve iklim olaylarının modellenmesi amacıyla kullanıma sunulmaktadır. Literatürde NCEP/NCAR, ERA40, ERA-Interim gibi re-analiz (yeniden analiz) verilerinden yararlanıldığı görülebilmektedir [Kalnay ve ark., 1996;
Uppala ve ark., 2005; Dee ve ark., 2011]. Bu veri setlerinden NCEP/NCAR’ın 1948’den günümüze, ERA40’ın 1957’den 2002 yılına ve ERA-Interim’in 1979’dan günümüze kadar sonuçlarına ulaşılabilmektedir. Çalışmada 2.5°x2.5° alan çözünürlüğüne sahip NCEP/NCAR (National Centers for Environmental Prediction/National Centers for Atmospheric Research) tarafından kullanıma sunulan reanaliz verileri [Kalnay ve ark., 1996]
ve Avrupa Orta Vadeli Hava Tahminleri Merkezi (The European Centre for Medium- Range Weather Forecasts (ECMWF)) tarafından kullanıma sunulan 0.75°x0.75° alan çözünürlüğüne sahip ERA-Interim re-analiz verileri [Dee ve ark., 2011] değerlendirilmiştir.
Çalışmada günümüze kadar verisi mevcut bulunan NCEP/NCAR ve ERA-Interim veri setlerinin 1980-2010 referans dönemini kapsayan sonuçları dikkate alınmıştır. Böylece alansal çözünürlüğü farklı olan bu iki re-analiz veri setinin havzada gözlenen eğilimler ile uyumluluğu incelenmiştir. Bu tarz istatistiksel karşılaştırmalar, re-analiz verilerinin iklim modelleme çalışmalarında kullanılabilirliğine ilişkin çıkarımların yapılmasında da önem arz etmektedir.
Reanaliz veri setlerinin değerlendirilmesi ve kıyaslanmaları ile alakalı bazı önemli çalışmalara uluslararası literatürde rastlanmaktadır. Simmons ve ark. (2004) dünyanın farklı bölgelerinde ölçülen yüzey hava sıcaklıkları için ERA-40, NCEP ve CRU (Climate Research Unit) verilerini kıyaslamışlardır. Bazı sapmalar (bias) bulunmasına karşın göreceli olarak ERA-40 daha uyumlu bulunmuştur. Betts ve ark.
(2009) yağış, sıcaklık ve kısa dalgalı radyasyon değişkenleri için Amazon, Mississippi ve Mackenzie nehir havzaları için gözlenen, ERA40 ve ERA-Interim verilerindeki farklılıkları araştırmışlar ve ERA-Interim veri setini ERA40’a nazaran daha başarılı bulmuşlardır. Benzer bir çalışma Bao ve Zhang (2013) tarafından Tibet Platosu için gerçekleştirilmiş ve bölge için ERA-Interim veri setinin daha uyumlu olduğu tespit edilmiştir.
Yine Tibet Platosu ortalama sıcaklıkları için benzer bir çalışma You ve ark. (2010) tarafından ERA-40 ve NCEP verileri ile kıyaslamalı olarak gerçekleştirilmiştir. Bu araştırma çalışmasına göre, gözlenmiş sıcaklıklarda (özellikle kış sıcaklıkları) ve ERA- 40 sıcaklıklarında artış trendi göze çarparken, NCEP bu eğilimi tanımlamada başarısız kalmıştır. Mooney ve ark. (2011) İrlanda’nın gözlenen yüzey hava sıcaklıklarını NCEP/NCAR ve ERA-40, ERA-Interim reanalizleriyle karşılaştırmışlar ve ERA-Interim veri setini diğerlerine kıyasla daha başarılı bulmuşlardır. Marshall (2003) gözlemleri ve reanaliz verilerini değerlendirerek trend analizi çalışmaları yapmış ve ERA-40 reanalizini ERA- 15’ten daha uyumlu bulmuştur. Poccard ve ark.
(2000) NCEP/NCAR reanaliz yağışlarının uygunluğunu tropik Afrika örneği için irdelemişlerdir. Bulgularına göre NCEP/NCAR geniş ölçekli iklim dinamiklerini yansıtsa da bölgesel uzun dönem değişkenlikleri yansıtmadaki başarısı kısıtlıdır. Screen ve Simmonds (2011) Kuzey Kutup bölgesinde yıllık ortalama sıcaklıklar bakımından ERA- Interim reanalizinin ERA-40’a kıyasla daha gerçekçi trend sağladığını göstermişlerdir.
Benzer bölgede Serreze ve Hurst (2000) yağışları değerlendirmişlerdir.
Değerlendirmeleri ışığında, NCEP reanaliz yağışlarının çok büyük tahminler içerdiği, ERA tahminlerinin ise daha iyi sonuç verdiği görülmektedir.
Tüm bu araştırmalar neticesinde gerek alan çözünürlüğü daha yüksek olan gerekse yeni kuşak bir veri seti olan ERA-Interim’in, dünyanın muhtelif bölgelerindeki iklimsel özellikleri diğerlerine göre daha iyi yansıttığı söylenebilir. Ülkemizde bu tür araştırmaların
eksikliği göze çarpmaktadır. Bu bakımdan, yapılan çalışmanın kurumlara ve araştırmacılara yararlı olacağı düşünülmektedir.
2 UYGULAMA BÖLGESİ ve VERİLER
Gediz havzası Türkiye’nin batı kesiminde Bakırçay, Susurluk, Küçük Menderes ve Büyük Menderes havzaları arasında yer almaktadır (Şekil 1). Genişliği kuzey-güney yönünde 18- 116 km arasında değişmekte, uzunluğu güneybatı-kuzeydoğu yönünde 253 km’yi bulmaktadır. Havzanın aşağı kesiminde Menemen civarında 20 m olan deniz seviyesinden yükseklik orta kesimde Salihli ve Akhisar civarında 90-100 m’yi bulmakta, yukarı bölgelerde ise plato sahasında 600m’yi aşmaktadır. Havza sınırlarını belirleyen, platoyu çevreleyen dağlık alanlarda ise yükselti 2000m’yi geçmektedir (Günal,1995). Foça tepeleri, Dumanlıdağ (1091m), Sındırgı, Simav, Demirci dağları, Şaphane dağı (2120m), havzanın doğu kısmındaki doruk noktası olan Murat dağı (2309m), Umurbaba dağı (1554m), Bozdağlar (1000-1400m) ve Yamanlar dağı (1075m) havzadaki başlıca dağlardır.
Bitki örtüsü ise iklim, topografya ve çevre şartlarına bağlı olarak değişkenlik göstermektedir. Bu değişiklik ova vejetasyonu, maki formasyonu, ormanlar ve alpinik bitki örtüsü şeklindedir (Akgül, 2009).
Havzanın eğimi ise %0-%85 arasında değişim göstermektedir. Günal (1995) havzanın dağlık- sarp fizyografya, tepelik-dalgalı fizyografya, taban-düzlük fizyografya olmak üzere 3 temel fizyografyadan oluştuğunu ifade etmiştir.
Dağlık-sarp fizyografya kuzeyde ve güneyde uzanan dağları, tepelik-dalgalı fizyografya ovaları kuşatan tepelikleri, taban-düzlük fizyografya ise havzadaki ovalık bölgeleri temsil etmektedir (Akgül 2009). Bu ovalar tektonik hareketler sonucu batı doğrultusunda uzanan oluk şekilli çöküntü alanlarını kapsamaktadır. Doğuda Alaşehir ovası orta kesimde Salihli-Turgutlu ovaları güneyde Kemalpaşa ovası, Manisa dağı kuzeyinde Akhisar ve Gediz ovaları, Gediz nehrinin İzmir körfezinin doğu kesimine yaymış olduğu alüvyonlardan oluşan Menemen ovası havzadaki başlıca ovalardır.
14
Şekil 1- Gediz Havzası’nın Türkiye üzerindeki konumu
Hazırlanan çalışmada, Gediz Havzası’nda yer alan DMİ ve DSİ tarafından işletilen 39 adet meteoroloji istasyonunun 1980-2010 dönemini kapsayan verileri kullanılmıştır. Bu istasyonların 20 adedinde aylık ortalama sıcaklık verisi bulunmaktadır. Söz konusu istasyonların bazılarında, bahsi geçen dönem içinde eksik ölçümler olduğu belirlenmiş, bu eksikler istasyonlar arasında hesaplanan korelasyon matrisi incelenerek en yüksek korelasyon ilişkisi yakalanan istasyon ile tamamlanmıştır. Yine bazı istasyonların çalışma kapsamındaki dönemin bitiminden önce kapatılması nedeniyle oluşan eksik yıllardaki gözlemlerin aynı yol izlenerek söz
konusu periyodun sonuna kadar uzatılması yoluna gidilmiş, böylece tüm istasyonlarda eksiksiz ve tam bir veri seti ile çalışılması sağlanmıştır.
Havzayı içine alan 2.5°x2.5° alansal çözünürlüklü dört adet NCEP gridi Şekil 2’ te gösterilmiştir. Havzayı içine alan 0.75°x0.75°
alansal çözünürlüklü 8 adet ERA-Interim gridi ise Şekil 3’te gösterilmiştir. Şekil 2 ve Şekil 3’de söz konusu gridlerin merkezlerinin enlem ve boylam koordinatları görülebilmektedir.
1 2
3 4
Şekil 2- Gediz Havzası’nı kapsayan NCEP gridleri
1 2 3 4 5 6
7 8
Gördes Akhisar
Hacırahmanlı
Şekil 3- Gediz Havzası’nı kapsayan ERA-Interim gridleri
Çizelge 1- Havzadaki meteoroloji istasyonlarının koordinatları ve içinde bulundukları (a) NCEP gridleri ve (b) ERA-Interim gridleri
istasyon enlem boylam Grid No
Ahmetli 38.517 27.950 1
Alaşehir 38.350 28.517 1
Borlu 38.750 28.467 1
Foça 38.667 26.750 1
Gölmarmara 38.717 27.917 1
Köprübaşı 38.750 28.400 1
Kula 38.550 28.650 1
Manisa 38.617 27.433 1
Menemen TS 38.600 27.067 1
Muradiye 38.667 27.333 1
Salihli 38.483 28.133 1
Sarıgöl 38.250 28.700 1
Saruhanlı 38.733 27.567 1
Turgutlu 38.500 27.700 1
Avşar 38.250 28.283 1
Demirköprü 38.617 28.367 1
Dindarlı 38.183 28.750 1
Hacırahmanlı 38.733 27.633 1
Marmara GR 38.583 28.083 1
Üçpınar 38.700 27.367 1
Y. Poyraz 38.683 28.233 1
Kemalpaşa 38.433 27.417 1
Güre 38.650 29.167 2
Selendi 38.750 28.867 2
Buldan 38.167 28.883 2
Eşmataşköyü 38.333 28.883 2
Fakılı 38.617 29.083 2
Uşak 38.671 29.404 2
Gediz 39.050 29.417 3
Şaphane 39.033 29.233 3
Simav 39.093 28.979 3
Akhisar 38.917 27.817 4
Demirci 39.050 28.650 4
Gördes 38.933 28.300 4
Hanya 39.033 28.450 4
İcikler 38.783 28.617 4
Kavakalan 38.817 28.050 4
Kıranşıh 38.800 28.383 4
Sarılar 39.117 28.017 4
istasyon enlem boylam Grid No Menemen TS 38.600 27.067 1
Ahmetli 38.517 27.950 2
Manisa 38.617 27.433 2
Turgutlu 38.500 27.700 2
Marmara GR 38.583 28.083 2
Kemalpaşa 38.433 27.417 2
Alaşehir 38.350 28.517 3
Kula 38.550 28.650 3
Salihli 38.483 28.133 3
Sarıgöl 38.250 28.700 3
Avşar 38.250 28.283 3
Demirköprü 38.617 28.367 3
Dindarlı 38.183 28.750 3
Buldan 38.167 28.883 4
Eşmataşköyü 38.333 28.883 4
Fakılı 38.617 29.083 4
Gediz 39.050 29.417 5
Güre 38.650 29.167 5
Şaphane 39.033 29.233 5
Uşak 38.671 29.404 5
Simav 39.093 28.979 5
Borlu 38.750 28.467 6
Demirci 39.050 28.650 6
Gördes 38.933 28.300 6
Köprübaşı 38.750 28.400 6
Selendi 38.750 28.867 6
Hanya 39.033 28.450 6
İcikler 38.783 28.617 6
Kıranşıh 38.800 28.383 6
Y. Poyraz 38.683 28.233 6
Akhisar 38.917 27.817 7
Gölmarmara 38.717 27.917 7
Saruhanlı 38.733 27.567 7
Hacırahmanlı 38.733 27.633 7
Kavakalan 38.817 28.050 7
Sarılar 39.117 28.017 7
Foça 38.667 26.750 8
Muradiye 38.667 27.333 8
Üçpınar 38.700 27.367 8
(a) (b)
16 Çalışmada kullanılan NCEP/NCAR re-analiz verilerine Ulusal Okyanus ve Atmosfer Yönetimi’nin (National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA)) internet sitesinden, ERA-Interim re-analiz verilerine ECMWF’nin internet sitesinden herhangi bir ücret gerekmeden üyelik alınarak erişilebilmektedir. Gridlere ait NetCDF formatındaki veriler ArcGIS programı ile derlenerek kullanıma hazır hale getirilmiştir.
Havzadaki meteoroloji istasyonlarının koordinatları ve içinde bulundukları NCEP ve ERA-Interim gridleri Çizelge 1’de belirtilmiştir.
3 YÖNTEM
Çalışmada söz konusu istasyonların ve re- analiz verilerinin, aylık ve yıllık dizilerindeki eğilimleri belirlemek amacıyla % 95 güven seviyesinde (Zkr = ± 1.96) Mann-Kendall sıra korelasyon testi, 3 aylık (mevsimsel) dizilerindeki eğilimleri belirlemek amacıyla yine
% 95 güven seviyesinde Mevsimsel Kendall testi uygulanmıştır. Zaman serilerindeki artma veya azalma yönündeki gidişlerin istatistiksel açıdan önemli olup olmadıklarını test etmede parametrik olmayan Mann-Kendall sıra korelasyon testi oldukça sık kullanılan bir testtir. Korelasyon katsayısı t-testinde olduğu gibi verilerin belirli bir dağılıma uyma koşulu bu yöntemde aranmamaktadır [Yue ve ark., 2002].
Bu test i = 1,…,(n-1)’e kadar sıralanmış olan bir xi veri setine ve j = i + 1,…, n’ye kadar sıralanmış olan bir xj veri setine uygulanmaktadır. Her bir sıralanmış rakam xi
bir referans noktası olarak kullanılmakta ve diğer sıralanmış veri grubu olan xj ile Denklem 1'de gösterildiği gibi kıyaslanmaktadır.
1 ; sgn( - ) 0 ; -1 ;
j i
j i j i
j i
x x
x x x x
x x
(1)
Mann-Kendall test istatistiği (S) ise Denklem 2 yardımıyla hesaplanmaktadır.
1
1 1
S sgn( - )
n n
j i
i j i
x x
(2)Denklemde n veri sayısını temsil etmektedir. S değeri ise n > 8 olduğunda aşağıda verilen ortalama ve varyans bağıntıları ile yaklaşık olarak normal dağılım göstermektedir.
[S] 0
E (3)
Asimptotik olarak normal bir dağılıma sahip ve ortalaması sıfır olan S test istatistiğinin (Denklem 3) varyansı Denklem 4 yardımıyla hesaplanmaktadır [Hirsch ve ark., 1982].
( 1)(2 5)
(S) 18
n n n
Var
(4)
Eğer verilerde aynı sayısal değerlere sahip gruplar var ise, bu ifadenin payından ∑tk(tk - 1)(2tk+5) değeri çıkartılmaktadır. Burada tk
özdeş değerli grup (tie) sayısını göstermektedir. Standart normal değişken (z) ise Denklem 5 yardımıyla hesaplanarak belli bir kritik z değeri (Zkr) ile karşılaştırılmaktadır [Hirsch ve ark., 1982].
S 1 ;S 0 (S)
0 ;S 0
S 1 ;S 0 (S)
Var z
Var
(5)
Eğer önem seviyesinde ZZkr ise Ho hipotezi, yani anlamlı bir eğilimin olmadığını gösteren hipotez kabul edilmekte, aksi durumda ise eğilim anlamlı mertebededir.
Ayrıca hesaplanan S değeri pozitif ise veri dizisinde artan, negatif ise azalan bir eğilim söz konusudur.
Mevsimsel Kendall testi ise mevsimsel değişen zaman serileri için kullanılabilir [Hirsch ve ark., 1982]. X her bir ay için gözlem değerlerini göstermek üzere X=(X1,...,XT) ve Xi i. aydaki ni
yıllık değerleri göstermek üzere Xi=(xi1,...,xin) dizilerinde Ho hipotezine göre X bağımsız rastgele değişkenlerin (xij) bir örneğidir. Xi
(i=1,...,T) ise bağımsız ve benzer dağılmış rastgele değişkenlerin bir alt örneğidir.
Mevsimsel Kendall test istatistiği ve varyansı aşağıdaki eşitliklerden hesaplanmaktadır.
1 T
i i
S S
(6)
1 1 1
( ) ( , )
T T T
i i j
i i j
Var S Var S Cov S S
