ÇARP
ANL AR KA TL
AR
Ali'nin kartların üzerinde birden yüze kadar olan sayma sayıları sırası ile yazılıdır. Veli'nin kartlarının üzerinde ise 5'ten 100'e kadar olan sayma sayıları yine sırası ile yazılıdır.
Ali ve Veli okulda gördükleri sayı örüntüsü konusunu pekiştirmek için bu kartları hazırla- mışlardır. Bu kartlardan bazılarını seçerek seçtikleri sayılarla bir örüntü oluşturacaklardır. Ali kart seçimlerine şu şekilde yapıyor. Seçimi 1. kartla başlayıp her seçtiği kartın 8 fazlası olan kartı seçerek örüntüsünü tamamlıyor. Veli ise seçimine üzerinde 5 yazan karttan başlayıp her seçtiği kartın 6 fazlası olan kartı seçerek o da örüntüsünü tamamlıyor.
Ellerindeki kartları karşılaştırdıklarında bazı kartların aynı sayıyı gösterdiklerini görüyorlar.
Buna göre aynı sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı nedir?
A) 102 B) 106 C) 110 D) 118
Ali’nin kartları
Veli’nin kartları
1
2
LGS ÖRNEK SORUSU
3
1. Aşağıda Ankara’daki bir otobüs firmasının İstanbul ve İzmir’e gidecek olan otobüsleri ile ilgili bilgiler verilmiştir.
Gideceği Yer İlk Otobüsün Hareket Saati Son Otobüsün Hareket Saati
İstanbul 06.00 00.00
İzmir 07.00 23.00
Bu otobüs firması; her 90 dakikada bir İstanbul’a her 120 dakikada bir ise İzmir’e gidecek otobüs hareket ettirmektedir.
Buna göre bu otobüs firmasının 1 gün içinde kaç defa İstanbul’a ve İzmir’e gidecek olan otobüsleri aynı anda hareket eder?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
2. Bir otelin odalarına yüzler basamağındaki rakam kat numarasını gösterecek şekilde aşağıdaki oda numaraları verilmiştir.
5. kat: 501-540 4. kat: 401-440 3. kat: 301-340 2. kat: 201-240 1. kat: 101-140
Bu otelde kalan Onur ve Turgut’un oda numaraları aynı doğal sayının farklı pozitif tamsayı kuvvetleridir.
Buna göre Onur ve Turgut’un kaldığı odaların numaraları arasındaki fark kaçtır?
A) 256 B) 324 C) 384 D) 404
Matematik Örnek Soruları
Y U S U F Ö M E R
Yusuf ve Ömer isimlerinin harfl eri eşit büyüklükte ki kartlara yazılarak şekildeki gibi isim harf sırasına göre karşılıklı olarak diziliyor.
Bu sıralama bozulmayacak ve kartlar karşılıklı ve aynı ismin harfl eri birbirine bitişik olacak şekilde bu işlem devam ediyor.
Buna göre 6. defa S ve R harfl eri karşılıklı olarak geldiğinde sıra no kaçtır?
A) 92 B) 100 C) 108 D) 128
Sıra no: 1 2 3 4 ...
Yolun bir tarafına A noktasından başlamak üzere 5' er metre aralıklarla yolun diğer tarafına ise C noktasından başlamak üzere 7'şer metre aralıklarla ağaç dikilecektir. Her iki taraft aki ağaçların 3 defa tam olarak karşı karşıya geldiklerinde ağaç dikimi B noktasında bitecektir.
Yol genişliği 4 metre olduğuna göre A ile B arası kaç metredir?
A) 74 B) 85 C) 95 D) 105
4 metre
3
4
Şekildeki dişliler yukarıda verilen sayım aracının iç mekanizmasını oluşturmaktadır.
Mekanizmada ki çarklar bir diş döndüğünde sayım aracı 1 sayı artmaktadır.
Sayaç sıfırlandıktan sonra dişli çarklar şekildeki konumundan büyük dişli çarkın saat yönünde hareketi ile başlıyor.
Buna göre 1 nolu diş diğer küçük dişli çarkın A ve B dişlerinin 5. kez arasında kaldığında sayım aracı hangi sayıyı gösterir?
A) 88 B) 96 C) 104 D) 120
% 0 % 7
Bilgisayar ekranında bulunan indirme sayacı her 50 MB dosya indiriminde, tabletteki indirme sayaci ise her 40 MB dosya indirmede yüzdelik değişmektedir.
Her iki cihazdan da 1000 megabaytlık bir dosya indirildiğinde her iki indirme sayacında ya- zan sayılardan en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır?
A) 105 B) 110 C) 115 D) 120
Her iki cihaz ekranında internetten veri indirme sayaçları bulunmaktadır. Bu sayaçlar, toplam veri indirimini yüzdelik olarak göstermektedir.
Bilgisayar Tablet
Küçük dişli çarkın diş sayısı = 8
Büyük dişli çarkın diş sayısı = 12
6
5
İki pozitif tam sayının 1 'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır denir. 1 ve kendi- sinden başka tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
Aşağıda 4 hanesindeki rakamlar çevrilerek şifre oluşturulabilen özel bir kilidin görseli verilmiştir.
Bu kilit ile şifre oluşturulmak istendiğinde “YENİ ŞİFRE OLUŞ- TUR” tuşuna basılıp hanelerdeki rakamlar çevrilir. Çevirme işlemi bittikten sonra “TAMAM” tuşuna basılır.
Kilit, çizgi hizasındaki rakamların soldan sağa doğru ilk ikisini ve son ikisini iki basamaklı birer doğal sayı olarak kabul eder.
Eğer bu iki basamaklı doğal sayılar, aralarında asal ise şifre aktif duruma geçer.
Bu kilit ile yeni bir şifre oluşturmak isteyen Yiğit; soldan sağa doğru ilk iki hanede oluşturduğu iki basamaklı sayının asal çarpanları, küçükten büyüğe doğru sırayla son iki hanedeki ra- kamlar olacak şekilde çevirme işlemini bitirip “TAMAM” tuşuna basar. Kilit, Yiğit’in oluşturduğu şifreyi aktif duruma getirmiştir.
Yiğit, en soldaki hanede 1 rakamını çizgi ile hizaladığına göre yanındaki hanede aşağıdaki rakamlar- dan hangisini çizgi ile hizalamış olabilir?
A) 0 B) 5 C) 6 D) 8
Gizli bölgenin 10 giriş kapısı 10 da çıkış kapısı vardır. Bu bölgeye üzerinde 11'den başlayarak 19 ‘ a kadar (19 dahil) doğal sayıların yazılı olduğu kapılardan girilebilmektedir. Çıkış kapıları ise 21'den başlayarak 29 ‘a kadar (29 dahil) olan doğal doğal sayılar yazmaktadır.
Herhangi bir kapıdan girdikten sonra tüm giriş kapıları kapanır. Çıkış kapılarından ise sadece girdiği kapıyla aralarında asal olan ve giriş kapısının asal çarpanlarının küçükten büyüğe doğru sıralamasıyla oluşabilen çıkış kapıları açık kalır.
Buna göre kaç farklı kapıdan çıkılabilir?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
7
8
LGS ÖRNEK SORUSU
A kapılarının üzerinde 10’ dan, B kapıların üzerine 20'den, C kapılarının üzerinde 30'dan başlaya- rak sırasıyla asal olmayan doğal sayılar yazılacaktır.
İçeriye A kapısından girilerek B kapılarının herhangi birinden geçmek şartı ile C kapısından çıkı- lacaktır.
İçeriye giren kişinin üzerinde her kapı için anahtar bulunmaktadır. Hangi kapıdan geçiş yaptı ise o kapının üzerinde yazan sayı ile aralarında asal olmayan bütün kapıların kilitleri açılmamak üzere bozulmaktadır.
A kapılarının herhangi birinden giriş yaptıktan sonra B kapılarından kilidi bozuk olmayan kapıla- rı aynı şartları kullanarak C kapılarına ulaşılabilmektedir.
Buna göre hangi A kapısından giriş yapar ise C kapılarından herhangi birinden çıkış yapılabilir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 15
9
Bu kütüphanedeki matematik kitapları barkod üzerindeki kitaplık nosunun pozi- tif bölen sayısını veren raft a bulunmaktadır . Bu matematik kitapların barkodları üzerindeki ilk 2 hanenin oluşturduğu sayı ile son 3 hanesinin oluşturduğu sayı aralarında asal sayılardır.
Tüm rafl ar kitap ile dolu olup bir raft a 9 kitap olduğuna göre 12. kitaplıkta kaç tane matematik kitabı vardır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Çaycuma şehir kütüphanesindeki kitaplar aşağıdaki sisteme göre kodlanarak her bir kita- bın üzerine barkod yapıştıralmaktadır.
Buna göre yanda verilen görseldeki kodu elde etmek için aşağıdaki sayı gruplarından hangisini kullanabi- liriz?
5 farklı doğal sayı yanda verilen şekildeki gibi yuka- rıdan aşağıya ve soldan sağa doğru küçükten büyüğe doğru sıralanarak yazılıyor. Eğer iki sayı aralarında asal ise kesişim kareleri boyanarak bir karekod oluştu- ruluyor.
A) 11,14,16,21,23 B) 10,14,15,23,35 C) 9,13,14,17,28 D) 12,17,20,25,30
10
11
12
13
LGS ÖRNEK SORUSU
LGS ÖRNEK SORUSU
7
5. 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
Bir okulun her katındaki sınıflar 1’den 5’e kadar numaralandırılmıştır.
1. Kat
4
Salon Numarası
14
5
Salon Numarası
15
Bu okulda yapılan bir sınav için 1, 2 ve 3. katlardaki tüm sınıflara görseldeki gibi önce sınıfın bulunduğu kat numarası, sonra sınıfa verilen numara yazılarak salon numaraları oluşturulmuştur.
Eylül ve Zeynep bu okulda salon numarası asal olmayan farklı sınıflarda sınava girmişlerdir.
Sınava girdikleri bu sınıfların salon numaralarının yalnızca bir tane asal çarpanı olduğuna göre bu salon numa- ralarının en küçük ortak katı kaçtır?
A) 100 B) 300 C) 600 D) 800
8
6. Aşağıda bir ortaokuldaki öğrencilerin farklı kalınlıktaki mavi ve pembe renkli iplerden birini kullanarak yapmış oldukları kedi tırmalama tahtaları görülmektedir.
Bu kedi tırmalama tahtalarının her biri için kaç metre ip kullanıldığı ve bu iplerin 1 metresinin fiyatı aşağıda verilmiştir.
İpin Rengi Bir Tahta İçin Kullanılan İpin Uzunluğu (m) İpin 1 Metresinin Fiyatı (TL)
Mavi 15 4
Pembe 12 5
Öğrencilerin yaptığı kedi tırmalama tahtalarının tümü için iki renk ipten de eşit uzunlukta kullanılmış ve kullanılan iplerin toplam maliyeti 1400 ile 1700 TL arasında olmuştur.
Buna göre toplam kaç tane kedi tırmalama tahtası yapılmıştır?
A) 21 B) 27 C) 28 D) 36
Kitap türü 1 kolide bulunan kitap sayısı Kolide bulunan herbir kitabın kar/zarar durumu
Roman 18 3 TL kar
Hikaye 24 1 Tl zarar
Bu firmanın sattıkları kitap türlerine ait kitap sayıları birbirlerine eşit ve toplam kazançları 1300 ile 1500 TL arasındadır.
Kitaplar koli olarak satılıp tek tek satılmamaktadır. Buna göre bu firma toplam kaç koli kitap satışı yapmıştır?
A) 50 B) 60 C) 70 D) 80
Aşağıda bir yayınevinin farklı kitap türleri için bir kolide bulunan kitap sayısı ve her bir kitap için kar zarar durumu görülmektedir.
Meyve türü Üretilen 1 paketin hacmi (Litre)
Üretilen 1 paket için gereken
meyve miktarı (kg) Üretilen bir meyve suyunun Litre fiyatı (TL)
Şefatlı 1 2 6
Vişne 2 3 4
İki meyve türünden de eşit miktarda kullanılarak tam dolum yapılarak ürünler satılıyor. Bu ürünlerde toplam 650 ile 700 TL arası bir satış yapıldığına göre tüm üretilen ürünler satıldığında toplam kaç lira- lık satış yapılmış olur?
A) 660 B) 670 C) 680 D) 690
Bir meyve suyu fabrikasında meyve türlerine göre üretilen bir paketin hacmi, her bir paket için kulla- nılması gerekenen meyve miktarı ve litre fiyatı aşağıdaki tabloda verilmiştir.
14
15
Taksi durağı Taksimetre Açılış ücreti (TL)
Kilometre başına ücret
(TL) Müşteri başına gidilen yol (Km)
Çiçek 5 3 12
Akasya 7 2 18
Bu şartlarda iki taksi firması da eşit kilometre yol gittiklerine göre iki firma toplam en az kaç TL kazanmıştır?
A) 192 B) 200 C) 209 D) 211
Bir şehirdeki iki taksi durağı için ücret tarifesi ve bir müşteri başına ortalama gidilen yol aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Fabrika Günlük Ücretsiz Servis
Sayısı Günlük Servis Sayısı Bir Servis Ücreti
(TL)
A 3 6 50
B 3 8 40
İki farklı fabrikadaki çalışanlar için kullanılan servis ücreti ve gerekli olan günlük servis sayısı aşağıda- ki tabloda verilmiştir.
Ücretsiz servisler her günün ilk servisleridir. İki fabrika için gerekli servis sayısı birbirine eşit oldu- ğunda iki fabrikanın toplam servis ücreti en az kaç liradır?
A) 1200 B) 1500 C) 1800 D) 2400
16
17
En
Boy Yükseklik
En
Boy
Aşağıda verilen dikdörtgen prizmanın boyu yüksekliğinin 61 sı, eni ise yüksekliğinin 1 ’na 9 eşittir. Prizmanın bütün ayrıtları santimetre cinsinden birer tam sayıdır.
Bu özelliğe sahip en küçük boyuttaki özdeş dikdörtgen prizmalar şekildeki gibi üst üste konula- rak aşağıdaki gibi iki farklı kule yapılıyor.
Bu iki kulenin boyları birbirine eşit ve 100 santimetreden az olduğuna göre bir kulenin boyu en fazla kaç santimetredir?
A) 88 B) 90 C) 96 D) 98
18
19
LGS ÖRNEK SORUSU
10
8. Bir sınıftaki kare şeklindeki eş iki pencere, tüller ile aşağıdaki gibi süsleniyor.
Tüllerin orta kısmının genişliği, birinde pencerenin kenar uzunluğunun 14 ’üne, diğerinde ise 1
6 ’sına eşittir.
Tüllerin orta kısımlarının genişliği santimetre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre pencerelerden birinin san- timetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
A) 100 B) 121 C) 144 D) 169
Geriye kalan kırmızı elmaların kilosunu 5 TL'ye yeşil elmaların kilosunu ise 4 TL'ye satmıştır.
İlk başta aldığı elma miktarı ile fire miktarları kilogram cinsinden bir tam sayı olduğuna göre bu manav tüm elmalarını sattıktan sonra en az kaç TL elde etmiş olur?
A) 270 B) 255 C) 247 D) 240
Bir manav satmak için eşit miktarda kırmızı ve yeşil elmalar almış ve bu aldıkları kırmızı elma- ların 101 ’i , yeşil elmaların ise 151 ‘i kadar fire vermiştir.
Test kitabında 400'den az soru olduğu bilindiğine göre bu test kitabında toplam en fazla kaç soru vardır?
A) 360 B) 370 C) 380 D) 390
Bir test kitabında bulunan soruların 51 ‘i Türkçe dersi soruları, 21 ‘si ise matematik dersi soru- larıdır. Matematik sorularının 61 'sı ise çarpanlar katlar konusu ile alakalı sorulardır.
20
21
A ve B araçları saat cinsinden 15 saatten daha az sürede ve tam sayı olmak üzere sabit hız ile yolculuk yapmaktadır.
Araçların süratları birbirinden farklı ve km/sa cinsinden bir tam sayıdır. A ve B araçları aynı sürede A aracı 360 kilometre ve B aracı 600 kilometre yol aldığına göre iki aracın sürat- ları arasında en az kaç km/sa fark vardır? (Yol = Sürat x Zaman)
A) 12 B) 18 C) 20 D) 30
A B
22
23
LGS ÖRNEK SORUSU
5
3. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğunun ve o kenara ait yüksekliğin uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir.
B A
D C
[AD] [BC] olmak üzere;= A(ABC &)= |BC| · |AD| ’dir.
2
Serdar Bey; çocuklarının yaptığı iki resmi, kenar uzunlukları santimetre cinsinden 20’den büyük birer tam sayı olan dik- dörtgen şeklindeki eş çerçevelere koymuştur. Daha sonra bu çerçeveleri, köşelerine bağladığı farklı uzunluktaki iplerden odanın zemininden yükseklikleri eşit olan iki çiviye asmıştır.
?
Duvarda, çerçevelerin üst çıtaları ile ipler arasında oluşan üçgensel bölgelerin alanları 120 ve 150 cm2 dir.
Buna göre çerçevelerin, odanın zemininden yükseklikleri arasındaki farkın santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değer kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
20 ürün ve üzeri alımlarda
%20 indirim 10 ürün ve üzeri alımlarda
%20 indirim
Ömer ürün fiyatları birbirine eşit olan iki üründen eşit sayıda almış ve B ürünün kampanyasından yararlanarak toplam 600 lira ödemiştir. A ürünün kampanyasından yararlanamamış ve aldığı A ürünle- rine toplam 750 TL ödeme yapmıştır.
Buna göre Ömer'in ödediği fiyatlara göre bu iki ürünün birim fiyatları arasındaki fark en az kaç liradır?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20
24
Yusuf Erdem boş vakitlerini resim yaparak değerlendirmektedir.
Çizmiş olduğu resimdeki iki evin çatıları haricindeki kalan bölgeler birbirine eş ve dikdörtgenseldir. Bu dikdörtgensel bölgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden 15’ den büyük birer tamsayıdır.
Resimdeki üçgensel bölge olan evin çatılarının alanları 105 ve 175 cm2 dir..
Buna göre iki evin yükseklikleri arasındaki farkın santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
25
CEVAP ANAHTARI
1 B 2 B 3 C 4 C 5 C 6 B 7 D 8 C 9 C 10 B 11 B 12 D 13 B 14 C 15 C 16 C 17 A 18 C 19 C 20 C
21 A 22 B 23 C 24 B 25 C
