1974 ÜSS

1.  x, x²+3x-1<0 önermesinin olumsuzu, aşağıdakilerden hangisidir?

A) x,x²+3x-10 B) x,x²+3x-1>0 C) x, x²+3x-1>0 D) x, x²+3x-10 E) x, x²+3x-10

2. aA önermesi p, bB önermesi q ve cC önermesi de r ile gösterildiğine göre A=BC eşitliğini aşağıdakilerden hangisi ifade etmek- tedir?

A) p=qr B) pqr C) pqr D) pqr E) p=qr

3.

o a b c a b c a b a b a c a a b

A(a,b,c) cümlesi veriliyor. x,yA için xoy tablodaki gibi tanımlanıyor. Aşağıdakilerden hangisi, bu işlem için doğrudur.

A) İşlemin değişme özelliği vardır.

B) Cümle bu işleme göre kapalıdır.

C) İşlemin birleşme özelliği vardır.

D) Her elemanın işleme göre tersi vardır.

E) İşleme göre bir etkisiz eleman yardir.

4. Z/7 de 2x+5=1 denkleminin kökü aşağı- dakilerden hangisidir?

A) 3 B) 5 C) 1 D) –4 E) 2

5. A=7,{a,b,c} cümlesinden B={5,6,7,8}

cümlesine, tanımlanan aşağıdaki bağıntılar- dan hangisi bir fonksiyon belirtir?

A) 1={(a,5),(a,6),(a,7),(b,5),(c,7)}

B) 2={(a,6),(b,5),(c,5)}

C) 3={(a,8),(b,7),(b,8),(a,5)}

D) 4={(a,5),(b,6),(b,7),(c,8)}

E) 5={(a,6),(c,5),(c,7)}

6. a,b reel sayılar olsun. Aşağıdakilerden daima olmayan ifade hangisidir?

A) ( a)²  B) ab=a.b a C) a+ba+b D) a²  a E) ab  a b

7. p(x)=3x³+6x²+qx+1 polinomu x=-1 için sıfı- ra eşit oluyor. Buna göre q nun değeri aşağıda- kilerden hangisidir?

A) -1 B) 0 C) 1 D)4 E) 3

8. A(-1,4), B(3,-2) noktaları veriliyor. A nin B y göre simetriği olan nokta aşağıdakilerden han- gisidir?

A) (-5,-8) B) (7,-8) C) (-7,8) D) (5,8) E) (8,5)

9. m²x²-(2m+1)x+1=0 denkleminin köklerinin eşit olması halinde m, aşağıdaki hangi sayıya eşit olur?

A) 3

7 B) 2

3 C) 4

1 D) 0 E) 8 1

10.

1974 ÜSS

Şekildeki ˆa ve cˆ ile bˆ ve dˆ açıları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?

A) a+b=d+c B) a+c=b+d C) a+d=b+c D) 2a=3a ve b=2d E) a+b+c+d=360⁰

11.

Şekildeki grafiğin fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) y=(x-2)²-3 B) y=(x+2)²-3 C) y=(x+2)²+3 D) y=x²+3x E)

2

2 1 3 x

y 



 

 



12. x²+px4q=0 denkleminin kökleri x1, x2 ol- sun. Kökleri x1+1 , x2+1 olan denklem aşağı- dakilerden hangisidir?

A) x²+(p+2)x+q-p=0 B) x²+(p+2)x+q-p+1=0 C) x²+(p-2)x+q-p+1=0 D) x²-(p-2)x-q+p-1=0 E) x²-(p-2)x-q+p=0

13.

Şekilde AH=1, HD=3, DC=6, CB=5 olarak veriliyor. BE nin değeri nedir?

A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5

14.

Bir ABCD paralel kenarında [AB][CB] dir. [AC]

köşegeni üzerinde BE=BC alınıyor. Aşağıdaki üçgenlerden hangisi ikizkenar üçgendir?

A) AE^B B) AD^C C) AF^B D) AE^F E) AB^C

15. 2

tan  1 ve

0 2





 olduğuna göre cos  nın değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 2

3 C) –1 D) 2

1 E) 5 2

16. Merkezi (2,-3) ve Ox eksenine teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x-2)²+(y+3) ²=4 B) (x+2)²+(y-3)²=4 C) (x+2)²+(y-3)²=9 D) (x-2)²+(y+3)²=9 E) (x-2)²+(y+3)²=13

17. AB^C üçgeninde m Aˆ 60⁰, b=12, c=10 ise, a kenarı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 31 B) 2

31

3 C) 2 31

D) 2 31 E) 3 31

18.

3 cos  3 ve

0 2





 ise, cos2 aşa- ğıdakilerden hangisidir?

A) 2

1 B) 3 1 C)

2

 1 D) 3

1 E) 4

 3

19. zi 3 sayısının, kutupsal koordinat- larda ifadesi hangisidir?

A) 



 



   )

sin(6 i 6) cos(

2

B) 



 



   )

sin(3 i 3) cos(

2

C) 



 



   )

sin(4 i 4) cos(

2

D) 



 



 

 

6) sin(

i 6) cos(

2

E) 



 



 

 

3) sin(

i 6) cos(

2

20. A=[2,-4] B=[8,-6]vektörleri veriliyor.

xA+yB=[-4,-2] eşitliğini sağlayan x , y de- ğerleri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1,-2 B) 1,1 C) 2,-1 D) 2,1 E)2,2

21.

i 3 4

1

 sayısının eşleniğinin sanal kısmı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3 B) 25

3 C) 25

 3 D) –3i E) 3i

22. A,B,C üç vektör olsun. Aşağıdakilerden hangisi bir totoloji değildir?

A) A.B=A.C  B=C B) A.B=B.A

C) A+B=B+A D) B=C  A.B=A.C E) A.(B+C)=A.B+A.C

23. log1 0(x+1)-log1 0x=3 denkleminin çözüm cümlesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {1,9} B) {1/99} C) {1/999}

D) {1/2} E) {1/3}

24. log1 02= 0,30103 olduğuna göre log1 00,002 nin değeri hangisidir?

A) 0,0030103 B) 0,030103 C) 1,30103 D)3,30103 E) 2,30103

25. İçinde 5 kırmızı, 4 beyaz, 3 sarı bilye bulu- nan bir torbadan arka arkaya 3 bilye çekiliyor.

Çekilen bilyelerin üçünün de beyaz gelme ihti- mali nedir?

A) 55

1 B) 11

4 C) 10

3 D) 33

1 E) 22

5

26. x0 bir reel sayı ve n, birden büyük bir do- ğal sayı olduğuna göre,

n 2

x x 1



 

  nin açılımında- ki sabit sayının değeri aşağıdakilerden hangisi- dir?

A) C(2n,n) B) C(2n,1) C) 2

1C(n,1)

D) n(n 1) 2

1  E) 2

! n

27. Dik kenarları x, y olan bir dik üçgen, ön- ce x dik kenarı, sonra y dik kenarı etrafında döndürülürse elde edilen konilerin hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisidir?

A) y

x B) y

x 3 C)

y 3

x D) x y E)

y x



28. 1+4+7+10+...+130 toplamının kısa ifa- desi aşağıdakilerden hangisidir?

A)



 15

1 k

k B) 2







30

0 k

) 1 k 3

( C)



 10

1 k

k 3

D)







43

0 k

) 1 k 3

( E)







15

0 k

) 1 k 3 (

29. Aşağıdaki dizilerden hangisi yakınsaktır?

A) (2ⁿ) B) 



 

  n

n 1 C) (n)

D) 

 







 1 n 3

1 n

2 E) 



 





 

1 n ) n 1 ( ⁿ

30. 









 





  x

x 1

x lim 1

1

x aşağıdakilerden hangisi- dir?

A) 1 B) 2 C) –1 D) –2 E) 0

31. f(x)=ln (x²-2x+7) fonksiyonunun türevi hangisidir?

A) 2x-2 B) (x 2x 7) 2

1 ₂   C) 2 x 2

2

 D) x 2x 7

2

2  E)

7 x 2 x

2 x 2

2 



32. x 1

1 4 x

4 ) x

x (

f _{2 2}

2

 



  fonksiyonu, aşağıdaki

noktalardan hangisinde süreklidir?

A) 2 B) –2 C) 1 D) 0 E) -1

33.



0 x 3 dx

e in değeri aşağıdakilerden hangisi- dir?

A) e³/3 B) e³-1 C) e³+1 D) (e³+1)/3 E) (e³-1)/3

34. Odağı F(2,0) ve doğrultmanı x+2=0 olan parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y²=2x B) y²=4x C) y²=8x D) x=4y² E) x=8y²

35. x²–y²=0, aşağıdaki eğrilerden hangisinin denklemidir?

A) Hiperbol B) Kesişen iki doğru C) Elips D) Çember E) Nokta

36. 

















0 ) x ( f , 1

0 ) x ( f , 0

0 ) x ( f , 1 ) x ( f sng

olduğuna göre f(x)=sgn(x²-4) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

37.



A) c

4 x

sin⁴  B) c

3 x

sin³  C) c

3 x cos³ 

D) c

3 x 3

sin  E) c

6 x cos x

sin^{3 2} 

38.



A) c

1 x

1 lnx 2

1 



 B) c

1 x

x

2 



C) c

3 x x³ 

D) c 1 x ln ₂1 



E) c

1 x

1 ln x₂ 





39. P  51,Q 51 olduğuna göre,

2 / 1

Q P

Q P 

 







 aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 1  5 B) ⁴5 C) 1  5 D) 2 5 1

1

 E) 5 1

5 1





40. 25 ve 50 kuruşluklardan oluşan 7 tane ma- deni para bulunuyor. Bu paraların tutarı 275 ku- ruştur. Bu paralardan 25 kuruşlukların sayısı, aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

41. (x+1), 3(x-1)², 7(x³-1)

ifadelerinin en küçük ortak katı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x+1)(x-1)(x²+x+1) B) 21(x+1)(x-1)(x²+x+1) C) 21(x+1)²(x-1)(x²+x+1) D) 21(x+1)(x-1)²(x²-x-1) E) 21(x+1)(x-1)²(x²+x+1)

42. x³+2x²+px+q ifadesinin x²+3x+2 ile bölü- nebilmesi için (p,q) değeri ne olmalıdır?

A) (1,0) B) (-1,-2) C) (0,-1) D) (0,1) E) (0,0)

43. _m^m _m^m _m^m _m^m b a

b a b a

b a



 



 ifadesi aşağıdakilerden

hangisine eşittir?

A) ₄⁴_m^m ₄⁴_m^m b a

b a



 B) _2m^{m m}_2m b a

b a 4

 C) ₄²_m^m ₄²_m^m

b a

) b a ( 2



 D) ₂²_m^m ₂²_m^m b a

) b a ( 2



 E) 2

44. x²+kx+6=0 ve x²-kx+6=0 denklemleri veri- liyor. İkinci denklemin kökleri birinci denklemini köklerinden 5 er fazla olması için k nın değeri ne olmalıdır?

A) –1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7

45. x⁴-3x²+2x-1=0 denkleminin köklerinin top- lamı, aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

46. Kökleri 2 ve 2  3i olan üçüncü derece denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x³-2x-4=0 B) x³-6x-4=0 C) x³-6x²+15x-14=0 D) x³- 6x²+14x+15=0

E) x³-6x²-14x+15=0

47. x²+px+q=0 denkleminin kökleri x1, x2 ol- sun. Kökleri x1+1, x2+1 olan denklem aşağı- dakilerden hangisidir?

A) x²+(p+2)x+q-p=0 B) x²+(p+2)x+q-p+1=0 C) x²+(p-2)x+q-p+1=0 D) x²-(p-2)x-q+p-1=0 E) x²-(p-2)x-q+p=0

48. 0

4 X

) 1 X )(

4 X X (

2

2 







 eşitsizliğinin çö-

zümü aşağıdakilerden hangisidir?

A) x<-2 , x>2 B) x>2 C) –2<x<2 D) x<-2 , 1<x<2 E) x>2 , -2<x<1

49.

900

Aˆ  ve AHBC dir. AB=6 , AC=8 olduğu- na göre BH ne kadardır?

A) 2 B) 3,6 C) 6,4 D) 7,25 E) 8,25

50. Bir ABC üçgeninde BC kenarına çizilen para- lel bir doğru, öteki iki kenarı D ve E noktaların- da kesiyor. DE doğrusu BC ye paralel olarak ha- reket ediyor. DE doğru parçasının orta noktası- nın geometrik yeri, aşağıdakilerden hangisidir?

A) A açısının iç açı ortayı B) a kenarının orta dikmesi C) a kenarına ait yükseklik

D) Çevrel çemberin A dan geçen çapı E) a kenarının kenar ortayı

51.

ABCD paralel kenardır. DB 3

DS  1 ve ABCD nin alanı 36 ise DES üçgeninin alanı, aşağıdaki- lerden hangisidir?

A) 9 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2

52.

Şekildeki ABCD yamuğunda AB=8, CD=4 birim- dir ve EF bu yamuğun orta tabanıdır. KL nin uzunluğu nedir?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 2 1

53.

Yarıçapları eşit olan iki çember A noktasında teğet bulunuyorlar. BC doğrusu iki çemberin ortak teğetleridir. Yarıçapları 4 cm olduğuna göre şekilde taranmış olan ABC bölgesinin alanı, cm² olarak aşağıdakilerden hangisidir?

A) 16 B) 5 5 C) 32-8

D) 2 3 E)  3

54. Ayrıtlarından biri s uzunluğunda olan bir küpün içine, teğet bir küre çiziliyor. Küpün bir köşesinin, kürenin yüzüne olan uzaklığı aşa- ğıdakilerden hangisidir?

A) 2

) 1 3 (

s 

B) 3

) 3 3 (

s 

C) 3 s1

D) 2 2

s E) 2

3 s

55. Bir paralel kenarın A(0,0), B(3,1) ve D(1,3) köşeleri veriliyor. C köşesinin koordi- natları, aşağıdakilerden hangisidir?

A) (5,7) B) (5,6) C) (4,4) D) (3,4) E) (3,2)

56. sin 210⁰ nin değeri aşağıdakilerden han- gisidir?

A) 2 1 B)

2

3 C) 2

 1 D) 2

2 E) 2

 1

57. Bir üçgende Aˆ 60⁰ ve a 3(b c) ol- duğuna göre B ve C açıları sırasıyla aşağıda- kilerden hangisidir?

A) 70⁰ , 50⁰ B) 90⁰ , 30⁰ C) 60⁰ , 60⁰ D) 80⁰ , 40⁰ E) 50⁰ , 70⁰

58. sin²x-4sinx+4=0 denkleminin kökleri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x₁ (2k 1) 2







 ,   

 2k

2 x₂ 3

B) x₁ (2k 1)2 ,   2k 2 x₂ 3 C) x₁ (2k 1) 2







 ,   



 2k

2 x₂ 3

D) x₁ (2k 1)3 ,   2k x₂ 3

E) Denklemin çözümü yoktur.

59. log 7,463=0,87294 olduğuna göre log 7463 aşağıdakilerden hangisidir?

A) 872941, B) 3,87294 C) 8,72940 D) 4,87294 E) 4,87294

60. Aşağıdakilerden dizilerden hangisi yakınsak- tır?

A) (2ⁿ) B) 



 

  n

n 1 C) (n)

D) 



 







 1 n 3

1 n

2 E) 



 





 

1 n ) n 1 ( ⁿ

61. x a

a sin x Limsin

a

x 



 aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) 1 C) sin a D) cos a E) tg a

62. x 3

10 mx y x²





  fonksiyonun, x=1 için bir maksimum olduğuna göre m, aşağıdakilerden hangi değeri alır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

63. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi daima ar- tandır?

A) (x 1)2

y 1

  B)

1 x

1 y x



 

C) x 2

1 y x



  D)

1 x y ₂x²

  E) y=x²-3x+2

64. x

5

y  3 doğrusu, 16x²+36y²=625 elip- sinin bir köşegenidir. Eşlenik köşegenin denk- lemi nedir?

A) x

5

y  3 B) x 3

y  5 C) x

27 y  20

D) x

20

y  27 E) x 27 y  20

65. 1

9 y 4 x^{2 2}



 hiperbolünün asimptotlarıyla y=2 doğrusunun kesim noktaları, aşağıdakiler- den hangisidir?

A) ,2) 9

(8 ; ,2) 9

(8 B) ) 8 ,9 2

( ; )

9 , 8 2 (  C) ,2)

3

(4 ; ,2) 3

(4 D) ) 3 ,4 2

( ; ,2)

3 (4 E) (4 , 2 ) ; (3 , 2)

1-D 2-D 3-B 4-B 5-B 6-E 7-D 8-B 9-C 10-B 11-E 12-C 13-A 14-D 15-E 16-D 17-D 18-D 19-D 20-C 21-B 22-A 23-C 24-D 25-A 26-A 27-D 28-D 29-D 30-B 31-E 32-D 33-E 34-C 35-B 36-A 37-B 38-A 39-B 40-D 41-E 42-B 43-D 44-D 45-A 46-C 47-C 48-D 49-B 50-E 51-E 52-C 53-C 54-A 55-C 56-C 57-B 58-E 59-B 60-D 61-D 62-A 63-C 64-E 65-C