Servo Pres İçin Bulanık Mantık Yaklaşımı ile PID Denetleyici Tasarımı
Design of a Fuzzy-PID Controller for a Servo Press
Mehmet Öksüz
1, Lale Canan Dülger
2, Recep Halıcıoğlu
31
Mekatronik Mühendisliği Bölümü Türk Hava Kurumu Üniversitesi, Ankara
mehmet.oksuz@thk.edu.tr 2
Makine Mühendisliği Bölümü Gaziantep Üniversitesi, Gaziantep
dulger@gantep.edu.tr
3
Makine Mühendisliği Bölümü
Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi, Osmaniye
rhalicioglu@osmaniye.edu.tr
Özetçe
Metal şekillendirme işlemlerinde geleneksel mekanik pres sistemleri ve hidrolik presler kullanılmaktadır. Son yıllarda servo presler esnek imalat sistemleri olarak kullanılmışlardır.
Servo presler ile hareket esnekliği sağlanmakla beraber hassasiyet arttırılmaktadır. Çalışmada bir sabit mıknatıslı senkron motor (SMSM) tahrikli servo presin konum denetimi bulanık mantık yönetimli PID ile yapılmıştır. Servo presin konum denetimini geliştirebilmek için kaskad denetim sistemi ve bulanık mantık algoritması kullanılmıştır. Bulanık mantık yaklaşımı ile PID parametreleri bulunmuştur. Benzetim olarak çalışan servo pres sistemi, deneylerle denenmiş, sonuçlarda koç hareketinde hassasiyetin büyük oranla arttığı gözlemlenmiştir.
Abstract
Conventional press systems and the hydraulic presses have applied in metal forming industry. In recent years, servo presses are used as flexible manufacturing systems. Motion flexibility is increased with higher precision by using servo presses. A servo crank press driven by a permanent magnet synchronous motor (PMSM) is controlled by using fuzzy-PID control method in this study. Cascade control and fuzzy-PID are applied. PID tuning parameters are found by using fuzzy logic. Servo system simulation is done and the experimental system is used. Improvement in ram position results is definitely seen.
1. Giriş
Servo presler, geleneksel ve hidrolik preslere göre birçok avantajı bir arada sunduklarından metal şekillendirme endüstrisinin vazgeçilmez bir parçası haline gelmiştir. Servo presleri geleneksel preslerden ayıran en önemli unsuru kullanılan servo eyleyicilerdir. Bu eyleyiciler volan ve kavrama gibi ekstra donanıma ihtiyaç duymadan sistemi tahrik edebilirler. Endüstride doğrusal olmayan büyük bir karmaşıklığa sahip olan birçok sistem mevcuttur. Bu yüzden denetleyici tasarımı bu sistemlerin denetlenmesinde büyük rol oynamaktadır. Oransal-integral-türevsel denetleyici (PID),
yaygın olarak endüstriyel kontrol sistemlerinde kullanılan genel bir kontrol döngüsü geribildirim mekanizmasıdır. PID denetim döngüsü geribildirim mekanizması, kontrol girişini ayarlayarak mevcut olabilecek hatayı en aza indirerek istenilen ayar değerine ulaşmak için çalışır.
Bu kısımda servo pres sistemlerinin kullanımları ve denetimi incelenerek, özetlenmiştir. R.Halıcıoğlu [1] servo krank preste hareket denetimini kaskad sistemle yapmıştır. Sistemin dinamik modeli türetilerek endüstriyel uygulamalar içeriğinde deneyler yapılmıştır. R.Halıcıoğlu ve ark. [2] ayrıca servo krank presi GA-PID ile denetlemiş, model sonuçlarını en iyi PID parametreleri ile sunmuşlardır. X. Huang ve L.Shi [3]
CNC servo sistemi bulanık-PID konum denetleyici ile çalıştırmışlardır. Burada Matlab/Simulink platformu kullanılmış, bulanık mantık-PID denetleyicisi önerilmiştir.
H.Zhanliang ve W.Xingson [4] servo pres sistemin denetimini bulanık mantık ile yapmışlardır. Deneylerde 2 tonluk mini bir pres sistemi kullanılmıştır. N.J.Soufi ve ark. [5] PD denetleyicinin bulanık mantık ile servo sistemlerde kullanılmasını anlatmışlardır. Servo motor sisteminin dinamik modeli çıkartılmış ve deneysel sonuçlar sunulmuştur.
Benzetimler PID ve bulanık-PID olarak sunulmuştur. A.
Maamoun ve ark. [6] sabit mıknatıslı senkron (eşzamanlı) motor sürücüsünü bulanık mantık denetleyicisiyle sistemin hız denetiminde kullanmışlardır. SMSM modelinde geleneksel PI denetleyicisiyle bulanık mantık birlikte uygulanmıştır. A.K.
Panday Dignac [7] doğru akım (DA) servo motorun hız denetimini bulanık mantık yöntemiyle yapmışlardır.
Çalışmada DA servo motor sisteminin transfer fonksiyonu ve denetleyici tasarımı verilmiştir. Deneysel sonuçlar ve benzetim birlikte verilmiştir. E.U Küçüksille [8] sunduğu yüksek lisans tezinde servo motorların bulanık mantık yöntemi ile denetimi ve sonuçlarını irdelemiştir.
Çalışmada ise bulanık mantık yöntemiyle alternatif akım (AA) sabit mıknatıslı bir eşzaman servo motorun denetimi ve servo pres uygulaması örnek olarak gösterilmiştir. Çalışmada kullanılan servo pres bir SANTEZ projesi içerisinde tasarlanarak üretilmiştir. Sistem üzerinden alınan deneysel
sonuçlar ile kuramsal çalışma temelinde bulanık-PID kullanılarak oluşturulan benzetimler verilmiştir.
2. Servo krank pres sistemi
Çalışmada CE standartlarında 50 ton yük ve 200 mm kurs kapasitesine sahip bir servo pres kullanılmıştır. Şekil.1’ de servo presin detaylı resmi ve şematik gösterimi verilmiştir.
Pres krank biyel mekanizmasından oluşmaktadır. Tablo 1’de servo presin bazı teknik özellikleri verilmiştir [1]. Mekanizma ile eyleyici arasında 1:52,05 oranında (1:5 helisel dişli takımı oranı ve 1:10,45 eyleyici indirgeyicisi) bir tahvil uygulanmıştır. Pres üzerinde, mekanizmanın tahrik edilebilmesi için PMSM (Parker-M_2053090®) ve servo dişli kutusu (SEW®) bulunmaktadır [9-10]. Eyleyici kaskat ileri beslemeli bir sürücü (Compax3-H155V4®) ile kullanılmıştır [11]. Tablo 2’de ise servo motor ve sürücüsünün teknik özellikleri verilmiştir.
Tüm sistem eşzamanlı bir şekilde çalışmaktadır. 18,6 kW güç kapasitesindeki bir servo eyleyici ile sürülen bu presin ulaşabildiği en yüksek hız 71 kurs/dk olup, anma tonajı en yüksek 7 mm kurs boyunda görülebilmektedir. Bu özellikleri, tarafımızdan tasarımı ve üretimi yapılmış olan bu presi benzerlerinden ayırmaktadır [1]. Mekanizmaya ait konum ifadeleri (1) ve (2) de verilmektedir. Burada r, θ, l ve β sırasıyla krank boyu, krank açısı, biyel boyu ve biyel açısıdır.
İfade (3)’te ise kurs boyu alt ölü nokta referans alınarak s olarak verilmiştir.
0 = 𝑟 sin 𝜃 − 𝑙 sin 𝛽 (1) 𝑦 = −𝑟 cos 𝜃 − 𝑙 cos 𝛽 (2) 𝑠 = (𝑙 + 𝑟) − 𝑦 (3) Sistemin basit kuvvetsiz dinamik modeli ise ifade (4)’te sunulmuştur. Burada Jm, Jg, Js sırasıyla eyleyici, dişli kutusu ve sistemin motora yansıyan atalettir. Ayrıca n ve b sembolleri ise sırasıyla tahvil oranını ve motor mekanik sürtünme katsayısını vermektedir.
τM(t) = n(JM+ Jg+ Js)θ̈(t) + n𝑏θ̇ (4)
Tablo 1: Servo presin teknik özellikleri [1]
Özellikler Birim Değer
Kurs kapasitesi mm 200
Pres hız kapasitesi kurs/dk 71
Yatak yüksekliği mm 300
Tabla alanı mm2 800x500
Tablo 2: Eyleyici ve sürücüsünün teknik özellikleri [9]
Eyleyici
Özellikler Birim/Detay Değer Nominal Güç Kapasitesi kW 18,6
Nominal Limit Tork Nm 62-400
Nominal Limit Hız Devir/dk 3000-3700
Çalışma Voltajı VAC 400
Atalet kgm2 0.0145
Ke Vs 0,9
Kt Nm/A 1,63
Kutup sayısı adet 8
Geri besleme Mutlak
enkoder
İndüktans mH 1,30
Direnç Ω 0,07
Sürücü Giriş Gücü
Voltaj 350-528 Vac
faz 3θ
Frekans 50/60 Hz
Çıkış Gücü
PWM 8 kHz
Sürekli Maksimum Akım
155-232,5 Amp Haberleşme Sinüs
Şekil 1: Servo pres ve mekanizma detayları
3. Bulanık mantık yönetimli PID denetleyici tasarımı
Bulanık mantık bulanıklaştırma birimi, kurallar kümesi, çıkarım birimi ve netleştirme biriminden oluşmaktadır [8].
Bulanık mantığın temeli bulanık küme ve alt kümelere dayanır. Klasik yaklaşımda bir varlık ya kümenin elemanıdır ya da değildir. Matematiksel olarak ifade edildiğinde varlık küme ile olan üyelik ilişkisi bakımından kümenin elemanı olduğunda "1" değerini, kümenin elemanı olmadığı zaman "0" değerini alır. Bulanık varlık kümesinde her bir varlığın üyelik derecesi vardır. Varlıkların üyelik derecesi 0-1 arasında herhangi bir değer olabilir. Dilsel bir yapıya sahip ve diğer denetleyicilerle adaptasyonu kolaydır [8]. Bulanık mantık yönetimli PID denetleyicisinin yapısı Şekil 2’de görülmektedir.
Şekil 2: Bulanık mantık yönetimli PID yapısı
Denetleyici olarak sadece PID kullanılabilirken aynı zamanda sadece bulanık mantık yaklaşımı ile de sistem denetlenebilir.
Bu çalışmada ise ikisi birleştirilip, melez bir denetleyici kullanılarak ileri aşma olmadan veya minimum aşma değeri ile sistemin daha hızlı, daha doğru ve daha kararlı bir şekilde istenilen ayar değerine ulaşması hedeflendi. Bulanık mantık yaklaşımında PID parametreleri en iyileştirilirken aynı zamanda kontrol sisteminin dış koşullara uyumu sağlanarak performansı artırılır. Çalışmada bulanık mantık yönetimli PID denetleyicinin sisteme uyarlanması, MATLAB/Simulink programı kullanılarak yapılmıştır. Oluşturulan melez denetleyicinin sisteme uygulanması ile oluşan sistemin blok diyagramı Şekil 3’ de görülmektedir.
3.1. Üyelik fonksiyonları
Bulanık yapısıyla ilişkili olarak iki giriş ve üç çıkış verisi belirlendi. Giriş verileri olarak hata (E) ve hatanın değişimi (Ec), çıkış verileri olarak da PID parametreleri olan Kp, Ki ve Kd katsayı değişkenleri belirlenmiştir. Ec değişkeni için
bulanık küme {BN,N,S,P,BP} iken, kalıcı durum hatasını en aza indirmek için, E değişkeninde S (sıfır) elemanı KN ve KP diye iki parçaya bölünür [3]. Bu yüzden hata için {BN,N,KN,KP,P,BP} bulanık kümesi oluşturulur. Kp, Ki ve Kd
değişkenlerin bulanık kümesi {ÇK,K,AK,O,AB,B,CB} olarak belirlenmiştir. Burada kümelerdeki üyelik fonksiyonları BN (Büyük negatif), N (Negatif), KN (Küçük negatif), KP (Küçük pozitif), P (Pozitif), BP (Büyük pozitif), ÇK (Çok küçük), K (Küçük), AK (Az küçük), O (Orta), AB (Az büyük), B (Büyük) ve ÇB (Çok büyük) ile ifade edilmektedir. Üyelik fonksiyonları, bulanık kümenin karakterini belirler. Bu yüzden üyelik fonksiyonlarını belirlemek önemlidir. Üyelik fonksiyonları tasarlanırken dikkat edilmesi ve takip edilmesi gereken bazı yollar vardır [3]. Hata büyük olduğunda netliği düşük, hata küçük olduğunda ise netliği yüksek olan üyelik fonksiyonları seçilmelidir. İki bulanık kümenin birbiri ile etkileşimi, kesim noktasındaki değer ile tanımlanır (0.4,0.8).
Hata ve hatanın değişiminin giriş verileri için oluşturulan fonksiyonların sınırları sırası ile [-3 3] ve [-6 6] olarak kullanılırken, her bir çıkış verisi için daha önce yapılan deney ve deneyimlere dayanarak üyelik fonksiyonları oluşturulmuştur. Kp, Ki ve Kd çıkış verilerin sınırları sırası ile [5 10], [0.1 0.2] ve [0 2.5] olarak belirlenmiştir. Çalışmada geliştirilen model için trimf 𝑓(𝑥, 𝑎, 𝑏, 𝑐) üçgen şeklinde üyelik fonksiyonları ve trapmf 𝑓(𝑥, 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑) yamuk şeklinde üyelik fonksiyonları kullanılmıştır. Bu fonksiyonlar aşağıda gösterildiği gibi tanımlanmıştır.
𝑓(𝑥, 𝑎, 𝑏, 𝑐) = {
0, 𝑥 ≤ 𝑎
𝑥−𝑎
𝑏−𝑎, 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏
𝑐−𝑥
𝑐−𝑏, 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 0, 𝑥 ≥ 𝑐
(5)
İfade (5) fonksiyonundaki a ve c parametreleri üçgen üyelik fonksiyonunun ayak koordinatlarını ifade ederken, b parametresi ise üçgenin tepe noktasını ifade eder.
𝑓(𝑥, 𝑎, 𝑏, 𝑐) = {
0, 𝑥 ≤ 𝑎
𝑥−𝑎
𝑏−𝑎, 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1, 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐
𝑑−𝑥
𝑑−𝑐, 𝑐 ≤ 𝑥 ≤ 𝑑 0, 𝑥 ≥ 𝑑
(6)
İfade (6) fonksiyonundaki a ve d parametreleri yamuk üyelik fonksiyonunun ayak koordinatlarını ifade ederken, b ve c parametreleri ise yamuğun tepe noktalarını ifade eder. Hata
Şekil 3: Sistemin blok diyagramı
girişi için oluşturulan 6 ve hatanın değişimi için oluşturulan 5 belirsizlik durumlu üyelik fonksiyonları Şekil 4 ve Şekil 5’te görülmektedir. Kp değişkeni için oluşturulan üyelik fonksiyonu ise Şekil 6’da görülmektedir. Ki ve Kd
değişkenlerinin üyelik fonksiyonları ise Kp‘nin üyelik fonksiyonlarına benzemektedir.
Şekil 4: Hata (E) değişkeni için oluşturulan üyelik fonksiyonu
Şekil 5: Hatanın değişim (Ec) değişkeni için oluşturulan üyelik fonksiyonu
Şekil 6: Kp değişkeni için oluşturulan üyelik fonksiyonu
3.2. Kurallar kümesi
Bulanık mantık kuralları kontrol mühendisliği bilgisine veya uzman tecrübe bilgisine gerek duyar. Bulanık mantık kuraları
“Eğer-İse” yapıları ile verilen örnekteki gibi kullanılır (Eğer E=BN ve Ec=BN, ise Kp=ÇB, Ki=ÇK ve Kd=AB) [8]. PID parametreleri ileri aşma, cevap verme hızı, kararlılık ve kalıcı durum hatasını geliştirmek için kullanılır. Hata ve hatanın değişimine göre Kp, Ki ve Kd değişkenleri için oluşturulması gereken kurallar belirlenirken aşağıda verilen bilgiler dikkatte alınmalıdır. E ve Ec aynı işaretlere sahip ise kontrol değişkeni istenilen değerden uzaklaşır. Eğer işaretler farklı ise kontrol değişkeni istenilen değere yaklaşır. Eğer hata büyükse sistemin cevap verme süresini iyileştirmek için ve ileri aşmayı azaltmak için Kp büyük, Kd küçük ve Ki çok küçük kabul edilmelidir. E ve Ec değişkenlerin sıfıra yakın olduğu zamanlarda ileri aşmanın fazla olmamasından emin olmak için Kp küçük, Kd ve Ki ise orta değerlerde belirlenmelidir. Eğer
hata çok küçükse, sistemin kararlı olduğundan emin olmak için Kp ve Ki değişkenlerini büyük, Kd değişkenini ise ortada kabul etmeliyiz. Kp, Ki ve Kd için oluşturulan bulanık kontrol kuralları matris formatında Tablo 2’de görülmektedir.
Tablo 3: Kp, Ki ve Kd için oluşturulan bulanık kontrol kuralları
Ec
E BN N S P BP
BN ÇB/ÇK/AB ÇB/ÇK/AK B/AK/ÇK AB/AK/K O/O/AB N ÇB/ÇK/AB B/K/AK AB/AK/K O/O/AK AK/O/O KN B/K/O B/K/O AB/AK/AK O/O/AK AK/AB/O KP B/K/O AB/AK/O O/O/AK AK/AB/O K/B/O P AB/AK/B O/O/AB K/AB/O K/B/AB ÇK/ÇB/B BP O/O/ÇB O/AB/B AK/B/B K/ÇB/AB ÇK/ÇB/ÇB
3.3. Çıkarım ve netleştirme birimleri
Çıkarım ve netleştirme önemli olup, birden çok yöntemle yapılabilir [5]. Bu yöntemlerden en çok kullanılan “Merkezi Yöntem (Centroid Method)” , “Merkezi Alan Yöntemi (Center of Area Method)” ve “Ortalama Maksimum Yöntemi (Mean of Maximum Method)” yöntemleridir. Çalışmada Kp, Ki ve Kd
katsayılarını netleştirmek için merkezi yöntem kullanılmıştır.
Kullanılan denklem ifade (7)’de belirtilmiştir. Burada Kpi, Kii
ve Kdi çıkış değişkenleri; Kp, Ki ve Kd ise katsayı değerleridir.
Tanımlamada µ bulanık kümenin üyelik fonksiyonudur.
Kp= 𝑓(E, Ec) =∑pi=1∑ µiµ(E,Ec)Kpi
i(E,Ec) p i=1
Kd= 𝑓(E, Ec) =∑pi=1∑ µiµ(E,Ec)Kdi
i(E,Ec) p i=1
Ki= 𝑓(E, Ec) =∑pi=1∑ µiµ(E,Ec)Kii
i(E,Ec) p i=1
(7)
4. Teorik ve deneysel sonuçlar
PID başlangıç ayar parametrelerinin hesaplanması Ziegler- Nichols yaklaşımı ile (Kp=3.191 Ki=24.122 ve Kd=0.159) yapılmıştır. R.Halıcıoğlu ve ark. [2] motor indirgeyici ve krank pres mekanizmasından oluşan servo pres üzerinde, sezgisel algoritma yönetimli PID denetleyici tasarlamışlar ve birim basamak girişi göndererek, mekanizmadan oluşan sistemin cevabı ile karşılaştırmışlardır. Bu çalışmada, aynı sistem bulanık mantık yönetimli PID ile denetlenmiştir. Elde edilen sonuç servo presin birim basamak cevabı ve sezgisel algoritmanın cevabı ile karşılaştırılmıştır. Bu denetleyicilerin sistem üzerindeki sonuçları aynı grafik üzerinde Şekil 7’de görülmekte iken, birim basamak girişi için değişen sistemin bulanık-PID ayar parametrelerinin grafiği Şekil 8’de görülmektedir. Daha önce Gaziantep Makine Mühendisliği Bölümü’nde tasarlanan 50 ton kapasiteli bu servo prese belirli hareket senaryoları uygulanmıştır. Bu çalışmada ise yeni bir hareket senaryosu, damgalama hareket senaryosu uygulanmıştır. Deneysel sonuçları ve bulanık mantık yönetimli PID cevabının karşılaştırılması Şekil 9’da görülmektedir.
Şekil 7: Birim basamak girişi için, sistemin PID, GA-PID cevabı ve Bulanık-PID Cevabı
Şekil 8: Birim basamak girişi için, PID ayar parametrelerinin (Kp Ki ve Kd) değişimi
Şekil 9: Damgalama hareketi bulanık-PID cevabı ve deneysel konum sonuçları
Şekil 9’da gösterilen motorun damgalama hareketinin kurs pozisyonuna aktarılması ise Şekil 10’da görülmektedir. Bu hareketlerde bulanık-PID denetleyicisinin cevabı, kaskad denetlenmesi ile elde edilen deneysel sonuçlar ile karşılaştırmak amaçlanmıştır. Aynı zamanda damgalama hareketi için, bulanık mantık yönetimi ile değişen PID (Kp, Ki, Kd) parametrelerinin grafiği Şekil 11’de gösterilmiştir.
Hareket, deney ve benzetimleri 3 sn için gerçekleştirilmiştir.
Şekil 10: Kurs konumu için, bulanık-PID cevabı ve sistemin deneysel sonuçları
Şekil 11: Damgalama hareket girişi için, PID ayar parametrelerinin (Kp Ki ve Kd) değişimi
5. Tartışma ve sonuç
Bu çalışmada servo krank pres denetimi için algoritma önerisi verilmiştir. Çalışmada temel alınan sistem Halıcıoğlu [1] tarafından kaskad denetim sistemi kullanılarak sunulmuştur. Daha sonra sezgisel algoritma ile elde edilen birim basamak cevabı, sistemin PID cevabı, GA-PID ve bulanık-PID cevabının sonuçları karşılaştırılmıştır. Aynı zamanda servo presin mevcut kaskad kontrol sistemi ile alınan damgalama hareket deneysel sonuçları ile tasarlanmış olan yeni kontrol sisteminin teorik sonuçları karşılaştırılmıştır. Bulanık mantık destekli kontrolcünün daha hızlı ve hassas cevaplar verdiği gözlemlenmiştir. İleriki çalışmalarda yeni kontrolcü, sistem üzerine bütünleştirilerek sonuçlar deneysel olarak da görülebilecektir. Farklı sezgisel algoritmaların sistem üzerinde kullanılması da planlanmaktadır.
6. Kaynaklar
[1] Halicioglu R,’Design, synthesis and control of a mechanical servo press: An industrial application.’, PhD Thesis, Gaziantep University, 2015-Gaziantep/Turkey [2] Halıcıoğlu, R., L. C. Dülger, and Bozdana, A. T.
,’Sezgisel Algoritmalarla Hareket Denetimi: Servo Pres Uygulaması’ , 17. UMTS-TRISTOMM, İzmir, Haziran 2015, 963-970.
[3] X. Huang, L.Shi, “Simulation on Fuzzy-PID Position Controller of the CNC Servo System”, Proceedings of the Sixth Int. Conf. On Int. Systems Design and Apps, 2006.
[4] H. Zhongliang, W.Xingsong, “Position Control of Servo Press System Based on Fuzzy PID”, Chinese Control and Decision Conference(CCDC), s.4068-4073,IEEE-2012.
[5] N.J.Soufi,M.K. Moghaddam, S.S.Boroujeni, A.Vahidifar,
“A Parameter Varying PD Control for Fuzzy Servo Mechanism”, Int. Control and Automation,5,156-169, August 2014.
[6] A. Maamoun, Y.M.Alsayed, A. Shathout, ‘ Fuzzy Logic based Speed controller for Permanent Magnet Synchronous Motor Drive’, Pr. of 2013 IEEE, Int. Conf. On Mechatronics and Automation, 4-7 August, Takamatsu-Japan,
[7] A.K. Panday Dignac, ‘Speed control of DC servo motor by fuzzy controller’, Int. J of Scientific and Tech. Research, Vol.1, I.8, Sept 2012, 139-142.
[8] E. Uğur Küçüksille, ‘Servo motorların bulanık mantık yöntemi ile kontrolü’, Y.Lisans tezi, Isparta-2002.
[9] Parker MB/MH Series Servo Motors Catalog. Parker Hannifin Corporation
[10] SEW-eurodrive,Servo gear units of SEW catalog and webside. SEW eurodriv e-driving the world, Bruchsal/Germany-2009
[11] Parker Compax3 drive system. Available at:
http://www.parkermotion.com/. Accessed 18 Oct. 2015.
